Thi giua ki 2 môn toán 9 năm học 20172018

Đề thi giữa kì II môn toán 9 năm 2017 018 theo chuẩn kiến thức kĩ năng của Bộ giáo dục và đào tạo . Đề thời gian thi 120 phút Phân hóa theo đối tượng Chú trọng kĩ năng làm bài và kĩ năng cơ bản cho học sinh

Trờng THCS Tân Hòa

Vũ Th - Thái Bình

Đề THi giữa kì ii năm học 2017-2018

Môn Toán 9

(Thời gian làm bài 90 phút)

A

y x



0; 0;

x y  xy

a) Rút gọn A

b) Tìm x,y khi 1

A

y x









Bài 2 (1,5điểm): Cho hàm số y= -2x2 (P) và y=2mx-m+4 (d)

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm với m tìm đợc

Bài 3:(2điểm)

Cho PT bậc hai :x2  2mx m 2  4 0 (1) với m là tham số

a) Giải PT (1) với m = -2

b) Tìm m để Pt (1) có hai nghiệm trái dấu x1; x2 thỏa mãn x1  2x2 5

Bài 4(1,5điểm) :

Hai ngời cùng Làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành Nhng sau khi làm chung đợc 15 ngày thì ngời thứ nhất đi làm việc khác còn ngời thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó trong 15 ngày thì xong Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc

Bài 5 (3điểm):

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD, hai đờng chéo AC và

BD cắt nhau tại E.Kẻ EF vuông góc với AD

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đờng tròn

b) Chứng minh E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCF

c) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD

Bài 6 (0,5điểm) : Cho 3 số thực dơng a,b,c thỏa mãn a2 b2 c2 3abc

Chứng minh rằng

3 2

a bc b ac c ba 

………Hết……….

Biểu điểm thi giữa kì II môn Toán 9

Bài 1

1,5đ

a)

2

A

1đ

0,25đ

2 2

A



xy y A





2 y

A

x y





Vậy 2 y

A

x y



 với x0;y0;xy

b) Với x0;y0;xy

Ta có

2

1

y

x y

y x















3

 



 



… 36

4

x y





 





Đối chiếu với điều kiện x0;y0;xy

Vậy (x;y) = (36;4)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b)0,5đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3

1,5đ

a) vẽ (P):

Bảng giá trị Vẽ

b)Cho hàm số y= -2x2 (P) và y=2mx-m+4(d)

Xét phơng trình hoành độ điểm chung

2

2x 2mx m   (*) là phơng trình bậc hai ẩn x:4 0

       

(P) và (d) tiếp xúc nhau    0 m2 2m 8 0

m1=-4 ;m2=2 Hoành độ tiếp điểm là

2

m

x Khi m = -4 thì (P) và (d) tiếp xúc tại điểm (2;-8) Khi m=2 thì (P) và (d) tiếp xúc tại điểm (-1;-2)

a)0,75đ:

0,25đ 0,5đ

b)0,75đ:

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3

2đ Cho PT bậc hai :

x  mx m   (1) với

m là tham số

a)Giải PT (1) với m = -2

Khi m=-2 ta có PT: x2+4x=0 Giải PT

Với m=-2 phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

x1=0; x2=-4

1đ

0,25đ 0,5đ 0,25đ

b)Tìm m để Pt (1) có hai nghiệm trái dấu x1; x2 thỏa mãn

1 2 2 5

x  x 

+)Tìm điều kiện phơng trình có hai nghiệm trái dấu

m 2

+) Tìm tham số m =1; m=-11

+ Đối chiếu ĐK và KL: m=1

1đ

0,25đ

0,5đ 0,25 đ

Bài 4

1,5đ

Gọi thờì gian làm riêng xong việc của ngời thứ nhất và thứ

hai lần lợt là x; y (ngày ) với x;y>20

Mỗi ngày ngời thứ nhất và ngời thứ hai làm đợc lần lợt

1 1

;

x y công việc

Lập luận có phơng trình 1 1 1

20

x y 

Lập luận có phơng trình 1 15

20 y 

Tìm đợc x=30;y=60

Đối chiếu và trả lời

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Bài 4

3 đ

a)

b)

Lý luận góc C1 bằng góc D1

Lý luận góc C2 bằng góc D1

Lý luận CA là tia phân giác góc BCF

c/m BD là phân giác của FBC

CA và BD cắt nhau tại E

Suy ra E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCF

c)

Kẻ BH vuông góc CB tại B cắt AC tại H

+)C/m tam giác ABH đồng dạng tam giác DBC Suy ra AB.CD = AH.BD (1)

+) C/m tam giác CBH đồng dạng tam giác DBA Suy ra: BC.AD = CH.BD (2)

Cộng vế (1) và (2) đợc ĐPCM

a)1đ

b)1,25đ

0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

c)0,75đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Bài 5

0,5đ

áp dung BDT Cô-Si

Đặt A=

a bc b ac c ba

1

A B

C

D F

E

.O H

2

1

4

2

4 2

a

a bc a bc

T¬ng tù

;

ab bc ca a b c A

VËy

3 2

a bc b ac c ba

dÊu b»ng x¶y ra khi a=b=c=1

0,25®

0,25®