Chương 9: Luống cát

Tài liệu cho sinh viên chuyên ngành công trình thủy

Chương 9

LUỐNG CÁT 9.1 Chuyển động của luống cát:

l

h

g

g

I

ωg

I

Xãi A

B Båi

z0 0

x

Hình vẽ 9-1 Chuyển động của luống cát

Chuyển động của luống cát là một dạng phổ biển của quá trình lòng sông, đồng thời

nó cũng là một dạng chuyển động của bùn cát đáy Việc nghiên cứu chuyển động của

luống cát cho pháp xác định được lưu lượng bùn cát đáy

Luống cát được hình thành từ nhỏ đến to và kích thước sẽ đạt tới một giá trị ổn định

nào đó Sự di chuyển của luống cát là do có sự xói bề mặt của luống cát và được bồi ở

phần đuôi

Để xác định lưu lượng bùn cát thông qua sự di chuyển của luống cát ta giả thiết kích

thước của luống cát đạt tới giá trị ổn định và di chuyển dọc theo chiều dài sông với hình

trình của luống cát tại mặt cắt đang xét là z0

Đặt một hệ tọa độ xgozg di chuyển cùng tốc độ với luống cát (như hình vẽ) khi đó

đáy sông sẽ không chuyển động và vận tốc trung bình của dòng chảy coi như ổn định,

thực hiện phép biến đổi tọa độ từ xoz sang xgozg ta có:

t c x

xg - tọa độ xg trong hệ tọa độ xgozg;

x - tọa độ x trong hệ tọa độ xoz;

zg - tọa độ zg trong hệ tọa độ xgozg;

z - tọa độ z trong hệ tọa độ xoz

Xét phương trình biến dạng của thủy trực:

(1 ) 0 =0

∂

∂

− +

∂

∂

t

z x

q s ε

Để có phương trình biến dạng của thủy trực trong hệ tọa độ xgozg ta chuyển từng số

hạng thành phần:

g

s g g

s s

dx

dq dx

dx x

q x

q

=

∂

∂

=

∂

∂

g g g

dz c dt

dx x

z t

−

=

∂

∂

=

∂

∂

Phương trình biến dạng của thủy trực trở thành:

(1− ) 0 =0

−

g g g

s

dx

dz c dx

(1 − ) 0 = 0

−

⇒dq s ε c g dz

q s g = 1 −ε g 0 g +

C - hằng số tích phân xác định từ điều kiện biên, tại đáy của luống cát C=0

Lưu lượng bùn cát được xác định theo công thức:

Như vậy lưu bùn cát thay đổi phụ thuộc và sự thay đổi của cao trình luống cát chiều

dòng chảy, bây giờ ta tính lưu lượng bùn cát trung bình theo chiều dài luống cát:

(1 ) ( ) ( )

0

l g g

g tb

l

c q

g

∫

−

= ε

Mặt khác:

g g l

g d x x z

g

ω

=

0

0

Suy ra:

( ) g ( ) g gtb

g

g tb

l

c

g

g gtb

l

=

Nếu đặt:

g gtb g g

g

h

h h

= ω

( ) g g

hg- chiều cao của luống cát;

Công thức trên dùng để xác định lưu lượng của bùn cát khi biết được vận tốc di

chuyển và hình dạng của luống cát

9.2 Kích thước và vận tốc di chuyển của luống cát:

Kích thước và vận tốc di chuyển của luống cát có thể xác định được thông qua các

đặc trưng thủy lực của dòng chảy cụ thể là vận tốc trung bình trên thủy trực

Ký hiệu hg, lg, cg tương ứng là chiều cao, chiều dài và vận tốc di chuyển luống cát,

theo thực nghiệm của nhiều tác giả có các công thức sau:

- Công thức Krôznôv:

6 lg

1 5 , 3

3 / 2 0

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

d R U U R

h g

0 8

, 2

U U

U R

l g

−

5 , 2 0 425

,

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ −

=

gR

U U gd

c g

Trong đó:

lg - lôgarít cơ số 10;

U0- vận tốc không xói;

U - vận tốc trung bình của thủy trực;

R - bán kính thuỷ lực mặt cắt ướt lòng sông

- Công thức Puscarev:

07 , 0 0038

, 0

2 +

=

gd

U h

h g

U

gd gd

h g

U gd

c g

029 , 0

019 ,

h - chiều sâu dòng chảy

Hiện nay công thức cho kết quả đáng tin cậy nhất là công thức của Kronov Khi

2

2

,

1

0

÷

=

U

Chương 9 9-1

9.1 Chuyển động của luống cát: 9-1 9.2 Kích thước và vận tốc di chuyển của luống cát: 9-2