c/ Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh: MI là phân giác của góc AIB d/ Gọi K là trung điểm của MH .Chứng minh: K thuộc AN... CM: N,H,K thẳng hàng... Chứng minh: N là tâm đường tròn ng
Trang 1Năm học: 2013 - 2014
ĐỀ 1
Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ 12x2 + 5x – 7 = 0
b/ 3x2 – 4 3 x + 4 = 0
x y
x y
+ =
− =
d/ x4 – 7x2 +12 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y =
2
2
x
và ( D) y = –x + 4 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – ( 2m +1)x + m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x1; x2 của phương trình
c/ Tìm giá trị của m để x1 + x22 – x1 – x2 = 4
Bài 4: (3,5đ)
Cho đường tròn (O;R) , từ M ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến
MA ,MB đến (O) ( với A,B là tiếp điểm); MO cắt AB tại H
a/ Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc với AB tại H
b/ Kẻ đường kính BC ,MC cắt (O) tại N , N khác C
c/ Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh: MI là phân giác của góc AIB
d/ Gọi K là trung điểm của MH Chứng minh: K thuộc AN
Trang 2Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình a/ x2 + 3x – 10= 0
b/ 3x2 – 4 3 x = 0
x y
x y
− =
− + = −
d/ x4 – 5x2 – 6 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 1 2
−
a/ Vẽ (P)hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm trên (P) các điểm có tung độ bằng nửa hoành độ
Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 + ( m – 3)x – 3m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x1; x2 của phương trình
c/ Tìm giá trị của m để x1 + x22 – x1x2 = 9
Bài 4: (3,5đ)Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB
Từ M trên nửa đường tròn ( M không trùng A và B) , kẻ tiếp tuyến tại M , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến tại A
và B lần lượt tại C và D
a/ CM : Các tứ giác AOMC , BOMD là các tứ giác nội tiếp
b/ AM cắt OC tại E , MB cắt OD tại F CM: OEMF
là hình chữ nhật
c/ CM: Tứ giác CEFD nội tiếp
d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD ,
K là trung điểm của CD CM: IK =
2
R
Trang 3Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
x y
x y
+ =
− =
b/ 3x2 – 2x – 8= 0
c/ 3 2 x2 – 6x = 0
d/ x4 – 7x2 +12 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 2x và ( D) y = –x 2
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – ( m –2)x –m +1 = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x1; x2 của phương trình
c/ Tìm giá trị nguyên của m để biểu thức A =
1 2
x + x cũng đạt giá trị nguyên
Bài 4: (3,5đ)Cho đường tròn (O;R) , từ A ngoài (O) vẽ
2 tiếp tuyến AB ,AC đến (O) ( với B,C là tiếp điểm);
AO cắt BC tại H
a/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H
c/ Gọi I là trung điểm của MN.Chứng minh: IA là phân giác của góc CIB
d/ Kẻ dây MK // BC CM: N,H,K thẳng hàng
Trang 4Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
x y
x y
+ = −
− =
b/ 7x2 – 2 14 x + 2 = 0
c/ 3x2 – 4x – 7= 0
d/ x4 – 6x2 – 27 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 1
4
2
x và ( D) y = x – 1
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – ( 4m –1)x –4m = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x1; x2 của phương trình
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = ( x1 + x2)2 – 2x1x2
Bài 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính
AB Từ C trên nửa đường tròn ( C không trùng A và B) , kẻ tiếp tuyến tại C , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F
a/ CM : Các tứ giác AOCE , BOCF là các tứ giác nội tiếp
b/CM: Tam giác EOF vuông
c/ Gọi I là giao điểm của OE và AC , K là giao điểm của OF và BC CM: Tứ giác EIOF nội tiếp
d/ Gọi K là trung điểm của EF , M là đối xứng của O qua K, N là trung điểm của CM Chứng minh: N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác EIOF