Bai tap CSDL LOI GIAI

Câu 3:Cho lược dồ quan hệ R= với U=ABCDEGH F={BC>A,ADEG,E>BC,G>H}Tìm 01 khoá sau đó tìm tất cả các khoáGiải+ Tìm 01 khoá:Đặt K=U=ABCDEGH(KA)+= (BCDEGH)+=BCDEGHA=U vậy K=BCDEGH(KB)+= (CDEGH)+ =CDEGHBA=U Vậy K= CDEGH(KC)+= (DEGH)+ =DEGHBCA=U Vậy K=DEGH(KD)+= (EGH)+ =EGHBCA(KE)+= (DGH)+ =DGH

Câu 3:

Cho lược dồ quan hệ R=<U,V> với U=ABCDEGH & F={BC->A,AD-EG,E->BC,G->H}

Tìm 01 khoá sau đó tìm tất cả các khoá

Giải

+ Tìm 01 khoá:

Đặt K=U=ABCDEGH

-(K-A)+= (BCDEGH)+=BCDEGHA=U vậy K=BCDEGH

-(K-B)+= (CDEGH)+ =CDEGHBA=U Vậy K= CDEGH

-(K-C)+= (DEGH)+ =DEGHBCA=U Vậy K=DEGH

-(K-D)+= (EGH)+ =EGHBCA

-(K-E)+= (DGH)+ =DGH

-(K-G)+=(DEH)+ =DEHBCAG=U Vậy K=DEH

-(K-H)+=(DE)+ =DEBCAGH=U Vậy K=DE

Vậy K-De là khoá cần tìm

+Tìm tất cả các khoá:

Vậy tập tất cả các khoá : (DE,AD,BCD)

3b/Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phếp tách 

=(ABCE,DEG,ADGH)

+Lập bảng:

DEG b4 a b5 a b6 a a a a b7 a

+ Xét BC-> A không đổi

+ Xét AD->EG không đổi

+ Xét E ->BC đổi b5 , b6 thành a

+ Xét G -> H đổi b7 thành a

+ Xét BC -> A đổi b4 thành a

Ta có 01 hàng DEG toàn a

Vậy phép tách  bảo toà thông tin

Câu 4:

Xác định mối quan hệ cao nhất giữa các phụ thuộc hàm: F={A->BC,C->AD,DE->G}

Với các tập phụ thuộc hàm sau :

Fa={C->AB,A->CD,DE->G,AE->G}

Fb={A->BCD,C->A,CE->G}

Giải:

Câu 4a:

+Kiểm tra FFa+

-Xét A->BC ta có A+

Fa=ACDBBC -Xét C->AD ta có C+

Fa=CADBAD -Xet DE->G ta co DE+

Fa=DEGG

 FF+

Fa

+Kiểm tra FFaF+

-Xét C->AB ta có C+

F=CADBAB -Xét A->CD ta có A+

F=ABCDCD -Xét DE->G ta có DE+

F=DEGG -Xét AE->G ta có AE+

F=AEBCDGG

 FaF+

Vậy F Fa

Câu 4b:

+Kiểm tra FF+

b

- Xét A -> BC A+

Fb=ABCDBC

- Xét C-> AD C+

Fb=CABDAD

- Xét DE -> G DE+

Fb=DE /G

 FF+

b

+ Kiểm tra FbF+

- Xet A->BCD A+

F= ABCDBCD

- Xet C ->A C+

F= CADBA

- Xét CE ->G CE+

F=CEADGG

 FbF Vậy F không tương đương Fb

Câu 5 :

Cho Lược đồ DETAITOTNGHIEP sau:

A = MASV

B = TENSV

C = MAGV

D = TENGV

E = MADETAI

G = TENDETAI

H = DIEM

a/ Xác định tập phụ thuộc hàm của lược đồ biết :

- Mỗi sinh viên có một mã duy nhất, mỗi giáo viên cũng có một mã duy nhất

- Mỗi đề tài được cấp 01 mã duy nhất và do 01 giáo viên hướng dẫn

- Một sinh viên chỉ làm đúng một đề tài và được đánh giá đúng 01 con điểm

- Một đề tài cũng chỉ do đúng 01 sinh viên làm

Từ phát biểu trên ta có tập phụ thuộc hàm sau :

F={A->B,C->D,E->GC,A->EH,A->E}

b/ Lược đồ trên thiết kế đúng hay sai Nếu sai, từ lược đò trên hãy tìm ra 01 thiết kế đúng

Lược đồ trên thiết kế chưa chuẩn ta cần chuẩn hoá lược đồ trên như sau :

B1+Xác định 01 phủ tối thiểu F là F’:

- Phân rã vế phải :

F={A->B, C->D, E->G, E->C, A->E, A->H}

- Không có thuộc tính dư thùa vế trái

- Loại bỏ tập phụ thuộc hàm dư thừa

A->B  F  A+

F-{A->B}=AEHGCD không chứa B C->D  F  C+

F-{C->D} = C không chứa D E->G  F  E+

F-{E->G} = ECD không chúa G E->C  F  E+

F-{E->C} = EG không chúa C A->E  F  A+

F-{A->E} = AHB không chúa E A->H  F  A+

F-{A->H}= ABEG không chúa H Vậy phủ tôi thiểu của F là

F’={A->B, C->D, E->G, E->C,A->E,A->H}

B2+Tìm khoá của lược đồ : R=<U,F> với U=ABCDEGH &

F= { A->B, C->D, E->GC, A->EH, A->E}

Dặt K=U=ABCDEGH

-(K-A)+= (BCDEGH)+= BCDEGH

-(K-B)+=(ACDEGH)+ = ACDEGHB = U vậy K=ACDEGH

-(K-C)+= (ADEGH)+ = ADEGHBC = U vay K=ADEGH -(K-D)+= (AEGH)+ = AEGHBCD = U vay K= AEGH -(K-E)+= (AGH)+ = AGHBECD = U vay K= AGH

-(K-G)+= (AH)+ = AHBEGCD = U vay K= AH

-(K-H)+= A+ = AB vay K= AH

B3+ Ro = <AH, O>

B4+ R1 = <AB,{A->B}>

R2 = <CD, {C->D}>

R3 = < EG, {E->G}>

R4 = < EC, {E->C}>

R5 = < AE, {A->E}>

Gộp R1,R5, ta được R’=<ABE,{A->BE}>

Gộp R3,R4 ta được R”=<EGC , {E->GC}>

Vây ta co phép tach = (AH,CD,ABE,EGC) là lược đồ ta cần tìm

MÔN CƠ SỞ DỮ LIỆU

1 Cho lược đồ quan hệ R (A, B, C, D, E, G, H) và tập phụ thuộc hàm:

F = {A  BC, D  EG, C  AD, G  H}

a/ Tìm một khóa của R, từ đó tìm tất cả các khóa của lược đồ này

b/ Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phép tách  =(ABC, DEG, ADGH)

Giải:

a/ Tìm một khóa của R, từ đó tìm tất cả các khóa của lược đồ này:

* Tìm 1 khóa của R:

Đặt K = U = ABCDEGH

(K\H)+ = (ABCEG)+ = ABCDEGH = U => loại H => K = ABCDEG

(K\G)+ = (ABCDE)+ = ABCDEGH = U => loại G => K = ABCDE

(K\E)+ = (ABCD)+ = ABCDEGH = U => loại E => K = ABCD

(K\D)+ = (ABC)+ = ABCDEGH = U => loại D => K = ABC

(K\C)+ = (AB)+ = ABCDEGH = U => loại C => K = AB

(K\B)+ = (A)+ = ABCDEGH = U => loại B => K = A

Vậy K= A là một khóa của R

* Tìm tất cả các khóa của R:

+ Xét khóa K = A:

- Với A  BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A

- Với D  EG: Ta có T = D U (K\EG) = AD � A

- Với C  AD: Ta có T = C U (K\AD) = C không chứa khóa � K

Ta tìm K’ nhận T = C làm siêu khóa

Dùng thuật toán tìm 1 khóa:

Đặt K’ = C

Đương nhiên: K’ = C là 1 khóa của R => K = {A, C}

- Với G  H: Ta có T = G U (K\H) = AG � A

+ Xét khóa K = C:

- Với A  BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A

- Với D  EG: Ta có T = D U (K\EG) = CD � C

- Với C  AD: Ta có T = C U (K\AD) = C � C

- Với G  H: Ta có T = G U (K\H) = CG � C

Tóm lại, tập các khóa của R là K = {A, C}

b/ Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phép tách  =(ABC, DEG, ADGH)

* Bước 1: Lập bảng

* Bước 2: Biến đổi bảng

Xét ABC:

Xét DEG:

Dòng 1 có đủ bộ ai(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) => phân tách  là bảo toàn thông tin

2 Các phát biểu dưới đây đúng hay sai? Nếu đúng, hãy chứng minh; nếu sai, hãy chỉ

ra một phản ví dụ.

a/ {X  Y, W  V} |= XW  YV

b/ {XY  Z, Z  Y} |= Z  X

c/ {X  Y, Y  Z} |= X  YZ

d/ Nếu X  Y, WV  Z và V C Y thì XV  Z

Giải:

a/ {X  Y, W  V} |= XW  YV : Đúng

Chứng minh: (XW)+ = XYVW � YV

b/ {XY  Z, Z  Y} |= Z  X: Sai

………

…

c/ {X  Y, Y  Z} |= X  YZ: Đúng

Chứng minh: (X)+ = XYZ � YZ

d/ Nếu X  Y, WV  Z và V C Y thì XV  Z

3 Lược đồ DIEMRENLUYEN được sử dụng để quản lí điểm rèn luyện trong suốt thời gian học của sinh viên Lược đồ này có các thuộc tính sau:

D = TENLOP

a/ Xác định tập các phụ thuộc hàm của lược đồ trên:

F = { A  B, C  D, AEG  CH}

b/ Từ lược đồ trên, ta tìm được tập tất cả các khóa của R là K = {AEG}.

Ta nhận thấy: A  B vi phạm chuẩn 3NF (vì B không phải là thuộc tính khóa và A không

là siêu khóa) Kết luận: lược đồ thiết kế chưa chuẩn

Tách R thành 3 lược đồ:

R1 (A, B, {A  B})

R2 (C, D, {C  D})

R3 (A, E, G, {AEG  CH} )

Kết luận: Tách thành 3 lược đồ:

SINHVIEN(MASV, HOTEN)

LOP(MALOP, TENLOP)

DIEM(MASV, HOCKY, NAMHOC)

Tất cả các lược đồ trên đều thuộc chuẩn BCNF

PHỤ THUỘC HÀM Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm

F = { AB  E, AG  I, BE  I, E  G, GI  H}

Chứng minh rằng: AB  GH

Giải

Xét AB  GH  F

(AB)+=ABEIGH GH Vậy AB  GH

Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm

F = { AB  C, B  D, CD  E, CE  GH, G  A}

Chứng minh rằng: AB  E, AB  G

Giải

Xét AB  E  F

(AB)+ = ABCDEGH  E Vậy AB  E

Xét AB  G  F

(AB)+ = ABCDEGH  G

AB  G

Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R

F = { A  D, AB  DE, CE  G, E  H}

Tính bao đóng: (AB)+

Giải

(AB)+ = ABDEH

Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R

F = { A  C, BC  D, D  E, E  A}

Tính bao đóng:

a) (AB)+

b) (BD)+

Giải

a) (AB)+ = ABCDE

b) (BD)+ = BDEAC

Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R =<U,F> với U= ABCDEFG và tập phụ thuộc hàm F

F = { B  C, AC  D, D  G, AG  E}

Hãy tìm khoá của lược đồ trên

Giải

+ Tìm một khoá :

Đặt K= ABCDEFG = U

-(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG

-(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG

-(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U vậy K=ABDEFG

-(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U vậy K=ABEFG

-(K-E)+ = (ABFG)+ = ABFGCDE = U vậy K=ABFG

-(K-F)+ = (ABG)+ = ABGCDE

-(K-G)+= (ABF)+ = ABFCDGE = U vậy K= ABF

Vậy K=ABF là khoá của lđqh (R) +Tìm tất cả các khoá:

ABF

Vậy ABF là khoá duy nhất của lược đồ quan hệ R

Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF)

F = {AB  C, C  B, ABD  E, F  A}

* Hãy tìm một khoá của lược đồ quan hệ trên

* Tập ABC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?

* Tập BC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?

* Lược đồ trên còn khoá nào nữa không?

Giải

+ Tìm một khoá của lược đồ quan hệ R

Đặt K = ABCDEF = U

(K-A)+ = BCDEFA = U loại A vậy K=BCDEF

(K-B)+ = CDEFBA = U loại B vậy K=CDEF

(K-C)+ = DEFA

(K-D)+ = CEFAB

(K-E)+ = CDFBAE = U loại E vậy K= CDF

(K-F)+ = CDB

Vậy CDF là một khoá của lđqh R + Tập ABC có phải là khoá của lược đò không ? Vì sao? Xét (AB  C)  F

(AB)+ = ABC  ABCDEF Vậy ABC không phải là khoá của lđqh R + Tương tự trên BC không phải là khoá của lđqh R + Tìm tất cả các khoá

Vậy lđqh R có thêm khoá nũa là ABDF

K= {CDF,ABDF}

CHUẨN HOÁ

Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ ở dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF

+ Dạng chuẩn 1NF : R1NF  Bất kỳ thuộc tính đều nguyên tố ( không phải thuộc tính đa trị)

+ Dạng chuẩn 2NF :

Cho R=<U,F> Khi đó R được gọi là thuộc 2NF nếu mọi thuộc tính không khoá A là phụ thuộc hàm đầy đủ vào mọi khoá của R

A không khoá, X  : X  A F+ là phụ thuộc hàm đầy đủ

+ Dạng chuẩn 3NF:

(R3NF) nếu :X  AF+ ( với AX) thì

- Hoặc X là siêu khoá của R

- Hoặc A là thuộc tính khoá + Dạng chuẩn BCNF :

(RBCNF) Nếu X  A F+( với AX) ta có X là siêu khoá của R

PHỤ THUỘC HÀM Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm

F = { AB  E, AG  I, BE  I, E  G, GI  H}

Chứng minh rằng: AB  GH

Giải

Xét AB  GH  F

(AB)+=ABEIGH GH Vậy AB  GH

Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R và tập các phụ thuộc hàm

F = { AB  C, B  D, CD  E, CE  GH, G  A}

Chứng minh rằng: AB  E, AB  G

Giải

Xét AB  E  F

(AB)+ = ABCDEGH  E Vậy AB  E

Xét AB  G  F

(AB)+ = ABCDEGH  G

AB  G

Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R

F = { A  D, AB  DE, CE  G, E  H}

Tính bao đóng: (AB)+

Giải

(AB)+ = ABDEH

Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) và tập phụ thuộc hàm F xác định trên R

F = { A  C, BC  D, D  E, E  A}

Tính bao đóng:

a) (AB)+

b) (BD)+

Giải

c) (AB)+ = ABCDE

d) (BD)+ = BDEAC

Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R =<U,F> với U= ABCDEFG và tập phụ thuộc hàm F

F = { B  C, AC  D, D  G, AG  E}

Hãy tìm khoá của lược đồ trên

Giải

+ Tìm một khoá :

Đặt K= ABCDEFG = U

-(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG

-(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG

-(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U vậy K=ABDEFG

-(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U vậy K=ABEFG

-(K-E)+ = (ABFG)+ = ABFGCDE = U vậy K=ABFG

-(K-F)+ = (ABG)+ = ABGCDE

-(K-G)+= (ABF)+ = ABFCDGE = U vậy K= ABF

Vậy K=ABF là khoá của lđqh (R) +Tìm tất cả các khoá:

ABF

AG  E GABF

Vậy ABF là khoá duy nhất của lược đồ quan hệ R

Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF)

F = {AB  C, C  B, ABD  E, F  A}

* Hãy tìm một khoá của lược đồ quan hệ trên

* Tập ABC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?

* Tập BC có phải là khoá của lược đồ trên không? Vì sao?

* Lược đồ trên còn khoá nào nữa không?

Giải

+ Tìm một khoá của lược đồ quan hệ R

Đặt K = ABCDEF = U

(K-A)+ = BCDEFA = U loại A vậy K=BCDEF

(K-B)+ = CDEFBA = U loại B vậy K=CDEF

(K-C)+ = DEFA

(K-D)+ = CEFAB

(K-E)+ = CDFBAE = U loại E vậy K= CDF

(K-F)+ = CDB

Vậy CDF là một khoá của lđqh R + Tập ABC có phải là khoá của lược đò không ? Vì sao? Xét (AB  C)  F

(AB)+ = ABC  ABCDEF Vậy ABC không phải là khoá của lđqh R + Tương tự trên BC không phải là khoá của lđqh R + Tìm tất cả các khoá

Vậy lđqh R có thêm khoá nũa là ABDF

K= {CDF,ABDF}

CHUẨN HOÁ

Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ ở dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF

+ Dạng chuẩn 1NF : R1NF  Bất kỳ thuộc tính đều nguyên tố ( không phải thuộc tính đa trị)

+ Dạng chuẩn 2NF :

Cho R=<U,F> Khi đó R được gọi là thuộc 2NF nếu mọi thuộc tính không khoá A là phụ thuộc hàm đầy đủ vào mọi khoá của R

A không khoá, X  : X  A F+ là phụ thuộc hàm đầy đủ

+ Dạng chuẩn 3NF:

(R3NF) nếu :X  AF+ ( với AX) thì

- Hoặc X là siêu khoá của R

- Hoặc A là thuộc tính khoá + Dạng chuẩn BCNF :

(RBCNF) Nếu X  A F+( với AX) ta có X là siêu khoá của R