Bài tập lớn đường thành phố và đô thị

Bài tập lớn đường thành phố và đô thị. Cho lưu lượng xe tại nút điều khiển bằng 3 pha :+ Pha 1: Đông Tây đi thẳng và rẽ phải + Pha 2: Đông – Tây rẽ trái+ Pha 3: Nam Bắc chungHướng Đông Tây là đường chính, mỗi đầu vào có 3 làn xe, hướng Nam Bắc là hướng phụ chỉ bố trí 2 làn xe

BÀI TẬP LỚN Đường đô thị và tổ chức giao thông

Đề bài:

Cho lưu lượng xe tại nút điều khiển bằng 3 pha :

+ Pha 1: Đông - Tây đi thẳng và rẽ phải

+ Pha 2: Đông – Tây rẽ trái

+ Pha 3: Nam - Bắc chung

Yêu cầu:

1 Thiết kế mỗi đầu vào có 2 làn xe có được không?

2 Hướng Đông Tây là đường chính, mỗi đầu vào có 3 làn xe, hướng Nam -Bắc là hướng phụ chỉ bố trí 2 làn xe

a Tính thòi gian chu kỳ, thời gian phân chia đèn xanh, thời gian chờ TB, Khả năng thông qua ứng với 3 chu kỳ khác nhau cáhc nhau 20s

b Vẽ nút giao thông theo phương án này

Bài làm

1 Thiết kế phương án một là không khả thi vì như sau:

Theo như phương án này thì ta có bảng lưu lượng các pha như sau:

Si

yi

Như vậy ta có giá trị của Y = ∑y i = 0 512

Vì Y lớn nên người ta không làm theo phương án này lớn nên phương án này là không được

2 Thiết kế theo phương án 2:

Ta giả sử thời gian chuyển pha của các pha là như nhau và Tz1 = Tz2 = Tz3= 6s, như vậy tổng thời gian chuyển pha của cả 3 pha là:

Tv = ∑T zi = 3 * 6 = 18 (s)

Bảng tổng hợp lưu lưọng theo phương án 2:

Si

yi

Như vậy ta có giá trị :

3954

0

=

=∑y i

Y

Thời gian chu kỳ đèn tối ưu:

) ( 93 52 3954 0 1

5 18

* 5 1 1

5

*

5

.

1

s Y

T

−

+

=

−

+

= ∑

Ta chọn thời gian chu kỳ đèn thiết kế Tp= (1÷1.5)Top = 52.93 ÷ 79.395(s)

a Chọn Tp = 60(s)

Tổng thời gian đèn xanh:

) ( 42 18

T T

∑

Giải hệ sau:







=

= + +

250 : 180 : 242 :

:

42 3

2 1

3 2 1

x x x

x x x

T T T

T T T

Giải hệ trên ta có: Tx1 =15.125 → Tx1 = 15 s

Tx2 = 11.25 → Tx2 = 11 s

→ Tx3 = 42 – 15 – 11 = 16 s

Từ đó ta có:

λ1 = Tx1/Tp = 15/60 = 0.25 λ2 =Tx2/Tp = 11/60 = 0.1833 λ3 = Tx3/Tp = 16/60 = 0.267

* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)

Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.25*1700 = 1700 (xe/h) Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.25 y1 = 0.142 q1 =

0672 0 3600

M

x1 =

5694 0 1700

* 25 0

242 1700

*

λ

M

V ậy t w1 =

) ( 75 22 ) 5694 0 1 (

* 0672 0

* 2

5694 0 )

1424 0 1 (

* 2

) 25 0 1 (

* 60

* 9 0

2 2

s

=













−

+

−

−

* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)

Vì có pha riêng rẽ nên :

Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.1833*1700 = 623.22 (xe/h) Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.1833 y2 = 0.106 q2 =

05 0 3600

180 3600

M

x2 =

5776 0 1700

* 1833 0

180 1700

*

2

λ

M

Vậy tw2 =

) ( 25 27 ) 5776 0 1 (

* 05 0

* 2

5776 0 )

106 0 1 (

* 2

) 1833 0 1 (

* 60

* 9

.











−

+

−

−

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3

Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)

Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.267 và lưu lượng đi thẳng hướng Bắc là 180 Tiến hành nội suy ta có được

Ctrn1 = 95.1→ chọn Ctrn1 = 95 (xe/h)

Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.267 và lưu lượng đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h) Tiến hành nội suy ta có:

Ctrb1 = 101.7 → chọn Ctrb1 = 102 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*

) / ( 120 60

3600 3600

h xe

Vậy Cm3 = 2*0.267*1700 + (95 + 120) + (102+ 120) = 527.78 (xe/h)

Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.267 y3 = 0.147 q3 =

0694 0 3600

250 3600

M

x3 =

55 0 1700

* 267 0

250 3

*

3

S

M

λ

Vậy tw3 =

) ( 366 21 ) 55 0 1 (

* 0694 0

* 2

55 0 )

147 0 1 (

* 2

) 267 0 1 (

* 60

* 9

.

0

2 2

s

=













−

+

−

−

b Tp = 80 s

Tổng thời gian đèn xanh:

) ( 62 18

T T

∑

Giải hệ sau:







=

= + +

250 : 180 : 242 :

:

62 3 2 1

3 2 1

x x x

x x x

T T T

T T T

Giải hệ trên ta có: Tx1 =22.33 → Tx1 = 23 s

Tx2 = 16.6 → Tx2 = 17 s

→ Tx3 = 62 – 23 – 17 = 22 s

Từ đó ta có:

λ1 = Tx1/Tp = 23/80 = 0.2875 λ2 =Tx2/Tp = 17/80 = 0.2125 λ3 = Tx3/Tp = 22/80 = 0.275

* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)

Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.2875*1700 = 1955 (xe/h) Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.2875 y1 = 0.142 q1 =

0672 0 3600

1

=

M

x1 =

495 0 1700

* 2875 0

242 1700

*

λ

M

V ậy t w1 =

) ( 56 24 ) 495 0 1 (

* 0672 0

* 2

495 0 )

1424 0 1 (

* 2

) 2875 0 1 (

* 80

* 9 0

2 2

s

=













−

+

−

−

* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)

Vì có pha riêng rẽ nên :

Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.2125*1700 =722.5 (xe/h) Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.2125 y2 = 0.106 q2 =

05 0 3600

180 3600

2

=

=

M

x2 =

498 0 1700

* 2125 0

180 1700

*

2

λ

M

Vậy tw2 =

) ( 42 29 ) 498 0 1 (

* 05 0

* 2

498 0 )

106 0 1 (

* 2

) 2125 0 1 (

* 80

* 9

.











−

+

−

−

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3

Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)

Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.275 và lưu lượng đi thẳng hướng Bắc là 180 Tiến hành nội suy ta có được

Ctrn1 = 99.5→ chọn Ctrn1 = 100 (xe/h)

Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.275 và lưu lượng đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h) Tiến hành nội suy ta có:

Ctrb1 = 106.5 → chọn Ctrb1 = 107 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*

) / ( 90 80

3600

* 2

3600

h xe

Vậy Cm3 = 2*0.275*1700 + (100 + 90) + (107+ 90) = 1322 (xe/h)

Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.275 y3 = 0.147 q3 =

0694 0 3600

250 3600

M

x3 =

535 0 1700

* 275 0

250 3

*

3

S

M

λ

Vậy tw3 =

) ( 175 26 ) 535 0 1 (

* 0694 0

* 2

535 0 )

147 0 1 (

* 2

) 275 0 1 (

* 80

* 9

.

0

2 2

s

=













−

+

−

−

b Tp = 100 s

Tổng thời gian đèn xanh:

) ( 82 18

T T

∑

Giải hệ sau:







=

= + +

250 : 180 : 242 :

:

82 3 2 1

3 2 1

x x x

x x x

T T T

T T T

Giải hệ trên ta có: Tx1 =29.53 → Tx1 = 30 s

Tx2 = 21.96 → Tx2 = 22 s

→ Tx3 = 82 – 23 – 17 = 30 s

Từ đó ta có:

λ1 = Tx1/Tp = 30/100 = 0.3 λ2 =Tx2/Tp = 22/100 = 0.22 λ3 = Tx3/Tp = 30/100 = 0.3

* Xét pha 1: Khả năng thông qua của pha 1( có 4 làn xe: 2 đi thẳng + 2 rẽ phải)

Cm1 = 4.λ1.S1 = 4*0.3*1700 = 2040 (xe/h) Tính thời gian chờ trung bình của pha 1:

λ1 = 0.3 y1 = 0.142 q1 =

0672 0 3600

1

=

M

x1 =

475 0 1700

* 3

0

242 1700

*

λ

M

V ậy t w1 =

) ( 6 28 ) 475 0 1 (

* 0672 0

* 2

475 0 )

1424 0 1 (

* 2

) 3 0 1 (

* 100

* 9 0

2 2

s

=













−

+

−

−

* Xét pha 2: Khả năng thôn qua của pha 2(có 2 làn rẽ trái hướng Đông – Tây)

Vì có pha riêng rẽ nên :

Ctr2 = 2*λ2*S2 = 2*0.22*1700 =748 (xe/h) Thời gian chờ trung bình pha 2:

λ2 = 0.22 y2 = 0.106 q2 =

05 0 3600

180 3600

M

x2 =

481 0 1700

* 22 0

180 1700

*

2

λ

M

Vậy tw2 =

) ( 64 34 ) 481 0 1 (

* 05 0

* 2

481 0 )

106 0 1 (

* 2

) 22 0 1 (

* 100

* 9

.

0

2 2

s

=













−

+

−

−

* Xét pha 3: Khả năng thông xe của pha 3

Cm3 = 2*λ3*S3 + (Ctrn1 + Ctrn2) + (Ctrb1 + Ctrb2)

Ctrn1 là khả năng thông xe của hướng Nam với λ3 = 0.3 và lưu lượng đi thẳng hướng Bắc là 180 Tiến hành nội suy ta có được

Ctrn1 = 113→ chọn Ctrn1 = 113 (xe/h)

Tương tự, Ctrb1 là khả năng thông xe của hướng Bắc với λ3 = 0.3 và lưu lượng

đi thẳng hướng Nam là 160 (xe/h) Tiến hành nội suy ta có:

Ctrb1 = 121 → chọn Ctrb1 = 121 (xe/h)

Ctrn2 = Ctrb2 = 2*

) / ( 72 100

3600

* 2

3600

h xe

Vậy Cm3 = 2*0.3*1700 + (113 + 72) + (121+ 72) = 1398 (xe/h)

Tính thời gian chờ trung bình:

λ3 = 0.3 y3 = 0.147 q3 =

0694 0 3600

250 3600

M

x3 =

49 0 1700

* 3 0

250 3

*

3

S

M

λ

Vậy tw3 =

) ( 9 28 ) 49 0 1 (

* 0694 0

* 2

49 0 )

147 0 1 (

* 2

) 3 0 1 (

* 100

* 9

.

0

2 2

s

=













−

+

−

−