Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... Gọi A4 là trung điểm của SC, ø là góc giữa đường thẳng 83 vi mit phing ABC.. Khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng SEC bằng... Hàm số nghịch
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THỊ CHỌN HỌC SINH GIOL
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - Lớp: 12 THET
"Phân trắc nghiệm - Thời gian làm bài 40 phút
(Đẳ thi ghm: 04 trang) [ Mã đem t2 | > _— Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đỗ thị hâm số y= x” ~6x +9, trục Ox vb tiếp tuyển
điểm A/(S:4)l4
mà nó ti
Câu 3: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm a
vy a Khi nó quay quanh trục hoành là
3 8, * cỡ, 3 32 l§
dx=e+ln| trong đó a,Ð là các số nguyên Khí đó tỉ số ï lá
Cau 4: Cho x, y là các số thực thỏa miin log, x=log,, » = log, (x+2y) Gid tri etia tt số 214
Clu $: Cho him sb y=ar’ +hr! +or+d, a.b.eyd là các số thực, Biết đỗ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm 4(-l:—1), tổng ø+ð+e+đ bằng
Cau 6: Trong không gian với hệ toa d9 (Oxyz),cho 4 diém A(1;2;5), B(-2:1:0), C(41:3) 7(2:~51)
Số mặt phẳng đi qua bai điểm 4,8 và cách déu hai diém C,D la
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có 4#=3a,4C=3V3a,MC =6a Hình chiếu của $ lên mát pháng (ABC) là điểm H thoa man ZHB = BHC = CHA =120°.Bidt ring tng diện tích của các mật cầu ngoại
tiếp hình chép S.AHB, S.BHC, S.CHA bing 28870” Thé tích của khối chop SABC Ia
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y =(x” +l)e”,Vz e R là
A.(x+l} e", B.('+I}e" €.(2x+l)e" Đ.(x-IŸe"
Câu 9: Cho hàm số /(x)=(x—ø)(x~B)(x~c), trong đó a,b,clà các số thực thỏa môn ø<#'<c
Mệnh để nào sau đầy đúng ?
^-]Jyb}e= -]Ze+|/e)4 8 [|re&=-ÌZ&)&-[z6)2
Cầu 10: Gọi Am lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhẤt của hàm số /(z) = x+ Ý9~ xˆ Tổng
Man? bing
Trang 1/4 - Mã để thị 122
Trang 2A” B24 C8 Đ.36
Câu 11: Trong không gian với bê toa độ (2z) chơ các điểm 41(3;:0).(:3:0) và điểm C thay đổi
trên trục Óz, biết rằng trực tâm //của tạm giác 4C thuộc một mật cẩu cổ định có bán kính bằng
hi
x+em, Giá trị của tham số m để ở cất (C) tại
có đỗ thị (C) và đ:
bai điểm phin biệt 4, B sae cho tiếp tuyển tại 4 vi B song song với nhau là
Wu 13: Có bao nhiều giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 10 để đỏ thị hâm số y=x”~mx«m~l cô 2
điểm cực trị nằm về 2 phía của trục Ox ? AS 8.8 c? D.10
Câu lá:
“Câu 15: Số các giá tị nguyên dương của m để hàm số y= S5! —Ổ nghịch biến trên Œ 3) la
SoLz~m
ô định, số cạnh vả số mật của khôi tám mật đều là
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai diém A(0;1;0), B(2;0;1) va mat phing
(Q):x-y-1=0 Phuong trinh mt phing (P) di qua 4,B va vudng géc voi m§t phẳng (Ø) là
AUP) xt y—z-1=0
C.(P): 2x4 2y-Sz
(Cau 18: Cho ham sb y=
có đỗ thị là (C)va duong thing A: y=x—5 Biét M(x,,;y,, ) ladiém bit
xi
kỷ trên (C) có x„ <1 Gọi đ là khoảng cách từ Af dén A, giá trị nhỏ nhất của d là
Câu 19: Cho ba số thực đương @,6,¢ khae 1 Để thj cdc ham sé y=a", y=B', y
hình vẽ Mệnh để náo dưới đây đúng? ce" được cho trong
yea
Trang 3/4 - Mã để thị 122
Trang 3
n hảm cửa him 36 fC
bằm số Ƒ@6)= (2° xÖvec)e" là một nguyi
Câu 30:
uyên hìm của /(x)=— TY — là bên hàm cá 7G)” Ty suaz
Câu 35: Số điểm cục trị của hàm sb y =x" 424? =
“Câu 24: Cho hình chop S.ABC 6 SA, 4B, BC đôi một vuông góc và SA= AB = BC
lượt là trung điểm của SC, 4Ø Độ dài doan thing MN bing
Cau 25: Cho hinh chop SABC 06 day ABC ld tam giée déu, canh 84 vuông góc với mặt đây và
S4=24B Gọi A4 là trung điểm của SC, ø là góc giữa đường thẳng 83 vi mit phing (ABC) Giá trì
Gọi MN tin
eg
của cosø là
fi
“Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S.48C có cạnh đáy bằng ø, góc giữa mặt bên và mặt đảy bằng 60”
Khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng (SEC) bằng
Câu 27: Cho bát diện déu canh bing a, thé tích của khôi đa diện có các đỉnh là tâm các mặt bát diện đã
cho bằng
(Cau 28: Cho m 1a sé tự nhiên thỏa mãn 3C7,„ —n~2 Chọn mệnh đề đúng ?
A ne(I:8) B ne(18;28) € ne(30:38) Ð ne(8,16)
Cau 29: Phuong trinh (7+5/2)) ~2(3+2/5)Ÿ =3(I+ V8) +1 =0 có bao nhiêu nghiệm phân biết 2
(Cau 30: C6 bao nhiêu số tự nhiên zø nhỏ hơn 10 để hằm số y=—————X—Ì miog; x~4log, x+m+3 — ——— xác định trộn Khong (0,40)?
Câu 31: Gi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= ŠE#=2€85X rên vạn về tực
2
ad n ĐỂ, - cá + 2/8
Em Trang 3⁄4 - Mã đề thi 122
Trang 4Cu 32: Cho tam giác A8C có AB=3a,BC = 5a, CA = 6a 'Thể tích khối tròn xoay sinh r4 khi cho
hình:
lâu 32: Cho tạm giác 48C có 4= 34,8C = Say
tạm giác 4JØC quay quanh đường thing 4Z là
3 —m243v+r+1 (mm là tham số thực) Số các giá trị nguyén cla m dé
Cầu 33: Cho hảm số
¢ AB=2a,AD=5a, Ad’ = 6a ThE tích tứ điện
B, 104` C 300 D 15a”
#3 có độ thị là (C) Biết rằng có 2 giá tri ota m dé đường thẳng y=2x+m
xe
cất đỏ thị(C)tại hai điểm 4, thỏa mãn 4B =5 Tổng của 2 gi
Civ 36: Goi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số Ì, 2, 3, 4 5, 6
một số thuộc X Xác suất để lầy được số chia hết cho 45 là
j này của m là
thực thay đối, khác 0 và thôa mãn a+ö +c =
hit cia OF bing
Câu 38: Có hao nhiều số tự nhiên a để đồ thị hàm số y=—\j—~”— có 2 đường tiệm cặn đứng? mx! 44x41 *
3x
x
A Hm sé nghịch biển trên các khoảng (~e;~2) và(—2; xen)
B Him số đông biến trên các khoảng (~eo;2) và (2; +eo)
C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
'Ð Hàm số nghịch biển trên 4
(Cau 40: Cho A48C đều cạnh a, dymg hình chữ nhật A4NPO có hai dinh M,N nim trén canh BC hai
dinh P, Q theo thir ty nằm trên hai pee bai cạnh AB va AC của tam giác, Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật iH oo hal d n
Câu 39: Cho hàm số y= Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Ho và tên thí sinh:
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI
ĐÈ CHÍNH THUC „ Môn: TOÁN - Lớp: 12 THPT
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sin( 2428) = phong 4.) 2jZGinx~cosx)- sind
2) Một đề thị có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, các phương
ăn trả lời đôi một khác nhau, trong đó có một phương án đóng, ba phương án sai, trả lời đăng mỗi câu được 1,0 điểm, tả lời sai không được điểm và không bị trừ điểm Một thí sinh lạm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để thí sinh
đó đạt từ 7,0 điểm trở lên
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y
Tìm tắt cả các giá trị của ø để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm í đến đường thing di qua hai điểm cực trị bằng 35
4z+Ix+5)-3œ—y+Ð~W(y+4)=0
Câu 4 (2,0 điển) Cho hình chép S.ABCD, day ABCD la hinh vudng c6 độ dài cạnh bằng 2a, ASAB là tam giác cân tại S va nim trong mặt phẳng vuông góc với mặt phing (ABCD) Goi H, E lần lượt là trung điểm của 4, BC và G là trọng tâm ASCP Biết khoảng cách từ
3av2
4
~3x? +mx+l, voi m 1a tham sé va diém 1(5;6)
Câu 3 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình |
điểm H đến mặt phẳng (SED) bằng Tính thể tích của khối chóp G.AHED theo a
Câu 5 (2,0 điểm) Xét hai số thực dương x, y thỏa mãn (niet ('-2-; =3 Tìm giá yoyo x x
3x242x-1 By? + 2y—
trị lớn nhất của biểu thứ = (7-39 +2
Họ và tên thí sinh:
"Ho, tén, chit kj cita GT2: