MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - HS nắm chắc các định lí về phép toán véc tơ - Nắm chắc biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng của nó.. - Phương trình mặt cầu 2- Kỹ năng:
Trang 119/2/2011 12C3 HS vắng:
Tiết 29 §1 - Bài Tập
I MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- HS nắm chắc các định lí về phép toán véc tơ
- Nắm chắc biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai véc tơ và ứng
dụng của nó
- Phương trình mặt cầu
2- Kỹ năng:
- Vận dụng được công thức vào giải các bài tập: Biết tính tích vô hướng
của hai véc tơ, biết sử dụng tích vô hướng để tính độ dài của véc tơ và tính
khoảng cách giữa hai điểm
- Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm, bán kính của mặt cầu đó
3-Thái độ: Rèn ý thức làm viê ̣c nghiêm túc, sáng ta ̣o
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bài tập
2- HS: Làm trước bàì tập ở nhà và ôn tập nội dung đã học.
III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: 15 phút.
Câu 1: 4 điểm
a) Tìm tọa độ tâm cho 1 đ
Tìm được r cho 1 đ
b) Tìm đúng điều kiện cho 1 đ
Khẳng định không có mặt cầu
cho 1 điểm
Câu 2
a) Viết đúng PT cho 1 đ
b)Chỉ ra tọa độ tâm cho 1 đ
Tính đúng r cho 1 đ
Bài kiểm tra 15 phút- Đề 1 1/ Xác định tâm và bán kính các mặt cầu
có phương trình sau:
a) (x− 2 ) 2 + (y+ 2 ) 2 +z2 = 9 Tâm I(2;-2;0)
R = 3 b)x2 +y2 +z2 − 4x+ 4y+ 6z+ 21 = 0
Có: A2 +B2 +C2 −D< 0 Không phải PT mặt cầu
2/ a)Viết phương trình mặt cầu có tâm là I(1;-2;3) và bán kính r = 5
PT là: (x− 1 ) 2 + (y+ 2 ) 2 + (z− 3 ) 2 = 25 b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;0;0) và B ( -1;2;-2)
Cần xác định tâm I(0;1;-1)
2
1 4 4 0 2
=
r
O
MHOd.
r d∆
Trang 22-Bài mới:
Viết đúng PT cho 1 đ
c)Tính đúng r cho 1 đ
Viết đúng PT cho 1 đ
Câu 1: 4 điểm
a) Tìm tọa độ tâm cho 1 đ
Tìm được r cho 1 đ
b) Tìm đúng điều kiện cho 1 đ
Khẳng định không có mặt cầu
cho 1 điểm
Câu 2
a) Viết đúng PT cho 1 đ
b)Chỉ ra tọa độ tâm cho 1 đ
Tính đúng r cho 1 đ
Viết đúng PT cho 1 đ
c)Tính đúng r cho 1 đ
Viết đúng PT cho 1 đ
Vậy PT mặt cầu là:
(x) 2 + (y− 1 ) 2 + (z+ 1 ) 2 = 2
c) Viết phương trình mặt cầu tâm G(1;-2;-3) và đi qua điểm H(2;-3;0) Cần tìm bán kính
11 9 1
1 + + =
=
=GH r
Vậy PT mặt cầu là:
11 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 (x− 2 + y+ 2 + z+ 2 =
Bài kiểm tra 15 phút- Đề 2
Câu1:
Xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau:
a) (x− 2 ) 2 + (y− 3 ) 2 +z2 = 36
Tâm I(2;3;0)
R = 6
b)x2 +y2 +z2 − 4x+ 4y+ 6z+ 17 = 0
Có: A2 +B2 +C2 −D≤ 0 Không phải PT mặt cầu
Câu 2:
a)Viết phương trình mặt cầucó tâm là I(1;-2;0) và bán kính r = 4
PT là: (x− 1 ) 2 + (y+ 2 ) 2 +z2 = 16
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;0;0) và B ( -1;-2;-2) Cần xác định tâm I(0;-1;-1)
2
1 4 4 0 2
=
r
Vậy PT mặt cầu là:
(x) 2 + (y+ 1 ) 2 + (z+ 1 ) 2 = 2
c) Viết phương trình mặt cầu tâm G(1;2;3) và đi qua điểm H(2;3;0) Cần tìm bán kính
11 9 1
1 + + =
=
=GH r
Vậy PT mặt cầu là:
11 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 (x− 2 + y− 2 + z− 2 =
Trang 33- Củng cố bài: Nhắc lại các nội dung cần nhớ.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
Làm tiếp các bài tập còn lại
Đọc trước bài 2 chương 3
Gọi HS chữa bài 2
Cần xác định G
Gọi HS chữa bài 3
Tìm toạ độ các đỉnh ?
Hãy áp dụng tính chất hình bình
hành
Gọi HS chữa bài 4
Gọi HS chữa bài 5,6
Chú ý các công thức
Như bài kiểm tra đã chữa
Bài 2:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
ta có GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0
3
G
x x x y y y
z z z z
+ +
=
Vậy 2;0;4
3 3
G
Bài 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1) ; B(2;1;2) ; C(1;-1;1) ;
C’(4;5;-5)
Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp Giải:
Áp dụng tính chất hình bình hành ta có kết quả
C(2;0;2) ; A’(3;5;-6) ; B’(4;6;-5) ;
D’(3;4;-6)
Bài 4:
) 6 ) 21
a a b
b c d
=
= −
r r
r ur Bài 5: a) Tâm mặt cầu I(4;1;0) Bán kính r = 4
b) 1; 4; 5 ; 19
3 2 6
I − − r=
Bài 6:a) Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn AB.Ta có I(3;-1;5)
Bán kính r = uurIA = 3 Vậy phương trình mặt cầu (x-3)2 + (y+1)2 +(z- 5)2 = 9 b)Mặt cầu cho trước có bán kính r
=CAuuur = 5.Vậy mặt cầu tâm C(3;-3.1) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là (x-3)2 + (y+3)2 +(z- 1)2 = 5