Bài 1: Điều tra số cân nặng của một nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần như sau: a Lập bảng tần số.. c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.. c Xác định vị trí điểm E t
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 7
Bài 1: Điều tra số cân nặng của một nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần như sau:
a) Lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho P = m3 – 5m + 3m2 + 4 và Q = – 5m – 23 + 6m2 + m3
a) Tính P + Q và P – Q b) Tìm nghiệm của đa thức P – Q
Bài 3: Cho ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC Lấy điểm E nằm giữa M và C Từ B và C kẻ BH và CK cùng vuông góc AE
a) CMR: AH = CK b) CMR: MHK vuông cân
c) Xác định vị trí điểm E trên đoạn MC để cho HME cân
H.dẫn: a) Chứng minh ABH = CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; �BAH ACK�
b) Chứng minh AHM = MKC (cgc) � MH = MK ; �CMK AMH� Từ đó chứng minh �KMH = 900
c) – Giả sử HME cân tại E , chứng minh �MEH = 900 � AE BC: Vô lý
– Ta có HME cân tại H � �HEM HME� � 450 + �EAC = 450 + �MBH � �MBH = �EAC = �ABH Suy ra ABE cân tại B � BA = BE Vậy điều kiện BA = BE và E thuộc MC
Bài 4:
abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong đó 0 < a + b + c � 27 (1)
Vậy abc + bca + cab = = 111 (a + b + c) = 3 37 (a + b + c)
Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) � điều vô lý Vậy không có số abc thỏa mãn đề bài.
ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 7
Bài 1: Điều tra số cân nặng của một nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần như sau:
a) Lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho P = m3 – 5m + 3m2 + 4 và Q = – 5m – 23 + 6m2 + m3
a) Tính P + Q và P – Q b) Tìm nghiệm của đa thức P – Q
Bài 3: Cho ABC vuông cân tại A, kẻ AM vuông góc BC Lấy điểm E nằm giữa M và C Từ B và C kẻ BH và CK cùng vuông góc AE
a) CMR: AH = CK b) CMR: MHK vuông cân
c) Xác định vị trí điểm E trên đoạn MC để cho HME cân
H.dẫn: a) Chứng minh ABH = CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; �BAH ACK�
b) Chứng minh AHM = MKC (cgc) � MH = MK ; �CMK AMH� Từ đó chứng minh �KMH = 900
c) – Giả sử HME cân tại E , chứng minh �MEH = 900 � AE BC: Vô lý
– Ta có HME cân tại H � �HEM HME� � 450 + �EAC = 450 + �MBH � �MBH = �EAC = �ABH Suy ra ABE cân tại B � BA = BE Vậy điều kiện BA = BE và E thuộc MC
Bài 4:
abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong đó 0 < a + b + c � 27 (1)
Vậy abc + bca + cab = = 111 (a + b + c) = 3 37 (a + b + c)
Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) � điều vô lý Vậy không có số abc thỏa mãn đề bài.