Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu

Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu Lý thuyết ứng dụng positron trong vật liệu

Lời Cảm Ơn

Trước tiên, em chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy Châu Văn Tạo, người thầy đã tâm huyết hướng dẫn em thực hiện khóa luận, đồng thời em cũng gửi lời xin lỗi đến thầy vì cuối cùng em đã phụ lòng của thầy mong đợi, không thực hiện được yêu cầu đề ra ban đầu, em rất tiếc

Trong quá trình thực hiện khóa luận, đã có lúc bị bế tắt và phải làm lại từ đầu, cũng nhờ các anh Đặng Nguyên Phương, Trần Thiện Thanh và các bạn Đặng Nguyên Tuấn, Tô Bá Cường, Hoàn Anh Toàn cùng các bạn khác trong bộ môn đã động viên giúp đỡ

Cảm ơn thầy Huỳnh Trúc Phương đã dành thời gian đọc và nhận xét khóa luận

Em chân thành cảm ơn tất cả mọi người

Lời Nói Đầu

Nhằm mục đích tạo ý tưởng nghiên cứu về các ứng dụng của positron, Khoá luận đã tổng hợp số kiến thức phục vụ mục đích đó

Khóa luận gồm có ba chương :

Chương 1: Đại cương về positron Giới thiệu về lịch sử và các tính chất cũng

như tương tác của positron với vật chất Các nguồn positron thường dùng

Chương 2: Điều tiết và chuyển hóa chùm tia positron Nêu cách điều khiển

chùm positron sau khi được tạo thành theo các mục đích thí nghiệm

Chương 3: Các thí nghiệm và ứng dụng của positron Trình bày về các

phương pháp thực nghiệm của phổ positron trong vật liệu Nghiên cứu một số tính chất của kim loại và chất bán dẫn Ứng dụng của phương pháp phổ positron trong nghiên cứu sai hỏng cấu trúc của tinh thể

Vì thời gian có hạn nên sẽ còn nhiều thiếu sót, mong thầy cô và các bạn bỏ qua Nếu có cơ hội thực hiện tiếp tục thì sẽ nghiên cứu sâu hơn và rộng hơn

MỤC LỤC

Lời Cảm Ơn 1

Lời Nói Đầu 2

Danh Mục Các Bảng 5

Danh Mục Hình Vẽ Và Đồ Thị 6

Chương 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ POSITRON 7

1.1 Giới thiệu 7

1.2 Vật lý positron 8

1.2.1 Sự xuyên sâu 8

1.2.2 Tán xạ đàn hồi 11

1.2.3 Tán xạ không đàn hồi 11

1.2.4 Sự khuếch tán positron 13

1.2.5 Quá trình hủy 13

1.2.6 Positronium 14

1.3 Các nguồn positron 16

1.3.1 Các nguồn phóng xạ 16

1.3.2 Nguồn nhân tạo 17

Chương 2 : ĐIỀU TIẾT VÀ CHUYỂN HÓA CHÙM TIA POSITRON 19

2.1 Điều tiết positron 19

2.2 Chuyển hóa positron 22

2.2.1 Thấu kính tĩnh điện 22

2.2.2 Thấu kính từ 23

2.2.3 Bẫy nhốt positron 24

Chương 3 : CÁC THÍ NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA POSITRON 28

3.1 Các phương pháp thực nghiệm của phổ positron trong vật liệu 28

3.1.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp 28

3.1.2 Đo thời gian sống của positron trong vật chất 31

3.1.3 Phương pháp xác định xác suất hủy positron phát ba gamma 34

3.1.4 Phương pháp xác định xác suất hủy positron phát hai gamma 35

3.1.5 Sự nở Doppler của đỉnh đường cong hủy positron 40

3.2 Sự hủy positron trong kim loại 40

3.2.1 Phương pháp lí thuyết và kết quả thí nghiệm 41

3.2.2 Phổ ADAP trong khảo sát kim loại 43

3.2.3 Xác định hệ số tập trung electron trong độ dẫn của kim loại 45

3.3 Phương pháp hủy positron trong nghiên cứu chẩt bản dẫn và tinh thể ion Điện tích hiệu dụng và khối lượng của positron anion 48

3.4 Ứng dụng phương pháp phổ positron trong nghiên cứu sai hỏng cấu trúc của tinh thể 56

KẾT LUẬN 58

Tài liệu tham khảo 59

Danh Mục Các Bảng

Bảng 1.1 Thông số tính độ xuyên sâu trung bình của một số nguyên tố 9 Bảng 2.1 Các dữ liệu liên quan cần thiết cho sự thiết lập các bẫy nhốt positron 24 Bảng 3.1.Các đại lƣợng cơ bản của kim loại và các tham số hủy positron 43 Bảng 3.2.Các tham số cơ bản của hệ positron anion và kết quả của điện tích hiệu dụng đƣợc tính từ lí thuyết 51 Bảng 3.3.Điện tích hiệu dụng của từng loại positron anion 53 Bảng 3.4 Điện tích hiệu dụng  và khối lƣợng hiệu dụng m p của các positron anion trong một số tinh thể 55

Danh Mục Hình Vẽ Và Đồ Thị

Hình 1.1.Sơ đồ tương tác của positron trong vật chất 16

Hình 2.1.Sơ đồ hệ thống máy tạo ra chùm positron chậm ở Livermore 20

Hình 2.2.Bố trí hình học của chất tiền điều tiết và tái điều tiết cho dòng positron chậm 22

Hình 2.3.Mô hình bẫy positron có sử dụng ống điện cực 25

Hình 2.4.Mô hình bẫy nhốt positron không sử dụng ống điện cực 25

Hình 2.5 Lược đồ thay đổi cường độ positron theo thời gian nhốt 26

Hình 3.1.Lược đồ hướng bay của hai gamma khi hủy cặp 29

Hình 3.2.Cách bố trí đo phổ thời gian sống của positron 32

Hình 3.3 Phổ thời gian sống của positron trong polymethyl methacrylate 33

Hình 3.4.Sơ đồ khảo sát sự hủy positron phát ba gamma 35

Hình 3.5.Sơ đồ khảo sát phân bố góc của sự hủy phát hai gamma 37

Hình 3.6.Phân bố góc của phổ hủy positron trong Mg, Al, Cu và In 38

Hình 3.7.Phân bố góc của các gamma hủy 39

Hình 3.8.Sự phụ thuộc của thời gian sống ns, npvào tham số  50

Hình 3.9.Sự phụ thuộc bề rộng một nửa ns, np của đường cong ADAP vào tham số  51

Chương 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ POSITRON

1.1 Giới thiệu

Trong những năm 1920, Paul Dirac đã kết hợp giữa Cơ học lượng tử và Thuyết tương đối để đưa ra sự mô tả hoàn hảo về electron Nhưng khi giải các phương trình thì kết quả lại thấy xuất hiện hai miền năng lượng, một miền dương và một miền âm Trên mỗi miền năng lượng có phổ năng lượng thay đổi liên tục Nếu khảo sát ở cấu trúc tinh vi thì phổ năng lượng này là một phổ gián đoạn với mỗi mức năng lượng cách nhau một khoảng rất nhỏ

Vấn đề đặt ra là một hạt chuyển động tự do lại có năng lượng âm Điều đó

đã gây ra một khó khăn lớn mà tưởng chừng như phải thay đổi toàn bộ nền vật lý vì

đã tồn tại mức năng lượng âm vô cùng Theo cơ học lượng tử, bất kỳ một hạt ở mức năng lượng nào cũng có thể nhảy xuống mức năng lượng âm vô cùng và giải phóng một mức năng lượng vô cùng lớn

Dirac đã giải quyết khó khăn này bằng một giả thuyết hoàn toàn hợp lí:

- Miền năng lượng âm đã bị toàn bộ các electron chiếm đầy Theo

nguyên lí Pauli thì trong một trạng thái không thể chứa hơn một hạt Do vậy, việc

chuyển mức năng lượng từ miền dương xuống miền âm là không thể

- Miền năng lượng âm được tạo thành từ các electron năng lượng âm

Các electron năng lượng âm này hoàn toàn giống nhau Do đó, theo nguyên lí không phân biệt được các hạt đồng nhất thì trong miền năng lượng âm ta không thể quan

sát được các electron tồn tại riêng lẻ mà nó là một khối thống nhất giống như một môi trường trong suốt

- Miền năng lượng dương vẫn còn trống, tức là vẫn còn có thể chứa thêm các electron

- Khi có tác dụng bên ngoài mà đây là photon năng lượng cao kích thích miền năng lượng âm Năng lượng này truyền toàn bộ cho một electron nào đó,

kích thích nó lên miền năng lượng dương Khi đó, nó ra đi để lại một lỗ trống, lỗ

trống này có thể quan sát được, giống như quan sát một bọt khí ở trong khối thủy

tinh trong suốt

Do miền năng lượng âm được tạo ra từ các electron mang điện tích âm và

có khối lượng âm Vì vậy, khi nó mất đi một electron thì khối lượng toàn miền này

sẽ tăng lên một me và điện tích cũng tăng lên một e Dirac gọi “lỗ trống” đó là phản hạt electron hay positron như hiện nay Dirac đã dự đoán chính xác dựa trên cơ sở

tính toán của mình

Ít lâu sau, năm 1932, Charles D Anderson đã làm thí nghiệm và chứng minh sự có mặt của positron Năm 1933, Blackett và Occhialini đã khảo sát hiện tượng tạo cặp (electron – positron) Người ta dự đoán rằng các positron sẽ bền trong môi trường chân không và điều này đã được thực nghiệm chứng minh

1.2 Vật lý positron

1.2.1 Sự xuyên sâu

Các positron năng lượng cao có khả năng xuyên sâu vào vật chất Trong số

đó, có một số positron bị tán xạ ngược Sự tán xạ ngược của positron phụ thuộc vào mật độ và số nguyên tử khối vật chất (mà nó xuyên vào) Độ xuyên sâu P(x) đối với phân rã +

được biểu diễn theo khoảng xuyên sâu x và hệ số hấp thụ imp

imp

imp

e x

P  

Hệ số hấp thụ có liên quan tới năng lượng cực đại của các positron tới và mật độ của bia Người ta có thể tính độ xuyên sâu của một tia đơn năng Bằng phương pháp Monte Carlo, độ xuyên sâu có thể được mô hình hóa bởi Makhovian, cho bởi công thức :

m

m

e z

mz z E

m : tham số phụ thuộc vào bậc số nguyên tử Z, ( m = 1 cho phân bố theo hàm mũ, m = 2 cho phân bố theo hàm Gauss)

z0 : tham số xuyên sâu phụ thuộc vào z :

E AE

[A] = cm.keV-n, [α] = g.cm-3.keV-n,  = [g.cm-3] : mật độ bia

A và n là hàm phụ thuộc vào bậc số nguyên tử Z, các thông số trên có được

từ mô phỏng Monte Carlo JW Gryzinski RPA Với mức năng lượng từ 1 – 25 keV thì A, n và ρ được cho ở bảng 1.1 [10]:

Bảng 1.1 Thông số tính độ xuyên sâu trung bình của một số nguyên tố

và thấp hơn, tán xạ phonon trở nên quan trọng

Ở năng lượng cao, các electron mất động năng nhanh hơn là các positron nhưng gần giống nhau ở khoảng 100 keV Ở mức năng lượng này, cách mô tả của Bethe-Bloch về năng lượng dừng trở nên hợp lý, đó là mô tả cho sự tán xạ của các hạt mang điện lên các electron của nguyên tử Các electron chỉ có thể mất tối đa một nửa năng lượng đến của chúng vì sự thật là chúng không thể phân biệt được với các electron trong bia Bởi vì sự khác nhau giữa các electron và positron, người ta mong rằng các positron sẽ mất năng lượng nhanh hơn nữa

Một khi các positron xuống dưới mức năng lượng ngưỡng 10 – 50 eV, chúng chuyển động như các hạt nhiệt hóa

1.2.2.Tán xạ đàn hồi

Theo Rutherford [7] :

),()2cos1(

11

),(

4

2 2 2

E K

r Z d

E d

E : động năng của positron tới

Z : bậc số nguyên tử của bia

re : bán kính cổ điển của electron

c

v



 vận tốc của positron trên vận tốc ánh sáng

Krel(,E) : hệ số spin tương đối được tính theo biểu thức [7]:

Krel(,E) = p1(E) + p2(E) + p3(E)2 +… (1.6) η: góc chắn được tính bởi Nigam và Mathur [7] :

η = exp(p1 + p2x + p3x2) (1.7) Với x = lnE (keV), p1 = - 2.24902, p2 = - 0.91813, p3 = - 0.05743

2 1

,0

1Im2

E

p p

E

L E

,0

1Im2

E

E

G E

me ds

x x

x

L p

2121

212

x x

x

G p

2 1 1

2 1 1

Và

2 2 1

2

,0

1Im

2

2

2 2 1

2 1

p f x N mc

xp: số nguyên tử có trong một đơn vị thể tich

: bước sóng của photon

2 2 1

A ce

mc Z

f

p A p

mc

2 2

1.2.4.Sự khuếch tán positron

Sau khi bị nhiệt hóa, positron sẽ cân bằng nhiệt với môi trường chất rắn và sẽ khuếch tán bên trong chất rắn cho đến khi chúng bị hủy ở các nút mạng hoặc bị bẫy

ở các sai hỏng Quá trình chuyển động của positron nhiệt trong chất rắn có thể được

mô tả bởi phương trình Boltzmann (1.18) Tuy nhiên, để mô tả tương xứng hơn người ta sử dụng phương trình khuếch tán với việc thừa nhận rằng quãng đường tự

do trung bình giữa hai lần tán xạ phải nhỏ hơn khoảng xuyên sâu trung bình

 

)(

2 2

r v l

v2 3 b : trung bình của bình phương vận tốc

 z  z

v d  : vận tốc trôi của positron trong điện trường (z)

+ : đặc tính chuyển động của positron

bất biến của điện động lực học lượng tử Quá trình hủy tạo ra một photon là hoàn

toàn có thể xảy ra nhưng đòi hỏi phải có mặt của một vật thể thứ ba để hấp thụ xung

lượng tán xạ Xác suất xảy ra quá trình này thường được bỏ qua Hầu hết xác suất

quá trình hủy các positron tự do xảy ra khi electron và positron cùng ở trạng thái

đơn spin Kết quả của quá trình này là sự phát ra hai photon, có hướng ngược nhau

Ở năng lượng thấp, hai photon trong quá trình hủy được phát ra trùng phùng với

nhau, mỗi photon có năng lượng khoảng 511 keV, tương đương với khối lượng nghỉ

của cả electron và positron Chuyển động tự do của positron liên quan tới sự phát ra

ba photon, chỉ chiếm 0.27% so với sự phát ra của hai photon và quá trình này chỉ

thật sự quan trọng trong trạng thái kết hợp tương quan spin hay gọi là ortho –

positronium (O – Ps), trạng thái này làm cho quá trình phát hai gamma bị giới hạn

Các quá trình cao hơn, phát ra bốn photon hay nhiều hơn xảy ra với xác suất rất bé

nên được bỏ qua

1.2.6.Positronium

Positronium là tên của trạng thái kết hợp trung hòa giả bền của một electron

và một positron và được kí hiệu hóa học là Ps Ý tưởng cho nguyên tố giống hydro

này được Mohorovicic đề xuất năm 1934 Ông đặt tên cho trạng thái kết hợp này là

electrum, thay thế cho tên ban đầu là positronium Cuối cùng, nguyên tố này được

tìm ra vào năm 1951 bởi Deutsch Nó giống như hidro, nhưng bởi vì khối lượng rút

gọn của nó giảm còn bằng m/2 Ở trạng thái cơ bản (n = 1), bán kính của nó gấp hai

lần bán kính của nguyên tử hydro Do đó, gíá trị mức năng lượng cũng giảm xuống

chỉ còn 1/2 năng lượng của hydro, và đạt trạng thái bền ở mức năng lượng 6.8 eV

Positronium tồn tại ở hai trạng thái spin Trạng thái singlet có moment góc

l = 1, và spin toàn phần bằng không, do được kết hợp từ một electron và một

positron có trạng thái spin đối song Positronium thuộc loại này được gọi là para – positronium (P – Ps), có thời gian sống khoảng 125 ps Còn ở trạng thái

triplet có moment góc l = 0, và spin toàn phần bằng một, được gọi là ortho – positronium (O – Ps), có thời gian sống khoảng 142 ns, trong thời gian sống

của positronium có sự biến đổi từ trạng thái (O – Ps) sang trạng thái (P – Ps) Qúa trình hủy bị chi phối bởi quy tắc chọn lọc, lấy từ tính bất biến của của điện tích liên kết được Yang (1949), Wolfenstein và Ravenhall (1952) đưa ra Quy luật này là số photon phát ra np phụ thuộc vào giá trị của spin và moment quỹ đạo góc l dựa vào

Ps, xác xuất hủy và phát ra một photon bị cấm, do điều kiện cần phải có một vật thứ

ba để hấp thụ xung lượng thừa của hệ Năm 1946, Pirenne và sau đó năm 1949, là Ore và Powell đã tính toán sự đóng góp của bật thấp nhất đối với tỉ lệ hủy P – Ps và

O – Ps Mối liên hệ được xác định như sau :

0 1 2

2

1

Ps Ps

n

mc S

n

mc S

Hình 1.1.Sơ đồ tương tác của positron trong vật chất

1.3 Các nguồn positron

1.3.1.Các nguồn phóng xạ

Positron có thể sinh ra từ phân rã + của các đồng vị phóng xạ Ví dụ sự phân

rã của đồng vị 22Na theo phương trình 22Na  22Ne + + + νe + γ Các positron phát ra có dãy năng lượng rộng Phân rã positron hay + , xảy ra khi một proton biến đổi thành một neutron cùng với sự phát ra một positron và một neutrino

p  n + e+ + ν (1.23)

Vì khối lượng nghỉ của neutron lớn hơn khối lượng nghỉ của proton, nên một proton tự do không phân rã phát positron để bảo toàn năng lượng Tuy nhiên, một proton bên trong hạt nhân có thể phát một positron nhờ vào năng lượng liên kết của hạt nhân đó Các positron không tồn tại trong nhân trước khi phát ra mà chúng được tạo ra từ sự chuyển đổi năng lượng thành khối lượng khi phân rã

1.3.2 Nguồn nhân tạo

Cách thường dùng để tạo ra positron là dùng các gamma năng lượng cao bắn vào nguyên tố bia có Z lớn để tạo ra các cặp electron – positron Sự tạo cặp là một cách mà bức xạ điện từ tương tác với vật chất, nó liên quan đến sự chuyển đổi photon thành cặp electron – positron Một nguyên tử khối cần phải có trong vùng tương tác để thỏa mãn sự bảo toàn moment động lượng, mặc dù năng lượng tán xạ truyền cho nguyên tử được bỏ qua Năng lượng ngưỡng thấp nhất của quá trình này phải đạt 1,022MeV ( tổng năng lượng nghỉ của cặp electron – positron)

Cách đơn giản để thực hiện quá trình này là dùng một máy gia tốc thẳng (LINAC) Các electron được gia tốc bởi LINAC được bắn trực tiếp vào bề mặt của nguyên tố bia sẽ sinh ra bức xạ hãm rồi sau đó được dùng cho quá trình tạo cặp trong các bia có Z lớn như Ta, W hay Pt Sau đó, các positron nhanh được tạo ra từ bia có thể phát ra với năng lượng thấp cỡ eV Vì máy gia tốc có thể điều khiển được

để phát ra từng xung electron nên positron cũng có thể thu đươc từng xung cần thiết cho nhiều thí nghiệm

Lựa chọn sử dụng một máy LINAC là một cách khi chọn các nguồn gamma năng lượng cao Một phản ứng khác có thể dùng là phản ứng bắt neutron của Cd , 113

Cd (n,γ) Cd114, sinh ra các tia positron liên tục Các gamma trong phản ứng này

có năng lượng liên kết tổng cộng của neutron là 9,041 MeV Đây là năng lượng được chia cho nhiều photon, trung bình có 2,3 photon sản phẩm tạo cặp khi một neutron bị hấp thụ

Người ta cũng có thể dùng các phản ứng hạt nhân để tạo ra các photon có năng lượng đủ lớn cho phản ứng tạo cặp Trong cách này, positron chuyển đổi được đặt gần nhân và các positron tạo thành được chuyển ra khỏi vật chứa tạm thời (bia)

Ngoài ra, người ta còn có thể tạo ra nguồn nội bằng cách dùng các hạt neutron bắn vào bia đồng (Cu64) Đồng bắt neutron và phát ra các tia theo phản ứng :

Zn e Cu

n 2964 01 3065

1

Các positron được tạo ra với nhiều mục đích ứng dụng khác nhau, mỗi ứng dụng khác nhau thì cần đến các positron có mức năng lượng khác nhau Tuy nhiên, các nguồn positron thường có mức năng lượng chưa đáp ứng ngay được mục đích

sử dụng Vì vậy người ta phải cần đến các phương pháp để điều chỉnh các mức năng lượng của các positron này sao cho phù hợp với mục đích sử dụng Các phương pháp điều chỉnh chúng sẽ được trình bày rõ hơn trong chương 2

Chương 2 : ĐIỀU TIẾT VÀ CHUYỂN HÓA CHÙM TIA

POSITRON

2.1 Điều tiết positron

Các positron nhanh được bắn vào vật liệu để làm giảm động năng của chúng tạo thành positron nhiệt Quá trình này diễn ra trong khoảng thời gian cỡ 10

ns, có một số bị tán xạ ngược trở lại bề mặt vật liệu Cuối cùng, thu được các positron chậm với năng lượng cỡ vài eV Điều kiện về cấu trúc mạng tinh thể của chất điều tiết là rất quan trọng, nó quyết định tới sự di chuyển của positron nhiệt và khoảng khuếch tán trung bình của positron hay chiều dài khuếch tán

τ* : thời gian sống trung bình của positron

Việc lựa chọn vật liệu điều tiết positron là một nhân tố rất quan trọng quyết định cường độ của chùm positron chậm Việc lựa chọn những vật liệu điều tiết positron khác nhau tùy thuộc vào các sản phẩm của chùm positron chậm

Vật liệu thường được sử dụng để tiền điều tiết các positron năng lượng cao

là Vonfram, được làm thành khung có dạng như một bức màn Một hệ thống máy

có sử dụng vật liệu điều tiết được xây dựng ở Livermore có sơ đồ như hình 2.1

Những van điều tiết được đặt sát với bộ chuyển đổi electron thành positron, với mục đích chắn tối đa các positron năng lượng cao Trên bức màn có 10 van Vonfram, có bề rộng thay đổi từ 25 – 250m Những van này được làm sạch tạp chất và xử lý nhiệt ở nhiệt độ 20000C, trong điều kiện chân không có áp suất dưới

10-5 Pa

Hình 2.1.Sơ đồ hệ thống máy tạo ra chùm positron chậm ở Livermore

Những nghiên cứu gần đây được thực hiện bởi Suzuki, đã thử nghiệm với nhiều loại vật liệu điều tiết khác nhau như Vonfram, SiC, GaN, SrTiO3 … và đã rút

ra kết luận Vonfram vẫn là vật liệu tốt nhất cho việc tiền điều tiết Tuy nhiên, trong

nghiên cứu của ông vẫn còn thiếu sót, đối với các positron đến có năng lượng dưới

10keV thì vật liệu 6H – SiC loại n sẽ thu được các positron tái phát xạ có hiệu suất

cao hơn Vonfram

Một vấn đề gặp phải của Vonfram khi dùng Vonfram làm chất tiền điều tiết

là sự giảm phẩm chất do việc chiếu trực tiếp của chùm electron từ máy gia tốc, dẫn

đến việc giảm hiệu suất điều tiết Hiệu suất điều tiết là độ vượt ra của positron đơn

năng chia cho hoạt độ tổng cộng của nguồn positron, nhưng có thể thay thế hoạt độ tổng cộng bằng tỉ lệ của các positron nhanh tới chất điều tiết Có hai nguyên nhân chính làm giảm phẩm chất của chất điều tiết:

Thứ nhất, do sai hỏng cấu trúc Bằng cách đo phổ thời gian sống và hiệu ứng

nở Doppler, ta có thể đánh giá được sự xuất hiện ngày càng nhiều và càng lớn của các lỗ sai hỏng trong suốt quá trình chiếu electron năng lượng cao Khi chiếu các electron với năng lượng 70MeV có thể tạo ra các neutron, mà các neutron thì sẽ gây

ra các sai hỏng lớn hơn các electron Liều của neutron đo được trong 1000h chiếu khoảng 1017

n/cm2

Thứ hai, nhiễm bẩn bề mặt Cacbon là tạp chất chính trong Vonfram Ở nhiệt

độ cao, các nguyên tử cacbon có thể khuếch tán trên bề mặt và tích tụ ở đó Việc khảo sát dạng đỉnh phổ của electron Auger (AES) đối với bề mặt của van Vonfram sau 1000h chiếu cho thấy nó có hình dạng giống như phổ của than chì Vì vậy, người ta kết luận, lớp than chì được tạo ra từ việc chiếu chùm electron năng lượng cao, cũng là nguyên nhân làm giảm hiệu suất điều tiết

Như đã nói ở trên, các lá Vonfram được tiền xử lý nhiệt ở nhiệt độ 20000C trong khoảng 15 phút và điều kiện áp suất là dưới 10-5Pa Trong suốt quá trình tạo

ra positron, lá Vonfram được giữ ở điều kiện áp suất 10-6 – 10-8 Pa Máy gia tốc có năng lượng là 70 MeV và dòng là 10A Lá Vonfram được chiếu trong 1000 h Vật liệu điều tiết được gắn ngay sau một bộ chuyển đổi (Tantali) Nhiệt độ của vật liệu điều tiết có thể tăng lên trên 4000 C Hiệu suất điều tiết ban đầu khoảng 2.10-7(positron chậm/electron) Sau khi chiếu 1000 h, hiệu suất điều tiết giảm xuống còn 1/10 giá trị ban đầu

Chùm positron chậm tạo ra sau quá trình tiền điều tiết, thường có bán kính khá lớn ( khoảng 20mm hoặc hơn) và có năng lượng trải rộng Để làm giảm bán kính và thu hẹp dãy năng lượng của chùm tia, người ta gia tốc chùm tia lên đến mức

năng lượng chừng vài keV và được hội tụ lại lên trên vật tái điều tiết tại vị trí nhỏ

hơn Sau đó, positron với năng lượng chừng vài eV được phát trở lại từ bề mặt của vật tái điều tiết (hình 2.2) Cách cải tiến kĩ thuật như thế này nhằm đạt hiệu quả hơn trong các ứng dụng thực tế

Hình 2.2.Bố trí hình học của chất tiền điều tiết và tái điều tiết cho dòng positron

là độ lớn cực đại của điện trường phải nhỏ hơn 15 kV/mm Đối với các positron, thế năng phải âm, thế năng càng âm thì hạt gia tốc càng nhanh

2.2.2.Thấu kính từ

Đối với thấu kính tĩnh điện, mỗi trục và từ trường đối xứng có thể được xem là thấu kính từ, mặc dù trường này không thể gia tốc các hạt Khi thiếu sự đóng góp của các thấu kính tĩnh điện, các hạt ra khỏi thấu kính bằng năng lượng khi chúng vào thấu kính

Khi di chuyển chỉ có từ trường mà không có điện trường, các hạt mang điện đơn giản là được gia tốc tròn Tần số dao động, tần số gia tốc được định nghĩa :

m

B q

c 

q : điện tích của hạt [C]

B : độ lớn của từ trượng [T]

m : khối lượng của hạt [kg]

Phương trình chuyển động của các hạt mang điện khi không có điên trường :

v r

dụ, từ máy gia tốc ELBE và TTF-DESY, dữ liệu được tóm tắt trong bảng 2.1

Bảng 2.1 Các dữ liệu liên quan cần thiết cho sự thiết lập các bẫy nhốt positron

Tuy nhiên, trong một vài thí nghiệm, người ta cần đến chùm positron chậm xấp xỉ liên tục Bắt đầu từ một xung tạo ra trong máy LINAC, xung này có thể đạt được bằng cách sử dụng bẫy nhốt positron Sơ đồ một bẫy nhốt positron được trình bày trong hình 2.3 và hình 2.4

Hình 2.3.Mô hình bẫy positron có sử dụng ống điện cực

Hình 2.4.Mô hình bẫy nhốt positron không sử dụng ống điện cực

Ý tưởng vật lý ở đây rất đơn giản : bẫy nhốt positron được kết hợp từ một ống chân không có thể chứa các positron với cổng vào và cổng ra Tại các cổng, người ta lắp đặt các hệ thống tĩnh điện để có thể thay đổi thế năng Các cổng này có thể được thiết kế từ các thấu kính hình trụ hoặc các thấu kính dạng lưới Xung quanh ống chân không, người ta thiết lập một hệ từ trường để hướng các positron chuyển động không va chạm với thành của ống Khi các chùm positron đến gặp bẫy nhốt, thế năng của cổng vào được hạ thấp xuống cho phép các positron tiếp tục chuyển động vào vùng chứa Thế năng của cổng ra được thiết lập cao hơn thế năng của vùng chứa, do đó các positron trong vùng chứa tán xạ ngược lên cổng ra Bên cạnh đó, để đảm bảo cho các positron không thoát ra theo lối cổng vào người ta thiết kế sao cho thế năng của cổng vào phục hồi một cách tự động sau mỗi lần bẫy

Do đó, các positron chuyển động đổi hướng rất nhiều lần bên trong ống Nếu đưa

vào buồng chân không một ống điện cực có thể thay đổi điện thế (hình 2.3) Khi

tăng điện thế của ống, thì thế năng của các positron sẽ cao hơn thế năng của cổng

ra Do đó, các positron này có thể thoát ra khỏi buồng chân không qua cổng ra Nếu trong buồng chân không, không có ống điện cực, các positron bị nhốt vẫn có thể thoát ra ngoài bằng cách giảm thế năng của cổng ra (hình 2.4) Như vậy, thời gian nhốt positron có thể được kéo dài ra, làm cho các positron nhốt được phân tán tốt hơn so với ban đầu Sự phân tán positron có ý nghĩa khá quan trọng trong quá trình ghi nhận của detector đối với các đơn positron

Trong cấu trúc của bẫy nhốt, độ tách dòng (bảng 2.1) được định nghĩa là thời

gian nhốt positron, có giá trị trong khoảng cỡ từ ms cho đến s

Từ khảo sát thực nghiệm trên hệ máy gia tốc thẳng Gent LINAC, nếu tần số lặp lại là 300 Hz và chiều dài xung cỡ 3s, thì thời gian nhốt positron khoảng 3.3 ms Người ta tính được trong khoảng thời gian nhốt 3.3 ms thì có 15% positron

bị mất Độ mất positron sẽ thay đổi khác nhau nếu thời gian nhốt khác nhau (hình 2.5)

Hình 2.5 Lược đồ thay đổi cường độ positron theo thời gian nhốt

Độ mất positron xảy ra chủ yếu do tán xạ của các positron và các phân tử khí

còn lại trong môi trường chân không Cường độ positron chậm có thể được mô tả

bởi công thức suy giảm của de Beers:

zN e I

Với z : khoảng chạy trong chân không

N : số phân tử khí trên một đơn vị thể tích

 : tiết diện tán xạ toàn phần (giá trị thường gặp của nó là

 = 5.10-20 m2 )

Đối với một positron 30 eV, quãng chạy trong khoảng thời gian 3.3 ms là

hơn 10 km Nghĩa là tỉ số I/I0 phụ thuộc vào điều kiện chân không (I/I0 = 5,8.10-6

nếu áp suất chân không là 10- 4 Pa, I/I0 = 0,88 nếu áp suất chân không cỡ 10-6 Pa)

Như vậy, điều kiện chân không càng tinh khiết thì độ mất cường độ positron

càng bé Để làm tăng độ tinh khiết của chân không, người ta thường giảm bớt lượng

khí thừa trong ống bằng cách làm lạnh dùng nitơ lỏng

Chương 3 : CÁC THÍ NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA POSITRON

Ngày nay, bên cạnh sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, ngành khoa học hạt nhân cũng phát triển không kém Các ứng dụng của khoa học hạt nhân thường gặp nhiều trong nông nghiệp, công nghiệp, sinh học và y học hạt nhân Trong các ứng dụng này thì ứng dụng của positron thường dùng nhiều trong công nghiệp

3.1 Các phương pháp thực nghiệm của phổ positron trong vật liệu

3.1.1.Cơ sở lý thuyết của phương pháp

Quá trình hủy của positron khi va chạm với các electron sẽ kèm theo sự phát

ra của một, hai, hoặc nhiều hơn các lượng tử gamma Tuy nhiên, để phát ra một gamma thì cần phải có một vật thể thứ ba để hấp thu xung lượng thừa Đối với quá trình hủy của một positron tự do và một electron tự do thì có ít nhất hai gamma được tạo ra

Tiết diện hủy của positron sẽ giảm xuống một cách nhanh chóng khi số các lượng tử gamma tạo thành tăng lên Khi số lượng tử gamma tạo thành tăng lên một thì tiết diện hủy được nhân với hằng số cấu trúc ( = 1/137)

Tiết diện của hai photon hủy bởi một positron tự do và một electron tự do đã được P Dirac tính toán Trong cơ học phi tương đối, tiết diện hủy tỉ lệ nghịch với vận tốc v của hạt tán xạ:

v

c r

e e

Quá trình hủy của positron và electron chỉ có thể xảy ra khi chúng thỏa mãn các định luật bảo toàn xung lượng và năng lượng :

mv p

k

2 2

Phương trình (3.3) và (3.4) có nghĩa là, nếu vận tốc của khối tâm bằng không ( v = 0 ) thì hai lượng tử gamma bay ra sẽ có hướng ngược nhau (góc   0) và năng lượng bằng nhau : k1ck2cmc2 0.511MeV

Khi v 0, góc giữa hướng bay của hai gamma khác 1800 và năng lượng của chúng khác 0.511 MeV Nếu động lượng của cặp pm0c, thì góc tán xạ  được xác định từ công thức :

c m

E 

Hình 3.1.Lược đồ hướng bay của hai gamma khi hủy cặp

Thật vậy, trong trường hợp hủy phát hai gamma, việc đo góc lệch  khỏi phương 1800

hoặc sự dịch chuyển Doppler Ecủa đỉnh phổ khi lệch khỏi mức