MỘT ĐỀ KT ẤN TƯỢNG

Tính thể Tích hình chóp S.ABCD B.. Lập phương trình mặt phẳng ABC 2.. Lập phương trình hình chiéu vuông góc của đường thẳng BC trên mp0xy 2.

Trường THPT Trần Nhân Tông

Tổ Toán

Đề kiểm tra môn Toán - Lớp 12-vòng 1 – kì 2 – Năm học 2008-2009

Thời gian 150’

A Phần chung cho cả 2 ban: (7 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số y= 2x−−1x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số

2 Gọi A là giao điểm của đồ thị (C ) với trục hoành ox và I là giao của 2 đường tiệm cận của (C )

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A

b Chứng minh rằng : Những đường thẳng ( ∆) song song với tiếp tuyến tại A, cắt hai tiệm cận của (C ) tại M,N thì tam giác MIN là tam giác cân ( M≠ I,N

≠ I) Câu 2: ( 3 điểm)

1 Giải phương trình: log 2

2

1 (4x) + log2  8 

2

x

= 8

2 Tính tích phân: I = ∫ + −

3

1

2

e

e

dx x

x

3 Tìm các giá trị m ∈ R để hàm số y = ex ( x2 + m) có cực tiểu tại x = 1

Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

SA=a và SA ⊥(ABCD) Góc giữa hai cạnh bên SA và SC bằng 300 Tính thể

Tích hình chóp S.ABCD

B Phần riêng cho học sinh từng ban ( Học sinh ở ban nào chỉ làm đề giành cho ban đó)

I.Giành cho học sinh ban Cơ bản

Câu 4: ( 2điểm)

Trong không gian 0xyz cho các điểm A(4;1;0), B(0;4;1),C(1;0;4)

1 Lập phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Tìm tọa độ hình chiếu của gốc O lên mp(ABC)

Câu 5: ( 1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau:

(z + i)(1 +2i) + (1 +zi)(3 – 4i) = 1 + 7i

II Giành cho học sinh ban KHTN

Câu 4: ( 2 điểm)

Trong không gian oxyz cho các điểm A( 4;1;0),B(0;4;1),C91;0;4)

1 Lập phương trình hình chiéu vuông góc của đường thẳng BC trên mp(0xy)

2 Tìm tọa độ điểm M trong đoạn AB sao cho thể tích chóp O.ABC bằng 3 lần thể tích hình chóp O.BMC

Câu 5: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn |z|i + 2z = 1