Đề thi học kì 2 Toán 12

Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12Đề thi học kì 2 Toán 12

ÔN TẬP NGÀY 1.4.2018 Yêu cầu: Tự xác định và làm các câu dễ trước.

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên  1; 2

là f x/( )

và

2

1

(1) 2, ( ) 5

Khi đó

2

/ 1

2 ( )

�

=?

Câu 2: Phần ảo của số phức

1 ai,

i



là:

Câu 3: Cho số phức w thỏa w  2 w i Tính giá trị nhỏ

nhất của T   w 1 3i .

5

5 10

Câu 4: Trong kg Oxyz cho hai số thực a,b thỏa a > b và mặt cầu

( ) :S x  (y a)  (z 1) b Mệnh đề nào sau đây sai?

A (S) có tâm (0; ; 1)I a  , bán kính R b

B (S) đi qua điểm M b a( ; ; 1)

C (S) đi qua điểm ( ; ; 1)N b a 

D Điểm O nằm bên ngoài mặt cầu (S)

Câu 5: Có bao nhiêu số phức z thỏa 1 0

z i i

z  

Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình d đi qua

1;1; 1

M  cắt và vuông góc với ' :d

1

x y  z

là :

A

x y z

B

1

x t y



�

� 

�

�  

1 1 1

x



�

�  

�

�   

1 1 1

z

 

�

�  

�

�  

�

Câu 7: Cho số phức z x yi x y R  , ( , � Mệnh đề nào sai?)

A z   B Phần thực của x yi z là 2 x2y2

C Phần ảo của z là 2xy D 2 z2 x2y2

Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa

z  i  là một đường tròn có tâm I và bán kính R Kết quả

nào sau đây đúng?

A I(1;2);R9 B I(1; 2); R3 C I(1;2);R3D (1;2);I R 3

Câu 9: Cho

4

0

(cos 2 ).sin 2 4





�

Khi đó

  1 0

f x dx

�

=?

A 8 B 2

C 8

D 2

Câu 10: Một cái cốc thủy

tinh hình trụ, đường kính

trong lòng đáy là 6cm, chiều

cao trong lòng cốc là 12cm

đang đựng một lượng nước Người ta nghiêng cốc nước, vừa lúc

khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường

kính đáy Tính thể tích của lượng nước trong cốc

A 60 cm 3 B 72cm3 C 60cm3 D 72 cm 3

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm

( 9;0;4), (3;6; 7)

M  N  Tọa độ trọng tâm tam giác OMN là:

A (2; 2;1) B ( 2; 2;1) C ( 3;3; 1)  D ( 2; 2; 1) 

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx45x24và trục hoành là:

A

22

558

Câu 13: Cho số phức w  Điểm biểu diển của số phức2 3i

.iw trong mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau?

A (3; 2) B (2;3) C (3; 2) D ( 3; 2)

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

( ) :S x y z 2z 3 0và ( ) : 2P x y 2z  Tiếp8 0

diện của mặt cầu (S) song song với (P) có phương trình là:

A 2x y 2z 8 0 B 2x y 2z 4 0

C 2x y 2z 4 0 D 2x y 2z 6 0

Câu 15: Các nghiệm phức của phương trình z22z  là:5 0

A 1 3i  và 1 3i B 1 2i  và 1 2i

C 1 3i   và 1 3i  D 1 2i   và 1 2i 

Câu 16: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

( ) x

g x e ?

A e x2 B e x12 C e x D e2x 2017

Câu 17: Cho

2 0

( ) 10

f x dx

�

Khi đó

4

x

f� �� �dx

� �

�

có giá trị là:

5

Câu 18: Một nguyên hàm của f x( ) sin 2 x2 là:

A

1 cos(2 2) 2017

B

1

2

C

1

2

D

1

2 cos 2



Câu 19: Chozlà một số ảo khác 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

i

z là một số thực

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx23xvà trục hoành là:

A

35

7

81

9 2

Câu 21: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

trục Oy trong không gian Oxyz?

A

0 1 0

x y z



�

� 

�

� 

1 0

x

y t z



�

� 

�

� 

0 1

x

y t z



�

� 

�

� 

0 1 0

x

z



�

�  

�

� 

�

Câu 22: Giá trị của 1

ln

e

x dx

�

là:

Câu 23: Trong không gian Oxyz cho ar(2;3;1),br ( 1;2;5). Tọa độ của ur3ar2brlà:

A (8; 5;7) B ( 3;5; 7)  C ( 8;5; 7) D (8;5; 7)

Câu 24: Cho hai số thực ,x y Số phức liên hợp của số phức

2xi y là số phức nào sau đây?

A 2xi y B y2xi C  y 2xi D 2x yi

Câu 25: Cho �cos ( ).x f x dxsin ( )x f x �cos x dx Khi đó

( )

f x là hàm số nào trong các hàm số sau?

A f x( ) ln sin x B f x( ) tan xC f x( ) ln cosx D f x( ) cot x

Câu 26: Tập hợp các điểm biểu diễn của z thỏa

2 3

z i   z i là một đường thẳng có phương trình

A x2y 3 0 B x2y 3 0

C x2y 3 0 D x2y 3 0

Câu 27: Cho hàm số yH x( )là một nguyên hàm của y h x ( )

trên  a b; Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

a

b

h x dx h a h b

�

B

b a

h x dx h b h a

�

C

a

b

h x dx H a H b

�

D

b a

h x dx H a H b

�

Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng

được giới hạn bởi các đường y x e y ,x 0,x khi quay2

quanh trục hoành là:

A e2 2

B e21 C e21

D e2 2

Câu 29: Cho số phức z thỏa(z2)(z i )là số thuần ảo Khi đó

giá trị lớn nhất của z là:

5 2

Câu 30: Cho 2 số phức z1 1 ,i z2  m i m R, � Mô đun của

số phức z z12 2là:

A 4 m21 B m21 C 2 m21 D 2 m21

Câu 31: Trong không gian Oxyz cho OAuuur2rj kr Khi đó tọa độ

diểm A là:

A A(0;2; 1) B A(1; 2; 1) C A(1; 1; 2) D A(0; 1; 2)

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y f x yg x x a x b a b   có công thức tính là:

A

( ) ( )

b

a

S�f x g x dx

B

 ( ) ( )

a b

S�f x g x dx

C

( ) ( )

a

b

S�f x g x dx

D

( ) ( )

a b

S�f x g x dx

Câu 33: Góc giữa hai véc tơ ur(1;0; 1), vr ( 1;1;0)là:

A 1200 B 450 C 1350 D 1500

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm A1;3; 2  và mặt

phẳng ( ) :P x2y2z 5 0 Khoảng cách từ A đến (P) là:

A

3

2

3

5 3

Câu 35: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình

z  z  Khi đó kết quả của A z1 z2 z z1 2 là:

A 5 B 2012 C 2017 D 2022

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho ( ) : P x2y 3z 2017 0

Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)?

A ( 2;4; 6)  B (1; 2;3) C ( 1; 2; 3)  D (2; 4; 6) 

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu

1

( ) :S x y z 2x y 6z 5 0,

2

( ) :S x       và 3 điểmy z x y 5 0

(2;0;0), (0; 3;0),C(0;0;1)

A B  Biết hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến và tiếp xúc với 3

đường thẳng AB, AC và BC?

Câu 38: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

(2;0;0), B(0; 3;0), (0;0; 1)

A 3x2y6z 6 0 B 3x2y6z 6 0

z

  

z

  

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng x y  2 0

và 2x z   cắt nhau theo giao tuyến là một đường thẳng.7 0 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến là:

A ar(1;1;2) B ar ( 9;3; 3) C ar  (3; 1; 1) D ar (1; 1;2)

Câu 40: Tọa độ giao điểm của đường thẳng

1 :

và mặt phẳng ( ) :P x2y z  9 0 trong không gian Oxyz là:

A (2; 4;1) B (2;4; 1) C (0;1;0) D (0; 3;3)

Câu 41: Cho số phức v  Phần thực của 5 2i v2 3 i là:

Câu 42: Trong kg Oxyz cho điểm H(1; 2; 2) Mặt phẳng đi qua

điểm H và cắt 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm có phương trình là:

A x2y2z 9 0 B x2y2z 7 0

C x2y2z 1 0 D 2x y 2z 8 0

Câu 43: Cho

1 2 2 0

3



�

Khi đó

S  là:a b

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) : (S x1) y  (z 2) 16và đường thẳng

1

2

z

 

�

� 

�

� 

Dựng 2 mặt phẳng chứa đường thẳng (d) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại 2 tiếp điểm A và B Khi đó độ dài đoạn

AB là:

24

12 5

Câu 45: Cho hai dt

1

1 2

3 4

 

�

�  

�

�  

2

3 4 '

2 8 '

 

�

�  

�

�  

các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A d1//d2 B d1�d2 C d1d2 D d1 và d2 chéo nhau

Câu 46: Trong không gian Oxyz Phương trình  P

đi qua điểm

0;1;2

M

và cắt mặt cầu    2 2 2

S x y z  theo giao tuyến là đường tròn  C

có bán kính nhỏ nhất là:

A x2y z  4 0 B x y 2z 3 0

C 2x y z   4 0 D x y 2z 5 0

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

và mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 Cho

điểm M � d

có hoành độ và tung độ âm sao cho khoảng cách

từ M đến  P

bằng 2 Khi đó cao độ của điểm M là:

Câu 48: Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng

được giới hạn bởi các đường y f x y( ), 0,x1,x2khi

quay quanh trục hoành có công thức tính là:

A

 

2

2 1

( )

V�f x dx

B

 

2 2 1 ( )

V�f x dx

C

2 1 ( )

V�f x dx

D

 

1 2 2 ( )

V �f x dx

Câu 49: Cho số phức z thỏa z3i 2 Tập hợp các điểm biểu diễn của w (3 4 )i z2017i là một đường tròn có R bằng:

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm

( 1;0;3), (3;6; 7)

A B  Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:

A (1;3; 2) B (1; 3; 2)  C ( 1;3; 2)  D (1;3; 2)

1C 2C 3B 4A 5A 6B 7B 8C 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15B 16B 17C 18B 19D 20D 21D 22C 13D 24C 25A 26B 27C 28C 29B 30D 31A 32C 33A 34B 35D 36D 37D 38A 39D 40A 41A 42A 43D 44C 45A 46D 47A 48A 49B 50A