CHƯƠNG III- GTÍCH 11 - CB

Dạy bài mới: Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS - GV dẫn dắt vào bài thông qua câu chuyện về nhà toán học nổi tiếng thế giới Gauxơ - GV

Trang 1

Ngày soạn:1/12/2007 Ngày giảng:3/12/2007

CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

III Gợi ý về phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: Không

II Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

- GV dẫn dắt vào bài thông qua câu chuyện

về nhà toán học nổi tiếng thế giới Gauxơ

- GV cho hs ghi nhận kiến thức về phương

pháp quy nạp toán học

nhấn mạnh: Dùng để chứng minh một

mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n mà

không thể làm trực tiếp

Điều giả sử là giả thiết, điều phải chứng

minh là kết luận bài toán

Trang 2

Ta phải chứng minh điều gì?

Áp dụng giả thiết hay chứng minh VT = VP    2

- GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt

tức là: k 3  k 3 

Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1, tức là: k 1 3 k 1 3  

- GV cho HS ghi nhớ chú ý của phương

pháp quy nạp toán học khi n p, n  *

nhấn mạnh: bước đầu tiện thay 1 bằng

p

Với n=1, 2 thì 3 n < 8n Với n=3,4,5,6 thì 3 n > 8n

n 3

HS ghi nhớ chú ý của phương pháp quy nạp toán học khi n p, n  *

Trang 3

III Củng cố

- Nắm chắc phương pháp quy nạp toán học

- Biết vận dụng vào việc giải các bài toán phụ thuộc vào số tự nhiên n

IV Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà

- HS xem lại phương pháp chứng minh một biểu thức, một số chia hết cho 3,

6, 9

- BTVN: 1, 2

V Bổ xung

………

-Ngày soạn: 1/12/207 -Ngày giảng:4/12/2007

Tiết 38:

DÃY SỐ

A Mục tiêu:

I Yêu cầu bài dạy:

1 Về kiến thức: HS nắm được

- Định nghĩa dãy số

- Cách cho một dãy số

- Biểu diễn hình học của dãy số

2 Về kỹ năng:

- Xác định các số hạng của dãy số

- Xác định số hạng tổng quát của dãy số

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp

3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác

- Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo

- Thấy được những ứng dụng thực tiễn của toán học

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy

2 Học sinh: Đồ dùng học tập

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

Hoạt dộng 1: Dãy số

- GV dẫn dắt vào bài mới

- Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1:Cho hàm số: HS thực hiện HĐ1:

f(1) = 1

Trang 4

  1 *

n

   Tính f(1),f(2),f(3),f(4)

- GV tổ chức cho HS ghi nhận định nghĩa dãy

số và dạng khai triển của dãy số

- GV cho HS ghi nhận kiến thức về dãy số hữu

hạn và dạng khai triển của dãy số

HS ghi nhận định nghĩa dãy số

1

U 1

3

1 U 3



n

1 U n

Hoạt động 2: Cách cho một dãy số

*) GV cho HS ghi nhận cách cho dãy số bằng

công thức của số hạng tổng quát

VD: Cho dãy số U n  n 1

Hãy xác định U ,U ,U 1 5  15

Tiện ích khi dùng dãy số cho bởi công thức của

số hạng tổng quát?

*) GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 3:

Viết 5 số hạng đàu và số hạng tổng quát của

các dãy số:

a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ

b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1

*) GV cho HS ghi nhận cách cho dãy số bằng

phương pháp mô tả

*) GV dẫn dắt HS tới cách cho dãy số bằng

phương pháp truy hồi thông qua bài toán về

dãy số Phi-bô-na-xi

Trong công thức truy hồi cách biểu diễn Un có

HS ghi nhận cách cho dãy số bằng công thức của số hạng tổng quát

Trang 5

1 U

Hoạt động 3: Biểu diễn hình học của dãy số

GV giới thiệu cách biểu diễn hình học của một dãy số

trên một hệ trục tọa độ và trên một trục thông qua các

VD1: Biểu diễn hình học của dãy số trên hệ trục

VD1: Biểu diễn hình học của dãy số trên trục

HS theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra

III Củng cố

- Nắm vững định nghĩa dãy số

- Biết cách xác định các số hạng của dãy số

- Biết cách xây dựng để tìm công thức tổng quát của dãy số

IV Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà

Trang 6

Ngày soạn: 8/12/2007 Ngày giảng:11/12/2007

- Tư duy toán học một cách lôgíc, sáng tạo

2 Học sinh:Đồ dùng học tập

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

1 Câu hỏi: Làm bài tập 1a: Viết 5 số hạng đầu của dãy số U n n n

Hoạt động 1: Dãy số tăng, dãy số giảm (20’)

GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt

Trang 7

- GV cho HS ghi nhận kiến thức về

dãy số tăng và dãy số giảm

dãy số không tăng không giảm

HS ghi nhận kiến thức về dãy số tăng và dãy

Dãy U và n W là những dãy số giảm n

Dãy V là dãy số tăng n

HS ghi nhận định nghĩa dãy số bị chặn

Hoạt động 3: Củng cố (7’)

Dãy số sau có bị chặn hay không?

U n  1 1

Vậy dãy số bị chặn dưới bởi 1

III Củng cố

- Nắm được phương pháp chứng minh một dãy số là tăng hay giảm

- Phương pháp xét xem một dãy số có bị chặn hay không?

IV Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà

- Phương pháp chứng minh dãy số tăng U n 1  U n 0 hoặc n 1

n

U

1 U

  với

* n

Trang 8

- Kỹ năng xác định các số hạng và số hạng tổng quát cảu dãy số

- Kỹ năng chứng minh một dãy số là tăng giảm

Kỹ năng xác định xem một dãy số là có bị chặn không

III Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Vấn đáp

I Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học

Bài 1: viết 5 số hạng đầu của dãy

Trang 9

U   1 U  n 1

c) Viết 5 số hạng đầu của dãy

d) Dự đoán công thức của số hạng

tức số hạng thứ k là: U k  k 8

Ta chứng minh mệnh đề đúng với

n = k+1 tức là U k 1  k 1 8 Thật vậy:Theo giả thiết bài toán

Bài 5: Trong các dãy số sau, dãy nào bị

chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn a) Dãy số bị chặn dưới bởi 1 b) Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và chặn trên bởi 1/3

c) Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và chặn trên bởi 1

d) Dãy số bị chặn trên bởi  2 và

bị chặn dưới bởi 2

IV Củng cố

- Nắm vững các cách xác định một dãy số, tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu bị chặn cảu dãy số

V Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà

- Chuẩn bị trước bài mới

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 41:

Trang 10

- Xác định các số hạng và tìm công sai của cấp số cộng

- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

- Phân biệt một dãy số là cấp số cộng

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm

Hoạt động 1: Định nghĩa cấp số cộng (7’)

- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 1:

Biết 4 số hạng đầu của một dạy số là:

-1, 3, 7, 11

Từ đó hãy chỉ ra một quy luật rồi viết

tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đó

- Nhận xét mối quan hệ của số hạng đứng

trước với số hạng đứng sau liên tiếp?

- GV dẫn dắt HS tới khái niệm cấp số

cộng và cho HS phát biểu định nghĩa

GV cho HS ghi nhớ công thức truy hồi

Dạng khai triển của cấp số cộng

5 số hạng tiếp theo của dãy 15,19,23,27

Số hạng sau bằng số hạng trước cộng 4 đơn vị

- HS phát biểu định nghĩa

Trang 11

1 2 3 n

U ,U ,U , ,U ,     

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (8 )’)

GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm

câu hỏi: Trong các dãy số sau, dãy số nào

dãy số không đổi

- Dãy số sau đây có phải là cấp số cộng

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ3: Mai và

Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình

tháp trên mặt sân Cách xếp được thể hiện

trên hình:

Hỏi nếu thấp 7 tầng thì cần bao nhiêu que

diêm để xếp đế tầng của tháp

a) Không b) Có với d = 0 c) Có với d = 5 d) Có với d= 1

Dạng khai triển:

1 4 7 10 13 16 , , , , ,

3 3 3 3 3 3     

Tầng 4 cần 7 que để xếp tầng đế Tầng 5 cần 9 que để xếp tầng đế Tầng 6 cần 11 que để xếp tầng đế Tầng 7 cần 13 que để xếp tầng đế

Hoạt động 3: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (7’)

Trang 12

U =U +d=U + n-1 d

Hoạt động 4: Củng cố công thức của số hạng tổng quát (15’)

VD2: Tìm số hạng đầu và công sai

của cấp số cộng sau biết:

n

8

U =30 = -2 +(n-1).4 n=8 U =30

GV dẫn dắt và cho HS ghi nhớ công thức

Trang 13

- HS nắm vững định nghĩa CSC, công thức của số hạng tổng quát và tính chất CSC

- Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng của cấp số cộng

- Tư duy toán học một cách lôgíc, sáng tạo

Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hoạt động 1: Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

Trang 14

Hãy biểu diễn U n theo U 1 và từ đó tìm

công thức tính tổng n số hạng đầu của

Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn

mặt sân 0,5m Cầu thang đi từ tầng 1 lên

VD1:

a) U n 1  U n 2 nên dãy số là cấp số cộng với công sai (- 2)

Trang 15

tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.

a) Viết công thức tính độ cao một bậc

tùy ý so với mặt sân

Tính độ cao sàn tầng 2 so với mặt sân

thứ n so với mặt sân là:

n

h 0,5 n.0,18

b) Chiều cao mặt sàn tầng 2 so với mặt sân là: h 21 0,5 21.0,18 4,28m 

III Củng cố

- Nắm vững các công thức liên quan đến cấp số công

- Nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng trong từng công thức

- Hiểu và biết vận dụng linh hoạt các công thức liên quan đến cấp số cộng

- Làm các BT còn lại

V Bổ xung

………

-Ngày soạn: -Ngày giảng:

Tiết 43:

Cấp số nhân

A Mục tiêu:

I Yêu cầu bài dạy:

1 Về kiến thức: HS nắm được

- Định nghĩa cấp số nhân

- Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân

- Tính chất các số hạng của cấp số nhân

- Công thức tính tổng n số hạng của cấp số nhân

- Xác định một dãy số là cấp số nhân

- Xác định các số hạng của cấp số nhân

- Xác định công bội của cấp số nhân

- Tính tổng n số hạng của cấp số nhân

- Phân biệt một dãy số với cấp số cộng, cấp số nhân

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm

Hoạt động 1: Định nghĩa cấp số nhân (7’)

Trang 16

GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1:

Sắp xếp các hạt thóc trên từng ô theo thứ tự

được dãy số?

Các số hạng của dãy có đặc điểm gì?

- GV dẫn dắt và cho HS phát biểu định nghĩa

1,2,4,8,16,32,…

Số đứng sau gấp đôi số đứng trước

HS phát biểu định nghĩa cấp số nhân

U 1 , 0, 0, 0, ….

U 1 , U 1 , U 1 , U 1 , … 0,0,0,0 ….

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5’)

GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm

Các dãy số sau, dãy nào là CSN?

d) có với công bội là 3

Trang 17

Hoạt động 3: Số hạng tổng quát của cấp số nhân (6’)

Số hạt thóc ở ô thứ 11 là bao nhiêu?

Làm thế nào tính được số hạt thóc ở một

ô bất kỳ

GV dẫn dắt HS tới công thức của số hạng

tổng quát của cấp số nhân

Cách 1: Viết tiếp số hạt thóc từ ô thứ 7 trở đi

Cách 2: Viết số hạt thóc ở các ô dưới dạng:

VD1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu là

Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số nhân (5’)

Trang 18

HS tìm công thức của số hạng tổng quát

n 1

Hoạt động5: Củng cố cách tìm tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (5’)

Vậy:

n 1

1 1

- Nắm vững định nghĩa và các công thức liên quan đến cấp số nhân

IV Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà (1’)

Trang 19

- Củng cố lại các kiến thức về cấp số nhân

- Chứng minh một dãy số là cấp số nhân

- Xác định một cấp số nhân (các số hạng, công bội)

- Tính tổng các số hạng của một cấp số nhân

- Giải quyết các bài toán liên quan

- Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo

- Thấy đưcợ ứng dụng thực tiễn của toán học

I Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy

Bài 1: Chứng minh các dãy số sau là

3 2

Trang 20

Bài 5: Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh X là

1,4% Biết rằng số dân của tỉnh hiện

nay là 1,8 triệu người Hỏi với mức

tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm

số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?

n 1

n 1 1

1 5

Vậy số dân của tỉnh sau 5 năm là:

1,8 0,014 `1,9 (triệu người)

Trang 21

C 2 lại tiếp tục như trên để được hình

vuông C 3 …Tiếp tục quá trình trên ta

nhận được dãy các hình vuông:

10 4.

- HS nắm vững các công thức cơ bản của cấp số nhân

- Biết cách vận dụng linh hoạt các công thức vào việc làm bài tập

IV Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà

- HS ôn tập các kiến thức trong toàn bộ chương III để tiết sau ôn tập chương

- Làm các câu trắc nghiệm và BT: 1,2,3,4, 8, 9 phần ôn tập chương

V Bổ xung

………

……… Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 46:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

Trang 22

- Kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số cộng, cấp số nhân

I Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15’)

1 Câu hỏi: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm (15’)

Trang 23

Câu 3: Cho M 0;1; 3; 5  Số các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ tập M là:

A 20 B 12 C 16 D 9

Câu 4: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất để lần hai mới xuất hiện mặt 1 chấm

là:

A 6/36 B 5/36 C 11/36 D 10/36

Câu 5: Từ một khay chứa 4 quả táo và 3 quả lê Lấy ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để

lấy được 3 quả táo là:

Gọi công bội của cấp số nhân là q.

Theo bài ra ta có hệ phương trình

Trang 24

2 2

- HS ôn tập kỹ chuẩn bị kiểm tra học kỳ

- Làm lại các dạng bài đã chữa

V Bổ xung

………

Ngày soạn: Ngày giảng:

- Kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản

- Kỹ năng vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Kỹ năng giải toán cấp số cộng và cấp số nhân

- Qua bài kiểm tra đánh giá chất lượng và ý thức học tập của học sinh Đồng thời phân loại được học sinh

1 Giáo viên: Đề kiểm tra

2 Học sinh: Chuẩn bị kiểm tra

III Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Kiểm tra viết

Trang 25

I Trắc nghiệm (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)

Câu1: Nghiệm của phương trình sinx =1

26

Câu 6: Trong không gian Tìm khẳng định đúng

A Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau

C Nếu đường thẳng d song song với d’ nằm trong (P) thì d song song với (P)

D Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) và d song song với d’ nằm trong (P) thì d song song với (P)

II Bài tập (7 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm): Khai triển biểu thức: 2x 5  4

Câu 2 (2 điểm) Cho cấp số cộng biết số hạng đầu U 1 = 2, công sai d = 4

Tiêu đề	Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
Người hướng dẫn	GV: Lê Thị Kim Thoa
Trường học	Trường THPT Chiềng Sinh
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Chiềng Sinh

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,42 MB