ke hoach Boi duong HSG 9

ke hoach Boi duong HSG 9 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

Kế hoạch bồi dỡng học sinh giỏi môn vật lý 9

Chuyển độngcơ học

Dạng 1: Định thời điểm và vị trígặp nhau của các chuyển độngDạng 2: Bài toán về tính quãng đ-ờng đi của chuyển động

2

Dạng3 : Xác định vận tốc củachuyển động

Dạng 4: Tính vận tốc trung bìnhcủa chuyển động không đều

3

Cỏc bài toỏn về điều kiện cõn bằng vật rắn và mỏy cơ đơn

áp suất của chấtlỏng và chất khí

Bài tập về định luật Pascal - ápsuất của chất lỏng

10 PHẦN II

NHIỆT

HỌC

Bài tập sử dụng phương phỏp cõn bằng nhiệt

Bài tập về trao đổi nhiệt

12

PHẦN III

ĐIỆN HỌC

Định luật ụm chođoạn mạch nốitiếp - mạch songsong, đoạn mạch

Đoạn mạch nối tiếp - mạch song song

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

hçn hîp và các bàitập tổng hợp

PHẦN I: CƠ HỌC

A Chuyển động cơ học

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Chuyển động đều:

- Vận tốc của một chuyển động đều đợc xác định bằng quãng

đờng đi đợc trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đờng đi

t

S

v  với s: Quãng đờng đi

t: Thời gian vật đi quãng đờng s v: Vận tốc

V TB  với s: Quãng đờng đi

t: Thời gian đi hết quãng đờng S

- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay

đổi theo quãng đờng đi.

II Bài tập

Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển

động

Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa

điểm cách nhau 150km Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là 40km/h.

Giải:

Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau

Quãng đờng xe 1đi đợc là S1 v1.t 60.t

Quãng đờng xe 2 đi đợc là S2 v2.t 60.t

Vì 2 xe chuyển động ngợc chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km

nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’

Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với

vận tốc 36km/h Nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đờng AB dài 72km Hỏi sau bao lâu kể

từ lúc xe 2 khởi hành thì:

a Hai xe gặp nhau

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

b Hai xe cách nhau 13,5km.

Giải:

a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau: Khi đó ta có quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)

Quãng đờng xe 2 đi đợc là: S2 = v2.t = 18.t

Vì quãng đờng AB dài 72 km nên ta có:

36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau

a) Tr ờng hợp 1: Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km

Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2

Quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Quãng đờng xe đi đợc là: S2’ = v2t2 = 18.t2

Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km

Tr

ờng hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km

Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau là t3 Khi đó ta có:

18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h

Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau.

Bài 3: Một ngời đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 ngời đi

bộ với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngợc chiều nhau Sau khi đi đợc 30’, ngời đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo ngời đi bộ với vận tốc nh

cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu ngời đi xe đạp đuổi kịp

Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyển động

Bài 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h nếu ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.

a Tìm quãng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B.

b Ban đầu ngời đó đi với vận tốc v1 = 12km/h đợc quãng đờng

s1 thì xe bị h phải sửa chữa mất 15 phút Do đó trong quãng đờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn

1

h s s

v 

Vì ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên.

km S

S S S

'

v

S S

Theo bài ra ta có:

2

1)'4

1'

1

2

1 1

S t

)2(4

34

12

11

1

2 1

1 2 1

S v v

S S

Từ (1) và (2) suy ra

4

14

3111

2 1

15.12.4

1

4

1

1 2

2 1

Bài 3: Một viên bi đợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi

đi xuống nhanh dần và quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ i là

2

4

1  i

S (m) với i = 1; 2; ;n

a Tính quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ 2; sau 2 giây.

b Chứng minh rằng quãng đờng tổng cộng mà bi đi đợc sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là L(n) = 2 n2(m).

Giải:

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

a Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ nhất là: S1 = 4-2 = 2 m Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ hai là: S2 = 8-2 = 6 m Quãng đờng mà bi đi đợc sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 =

nên L(n) = 2n2 (m)

Bài 4: Ngời thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h.

Cùng lúc đó ngời thứ 2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lợt là 4km/h và 15km/h khi ngời thứ 3 gặp ngời thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ 2 Khi gặp ngời thứ 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến lúc ba ngời ở cùng 1 nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 ngời ở cùng 1 nơi thì ngời thứ ba đã đi

đợc quãng đờng bằng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đờng AB là 48km.

Bài 1: Một học sinh đi từ nhà đến trờng, sau khi đi đợc 1/4

quãng đờng thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về

và đi ngay đến trờng thì trễ mất 15’

a Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đờng

từ nhà tới trờng là s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.

b Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Giải: a Gọi t1 là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có:

v

s

t1  (1)

Do có sự cố để quên sách nên thời gian đi lúc này là t2 và quãng

đờng đi là

v

s s

s

s2 2.14 23  223 (2) Theo đề bài: t2 t115ph41h

1' Để đến nơi kịp thời gian nên:

h v

Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đờng

60km Xe một đi với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút Xe hai khởi hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút Hỏi:

a Vận tốc của hai xe.

b Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:

60'

'

2

Bài 3: Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi.

Ngời thứ nhất và ngời thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc

t-ơng ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói trên 30’, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của ngời thứ ba với 2 ngời đi trớc là t 1 h Tìm vận tốc của ngời thứ 3.

Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km,

ng-ời thứ 2 cách A là 6km Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời thứ nhất và ngời thứ 2.

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

Ta có:

12

612

6

10

510

5

3 2 2 2

3

3 1 1 1

v

v t t t

v

Theo đề bài t t2 t11nên

012023

110

512

6

3

2 3 3

48023

km/h15

Giá trị của v3 phải lớn hơn v1 và v2 nên ta có v3 = 15km/h.

B

à i 4 Một ngời đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đờng

đầu với vận tốc 12km/h và nửa quãng đờng sau với vận tốc 20km/h

Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đờng ?

Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên

dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.

Giải:

Gọi S1 và S2 là quãng đờng khi lên dốc và xuống dốc

Ta có: s1v1t1; s2v2t2 mà v22v1, t22t1 s24s1

Quãng đờng tổng cộng là: S = 5S1

Gọi quãng đờng xe đi là 2S vậy nửa quãng

đờng là S ,thời gian tơng ứng là t t1; 2

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng đầu là :

1 1

S t V

 Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng sau là :

2 2

S t V



Thời gian đi tổng cộng là: tt1t23t1

Vận tốc trung bình trên cả dốc là:

h km t

S t

s

3

53

5

1 1

3

2 thời gian còn lại đi với vận tốc v2 Quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình trên cả quãng đờng.

Giải:

Gọi S1 là

3

1 quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1

S2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2

S3 là quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3

S là quãng đờng AB.

Theo bài ra ta có: s v t t v

s s

1 1 1 1

3

23

2

s s

s   (3)

Từ (2) và (3) suy ra t v s  v v  t v s  v v 

s s

3 2 2

2 2 3 2 3

3

4

;2

v v

v v v v v

v v

v v

t t t

vTB s

3 2 1

3 2 1

3 2 3

2 1

3 2

232

3

42

3

23

B CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN

VÀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Phần này gồm cú:

+ Cỏc bài toỏn về điều kiện cõn bằng của vật rắn và mụ men lực

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

+ các bài toán về máy cơ đơn giản và sự kết hợp giữa các máy cơ

+ các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và cơ thủy tĩnh

( còn gọi là tay đòn của lực)

II Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định:

Muốn cho một vật có trục quay cố định đứng cân bằng

( hoặc quay đều) thì tổng mômen các lực làm vật quay theo

chiều kim đồng hồ bằng tổng các mô men các lực làm cho

vật quay ngược chiều kim đồng hồ

Ví dụ: Với vật bất kỳ có thể quay quanh trục cố định O

( theo hình vẽ) để đứng yên cân bằng quanh O ( hoặc quay

đều quanh O) thì mômen của lực F1 phải bằng mômen của

lực F2

F1 l1 = F2 l2

Trong đó l1, l2 lần lượt là tay đòn của các lực F1, F2( Tay đòn của lực là

khoảng cách từ trục qua đến phương của lực)

III Quy tắc hợp lực.

1 Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy ( quy tắc hình bình hành).

Hợp lực của hai lực đồng quy ( cùng điểm đặt) có phương trùng

với đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đó,

độ lớn của hợp lực là độ dài đường chéo

2 Tổng hai lực song song cùng chiều:

Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực cùng

phương, độ lớn bằng tổng hai lực thành phần, có giá chia

trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần

thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực ấy

3 Tổng hợp hai lực song song ngược chiều:

Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực có

phương cùng phương với lực lớn hơn, độ lớn bằng hiệu hai lực

thành phần, có giá chia ngời khoảng cách giữa hai giá của hai

lực thành phần thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực

ấy

�O

Dùng ròng rọc cố định không được lợi gì về lực, đường đi do đó

không được lợi gì về công

( áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)

Trong đó F 1 ; F 2 là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 là các tay đòn của lực hay khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay.

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

l 2

l 1

A

B

I/ Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực:

Phương pháp: Cần xác định trục quay, xác định các vét tơ lực tác dụng lên vật Xác định chính xác cánh tay đòn của lực Xác định các mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng

hồ và ngược chiều kim đồng hồ sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn để lập phương trình.

Bài toán 1: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m =

200g, dài l = 90cm.Tại A, B có đặt 2 hòn bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và

m2 Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặt bàn nằm ngang

vuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn

có chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó

người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên

điểm O ở mép bàn)

a) Tính khối lượng m2

b) Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v1 = 10cm/s

về phía O và đẩy nhẹ hòn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh vềphía O.Tìm v2 để cho thước vẫn cân bằng nằm ngang như trên

Giải:

a/ Trọng tâm của thanh là I ở chính giữa thanh Nên cách điểm O là 0,15 m

Mô men do trọng lượng của bi m1: m1.OA

Mô men do trọng lượng thanh gây ra: m.OI

Mô men do bi m2 gây ra là: m2OB

Để thanh đứng cân bằng: m1OA = m.OI + m2.OB

Thay các giá trị ta tìm được m2 = 50 g

b/ Xét thời điểm t kể từ lúc hai viên bi bắt đầu chuyển động

Cánh tay đòn của bi 1: (OA – V1t) nên mô men tương ứng là: m1(OA – v1t)

Cánh tay đòn của viên bi 2: (OB – v2t) nên mô men là: m2(OB – V2t)

Thước không thay đổi vị trí nên mô men do trọng lượng của nó gây ra là OI.m

Để thước cân bằng: m1(OA – v1t) = m2(OB – V2t) + OI.m

Thay các giá trị đã cho vào ta tìm được v 2 = 4v 1 = 40cm/s

Bài toán 2: Một thanh dài l = 1m có trọng lượng P = 15N, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ

một bản lề.Thanh được giữ nằm nghiêng nhờ một sợi dây thẳng đứng buộc ở dầu tự docủa thanh Hãy tìm lực căng F của dây nếu trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạnbằng d = 0,4m

Giải: Mô men gây ra do trọng lượng của thanh tại trọng tâm của nó: P.OI

Mô men do lực căng sợi dây gây ra: F.OA

Vì thanh cân bằng nên: P.OI = F.OA

Hay: F/P = OI/OA = OG/OB = 0,4 hay F = 0,4 P = 0,4.15 = 6N

Bài toán 3:

Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều

m1A

m2B O

khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía

trên Phần dưới của thanh nhúng trong nước,

khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ,

một nửa chiều dài nằm trong nước Hãy xác

định khối lượng riêng của chất làm thanh đó

Giải:

Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên

thanh gồm: Trọng lực P tập trung ở điểm giữa

của thanh (trọng tâm của thanh) và lực đẩy

Acsimet FA tập trung ở trọng tâm phần thanh

nằm trong nước (hình bên)

Gọi l là chiều dài của thanh

Mô men do lực ác si mét gây ra:FAd1

Mô men do trọng lượng của thanh gây ra: Pd2

Ta có phương trình cân bằng lực:

324

d

P

F A

(1)

Gọi Dn và D là khối lượng riêng của nước và

chất làm thanh M là khối lượng của thanh, S

là tiết diện ngang của thanh

Lực đẩy Acsimet: FA = S

2

1.Dn.10 (2)Trọng lượng của thanh:

 Khối lượng riêng của chất làm thanh:

D =

4

3

Dn

Bài toán 4: Một hình trụ khối lượng M đặt trên đường ray,

đường này nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang

Một trọng vật m buộc vào đầu một sợi dây quấn quanh hình

trụ phải có khối lượng nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ lăn

lên trên? Vật chỉ lăn không trượt, bỏ qua mọi ma sát

Giải: Giải: Gọi R là bán kính khối trụ PM là trọng lượng khối trụ

T là sức căng sợi dây Ta có:

PM = 10M Và T = 10m

Khối trụ quay quanh điểm I là điểm tiếp xúc giữa

khối trụ và đường ray Từ hình vẽ HI là cánh tay

đòn của lực PM và IK là cánh tay đòn của lực T Ta có:

HI = Rsinα và IK = R - IH = R(1 - sinα)

Điều kiện để khối trụ lăn lên trên là T.IK ≥PM.IH

Hay 10m.IK ≥ 10M IH hay m ≥ M

Thay các biểu thức của IH và IK vào ta được:

m ≥ M Khối lượng nhỏ nhất của vật m để khối trụ lăn đều lên trên là:

m = M

Bài toán 5: l2 l1

Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

O

thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu

đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước

Hệ thống này cân bằng như hình vẽ

Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và do,

Tỉ số l1:l2 = a:b Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên

Có thể sảy ra trường hợp l1>l2 được không? Giải thích?

Giải: Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O Thanh quay tại điểm tiếp xúc Ncủa nó với thành cốc Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểmcủa thanh

Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b và l1 = a

Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P0 thì cánh tay đòn của P0 là l2 - = L

Mô Men của nó là M1 = L P0

Trọng lượng quả cầu là P = dV , Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là FA = d0V

Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - FA = (d - d0)V

lực này có cánh tay đòn là l1 và mô men của nó là M2 = a (d - d0)V

Vì thanh cân bằng nên: M1 = M2  L P0 = a (d - d0)V

Từ đó tìm được P0 = Thay V = R3 ta được trọng lượng của thanh đồng chất

Trong trường hợp l1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l1 trọng lượng của thanh tạo ra mômen quay theo chiều kim đồng hồ Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác simét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ khi đó FA> P

Vậy trường hợp này có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọnglượng của nó

II/ Các bài toán về máy cơ đơn giản:

Phương pháp: + Xác định các lực tác dụng lên các phần của vật.

Sử dụng điều kiện cân bằng của một vật để lập các phương trình

Chú ý:

+ Nếu vật là vật rắn thì trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại khối tâm của vật + Vật ở dạng thanh có tiết diện đều và khối lượng được phân bố đều trên vật, thì trọng tâm của vật là trung điểm của thanh Nếu vật có hình dạng tam giác có khối lượng được phân bố đều trên vật thì khối tâm chính là trọng tâm hình học của vật

+ Khi vật cân bằng thì trục quay sẽ đi qua khối tâm của vật

Bài toán 1: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O, đầu B

được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người cókhối lượng 60kg đứng trên tấm ván

a) Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)

b) Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròngrọc

động R/ đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)c) Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu đểtấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F/ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trườnghợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết KếO I B

R / F

R

Bài toán 2: Một người có trọng lượng P1 đứng trên tấm

ván có trọng lượng P2 để kéo đầu một sợi dây vắt qua hệ

ròng rọc ( như hình vẽ) Độ dài tấm ván giữa hai điểm

treo dây là l bỏ qua trọng lượng của ròng rọc, sợi dây

và mọi ma sát

a) Người đó phải kéo dây với một lực là bao

nhiêu và người đó đứng trên vị trí nào của tấm ván

để duy trì tấm ván ở trạng thái nằm ngang?

b) Tính trọng lượng lớn nhất của tấm ván để người

đó còn đè lên tấm ván

Giải:

a/ Gọi T1 là lực căng dây qua ròng rọc cố định

T2 là lực căng dây qua ròng rọc động, Q là áp lực của

người lên tấm ván Ta có: Q = P1 - T2 và T1 = 2T2 (1)

Để hệ cân bằng thì trọng lượng của người và ván cân

bằng với lực căng sợi dây Vậy: T1 + 2T2 = P1 + P2

Từ (1) ta có: 2T2 + 2T2 = P1 + P2 hay T2 =

Vậy để duy trì trạng thái cân bằng thì người phải tác dụng một lực lên dây có độ lớn là

F = T2 =

Gọi B là vị trí của người khi hệ cân bằng, khoảng cách từ B đến đầu A của tấm ván là l0 Chọn

A làm điểm tựa để tấm ván cân bằng theo phương ngang thì

T2l0 + T2l = P1l0 +  (T2 - 0,5P2)l = (P1 - T2)l0

Vậy: l0 = Thay giá trị T2 ở trên và tính toán được: l0 =

Vậy vị trí của người để duy trì ván ở trạng thái nằm ngang là cách đầu A một khoảng

l0 =

b/ Để người đó còn đè lên tấm ván thì Q  0  P1 - T2  0  P1 -  0

hay: 3P1  P2

Vậy trọng lượng lớn nhất của ván để người đó còn đè lên tấm ván là: P2max = 3P1

Bài toán 3: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác

vuông có chiều dài 2 cạnh góc vuông : AB = 27cm, AC = 36cm

và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

15

F F

P0I K

một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.

a) Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu

tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC

nằm ngang?

b) Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi

cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng

2/

BC

AB

= 27/45 = 0,6 Suy ra BIA = 73,740

+Do BD//AI Suy ra DBC = BIA = 73,740

+Góc nghiêng của cạnh huyền BC so với phương ngang

 = 900 - DBC = 900 - 73,740 = 16,260

III/ Các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và lực đẩy ác si mét:

Bài toán 1: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của

một cân đòn Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúngquả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khốilượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầuthứ hai một khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phảithêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chấtlỏng

Giải:

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau Gọi V1, V2 là

thể tích của hai quả cầu, ta có

D1 V1 = D2 V2 hay 3

6,2

8,7

2

1 1

D

D V V

Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các

quả cầu Do cân bằng ta có:

(P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB

Với P1, P2, P’ là trọng lượng của các quả cầu và quả

cân; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra:

P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10

Thay V2 = 3 V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có;

O

H B

A

I G

4 3

3 4 2

1

D -3D

D -3D

1 2 4

3

3

3

m m

m m D

D





Bài toán 2: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một

sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định Một quả nhúng

trong bình nước (hình vẽ) Tìm vận tốc chuyển động của các quả

cầu Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả

cầu chuyển động đều với vận tốc V0 Lực cản của nước tỷ lệ với

vận tốc quả cầu Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả

cầu lần lượt là D0 và D

Giải: Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét lên quả

cầu là FA Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì quả cầu chuyển động

từ dưới lên trên Fc1 và Fc2 là lực cản của nước lên quả cầu trong

hai trường hợp nói trên T là sức căng sợi dây Ta có:

P + Fc1 = T + FA  Fc1 = FA ( vì P = T) suy ra Fc1 = V.10D0

Khi thả riêng quả cầu trong nước, do quả cầu chuyển động từ trên

xuống dưới nên:

P = FA - Fc2  Fc2 = P - FA = V.10(D - D0)

Do lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu nên ta có:

=

Nên vận tốc của quả cầu trong nước là: v =

Bài toán 3: hệ gồm ba vật đặc và ba ròng rọc được bố trí

như hình vẽ Trọng vật bên trái có khối lượng m = 2kg

và các trọng vật ở hai bên được làm bằng nhôm có khối

lượng riêng D1 = 2700kg/m3 Trọng vât ở giữa là các khối

được tạo bởi các tấm có khối lượng riêng D2 = 1100kg/m2

Hệ ở trạng thái cân bằng Nhúng cả ba vật vào nước,

muốn hệ căn bằng thì thể tích các tấm phải gắn thêm hay

bớt đi từ vật ở giữa là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng

của nước là D0 = 1000kg/m3 bỏ qua mọi ma sát

Giải: Vì bỏ qua mọi ma sát và hệ vật cân bằng nên khối lượng vật bên phải cũng bằng m vàkhối lượng vật ở giữa là 2m Vậy thể tích vật ở giữa là: V0 = = 3,63 dm3

Khi nhúng các vật vào nước thì chúng chịu tác dụng của lực đẩy ác si mét Khi đó lực căngcủa mỗi sợ dây treo ở hai bên là: T = 10( m - D0)

Để cân bằng lực thì lực ở sợi dây treo chính giữa là 2T Gọi thể tích của vật ở giữa lúc này là Vthì:

= 2T - 2.10m( 1 - ) Vậy V = = 25,18 dm3

Thể tích của vật ở giữa tăng thêm là: ∆V = V - V0 = 21,5 dm3

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

BÀI TẬP LÀM THấM

Bài 1: Tính lực kéo F trong các trờng hợp sau đây Biết vật nặng có

trọng lợng

P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng của các ròng rọc và dây ).

Giải: Theo sơ đồ phân tích lực nh hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng

Bµi 2: Mét ngêi cã trong lîng P =

b) Gäi P’ lµ träng lîng tÊm v¸n, coi hÖ thèng

trªn lµ mét vËt duy nhÊt, vµ khi hÖ thèng

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

l-îng cña thanh AB vµ cña c¸c d©y treo

- Khi vËt 2 treo ë C víi AB = 3 CB th×

hÖ thèng c©n b»ng

- Khi vËt 2 treo ë D víi AD = DB th×

muèn hÖ thèng c©n b»ng ph¶i treo nèi

’

F





=> P + P1 + P3 = P2 (2).

Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ Góc nghiêng  = 300, dây và ròng rọc là lý tởng Xác định khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng Cho khối lợng m = 1kg Bỏ qua mọi ma sát.

P F



82

Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau

đợc treo vào 2 đầu A, B của một thanh

kim loại mảnh, nhẹ Thanh đợc giữ thăng

bằng nhờ dây mắc tại điểm O Biết OA

= OB = l = 20 cm Nhúng quả cầu ở

đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng

ngời ta thấy thanh AB mất thăng bằng.

Để thanh thăng bằng trở

lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm.

7,8 g/cm3.

Giải:

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng trong

chất lỏng thì ngoài trọng lực, quả cầu

còn chịu tác dụng của lực đẩy

Acsimet của chất lỏng Theo điều

kiện cân bằng của các lực đối với

BO’ Hay P ( l – x) = ( P – FA )(l + x)

Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng

 10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x )

0 0,8 /

2

cm g D

x l

x



Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện

đều, một đầu nhúng vào nớc, đầu kia tựa

vào thành chậu tại O sao cho OA =

2

1 OB.

Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở chính

giữa thanh Tìm khối lợng riêng D của

thanh, biết khối lợng riêng của nớc là D0 =

1000kg/m3.

Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của

thanh AB và lực đẩy Acsimet đặt tại trung điểm N của MB Thanh

có thể quay quanh O áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:

K

FA

l l l





OM = AM – OA =

632

l l l

KN

thay vào (2) ta đợc D =

4

5.D0 = 1250 kg/m3

CÁC BÀI TOÁN VỀ CễNG VÀ CễNG SUẤT

Bài toỏn 1:

Một bỡnh chứa một chất lỏng cú trọng lượng riờng d0 , chiều cao của cột chất lỏng trong bỡnh

là h0 Cỏch phớa trờn mặt thoỏng một khoảng h1 , người ta thả rơi thẳng đứng một vật nhỏ đặc

và đồng chất vào bỡnh chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đỏy bỡnh cũng đỳng là lỳc vận tốc của núbằng khụng Tớnh trọng lượng riờng của chất làm vật Bỏ qua lực cản của khụng khớ và chấtlỏng đối với vật

Giải:

Khi rơi trong khụng khớ từ C đến D vật chịu tỏc dụng của trọng lực P

Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h1 đúng bằng động năng của vật ở D :

A1 = P.h1 = Wđ

Tại D vật có động năng Wđ và có thế năng so với đáy bình E là Wt = P.h0

Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :

 P (h1 +h0) = d0Vh0  dV (h1 +h0) = d0Vh0  d =

0 1

0 0

h h

h d



Bài toán 2 : Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả

không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu

65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật Coi rằng chỉ

có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 Giải: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta cóthể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay

Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là D’ h

= 15 cm; h’ = 65 cm

Khi vật rơi trong không khí Lực tác dụng vào vật là trọng lực

P = 10DV

Công của trọng lực là: A1 = 10DVh

Khi vật rơi trong nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V

Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P

Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV

Công của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’

Theo định luật bảo toàn công:

A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’ => D = '

'

'

D h h

h

 Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m3

Bài toán 3

Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vàobình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên mộtđoạn h = 8cm

a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượngriêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3

b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l =20cm ; tiết diện S’ = 10cm2

Giải:

a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l Ta có trọng lượng của thanh:

P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

h

l P S

’

V = ( S – S’).h

Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h

Do thanh cân bằng nên: P = F1

 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h

S

S S D

D

'

'

D S S

F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l

F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N

Từ pt(*) suy ra :

2 1

2 1 S' 3.S' 30cm h

l D

x S

V S S

cm h D

D h

F

3

8.4,0.2

1.2

là bao nhiêu? Cho rằng lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó đối với nước

Giải: Vì lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó Gọi hệ số tỉ lệ là K

2 1 2

P

P v

v 

Bài toán 5: Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW.Hiệu suất của động cơ là 30% Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượngriêng của xăng là 700kg/m3; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.107J/kg

.6,1

10.10.932,1

3

7

km m

P

v A

 -

CÁC BÀI TOÁN VỀ KHỐI LƯỢNG VÀ TRỌNG LƯỢNG

Bài toán 1: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D =

8,3g/cm3 Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim Biết khối lượng riêng củathiếc là D1 = 7300kg/m3, của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằngtổng thể tích các kim loại thành phần

Giải: Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3

Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim

Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim

Ta có m = m1 + m2  664 = m1 + m2 (1)

V = V1 + V2  6648,3 7,31 11,23

2

2 1

D

m D

m D

6643,73,8

664 m1  m1



Giải phương trình (3) ta được m1 = 438g và m2 = 226g

Bài toán 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng

lượng P0= 3N Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượngphần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúngbằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lượng riêng củavàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3

Giải:

Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng

Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc

Khi cân ngoài không khí

P0 = ( m1 +m2 ).10 (1) Khi cân trong nước

P = P0 - (V1 + V2).d = 10

2

2 1

1 2

m m

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

11

áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín

đợc chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hớng.

4/ áp suất của chất lỏng.

a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.

P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h

Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);

d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;

P: áp suất tại điểm cần tính)

5/ Bình thông nhau.

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau.

- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau (hình bên)

B

A

P P

h d P P

h d P P

2 2 0

1 1 0

Bài 1: Trong một bình nớc có một hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp

có một dây chỉ treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình Độ cao của mực nớc sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt.

Giải :

Gọi H là độ cao của nớc trong bình.

Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H

Trong đó: S là diện tích đáy bình d0 là trọng lợng riêng của ớc.

n-Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:

F2 = d0Sh + Fbi

Với h là độ cao của nớc khi dây đứt Trọng lợng của hộp + bi +

n-ớc không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi

Vì bi có trọng lợng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm.

Bài 2: Hai bình giống nhau có

dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thông

đáy, có chứa nớc ở nhiệt độ thờng Khi

khoá K mở, mực nớc ở 2 bên ngang nhau.

Ngời ta đóng khoá K và đun nớc ở bình

B Vì vậy mực nớc trong bình B đợc

nâng cao lên 1 chút Hiện tợng xảy ra

nh thế nào nếu sau khi đun nóng nớc ở

Giải : Xét áp suất đáy bình B Trớc khi đun nóng P = d h

Sau khi đun nóng P1 = d1h1 Trong đó h, h1 là mực nớc trong bình trớc và sau khi đun d,d1 là trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun.

=>

h

h d

d dh

h d P



Vì trọng lợng của nớc trớc và sau khi đun là nh nhau nên : d1.V1 =

S sS s h h

h V

V P

1 1 1

1 1

)(

31

)(

3

1

1

S sS

s

S sS

Bài 3 : Ngời ta lấy một ống

xiphông bên trong đựng đầy

nớc nhúng một đầu vào chậu

nớc, đầu kia vào chậu đựng

dầu Mức chất lỏng trong 2

chậu ngang nhau Hỏi nớc

Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h

Vì d1 > d2 => PA> PB Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới đáy dầu và nâng lớp dầu lên Nớc ngừng chảy khi d1h1= d2 h2

B

à i 4 : Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng

có tiết diện lần lợt là 100cm2 và 200cm2 đợc

nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k

nh hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai

bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ

5,4 lít nớc vào bình B Sau đó mở khoá k để

tạo thành một bình thông nhau Tính độ cao

mực chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng lợng

riêng của dầu và của nớc lần lợt là:

1 2

m m

.10

D

D m

D

D m

11

11

Thay số ta đợc m1=59,2g và m2= 240,8g

(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

Giải : Chọn điểm tính áp

suất ở mặt dới của pitông 2

Khi cha đặt quả cân thì: (1)

2

2 0

1

1

S

m h D S

m



 ( D0 là khối lợng riêng của nớc )

Khi đặt vật nặng lên

2

2 1 1

1 2

2 1

1

S

m S

m S

m S

m S

m m

b) Nếu đặt quả cân trên sang

pitông nhỏ thì mực nớc lúc bây giờ

sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu.

h

S1

S2B A

h S D m h D S

m

1 0 0

2 0

1

1

S

m S

S

m D h H S

S

h S D D h

(

2

1 2

1 0

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2

Giải:

a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng 3 Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N Ta có:

x d h d h d

2,110

04,0.10.906,0.10.8

4

3 3

1

2 2 3

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

h1

h2

h3K

h

x

(2) (1)

mÆt tho¸ng chÊt láng 2 trong A lµ:

cm x

h h

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nớc thì trọng lợng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nớc, ta có.

P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x) cm

S D

m

6 -

m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Với D1 là khối lợng riêng của gỗ:

h S

m

D1

h S

h S

.

)

Khối lợng m2 của chì lấp vào là: m2 D2S.h

Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

M = m1 + m2 = m + (D2 -

Sh

m

).S.h Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên.10.M=10.D0.S.h

cm S

h S

m D

m h S D

5,5).(

khối lợng quả cầu bên trên khi cân

bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên

trên bị ngập trong nớc Hãy tính.

a) Khối lợng riêng của các quả

cầu b) Lực căng của sợi dây

Cho biết khối lợng của nớc là D0 =

D1 2  D0

Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3

D2 = 4 D1 = 1200kg/m3B) Xét từng quả cầu:

- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

FA

F’A

P1T

T

- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T

P

F T

P

'4

2'

a) Nếu nhấn chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ dâng cao bao nhiêu so với đáy? Cho khối lơng riêng của thanh và nớc lần lợt là D = 0,8 g/cm3,

D0 = 1 g/cm3

.b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm

hoàn toàn trong nớc Cho thể tích thanh là 50 cm3.

Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh

D

 0

0

Và chiều cao của cột nớc trong bình lúc này là

cm

25

H

H'    0 h

D

D H H

c) Lực tác dụng vào thanh

F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D)

F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N.

(IV) Các bài toán về áp suất trong lòng chất lỏng và chất khí

GV Phạm Bỏ Thanh Trường THCS Thiết Kế

P

F’AF

H’

+ Các bài toán về áp suất gây ra trong lòng chất lỏng

+ Các bài toán về bình thông nhau

+ Các bài toán có sự tham gia của áp suất khí quyển

1/ Các bài toán về áp suất gây ra trong lòng chất lỏng.

Phương pháp: Cần xác định được hướng của lực do áp suất chất lỏng gây ra.

Biểu thị sự tương quan giữa các áp suất hoặc tương quan giữa lực gây ra do áp

suất và trọng lực tác dụng lên vật Từ đó xây dựng các phương trình biểu thị

mối tương quan ấy.

Bài toán 1:

Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2,

người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống kim loại

tiết diện S2 = 1 dm2 Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn,

đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống ở phía trên

Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không

thoát ra từ phía dưới

(Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg

Chiều cao của nồi là h = 20cm Trọng lượng riêng của nước dn = 10.000N/m3)

Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ

dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có dính chặt

một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối lượng riêng

của vật liệu làm đĩa là  Khối lượng riêng của chất lỏng

là L ( với > L) Người ta nhấc ống từ từ lên cao

theo phương thẳng đứng.

Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của ống

lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống

Giải:

F1 là áp lực của chất lỏng tác dụng vào mặt dưới của đĩa

F2 là áp lực của chất lỏng tác dụng lên phần nhô ra

ngoài giới hạn của ống ở mặt trên của đĩa

P là trọng lượng của đĩa

Đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống khi: P + F2 = F1 (1)

Với: F1 = p1S =10.(H+h).L .S = 10

4

D2

(H+h).L

d2

)

2/ Các bài toán về bình thông nhau:

Phương pháp: Nếu hai nhánh của bình thông nhau chứa cùng 1 chất lỏng, nên chọn 1 điểm tại đáy bình làm điểm để so sánh áp suất Nếu chúng chứa hai loại chất lỏng không hòa tan nhau thì nên chọn điểm tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng làm điểm so sánh

áp suất.

Nếu bình thông nhau có đặt các pitton nhẹ và tiết diện các nhánh khác nhau, cần xét tới lực tác dụng lên pitton do áp suất khí quyển gây ra

Bài 1: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S Trên một nhánh có

một pitton có khối lượng không đáng kể Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trênpitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngoài) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hainhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học? Khối lượng riêng của chất lỏng là D

Giải:

Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh không có pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ởnhánh có pitton Dễ thấy h1 > h2

Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm

Áp suất gây ra do nhánh không có pitton: P1 = 10Dh1

Áp suất gây ra do nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 +

S P

Khi chất lỏng cân bằng thì P1 = P2 nên 10Dh1 = 10Dh2 +

S P

Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h1 – h2 =

Bài 2: Một bình thông nhau chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh Hai mặt

thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm Tính độ cao của cột xăng Cho biết trọng lượngriêng của nước biến là 10300N/m3 và của xăng là 7000N/m3

Giải:

Xét hai điểm A, B trong hai nhánh nằm trong cùng

một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa

xăng và nước biển

=>h1 = = = 56mm…

III/ Các bài toán có sự tham gia của áp suất khí quyển:

Bài 1: Một bình có hai đáy được đặt thẳng đúng trên bàn

Diện tích các đáy là S1 vag S2 Trong bình có hai pitton nhẹ

được nối với nhau bởi sợi dây không dãn Giữa hai pitton

chứa đầy nước Cho khối lượng riêng của nước là D0

Tìm lực căng sợi dây?

Giải:

Gọi P0 là áp suất khí quyển và P1 là áp suất do nước gây ra

Vào mặt dưới của pitton phía trên

Xét pitton phía trên:

Các lực tác dụng có hướng xuống dưới là P0S1 + T

Các lực tác dụng hướng lên phía trên là P1S1

Xét pitton phía dưới

Các lực tác dụng hướng lên trên là P0S2 + T

Các lực tác dụng có hướng xuống dưới: P1S2 + 10D0lS2

Vì các pitton đứng cân bằng nên:

P0S1 + T = P1S1

P0S2 + T = P1S2 + 10D0lS2

Từ đó ta tìm được T =

Bài 2: Trên đáy của một bình chứa nước có một lỗ tròn,

người ta đặt một khối trụ có bán kính R = 5 cm và bề dày d (hình vẽ)

Trục của khối trụ và trục lỗ tròn trùng nhau Người ta đổ nước

từ từ vào bình Khi mực nước cao hơn mặt trên của khối trụ là d

thì khối trụ bắt đầu nổi Tìm bán kính r của lỗ tròn Cho khối

lượng riêng của chất làm khối trụ là D = 600Kg/m3

d2h

10300 - 7000 10300.18

d2 – d1

và nước là Dn = 1000kg/m3.

Giải: Trọng lượng của khối trụ: P = 10VD = 10 R2.dD

Gọi P0 là áp suất khí quyển, ta có lực tác dụng lên mặt dưới của khối trụ:

F1 = (P0 + 2d.10Dn)(R2 - r2)+P0r2

Áp lực này gồm áp lực do áp suất khí quyển, áp suất do cột nước cao 2d gây

ra ở mặt dưới bên ngoài lỗ rỗng và áp lực do áp suất khí quyển gây ra ở mặt

dưới bên trong lỗ rỗng

Các lực tác dụng vào khối trụ có chiều hướng xuống dưới gồm trọng lượng của nó

Áp lực do áp suất khí quyển và áp suất của cột nước d lên mặt trên của nó:

+ Các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong một chất lỏng

+ các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong hai hay nhiều chất lỏng không hòa tan.

+ Các bài toán liên quan đến sự chuyển thể của các chất.

1/ Các bài toán về sự cân bằng của vật và hệ vật trong một chất lỏng:

Bài 1: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng Nếu thả cốc vào một bình nước lớn

thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định

có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nóitrên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau

Giải: Gọi diện tích đáy cốc là S khối lượng riêng của cốc là D0, Khối lượng riêng của nước là

D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc là V

h

h h

D   (2)Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc vàngoài cốc là ngang nhau

GV Phạm Bá Thanh Trường THCS Thiết Kế

Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4

2 2

h h

h

h h h

Bài toán 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3,

được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong

nước (hình vẽ) Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối

lượng quả cầu bên trên Khi cân bằng thì

2

1 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước

Hãy tính:

a Khối lượng riêng của các quả cầu?

b.Lực căng của sợi dây? (Khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3)

GiẢI: Xác định các lực tác dụng vào mỗi quả cầu

Quả cầu 1: trọng lực p1 lực đẩy acsimet F’A lực căng của dây T,

Quả cầu 2: trọng lực p2 lực đẩy acsimet FA lực căng của dây T,

Bài toán 1: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và

nước, ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm.Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3