Sourse evoluton de la pysique quantique

Celui-ci inclut, en effet, la physique des rayonnements et de l’atome, la physique quantique sous sa première forme, semi-classique, puis comme mécanique quantique, prolongée en théorie

Sources et évolution delaphysiquequantique

91944 Les Ulis Cedex A, France

ISBN : 2-86883-815-4

Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous pays La loi du il mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d u n e part, que les (( copies ou reproductions stric- tement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, <( toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite N (alinéa 1 de l’article 40) Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal

@ EDP Sciences 2005

AVANT-PROPOS

Nous sommes heureux de présenter une ré-impression de l’ouvrage de José Leite Lopes et Bruno Escoubès, Sources et évolution de la physique quantique Textes fondateurs, dont la première édition, parue en 1994’, avait été très vite épuisée La réédition était demandée par beaucoup, et les auteurs-organisateurs

de ce précieux recueil de textes et leurs ayants-droits nous en ont confié la charge Elle était particulièrement opportune en cette << Année internatio- nale >> de la physique, décidée par l’ONU2 et lancée par l’UNESCO à l’occasion

du centenaire de la publication des travaux de 1’« année d’or >> d‘Einstein, puisque les textes rassemblés s’inscrivent dans la suite directe de ces recherches pionnières, dégageant ce qui apparaissait peu à peu comme la voie royale de la physique de la matière élémentaire, atomique, nucléaire et subnucléaire Cet ouvrage est susceptible d’aider à renouer, sur des problématiques contemporaines, le fécond et nécessaire dialogue des sciences avec la philoso- phie Ces << textes fondateurs >> sont dus à la plume de physiciens importants

du XXe siècle, et les organisateurs du recueil sont également physiciens

J Leite Lopes, qui fut l’élève de Wolfgang Pauli et de José-Maria Jauch lors

de ses années de doctorat aux États-Unis, ami de Richard Feynman, de David Bohm, et de nombreux autres physiciens prestigieux, est connu internationa- lement par ses travaux, notamment sur les interactions faibles (on lui doit une première esquisse de leur unification avec les interactions électromagnétiques dans le domaine quantique) ; il fut lui-même l’un des pionniers de la physique théorique au Brésil, grand professeur et créateur d‘institutions qui ont formé des générations de chercheurs du Brésil et d‘Amérique latine Homme de progrès, il fut proscrit par la dictature militaire qui sévit dans son pays des années 1960 jusqu’au début des années 1980 Nourri de culture française, c’est

en France qu’il trouva l’accueil qui lui permit la poursuite de ses travaux : à l’université Louis Pasteur de Strasbourg ó il a enseigné jusqu’à sa retraite, reprenant ensuite ses activités au Brésil ó il se trouve aujourd‘hui

Pendant son séjour en France, il engagea de fructueuses collaborations avec les physiciens expérimentateurs, et promut des dialogues riches et stimulants avec des chercheurs d’autres disciplines, et notamment des philosophes, suscitant la fondation du Séminaire sur les Fondements des Sciences de

Aux éditions Masson (Paris)

Lors de sa 58e Assemblée Générale

l’Université Louis Pasteur-Strasbourg-ï3 La collaboration entre José Leite Lopes et Bruno Escoubès (1938-1999), physicien expérimentateur des parti- cules, chercheur au CNRS, également intéressé par les questions de fondements

et de méthodologie4, a pris naissance dans ce cadre, enrichie par des rapports personnels d’amitié Bruno Escoubès n’aura malheureusement pas le plaisir de voir republié le livre Sources et évolution de la physique quantique, ó il s’était grandement investi, puisqu’il nous a quittés prématurément, encore en pleine activité, en 199g5

Ce livre est donc de part en part l’ouvrage de physiciens et il intéressera au premier chef les praticiens de cette discipline par les perspectives qu’il leur rap- pellera dans ce domaine Mais en même temps on saisira très vite, à la lecture, comment il déborde les aspects spécialisés d u n e discipline scientifique, en faisant revivre à nos yeux toute une aventure intellectuelle et ses enjeux I1 inté- ressera, à ce titre, très largement au-delà de la physique, ceux qui se préoccu- pent de la formation des idées scientifiques, des nouveaux concepts et des théo- ries, de la nature et du rơle de l’expérimentation, et des implications plus générales de la nouvelle physique sur les conceptions de la connaissance et du monde matériel

À cet égard il est utile de reprendre des éléments du commentaire que l’un d’entre nous en donnait pour accueillir la première édition6

c< Pour ceux qui travaillent dans la recherche, la physique va toujours de l’avant, de sorte que le “centre de gravité” des représentations qu’ils s’en font est toujours un petit peu au-delà du présent Avant même d’avoir terminé l’ana- lyse expérimentale et théorique des phénomènes observés, ils sont déjà en train

d e n prévoir d’autres, que la force d’entraỵnement des premiers réclame - car les explications ne sont jamais fermées, et nécessitent quelque chose en plus Pour les autres, les non-spécialistes, et jusqu’à un public relativement large, les conceptions de la physique contemporaine font désormais partie de notre univers intellectuel, à tel point que les descriptions et les commentaires qu’on

Fondé, au début des années 1970, et animé par J Leite Lopes, Hervé Barreau et l’un d’entre nous (MP), ce séminaire eut u n rơle important pour favoriser les dialogues inter- disciplinaires I1 nourrit la publication de Cahiers et, jusqu’au début des années 1990, de

la revue Fundamenta Scientiz C’est sur l’initiative de J Leite Lopes que fut organisé,

en 1974, le Colloque Un demi-siècle de Mécanique Quantique, qui compta, essentielle- ment grâce à son intermédiaire, avec des collaborations prestigieuses ; voir la publica- tion : J Leite Lopes et M Paty (eds.), Quantum mechanics, a halfcentury later, Reidel, Dordrecht, 1977 (I1 en existe une version préliminaire avec une partie des textes en fran- çais publiée comme Cahiers Fundamenta Scientile (ULP, Strasbourg), nos 25 à 4 i : cette publication peut être consultée dans diverses bibliothèques, notamment la Bibliothèque Universitaire de Strasbourg et la Bibliothèque Nationale de France)

Il a notamment donné un ouvrage apprécié sur les méthodes statistiques en phy- sique : B Escoubès, Probabilités et statistiques à l’usage des physiciens, éditions Ellipses, Paris, 1998

La vie, les travaux et les engagements de Bruno Escoubès sont évoqués dans la bro- chure à Bruno Escoubès Hommages et témoignages, CNRS, Strasbourg, 29 septembre

1999

M Paty, [C-r de lecture] c< J Leite Lopes et B Escoubès, Sources et évolution de la physique quantique Textes fondateurs N , Lettre des Départements scientifiques du CNRS Physique nucléaire et corpusculaire, IN2P3, no 19, oct.-déc 1994, 26-27

ce qui les a motivés, les symétries de jauge, ont fait un jour leur apparition, elles- mêmes suscitées dans la pensée théorique par des problèmes antérieurs Si nous dévidons, à partir de ce que nous savons aujourd‘hui de la physique des particules élémentaires et des champs quantifiés, le fil des questions et des découvertes, qui sont inextricablement d’ordre expérimental et d’ordre théo- rique, c’est tout le développement de la physique atomique et quantique qui se présente nous Telle est l’aventure que nous proposent J Leite Lopes et B Escoubès - comme une cure de rajeunissement pour une discipline déjà riche

et quelque peu âgée, plutôt qu’un simple album de souvenirs - en nous donnant

à lire et en nous présentant l’ensemble de textes fondateurs réunis dans ce livre Quelle fraîcheur, en effet - et quel plaisir intellectuel - de lire, dans les termes mêmes de leurs inventeurs, dans le halo parfois incertain, parfois déjà étrangement précis, de leur apparition, de leur nouveauté, les énoncés de cette physique qui s’élabore peu à peu, de la découverte de la radioactivité à la recherche de la symétrie des champs unifiés I1 était, bien entendu, nécessaire

de faire un choix parmi l’abondante production d’idées et de résultats couvrant tout un siècle - depuis la découverte faite par Becquerel -, et portant sur un vaste domaine Celui-ci inclut, en effet, la physique des rayonnements et de l’atome, la physique quantique sous sa première forme, semi-classique, puis comme mécanique quantique, prolongée en théorie quantique des champs, les physiques atomique et nucléaire, celle du rayonnement cosmique, enfin la phy- sique des particules élémentaires, prolongée dans 1’« astroparticule >> actuelle

et la cosmologie des premiers instants de l’Univers

Le choix proposé par J Leite Lopes et B Escoubès se fonde sur le fait que

la théorie des particules élémentaires s’identifie aujourd’hui à la théorie quan- tique des champs, et que l’axe théorique de tous ces développements - très bien indiqué par le titre de leur ouvrage - est celui de l’élaboration de la théorie quantique, qui culmina un temps avec la mécanique quantique non relativiste, mais qui a pris décidément depuis la direction - relativiste - de la théorie quan- tique des champs, de l’électrodynamique quantique aux champs de jauge unifiés

Une fois prise la décision de privilégier la physique théorique sous son aspect fondamental, dans la ligne indiquée, le choix des textes apparaît judi- cieux Ceux qui ont été retenus comptent parmi les plus significatifs de l’éla- boration de la physique quantique, de la radioactivité à la mécanique quantique

et à la théorie quantique des champs, tout en restant généralement accessibles au-delà des jargons techniques - et ne serait-ce pas là, d’ailleurs, la définition

de ce que l’on pourrait appeler désormais (( les grands classiques >> ? Ils sont répartis en chapitres, introduits par un commentaire, toujours éclairant, qui les

situe dans leur contexte et évoque les autres travaux qui les ont rendus possibles ainsi que ceux, également importants, mais qui ne pouvaient trouver leur place dans ce précieux recueil Le résultat est une présentation de tout un pan

de la physique contemporaine, à travers la lecture directe de certains de ses textes fondateurs, telle qu’elle s’est constituée grâce à l’invention d‘idées nou- velles conçues pour la formulation et la résolution des problèmes posés par la structure de la matière

La plupart des textes choisis sont des articles originaux - souvent d‘accès difficile, notamment en langue française Quelques-uns sont de nature expéri- mentale, comme ceux de Becquerel sur la radioactivité, de Rutherford sur l’exis- tence du noyau atomique, de Uhlenbeck et Goudsmit sur la mise en évidence

du spin de l’électron D’autres sont plus (< phénoménologiques », comme celui

de Pauli sur le principe d’exclusion, ou celui de Fermi sur la statistique qui porte son nom D’autres, enfin, sont de nature plus (c fondamentale >> d u point de vue théorique, et ce sont les plus nombreux, en raison du principe qui a présidé à

la sélection Ils concernent tout d‘abord l‘hypothèse des quanta de Max Planck

et d’Albert Einstein De la période intermédiaire entre les premières idées sur les quanta et l’élaboration de la mécanique quantique, les auteurs ont retenu l’article de S.N Bose sur la statistique des particules de spin entier

L’absence des articles fondamentaux d‘Einstein de cette période inter- médiaire, celui de synthèse de 1915 ((( Vers une théorie quantique du rayonne- ment », republié en 1916), qui fut le point de départ de tous les travaux ultérieurs, vers la mécanique ondulatoire comme vers la mécanique quantique,

et ceux de 1924-1925 sur ce qui devait s’appeler la (< statistique de Bose- Einstein », s’explique par le fait que ces textes sont devenus des classiques, republiés et plus faciles à trouver7 L’élaboration des mécaniques ondulatoire

et quantique est présente par des articles de Louis de Broglie, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, ainsi que celui de Max Born établissant à la fois 1’ (( approximation de Born N en théorie des perturbations et l’interpréta- tion probabiliste de la fonction d’onde Celle de la mécanique quantique rela- tiviste nous est donnée avec l’article original de Paul A.M Dirac Les questions d’interprétation au sens général, caractéristiques de la mécanique quantique,

ne sont pas absentes, représentées par Niels Bohr et la complémentarité, ainsi que par les considérations de Fritz London et Edmond Bauer sur la réduction

du paquet d‘ondea

L‘élaboration de la théorie quantique des champs et les développements récents sont confiés à des rétrospectives, plus accessibles et synthétiques que les contributions originales - telles la découverte par Richard Feynman des intégrales de chemin, contée par son auteur de la manière la plus vivante, ou l’invention de la théorie électrofaible évoquée par Steven Weinberg dans son

Les Annales de la Fondation Louis de Broglie (1979, 1982) en ont donné naguère des traductions, et l’édition en français des CEuvres choisies d’Einstein (6 vols., Seuil,

Paris, 1989-1993) a incorporé de nouvelles traductions de ces articles dans le premier volume, sur Les Quanta (1989)

I1 aurait fallu un autre volume entier pour couvrir tout ce domaine, comme par exemple le livre de recueil de textes de John A Wheeler et Wojcieh H Zurek, Quantum the0 y of measurement, Princeton University Press, Princeton, 1983

Avant-propos VI1

Discours de réception du Prix Nobel - ; ils sont aussi l’objet de prospectives, par la reprise d’un texte de Pierre Fayet, qui sert de conclusion ouverte sur l’avenir, avec les perspectives offertes aujourd’hui à l’unification Un appendice sur la physique: nucléaire au cours des années 30 dans différents pays et une

bibliographie complètent l’ensemble Au total, on ne peut que se féliciter de l’heureuse initiative prise par José Leite Lopes et Bruno Escoubès en mettant sous nos yeux un ensemble aussi riche d’idées et aussi exemplaire dinventivité, qui témoigne à l’évidence pour la créativité du travail scientifique, avec ceci de remarquable que les formes inventées nous rendent intelligible la constitution matérielle du monde ó nous vivons >>

Ces textes représentent des moments marquants de l’histoire de la physique contemporaine et de son développement, tant par le mouvement de la pensée qu’ils rendent manifeste pris dans leur ensemble, que par leurs incidences implicites ou explicites sur les problèmes de la philosophie de la connaissance Cette réédition, qui se présente SOUS la forme d’un fac-similé, n’appelait pas de changement particulier par rapport à la première, et nous avons également jugé bon de garder la préface, tout à fait pertinente, que Jean-Marc Lévy-Leblond, professeur émérite à l’université de Nice, avait donnée pour la première édition

à la demande des auteurs Nous remercions vivement José Leite Lopes et Salomé de Unamuno Escoubès, légataire de son époux décédé, de nous avoir confié cet ouvrage, de nous avoir fourni tous les éléments pour sa publication,

et de ne pas avoir désespéré au vu des difficultés éditoriales rencontrées

Michel PAW

et Jean-Jacques SZCZECINIARZ

TABLE DES MATIÈRES

Préface

Chapitre 1 : De l’atomisme grec à la découverte de la radioactivité 1.1 Les intuitions grecques

1.2 L‘atomisme

1.3Ladynamique

1.4 La cosmologie

1.5 La synthèse newtonienne

1.6 Les découvertes du XIXe siècle

Article I - H Becquerel : Découverte de la radioactivité

Chapitre 2 : De la relativité à la première quantification 2.1 La théorie de la relativité 2.2 Planck et la quantification de l’énergie ; Einstein et les photons

2.3 Les modèles atomiques, de Thomson à Bohr

Article II - M Planck : Quant3catioiî de l’interaction rayonnement-

matière

Article III - A Einstein : Le photon

Article IV - E Rutherford : La mise en évidence du noyau

Chapitre 3 : La construction de la nouvelle mécanique de Bose

3.1 Le principe d‘exclusion et le spin de l’électron La condensation Article V - W Pauli : Le principe d’exclusion

Article VI - G.E Uhlenbeck et S Goudsmit : Le spin de l’électron

Article VI - E Fermi : La statistique des fermions

Article VIII - S Bose : La statistique des bosons

3.2 La mécanique quantique

Article I X - L de Broglie : La longueur d’onde associée à la matière Article X - E Schrodinger : L’équation non relativiste des ondes de DeBroglie

Article X I - W Heisenberg : La mécanique des matrices

2.3 L’interDrétation Drobabiliste de la mécanique quantique

XI 1 3 4 6 7 9 11 13 16 18 20 28 41 57 63 78 81 85 8 9 92 99 112 126 _-

Article XII M Born : Lfndéterminisme quantique

Article XIII - N Bohr : Le principe de complémentarité

129

133 enphysique 153

Article XIV F London et E Bauer : Le problème de la mesure Chapitre 4 : De la mécanique quantique relativiste à la théorie quantique des champs 4.1 La mécanique quantique relativiste : l’anti-matière 189

Article XV P A M Dirac : L’équation d’onde relativiste de l’électron 194

4.2 L’électrodynamique quantique 209

4.3 La quantification par l’intégrale de chemin 210

4.4 Les diagrammes de Feynman pour les propagateurs de l’électron e t d u p h o t o n 212

4.5 Le positon et la marche de l’électron vers le passé

4.6 La renormalisation des théories quantiques des champs 217

Article XVI - R.P Feynman : L’électrodynamique quantique

215 219 Chapitre 5 : Les grandes heures de la physique des particules 5.ïLeneutrinodePauli 241

5.2Leneutron 242

5.3 Le champ de mésons de Yukawa 243

Article M I - H Yukawa : La prédiction du méson 246

5.4 Les accélérateurs et les détecteurs de particules 255

5.5 La découverte des mésons : la désintégration des pions et desmuons 256

Chapitre 6 : Vers l’unification des interactions 6.1 Les particules élémentaires et le modèle SU(3) de Gell-Mann 261

270 6.2 Les champs de jauge et les interactions fortes

6.3 Le modèle standard d‘unification des interactions électromagnétique etfaible 275

Article X W I I - S Weinberg : L’unification électro-jiaible Article XIX - P Fayet : L’unification de toutes les interactions ?

279

6.4 La super-unification 296

299 Appendice La physique nucléaire dans les années 30 aux ÉtatS.unis, en France au Japon et au Brésil 307

Bibliographie 311

Index 313

PREFACE

Pourquoi (re)lire les classiques ?

On n’imagine pas un écrivain qui n’aurait pas lu Proust et Faulkner, un philo- sophe qui n’aurait pas travaillé Husserl et Sartre, un musicien qui n’aurait pas écouté Stravinski et Messiaen, un peintre qui n’aurait pas regardé Picasso et Malevitch Mais on ne s’étonne pas qu’un physicien n’ait pas lu Einstein ni Heisenberg - pour nous en tenir à ce siècle : la comparaison entre la fréquentation par leurs successeurs respectifs de Rabelais et Cervantes, Descartes et Kant, Monteverdi et Mozart, Titien

et Goya d’une part et Galilée et Newton de l’autre, n’est que trop éloquente On

a même théorisé cette amnésie constitutive : “ une science qui hésite à oublier ses fondateurs est condamnée ” a pu écrire Whitehead au début de ce siècle I1 est vrai que la science se laissait encore prendre pour le parangon du progrès

Nous abandonnons à peine cette belle mais nạve vision C’est le développe- ment même de la science qui nous y contraint On aurait bien surpris les jeunes chercheurs d’il y a trente ans en leur annonçant qu’à la fin de ce siècle, l’un des domaines les plus actifs et les plus prestigieux de la physique théorique serait la dynamique non-linéaire, héritière directe de la “ vieille ” mécanique du l g e , par- dessus trois quarts de siècle de physique “ moderne ”, quantique et relativiste On les aurait choqués plus encore en leur apprenant que la physique des particules et in- teractions fondamentales, après 50 ans de domination peu contestée sur la physique

Aussi pourrait-on voir avec quelque malice le présent recueil des grands textes originaux qui ont jalonné le développement de la physique atomique, puis nucléaire

et subnucléaire, comme ces albums de souvenir nostalgiques que les grandes stars feuillettent au soir de leur carrière pour se rappeler leurs succès passés

La physique contemporaine a bien sûr d’autres sources et a connu d’autres évolutions, ne serait-ce que dans les domaines de l’astrophysique et de la cosmologie,

de la physique des solides et des matériaux, de la physique statistique et de la dynamique des fluides, par exemple, pour se retrouver toute entière dans cette histoire

11 n’en demeure pas moins que cette physique, celle de la plongée vers l’élémen- taire de la matière et le fondamental de sa pensée (même si l’un et l’autre sont toujours plus élusifs, d’ailleurs), a connu au cours de ce siècle des succès majeurs

et qui resteront dignes d’admiration La lutte des théoriciens pour rompre avec des représentations trop familières et pour construire de nouveaux concepts adéquats

à la compréhension du monde dans ces cantons nouveaux de notre expérience ne saurait être sous-estimée I1 est bon de pouvoir revivre “ en direct ” ces efforts admirables, et d’en retrouver la vigueur et la complexité, trop souvent affadies ou aseptisées dans les manuels d’enseignement et les livres de vulgarisation

de pointe ”, allait probablement connaỵtre à son tour une phase de récession

On peut d’ailleurs formuler le vœu qu’un second volume de cette entreprise vienne bientơt rendre hommage au travail des expérimentateurs qui ne fut pas moindre : Bohr sans Rutherford, de Broglie sans Davisson et Germer, Fermi ( t h é e ricien) sans Fermi (expérimentateur), Feynman sans Lamb, ne peuvent illustrer qu’une face des médailles commémoratives des triomphes de cette physique Que

ces travaux pratiques n’aient pas connu, hors du milieu professionnel, la même no- toriété que les recherches théoriques, et n’aient pas fait i’objet d’autant d‘exégèses philosophiques et métaphysiques souvent douteuses ne fait que renforcer la nécessité

de corriger une vision par trop désincarnée de la science contemporaine

A propos de ces exégèses d’ailieurs, la vulgate des commentaires épistémolo- giques et historiques sur la théorie quantique, et beaucoup d’idées reçues sur son

et ses implications, seront sérieusement mises à mai par le retour aux sources que nous offre ce livre ; ce n’est pas l’un de ses moindres mérites

On constatera ainsi, non sans un étonnement porteur d’intéressantes questions, qu’Einstein n’utilise pas le terme de “ photon ”, ni Rutherford celui de noyau ” :

plus surprenant encore, les articles fondateurs de de Broglie ne font aucune mention

de la “ longueur d’onde en tant que telle, et celui d’Heisenberg élimine d’emblée la position de l’électron des grandeurs “ observables ” Quant à Born, c’est dans une note de repentir ajoutée lors de la correction des épreuves qu’il interprète comme probabilité le carré de la fonction d’onde ! En d‘autres termes, les idées nouvelles une fois découvertes, il reste à les dégager de leur gangue et à les polir, à les transformer

en paradigme, comme on dirait aujourd’hui Mais c’est une autre histoire - à sui- vre

Le présent ouvrage, cependant, s’il est certes un monument à la gloire d’une noble discipline, n’est pas pour autant un cénotaphe C’est que la physique fon- damentale, si elie n’est plus seule au faite de la renommée, reste encore vivante et riche de problèmes et de promesses La difficulté même des tâches qu’elle affronte désormais rend certainement nécessaire le développement d’idées neuves Rien de plus utile dans ces conditions qu’un retour au passé L’histoire des sciences abonde

en situations ó l’innovation a surgi d‘œuvres anciennes dont certaines potentiali- tés sont restées incomprises ou négligées (ainsi de la récente relecture des travaux

de Poincaré, après plusieurs décades d’oubliettes) I1 est tout à fait plausible que nombre de textes fondateurs, comme ceux ici rassemblés, recèlent, dans la confusion inéluctable des commencements, d’utiles indications pour aujourd’hui ou demain

Il faut donc lire ces textes, non seulement comme des témoignages du pas&, mais comme des appels du futur C’est dire que, de fait, nous devons considérer Einstein et Heisenberg comme Proust et Faulkner, Husserl et Sartre, Stravinski et Messiaen, Picasso et Malevitch Physiciens, encore un effort pour être cultivés ! interprétation

Jean-Marc Lévy-Leblond Nice, février 1994

AVANT-PROPOS

Remonter aux sources, aborder les évènements - découvertes et interroga- tions - qui fondèrent la physique d u XXc siècle, comme le firent ceux qui s’inté- ressèrent les premiers aux dimensions du monde quantique, et par là reaéèrent l a nature à travers ses particules et les forces s’exerçant entre elles, voici le but de ce livre U propose, en effet, la lecture d’articles originaux choisis depuis l a découverte

de la radioactivité, e t replacés dans leur cadre historique, allant de la vision des philosophes présocratiques à celle des physiciens d’aujourd’hui, ces derniers basant leur connaissance d u monde sur l’étude des leptons, des quarks e t de leurs interac- tions

Quels articles ? Si, bien sûr, les plus importants n’y figurent pas tous, ceux qui ont été choisis eurent e t ont toujours une importance capitale Les uns furent à

l’origine de percées théoriques et expérimentales qui bouleversèrent nos conceptions

de l a structure de la matière D’autres, comme l’exposé de F London et E Bauer, furent considérés par leurs collègues comme essentiels en tant que mises au point sur des problèmes âprement disputés comme le fut - e t comme l’est - le problème de la

mesure en mécanique quantique Les deux conférences Nobel de R.P Feynman e t

S Weinberg sont, en plus d u témoignage personnel de l a démarche de chacun vers

l a découverte, des résumés de “ l’état de l’art ” à leur époque dans les domaines de l’électrodynamique quantique et des théories d’unification

Ce faisant, nous sommes conscients que nous nous privons de de la contribution d’auteurs aussi importants que E Wigner ou C.N Yang, pour ne citer qu’eux Tout choix entraîne des regrets

A quelques éclatantes exceptions près, l a langue de l a physique avant 1933 fut l’allemand Quand Einstein reçut, pour donner son avis,

l’article de Bose ici reproduit, il le traduisit en allemand afin de lui assurer une meilleure diffusion Pour faciliter l’accès à des textes parfois ardus, nous avons adopté le français pour tous les textes, y compris ceux écrits en anglais e t en italien

Nous mentionnerons pour chaque article le nom de son traducteur E t nous avons

p u indirectement bénéficier pour cette tâche, de collaborateurs aussi prestigieux que

A Proca ou L Rosenfeld

Ce livre se présente donc comme une séries d‘étapes historiques, pourvues des jalons nécessaires à l a compréhension des textes choisis dans l’anthologie, textes donnés quant à eux sans commentaires L’approche privilégie celle du physicien théoricien, même si on a pris soin de signaler les principales découvertes expéri- mentales Des approches complémentaires sont présentées d a n s l a bibliographie à

l a fin de l’ouvrage, parmi lesquelles l’on peut souligner le très beau livre de E Segrè,

et, plus spécifique, celui de R.N Cahn et G Goldhaber

En quelle langue ?

Nous vouions remercier ici tous ceux qui ont rendu ce livre possible Et tout d’abord les physiciens de Strasbourg qui ont participé à la traduction des arti-

cles : MM Henri Braun, Georges Fridr, Jean Klein, Georges Oberlechtner pour I’ailemand ; et Mme Clara Matteuzzi-Cundy, de Milan et du CERN, pour l’italien Nous remercions également la Fondation Nobel de nous avoir permis de r e produire les Conférences Nobel choisies, les Editions du Seuil et Latfont pour les traductions d’Einstein et de Feynman, les éditeurs des revues ó furent publiés les articles choisis ; le Niels Bohr Archive ; les Presses Universitaires de France, les éditions Hermann et la Société Française de Physique

Nous tenons aussi à remercier M Georges Weil, du Centre de Calcul du CNRS

de Strasbourg et Mme Alice Tissier, du Centre de Recherches Nucléaires, pour leur précieuse aide lors de la saisie du texte

Chapitre 1

à la découverte de la radioactivité

Quelle est l’image physique du monde aujourd’hui ? Comment a-t-elle évolué

à travers l’histoire ?

Les spéculations sur la structure de l’Univers constituèrent toujours une part importante des systèmes philosophiques et des modèles cosmogoniques des anciennes civilisations En Asie, au Moyen Orient, en Afrique, dans les Amériques, les sociétés anciennes ont produit de belles réalisations dans leur approche mythique de la nature, dans leurs monuments, dans leur génie artistique et technologique, dans leurs observations astronomiques, dans leur philosophie de l’espace, du temps, de la matière, de la vie et de la mort, dans toutes ces créations qui reflètent leur rapport

au monde

Si, durant des milliers d’années, existèrent des éléments de culture avancée dans d’autres civilisations, il revint aux Grecs d’inventer les mathématiques comme repré- sentation des principes permanents du monde, de pratiquer la philosophie mmme spéculation scientifique SUT la nature des choses, des corps célestes, de l’univers, tout en développant leur propre imaginaire mythique, religieux et artistique

D o m toute 1 ’histoire, n’en n’est p l w surprenant

ni plus dificile à ezpliquer que l’éclosion subite de la civilbation en Grèce n Et dans

son beau livre sur la philosophie des mathématiques et des sciences de la nature, Hermann Weyl affirmait : Nous devom auz Grecs une comprthemion claire

de la nature intime de la structure de l’espace qui se manifeste dans les relations entre configurntiom et datu ses lois de relatiom mutuelles, ef qui est quelque chose d’entièrement rationnel n

Avant les Grecs, les Babyloniens et les Egyptiens avaient déjà fait, pendant des siècles, des observations du mouvement du soleil et de la lune par rapport aux

étoiles fixes, et savaient comment prédire les éclipses lunaires et solaires Mais les

Grecs tentèrent les premiers de comprendre l’Univers en tant que tel Alors que leur

mythologie assimilait les corps célestes à des dieux, Anaxagore affinna que le Soleil était semblable à une pierre chauffée au rouge et que la Lune était faite mmme la Terre Pour les disciples de Pythagore, à la fin du 5’ siècle avant J.-C., la Terre était sphérique ; Aristarque de Samos, au 3‘ siècle avant J.-C découvrit le système Bertrand Russel écrivait :

i

Bertrand Russel, History O/ western philosophy, Unwin Paperbacks, London 1979

E We 1, Philosophy of mathematics and naturalsciences, Princeton University Press, Princeton i k 9

héliocentrique, et Erathostène, aux environs de 200 ans avant J.-C., calcula, d’après Claudius Ptolémée, la distance maximale entre le Soleil et le Terre

A Pythagore on attribue l’origine du mot théorie, un état de contemplation

rempli de passion et d’&dé, origine de la connaissance mathématique et de la physique théorique Chez Thalès, fondateur de 1’Ecole de Milet, qui prédit une

éclipse de Soleil survenue en 585-584 avant J.-C., nous trouvons l’idée de l’existence

d’une substance primordiale, un élément fondamental dont seraient faites toutes les choses, et qu’il identifie avec l’eau ‘L C’est, pense-i-on, pour l’avoir appris des Egyptiena, qu’Homère et Thalès posaient l’eau comme le principe et l’origine

de toutes choses ” 3 Anzdmandre, de Milet, af€irme que toutes les choses sont

faites d’une dubstance fondamentale, qui n’est ni l’eau, ni aucun des corps que n o w connaissotu : elle est infinie, éternelle, elle est la matière de tous les mondes, notre monde n’étant qu’un monde parmi beaucoup d’autres Il existerait, suivant Anaximandre, une proportion définie de feu, de terre et d’eau ; chacun de ces

éléments, conçus comme des dieux, tente de dominer les autres, mais sa proportion

obéit à une fatalité, à une certaine nécessilé : cette nécessité d’une proportion entre les éléments annonce la notion de loi de la nature

Pour Anaximène, un autre penseur de Milet (antérieur à 494 avant J.-C.),

la substance primordiale est l’air, le f e u étant l’air raréfié, l’air se condensant se transforme en eau, celle-ci se condensant en pierres, en terre ; la cohésion du monde

serait assurée par une espèce de respiration - une notion qui sera substituée au XIX‘

siècle par l’éther, substance dont le rôle serait de transmettre à travers l’espace les

actions physiques

Cette approche matérialiste de la nature s’accompagne d’une intuition qui se révèlera féconde

Pour Pythagore, toutes les choses Jont des nombres Aristote décrivait ainsi les

Pythagoriciens : “ .comme, e n plw ils voyaient que les nombres ezpn’maient les

propriétés et les proportions muaicales ; comme enfin toutes les autres choses leur paraissaient, datu leur nature, formées à l’image des nombres, et comme les nom- bres parausaient être les réalités primordiales de l’Univers : dans ces conditiotu, iLc considéraient que les principes des nombres sont les éléments de tow les êtres et que

IC Ciel entier est harmonie et nombres ‘ Ce principe, qui situe les mathématiques

au m u r de la réalité, évoluera sous différentes formes jusqu’à Galilée, Newton, puis Maxwell, Einstein et Dirac, et enfin jusqu’aux physiciens contemporains créant les théories et les modèles d’unification

Que disons-nous aujourd’hui ? Les premiers éléments de toutes les choses

se constituent en familles de particules, les leptotu (comme l’électron), les q u a r b

(constituants du proton, du neutron) et certains champs de jauge (comme le champ

électromagnétique) qui déterminent leurs interactions et obéissent à des structures abstraites : des symétries ; une violation spontanée de certaines de ces symétries

engendre la masse des particules et les forces se produisent à travers les quanta

Plutarque, cité dans Les Présocmtiques, p 14, Gallimard, Paris 1988

Aristote, La Métaphysique, A, 5 , 985b, 25, Librairie Philosophique J Vrin, Paris

‘

1981

De l’atomisme grec à la découverte de la radioactivité 3

des champs, gluons, gravitons, photons et bosons intermédiaires Des quarks pro+ ennent les hadrons, parmi lesquels les baryons ; les baryons (comme le proton, le neutron) donnent lieu aux noyaux des atomes ; des leptons (électrons) et des noyaux forment les atomes des corps que nous percevons Des leptons, quarks, bosons, noy- aux et atomes résulte une multitude de structures physiques (dont une structure

pensante), l’ensemble formant un cosdos, devenu intelligible grâce à l’étude de ses

éléments premiers constitutifs

Autre conception antique qui préfigurait une approche moderne : paraliélement aux Milésiens et à leur recherche des principes unificateurs du monde, apparaît Héraclite qui, lui, pense cette unité du monde comme le résultat de la combinaison

des contraires ; de plus il pense que l’un est formé de toutes les choses, et toutes les choses proviennent de l’un ’ Le feu est une substance primordiale, car il possède

les propriétés de la matière, au moins la matière corporelle, mais il est p l u subtil

Héraclite h a i t que les êtres mortels sont immortels, les immortels sont mortels,

l’un vit de la mort de l’autre et meurt de la vie de l’autre ‘ Les photons, nous le savons aujourd’hui, peuvent naître d’une annihilation de paires d’électron-positon, des paires de particuleantiparticule naissent de la mort d’un photon

L’opposition des contraires, l’harmonisation de tensions opposées, comme pour

l’arc e f la lyre, telle est l’idée qui semble avoir longuement cheminé à travers de nombreux systèmes conceptuels, depuis la pensée d’Héraclite jusqu’au cœur de la science moderne : le principe fondamental de la conjugaison de charge en est un

exemple

1.2 L’atomisme

Les philosophes grecs fondateurs de l’atomisme furent Leucippe (vers 440 av

J.-C.) et Démocrite (420 av J.-C.), influencés par le monisme de Parménide et de Zénon Effectuant une sorte de synthèse des systèmes de Parménide et d’Empédocle,

ils postulèrent que toutes les choses sont composées d’atomes en incessant mou-

vement datu le vide ; que les atomes sont indivisibles, qu’ils ont toujours été et

qu’ils seront toujours animés de mouvement Les atomistes admettaient le vide que refusera Aristote, ainsi que le déterminisme : rien n’arrive par haard La constitu-

tion atomique rend compte des différences de densité des corps, les transformations

qui se produisent dans le monde sont conséquence des changements dans le temps des distances entre les atomes Ceux-ci sont invisibles, rigides et impénétrables

La doctrine de Démocrite et de Leucippe fut reprise par Epicure, et, ensuite, par Lucrèce au le’ siècle avant J.-C

Lucrèce écrivait dans son ouvrage De la Nature :

Un est le savoir II connait la pensée par qui sont ouvernées toutes chosw au moyen de toutes choses ”, Diogène de Laerce cité dans Les $résocmtiques, p 155, Galli-

mard, Paris 1988

Immorteb morteb, mortels, immortelr ; vivant de ce=-là la mort, mourant de ceuz-l0 la uie ” Ci Les P r b o c r a t i p e s , Héraclite, Fragmenta, p 160, Gallimard, Paris 1988

‘ Voyez le fragment :

’ Garnier-Flammarion, Paris 1964

Les corps sont, d’une part les principes simples des choses, les atomes, et d’autre part, les composés formés par ces élémenfs premiers Quant à ceuz-ci, aucune force n’est capable de les détruire ; à toute tentative dans ce sens, i L résistent

avec solidité Du reste, si l’on n’admettait pas d a m la nature un terme ultime de petitesse, les corps les p l u pet& seraient formés d’une infinité de parties, puisque chaque moitié possédera toujours une moitié, et airui de suite jusqu’d l’infini Quelle différence a u r a i t 4 entre l’Univers lui-même et les corps les plus petits ? Aucune différence ne pourrait être établie : aussi petit ou aussi grand que l’on suppose i’univers, les corps les plus petits seraient, euz aussi, composés d’une infinité d e parties La raison se révolte contre cette conséquence e t n’admet pas que l’esprit l’accepte ; pour cela, il est nécessaire que tu t’avoues vaincu et que tu reconnaisses qu’il ezUte des particules irréductibles à toute division et qui atteignent le degré ultime de petitesse ; et comme elles ezistent, il te faut reconnaỵtre aussi qu’elles sont solides et éternelles n,

I1 est important de signaler que les atomistes n’adoptèrent pas l’idée de fi- nalité, c’est-à-dire l’idée qu’un événement dans le futur détermine I’occurence d’un

événement du présent Leur conception mécaniste des phénomènes, non téléologique,

annonçait ainsi une dynamique qui se prêtera à une formulation mathématique,

condition sine qua non d’une description exacte du mouvement Mais entretemps, cette approche sera supplantée par la physique d’Aristote, essentiellement qualita- tive mais intégrkà la philosophie de la nature la plus cohérente et complète qu’ait produite la pensée antique

Pour Aristote, les corps célestes et terrestres n’obéissent pas aux mémes lois

Le ciel se caractérise par la réguiarité et l’invariance des mouvements Sur Terre, les

corps se transforment et tendent vers leur fin naturelle Du point de vue dynamique,

la force motrice d’un objet terrestre est directement proportionnelle à sa masse et inversement proportionnelle à la résistance opposée à son mouvement Un objet mobile est donc soumis à une force motrice permanente durant son mouvement Qu’un corps terrestre se meuve par sa propre inertie - idéal dynamique ne corre- spondant à aucune situation réelle - était pour Aristote une impossibilité logique

et physique

La pensée d’Aristote est systématisée durant les siècles qui suivent par les

philosophes de la civilisation musulmane, notamment, au XI‘ siècle, par Avicenne

Médecin et philosophe perse, auteur de La Philosophie illuminative, il développe

la pensée d’Aristote et est de ceux qui contribuent à préserver et à transmettre la culture grecque Pour lui *, comme pour Aristote ’ Le temps est la m e s u n du mouvement ” Dans le Randil, une encyclopédie de 51 volumes, connue cornme le

Coran après le Coran, on trouve une liste des distances aux planètes (en fonction

du rayon de la Terre) et des tailles de celles-ci ; il y est affirmé que l’espace ’ est

~- ~ ~~

Cf C.W Misner K.S Thorne,.J.A Wheeler, Gravitation, p 753, W.H Freeman

and Co, San Francism 1973, d’ó est tirée la citation

De l‘atomisme grec à la découverte de la radioactivité 5

une forme abstraite de la matière et qui n’a d’ezistence que pour la conscience ”

Cette conception anticipe de nombreux systèmes philosophiques à venir

’La physique aristotélicienne n’est remise en question dans ses principes fon-

damentaux qu’au VI“ siècle a p r k J.-C par Jean Philippon, puis au XN’ siècle par Jean Buridan et Nicolas Oresme, de l’fiole des Nominalistes de Paris, et par L&nard de Vinci et Jean-Baptiste Benedetti ’ Leurs travaux, ainsi que de nom-

breuses autres contributions, ont rendu possible l’éclosion de la physique moderne

symbolisée par les travaux de Galileo Gaiilei au XVII” siècle

Jean Buridan propose la première formulation du concept de la quantité de mouvement, à laquelle est associée une notion primitive d’inertie, tandis q u ’ O r m e met en évidence une première corrélation entre l’accélération uniforme et une série croissante d’unités de temps (équivalente au carré du temps) La rupture avec la physique d’Aristote est consommée lorsqu’au XVIP siècle Galilée énonce la première relation dynamique correcte permettant de définir la force comme fonction non de

la vitesse - proportionnelle à la résistance au mouvement - mais d’un changement

de vitessel’, c’est-à-dire d’une accélération - relative à l’inertie du mobile :

LI Nous apportotu sur le sujet le plus ancien une science absolument nouvelle

Ii n’est peut-être rien datu la nature d’antérieur au mouvement, et les traités que lui ont consacré les philosophes ne sont petits ni par le nombre, ni par le volume ; pourtant, parmi ses propriétés, nombreuses et dignes d’être connues sont celles qui,

à m a connaissance, n’ont encore été ni observées, n i démontrées Certaines, plus apparentes, oni été remarquées, tel le fait que le mouvement naturel des graves, e n chute libre, est continuellement accéléré ; selon quelles proportions, toutefois, se produit cette accélération, o n ne l’a pas établi jusqu’ici ; nul, e n effet, que j e sache, n’a démontré que les espaces parcounu e n des temps égauz par u n mobile partant

du repos ont entre e m même rapport que les nombres impairs successifs à partir de l’unité On a démontré que les corps lancés, ou projectiles, décrivent une courbe d’un certain type ; mais que cette courbe soit une parabole personne n e l’a mis e n évidence Ce sont ces faits, et d’auires non moins nombreuz et dignes d’être connus,

qui vont être démontrés, e t aimi, ce que j’estime beaucoup plus important, ouvrir l’accès à une science aussi vaste qu’éminente, dont mes propres travauz marqueront

le commencement et dont les esprits plus perspicaces que le mien ezploreront les parties les plus cachées ” ll

Le principe d’inertie se précise ensuite avec Descartes qui le définit comme rectiligne et universel Les concepts fondamentaux de la future mécanique newtoni- enne étaient ainsi prêts à être intégrés au plus vaste édifice théorique qu’aura wnnu

la physique jusqu’alors Entretemps, la cosmologie aristotélicienne était, elle aussi, appelée à disparaitre

Cf A Koyré, Du monde clos à I’uniuers infini, Gallimard, Paris 1973

Marie.Frsnçoise Biarnais, in Postface, ZSOQC Newton, Ptincipia Mathematics, C

Galilée, Ducours concernant deuz sciences nouvelles, Armand Colin, Paris 1970

l o

l1

Bourgois Editeur, Paris, 1985

1.4 La cosmologie

La conception aristotélicienne qui prévalait au Moyen Age, celle d‘un Cosmos

&, constitué d’un certain nombre de sphères concentriques, ordonnées de manière hiérarchique, fut remplacée par l’idée d’un Cosmos ouvert, d’un Univers infini Selon Aristote, le ciel consiste en sphères concentriques, celle de la Lune étant celle de plus petit rayon, la Terre étant immobile au centre

Dans la sphère sub-lunaire, tout est soumis à, la désintégration et à la corrup

tion Les mouvements terrestres obéissent à des lois téléologiques, chaque corps

tendant à occuper une position privilégiée Les corps célestes, au contraire, se meu- vent indéfiniment, de manière absolument régulière

Au-delà des sphères de Mercure, de Vénus, du Soleil, de Mars, de Jupiter

et de Saturne se situe la sphère des étoiles fixes, le Primum Mobile Au-delà du

Primum Mobile, il n’y a pas de mouvement, ni de temps, ni de lieu Dieu, le Moteur Primordial, l’immobilité propre, impulse la rotation au Primum Mobile, lequel transmet son mouvement aux autres sphères

Dans le nouveau système du monde qui prend une forme précise èr partir de Galilée, cette distinction entre mouvements célestes et terrestres disparaît Les lo& physiques sont unherselies, elles s’appliquent partout, l’espace physique est identifié

à l’espace i d n i de la géométrie euclidienne, dans lequel il est possible d’isoler par

la pensée un corps du reste de l’univers, et de lui appliquer le principe d’inertie : le mouvement et le repos sont alors considérés comme des états équivalents, repré- sentations du même concept, l’inertie Ce sont les deux premières unifications en

physique, celle des lois physiques et celle du repos et du mouvement, cette dernière

formalisée par le groupe de Galilée

En 1543, Copernic abolit le géocentrisme Entre 1609 et 1619, Kepler, formu-

lant les lois du mouvement des corps célestes, met fin définitivement à la hiérarchie

des sphères du Cosmos aristotélicien Enfin, en 1609, Galilée observant le ciel avec

un télescope construit d’après une invention hollandaise, découvre de nouveaux ob- jets célestes tels que les montagnes lunaires, les satellites de Jupiter, et les étoiles

de son voisinage, objets qu’excluait le modèle aristotélicien, préétabli par Dieu Ce

qui lui valut un procès le 22 juin 1633 par le Saint-Office, l’Inquisition de 1’Eglise

en Amérique Centrale et en Amérique du Sud, du plateau central mexicain à la

N o w disons nmonçoru, sentencions et déclamru que toi, Galilée, pour les muons déduites au procès ;!p tu os confessées ci-dessus, tu t’es nndu envers ce Saint-Ofice vChémentement a y l e c d’hérésie, ayant tenu cette fausse doctrine et contraire à I’Emtun

Sainte et Diune uc le Soleil 8 0 d le cmtn du monde et qu’il n e se meut p a de I’ORent à

l’occident ( .).‘R.Jean-Pierre Maury, Galilée, le messager d u étoiles, p 136, Gallimard, Paris (1986)

De l’atomisme grec à la découverte de la radioactivité 7

région des Andes en passant par l’île de Maraj6, des civilisations précolombiennes avancées Fertiles à coup sûr e n événements dont n o w ignorons à peu près tout,

ces siècles engloutk ont heureusement en témoignage des ( ~ u u r e s d’art qui portent la marque des civilisations successives dont elles sont issues ” l3 comme les Olmèques

et les Toltèques, les civilisations de Teotihuacan, de Xochicalco, de Monte Alban

et de Tula, les Mayas et les Aztèques au Mexique et en Amérique Centrale ; les

Chibchas, les Mochiques, la culture Nazca, l’empire Wari et, aux environs du XVe siècle, l’empire inca en Amérique du Sud On trouve aussi, entre le VIP et le XIVe

siècles, la culture Marajoara dans le delta de l’Amazone I‘

1.5 La synthèse newtonienne

Le début de la science moderne recevra d’Isaac Newton, en 1666 et 1667, une impulsion extraordinaire Beaucoup d’historiens en viendront à appeler ces deux

années les années admirables l5 et les physiciens considèreront longtemps Newton

comme le plus grand des physiciens théoriciens En 1666 et 1667, Newton s’éloigna

de Cambridge et rentra chez lui en raison de la peste Pendant ces deux années,

il put réfléchir et élaborer les fondements de ses découvertes L’invention du cal- cul infinitésimal qu’il partagea (sans le reconnaître) avec Leibnitz, la découverte de l’existence de l’accélération dans le mouvement circulaire uniforme, la force cen- tripète vue comme sa cause, l’importance donnée au principe d’inertie, le con- duisirent à la formulation de l’équation fondamentale de la mécanique, base de

la physique jusqu’à l’avènement de la mécanique quantique en 1925 L’égalité de

la force à la variation de la quantité de mouvement par unité de temps rendait

compte à la fois du mouvement des planètes et du mouvement des corps terrestres :

celui d’une pomme qui quitte sa branche, d’un project.& qui avance, infléchit sa trajectoire et tombe, est décrit de manière identique à celui de la Lune autour de

la Terre Tous sont soumis à la force de la gravitation Le fait que cette force exerce une action transmise instantanément à distance perturbait Newton, mais il

se garda de formuler la moindre hypothèse sur la nature de cette force ( Hypothesis non fingo ”) :

“ (Ainsi), la gravité qui s’ezerce sur le Soleil se compose des gravités qui s’ezer- cent sur chacune d e ses particules et quand on s’éloigne du Soleil, elle décroît ez- actement e n raison double des distances jusqu’à l’orbe de Saturne comme le repos des aphélies des planètes le montre manifestement et jusqu’à la dernière aphélie des comètes, si du moins ces aphélies sont en repos Quant à la raison de ces propriétés de la gravité, j e n’ai pu encore la déduire des phénomènes et j e ne forge p l w d’hypothèses E n e f f e t , tout ce qui n’est pas déduit des phénomènes doit être appelé hypothèse et les hypothèses, qu’elles soient métaphysiques, physiques, se

l3

I‘

J Soustelle, Encyclopedia Universalis, Corpus 1, p 1133, Paris (1985)

H Andrillat, L’Uniuers s o w IC regard du temps, Masson, Paris (1993) L’auteur y

décrit notamment les efforts des civilisations chaldéennes, chinoises et mayas pour établir

des calendriers à des fins tant astronomiques qu’astrologiques

l5 P Costabel, Encyclopedia Ilniversalis, Corpus 12, Paris (1985)

rapportant auz qualités occultes ou mécaniques, n’ont pas de place en philosophie expérimentale En cette philosophie, les propositions sont déduites des phénomènes

e t rendues génémles par induction C’est ainsi que l’impénétrabilité, la mobilité,

a l’impetw des corps et les lou des mouvemenh et de la gmvité se sont fait wnnaitre Et il s u f i t que la gravité ezi.stc réellement et agisse selon les lob que

n o w a v o w ezposées, et soit sufisante pour ezpliquer tous les mouvements des corps célestes et de notre mer * Is

En concluant son livre sur l’optique ”, Newton incorpora à son s y s t b e les

conceptions atomiques

Tenant compte de toutes ces choses, il m e parut que Dieu, au commencement, forma la Matière de Particules solides, massives, dures, impénétrables, mobiles, d’une taille telle, de jgures telles, de Propriétés telles, de Proportion à IIEspace telle qu’elles conviennent le mieuz 8 la Fin pour laquelle Il les a formées ; il m e parait a w s i que ces Particules primitives étant Solides, elles sont incomparablement plus dures que n’importe quel corps poreuz composé d’elles, aucun Pouvoir ordinaire n’étant capable de diviser ce que Dieu, lui même, fit dans la Création première

Et plus loin :

“ Il m e semble encore que ces Particules ont non seulement une Vis inertiae, accompagnée des lois passives du Mouvement qui résultent naturellement de cette Force, ma& qu’elles sont mues par certains Principes actifs, comme celui de la Gmuitation et celui qui produit la Fermeniation et la Cohésion des Corps Ces principes, j e ne les considère pas comme des Qualités occu~tes, supposées résulter

de Formes spécifiques des Choses, mais comme des Lois génémles de la Nature, grâce auzquelles les propres Choses sont formées

De leur cohésion, j ’ e w tendance à inférer que leur3 particules s’attirent l’une l’autre grâce à une sorte de Force eztrémement intense lorsqu ’elles sont en contact immédiat, force responsable des propriétés chimiques mentionnées plus haut lorsqu’elles se trouvent à petites distances, force sans effet sensible dès qu’elles s’écartent quelque peu les unes des autres

Le succés de la mécanique newtonienne, son développement par Huygens con- temporain d e Newton, par Euler, Maupertuis, d’Alembert, Lagrange, Laplace, Hamilton, permirent d’esquiver la difficulté d’interprétation de la gravitation ; suiv- ant Ernst Mach, l’attraction gravitationnelle perdit son caractère d’incompréhension eztmordinaire pour passer au stade d’incompréhension ordinaire Les Philosophiae Naturalis Principio Mathematica, publiés en 1686-1687, conduiront, grâce à la

philosophie de John Locke et aux lettres de Voltaire Is, entre autres, à consacrer

la physique newtonienne comme base de la science moderne, comme fondement et dogme du système d u monde

Pour Newton, les atomes sont des centres de force :

l6 I Newton, Principfa Mathematica, p 117, C Bourgois, Paris, 1985

I Newton, Optique, C Bourgois, Paris 1985

Voltaire, Lettres philosophiques, Larousse, Paris 1972

De l’atomisme grec à la découverte de la radioactivité 9

Ce ne fut qu’au début du XIX” siecle, avec John Dalton, que l’hypothèse de

la constitution atomique de la matière commença à s’imposer pour interpréter les réactions chimiques et leurs lois fondamentales, la loi de conservation de la masse, la loi des proportions définies, la loi des proportions multiples et la loi de Gay-Lussac Les atomes se combinent chimiquement pour former les molécules et lea réactions chimiques sont décrites comme le résultat de l’échange d’atomes entre les molécules,

au cours de leurs collisions

L’acceptation de ces idées fut contrariée par une tradition anti-atomiste, qui se

manifesta vers la fin du siècle par l’opposition de physiciens éminents comme Ernst Mach, Pierre Duhem et Max Planck dans sa jeunesse 19, ainsi que de physiciens- chimistes comme Wilheim Ostwald *’ Contrairement à eux, Ludwig Boltzmann

fut un défenseur infatigable des modèles atomiques qui lui permirent de contribuer,

avec James Clerk Maxwell et Josiah Willard Gibbs, à la formulation de la théorie

cinétique des gaz et de la mécanique statistique On admit que les particules d’un

gaz devaient obéir aux lois de la mécanique de Newton Ces;lois étant réversibles, invariantes par rapport au renversement du temps, comme l e fit justement observer Ostwaid, il était nécessaire d’introduire des postulats qui justifient l’irréversibilité des processus décrits par la thermodynamique ; la solution du problème résidait dans Ie fait que le nombre de configurations atomiques, microscopiques, accessi- bles à un état macroscopique donné est si grand que devient hautement improba- ble, pratiquement irréalisable, l’évolution d’un système inversée dans le temps La théorie permit de décrire des variables macroscopiques, comme la température, en fonction de paramètres atomiques, comme la valeur moyenne du carré des vitesses moléculaires En outre Jean Perrin put mesurer le nombre de molécules rencontrées dans une molécule-gamme

A la fin du XIX‘ siècle, d’importantes découvertes ouvrirent de nouvelles voies à la physique du XX“ siècle Lorsque Maxwell synthétisa en 1865 les lois

En 1883 Planck, influencé par son professeur, Hermann Kolbe un chimiste qui accusait la thdorie atomique de donner une fausse inter rétation des lois de la chimie

écrivit : y En dépit des grands succès remportés ar la t h o n e atomique @qu’à résen4

il faudra en dernier r u s o r t l’abandonner ou profit $e l’hypolhèae d’une matière confinue :

Max Planck, PhysiWuche Abhandiungen und Vortrige 1, 163 (1882) cité par J.L Heil- bron, Planck 1858-1947, p 23, Belin, Paris (1988)

‘O Ainsi s’exprima W Ostwald en 1895 : y La proposition aiivant laquelle t o w

les phénomènes naturels cuvent être finalement réduits auz phénomènes mécaniques,

ne peut même p w être aJmise comme une hypothèse de travai utale : elle est simple- ment une e m u r Cette e m i r se montre plw clairement par IC fait suivant Toutes les

é aiions de la mécanique ont la propriété d’admettre le renversement de signe des p a n -

ti% temporelles C’est-à-dire, des processus en théorie parfaitement mécaniques peuvent

se développer également en avant ou en amère (dans le temps) Ainsi, dans un monde purement mécanique il ne p o u m i t y avoir un avant et un après comme n o w avons t o w dans notre monde : l’arbre poumat 4 nouveau devenir une pousse et une graine, le pa-

pillon pounuit redevenir une chenille, le vieil homme, un enfanf Aucune explication n ut

donnée or la doctRne mécanwte du fait que cela n’amve et elle ne peut la donner e n

mwon d! la pro riété fondamentale d u tquatiow mécaniques L’irrtvemibilité réelle d u phénomènes naLrela prouve ainai l’aistence de processus qui ne peuvent p w être décrits par lu tquatiow mécaniques Et wee cela, k verdict du m a t é r i a l ~ e snentifique est

ttabli W Ostwald, Verh Ges Deutsch Naturf Artzte, 1 155 (1895), Rev Gm Sci

de l’électromagnétisme dans un système d’équations différentielles, il fut capable

de déduire de ces équations I’ezidence des ondes électromagnétiques Le su-

j e t ie pl- fwcinant lorsque ]’étais étudiant ce fut la théorie de Mazwell c e qui

fit apparaître cette théorie révolutionnaire f i t le passage des forces à dwîance auz champs comme variables fondamentales L’incorporation de l’optique à la théorie de l’électromagnétisme ( ) f i t comme une révélation écrivit Einstein ‘l Vingt ans

plus tard, en 1887, Heinrich Hertz produisit ces ondes et les identifia avec des on- des lumineuses, de fréquences différentes, mais susceptibles, comme celles-ci, d’être réfléchies par des corps métalliques et diélectriques, et de se propager à la vitesse

de la lumière, qui fut mesurée dans le vide et trouvée approximativement égale à :

c cx 3 x iû’Ocm/sec

En 1887, Heinrich Hertz découvrit l’efet photoélectrique ; en 1879, Wiliiam

Crookes découvrait les rayotu cathodiques et W Rœntgen en 1895 les rayotu X

En 1896, Henri Becquerel ’’ établit que les sels d’uranium, même sans avoir été exposés aux rayons du soleil, sont fluorescents et impressionnent des plaques pho- tographiques C’était la naissance de la radioactiuifé

Finalement, en 1897, Joseph John Thomson, se basant sur les expériences

de différents physiciens et sur celles de sa propre équipe, montra que les rayons cathodiques sont constitués de particules possédant une charge électrique négative, baptisées par G Stoney Clectroru en 1891 Ces rayons cathodiques n’étaient donc

ni des manifestations de l’éther, ni des faisceaux moléculaires, mais des faisceaux

de particules nouvelles

Les recherches se poursuivirent pour déterminer les propriétés de l’électron, sa

masse et sa charge, dont les valeurs sont actuellement :

m ( e ) = 9,1083 x kg

(énergie au repos : mc2 = O, 5109760 MeV)

q(e) = e = -4,80286 x lo-’’ u.e.s

’!

22

A Einstein, Autobiogm hical Notes in P.A Schilpp, Albert Einstein Philosopha

H Becquerel, Comptes Rendw de L’Académie des Sciences (C.R.) 123, 420 (1896)

Saenfut, p 32, The library of fiving Philosophers, Evanston 1949

[Article I page suivante 1

D'autre part, M Niewenglowski a reconnu que le sulfure de calcium phosphorescent

du commerce émet des radiations qui traversent les corps opaques

Ce f a i t s'étend à divers corps phosphorescents et, en particulier, aux sels d'urane dont la phosphorescence a une très courte durée

Avec le sulfate double d'uranium et de potassium, dont je possède des cristaux formant une croOte mince et transparente, j ' a i pu faire l'expérience suivante :

On enveloppe une plaque photographique Lumière, au gélatino-bromure avec deux feuilles de papier noir très épais, tel que la plaque ne se voile pas par une exposition au Soleil, durant une journée

On pose sur la feuille de papier à l'extérieur une plaque de la substance phospho- rescente, e t l'on expose le tout au Soleil, pendant plusieurs heures Lorsqu'on developpe ensuite la plaque photographique, on reconnait que la silhouette de la substance phos- phorescente apparaît en noir sur le cliché SI l'on interpose entre la substance phospho- rescente e t le papier une pièce de monnale, ou un écran métallique percé d'un dessin a

jour, on voit l'image de ces objets apparaitre sur le cllché

O n peut répéter les memes expériences en interposant entre la substance phospho- rescente e t le papier une mince lame de verre, ce qui exclut la possibilité d'une action chimique due à des vapeurs qui pourraient émaner de la substance échauffée par les rayons solaires

O n doit donc conclure de ces expériences que la substance phosphorescente en question émet des radiations qui traversent le papier opaque à la lumière e t réduisent les sels d'argent

N e w t , Einstein Planck, Von Laue auz enviroru de 1920 (Source : Internationes ed., Bad Godesberg, t o m droib r b e m é s )

Chapitre 2

De la relativité

à la première quantification

2.1 La théorie de la relativité

En 1905, Albert Einsteinz3 publia un articlez3“ dans les Annalen der Physik

qui allait révolutionner et couronner la physique classique En introduisant des concepts nouveaux pour l’espace et le temps, il formula les b a s s de la théorie qui décrit la physique des hautes énergies

Le problème de la propagation des ondes de lumière dans l’espace avait suggéré

la notion d’éther au XIX‘ siècle, une substance qui remplirait l’espace et qui serait

la responsable de cette propagation et des phénomènes de chaleur, d’électricité, de magnétisme

L’invariance de l’équation de Newton

de sa source

Les transformations (1) consacrent encore la notion de temps absolu de New- ton ; la simultanéité de deux événements serait valable pour tous les observateurs, indépendamment de leur état de mouvement En 1S98, Henri Poincaré remet en question cette notion de simultanéité Il écrit deux ans plus tard : O n sait d’oG

n o w ment la croyance à l’éther : si la lumière n o w a m v e d’une étoile éloignée, pendant plusieurs années elle n’esf p l u sur l’étoile e f elle n’esf pas encore sur la

23 A Einstein, @urns Choisies, Vol 2 : Relativités nstninte et générale (édité par

De l’électrodynamique des corps e n mouvement n, Ann d Phys 17,

F Balibar, B Jech et O Darrigol), Seuil et CNRS, Paris (1989)

z3“ A Einstein,

891 (1905)

T e r n , il faut bien qu’alors elle soit quelque part, e t soutenue, pour ainsi dire, par quelque support maiériei ”24

En 1887, Woldemar Voigt établit, pour la première fois, que l’équation des

ondes :

n’est invariante pour une transformation des coordonnées que si le temp3 subit

également une transformation Il démontra ainsi que l’équation ci-dessus garde sa

forme lorsque les nouvelles coordonnées x’, y‘, 2 , et un nouveau temps t‘, obéissent

aux équations :

5 ) = z - ut, y‘ = y/y, 2 = 217, t‘ = t - vx/c2

y= - ( I - ! g l ) l / l , P = v / c

au lieu des transformations de Galilée (1)

En 1906, dans les Rendiconti del Cire010 Matematico di Palermo, Poincaré

établit les équations du groupe de transformations qui laissent invariantes les équa- tions de Maxwell, groupe aujourd’hui connu sous le nom de groupe de Lorentz inhomogène ou groupe de Poincaré Les équations de Voigt (3) sont équivalentes

à ceiles du groupe de Lorentz homogène Ces transformations ont également été établies indépendamment par Einstein et par Lorentz

Mais si Lorentz et Poincaré ont apporté des contributions importantes à la découverte de la théorie de la relativité, sa formulation précise, en tant que corpus théorique complet, ses postulats, l’analyse de la notion physique de temps, les trans- formations de Lorentz, la relativité de la simultanéité et de la notion de longueur,

la contraction des longueurs - déduite du groupe de Lorentz et non pas admise comme un postulat à part (Poincaré) - la dilatation des durées, les transformations

du champ électromagnétique, du courant et de la densité de charge, l’effet Doppler, l’ensemble de ces principes a été formulé d’une façon définitive par Einstein dans cet

article de 1905 I1 établit que l’énergie a une inertie, et construisit la cinématique relativiste qui contient les célèbres formules de la masse, de l’énergie, de l’impulsion d’une particule en fonction de sa vitesse :

+

E = m c 2 , m = y m o , p = m ?

Pour la première fois, contrairement à ce qu’admettait la physique newtonienne,

on introduit la vitesse de la lumière comme une constante universelle, indépendante

de l’état de mouvement de sa source et comme la limite supérieure des vitesses de

toutes les actions physiques possibles La loi de composition des vitesses, déduite des formules de Lorentz, attribue toujours à la lumière la vitesse c, ce que confirme l’expérience Et surtout, la notion d’éther, pleine de contradictions, fut écartée par

24 H Poincaré, Lo science et i’hypothése, p 180, Flammarion, Paris (1968)

De la relativité a la première quantification 15

Einstein : l’expérience de Michelson et Morley, entreprise pour détecter la vitesse

de la Terre par rapport à l’éther, montra que cette notion était superflue et que le champ électromagnétique ne requiert pas un support matériel, comme le voulaient Lorèntz et Poincaré Les champs physiques ezistent dans le vide e t se propagent d

travers l’espace physique, ttatuportés, nous le sauotu aujourd’hui, par leurs quanta :

les photons transportent le champ électromagnétique, les gravitons transportent le champ de gravitation, les gluons transportent le champ des forces fortes (tous à

la vitesse de la lumière e), les bosons vectoriels W + , W - , 2’ transportent eux le champ des forces faibles (à une vitesse inférieure à c)

Ce fut le mathématicien Hermann Minkowski” qui établit le formalisme de l’espace à quatre dimensions - l’espace-temps ou espace de Minkowski - pour for- muler la théorie de la relativité : le temps devient la quatrième dimension de cet

espace, et l’analyse tensorielle permet aux équations de la physique qui satisfont

le principe de la relativité d’être écrites d’une façon explicitement covariante Ce

principe postule que les équations d e la physique sont invariantes par rapport au groupe de Poincaré propre et orthochrone (c’est-à-dire que les transformations de réflexion spatiale et de renversement du temps sont exclues de ce groupe) : les lois physiques sont alors indépendantes de l’instant et du point ó on les observe,

et aussi de l’orientation spatiale et du mouvement rectiligne uniforme du labora- toire d’observation Covariance veut dire validité de la loi dans tous les systèmes d‘inertie ; la covariance ou invariance relativiste explicite exige que les coordonnées d’espace et le temps figurent dans les équations sous la même forme : l’instant t

auquel un phénomène arrive au point 3 = (z’ , z’, z3) de l’espace à trois dimensions pour l’observateur d’un laboratoire S se mélange aux coordonnées z i , i = 1’2’3,

pour donner et l’instant t‘ auquel un observateur d’un autre système d’inertie S‘ observe le même phénomène et le point transformé 2” = (~“,z’’,z‘~) de S‘ de manière à ce que cet observateur trouve les mêmes lois dans ces variables que

l’observateur de S dans ses coordonnées 1’2 Dans ce sens, on peut dire que l’espace se transforme dans le temps et vice-versa

Toute la physique classique fut reformulée dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte et des conséquences spécifiques de cette théorie, par exem- ple, la dilatation des durées (vie moyenne des particules instables), l’équivalence masse-énergie, furent vérifiées expérimentalement Des années furent néanmoins nécessaires pour que les mentalités des philosophes et de nombre de physiciens s’adaptent à ces nouvelles idées

Mais Einstein ne s’arrêta pas là Après avoir unifié un si grand nombre de concepts physiques - temps et espace comme composantes du quadrivecteur d’es- pace-temps z ” , p = 0,1,2,3 ; énergie et impulsion, composantes du quadrivecteur

p’, p = O, 1’2,s ; champ électrique et champ magnétique, composantes du tenseur antisymétrique, à six composantes FP”, p, v = O, 1’2’3 ; densité de charge et de

“ ’ Les vues sur l’espace et le t e m p s y je voudrais v o w ezposer ont surgi du terreau

de la physrque elpérimentale et là rest e leur force Elles sont radicales Dorénavant l’espace en soi-meme et le temps par lui-même, sont condamnés à se faner et à devenir de aim les ombres, et seule une sorte d’union des d e w préservera une realité indépendante

H &inkowski in : A Einstein, H.A Lorentz, H Minkowski and H Weyl, The principle of

relativity, p 7 5 , Dover, New York (1923)

courant, composantes du quadrivecteur j ’ , p = O, 1’2’3 - il voulut comprendre pourquoi la covariance n’existe que pour des mouvements rectilignes et uniformes des systèmes de référence Quand un laboraloire est en mouvement non uniforme,

une rotation par exemple, il n’est plus un système d’inertie ; dans l’équation de Newton apparaissent ce que l’on appelait les forces fictives, la force centrifuge et la

force de Coriolis Entre 1905 et 1915, ses recherches l’amenèrent B la découverte du

principe d’équivalence (’ la répezion la p l w heureuse de ma vie ”) : il est impossible,

au moyen d’observatiom physiques, de distinguer un système d’inertie ó régne

un champ de gramtation uniforme avec une accélération de la gravité constante g dirigée vers le bas, d’un système non inertiel, sans champ de gramtation, mais doué d’un mouvement uniformément accéléré avec une accélération dirigée vers le haut

Les forces fictives sont donc des forces réelles, des champs de gravitation particuliers

A partir de ces réflexions, Einstein fut conduit à chercher des équations qui généralisent l‘équation de Poisson pour le champ newtonien, dans un espace de

Riemann Le postulat fondamental de sa théorie fut finalement l’identification du

tenseur de la métrique de l’espace de Riemann avec le potentiel du champ de gravita- tion Les équations du champ furent définitivement établies en 1915 : les propriétés géométriques de l’espace de Riemann décrites par les solutions de ces équations sont les propriétés physiques du champ de gravitation correspondant Telle fut la fameuse géométrisation de la physique qu’il réalisa pour la gravitation et qui resta pour lui l’idéal de la théorie physique fondée sur ces principes premiers L’article qu’il publia cette année-là constitue l’une des plus belles contributions théoriques concernant le monde physique qui aient été formulées à ce jour

2.2 Planck et la quantification de l’énergie ;

Einstein et les photons

En 1900, Max Planck s’interrogeait sur le rayonnement enclos dans une cavité vide de matière et en équilibre thermique, et étudiait plus précisémentz6 la distri- bution de son énergie en ses composants monochromatiques

En 1897, Kirchhoff établit un théorème selon lequel la densité d’énergie du

rayonnement u ne dépend que de la fréquence v et de la température T, u =

26 M Planck, Ann d Phys 4, 561 (1901) [Article II, page 201

De la relatiuité à la première quanhpcation 17

classique fut menée par les physiciens anglais Lord Rayleigh et Sir James Jeans mais le résultat se trouva en désaccord avec l’expérience Les constantes physiques disponibles, c, la vitesse de la lumière et k, la constante de Boltzmann, donnaient une loi de la forme u = ( A / c 3 ) vZkT : ce fut d’ailleurs l’argument de Lorentz pour appuyer la loi de Rayleigh-Jeans

Une autre expression fut proposée par Wien : u - exp(-av/T) Le problème était le suivant : les mesures très précises de u ( v , T ) n’étaient d’accord avec la loi

de Rayleigh-Jeans que pour les basses fréquences, alors qu’elles ne suivaient la loi

de Wien que pour les hautes fréquences Ce fut le mérite de Planck de trouver une interpolation entre l’expression de Rayleigh-Jeans et celle de Wien Ii réussit en

1900 en publiant ce que l’on appelle aujourd’hui la loi du rayonnement de Planck :

rigoureusement vérifiée par les mesures

Pour justifier cette formule, Planck fut obligé d’abandonner l’hypothèse de la physique classique suivant laquelle l’énergie e d’un oscillateur et de tout système physique n’est susceptible que de changements continus I1 supposa au contraire que cette énergie ne change que par des multiples entiers d’une énergie minimale, c’est-&dire que e est plutơt de la forme :

e = nhv

ó n est un nombre entier et l’énergie minimale d’un oscillateur électromagnétique

de fréquence v est égale à hv, h étant une nouvelle constante universelle h s’appelle

le quantum d’action et hv, le quantum d’énergie Cette constante, une nouveauté

à l’époque, a les dimensions d’une énergie multipliée par un temps, d’une action Néanmoins, Planck n’acceptait pas la révolution conceptuelle que la notion de vari- ation d’énergie par multiples entiers de hv a entraỵnée en physique : il fut malgré lui le découvreur de la théorie quantique

Les quanta de lumière absorbés ou émis par l’atome d’après Bohr furent in- troduits en théorie de la lumière par Einstein en 1905” L’hypothèse des corpus- cules de lumière déjà introduite par Newton ne pouvait décrire aucun phénomène spécifique autre que la propagation de la lumière et fut rejetée dès le succès de la théorie ondulatoire, postulée pour expliquer les interférences et la diffraction Les quanta de lumière furent proposés par Einstein pour comprendre les lois de l’effet photoélectrique que la théorie ondulatoire elle-même était incapable d’expliquer Contrairement aux ondes lumineuses qui transportent une énergie dont la densité décroỵt comme le carré de l’inverse du rayon R de l’onde, en l / R z , les quanta de lumière transportent de l’énergie lumineuse concentrée en portions égales à hv, v

étant la fréquence de lumière en question C’est cette notion que Bohr utilisa dans

son modèle atomique, l’énergie du photon é m i s ou absorbé par l’atome étant égale

à la différence des énergies de l’électron dans son orbite finale, E f , et initiale, Ei :

27 A Einstein, Ann d Phys 17, 132 (1905) [Article III, page 281

hv = A E = Ef - E;

Douze ans plus tard, en 1917, Einstein affirma qu’un quantum de lumière possède en plus de son énergie une quantité de mouvement égale à hk/27r, ó

actère d’une particule (il possède également un spin, ou moment angulaire propre)

La période comprise entre 1913 et 1924 se caractérise par les efforts des physiciens pour perfectionner le modèle de Bohr Arnold Sommerfeld prit en compte la rela- tivité dans le modèle de Bohr et introduisit des orbites elliptiques pour l’électron dans l’atome Nieis Bohr à Copenhague mena les débats sur la nécessité de nouvelles

idées dans ce domaine et formula le principe de correspondunce comme un guide

pour la nouvelle théorie atomique - le modèle de Bohr admettait une mystérieuse superposition de théories contraires, la théorie classique et les postulats de quan- tification La nouvelle théorie qui restait à trouver devait tendre vers la théorie classique dans la limite des nombres quantiques élevés

2.3 Les modèles atomiques, de Thomson à Bohr

La découverte de l’électron annoncée par Thomson en 1897 impliquait que le dogme de l’indivisibilité de l’atome était erroné car il était évident que les électrons observés devaient provenir des atomes C’est au physicien hollandais H A Lorentz qu’il revint de développer la théorie classique de l’électron H Nagaoka suggéra déjà en 1904 que l’atome devait être constitué d’électrons tournant en cercle autour d’un noyau central Comme ceux-ci, d’après la théorie classique, devraient émettre continuellement de l’énergie et finir par tomber dans le noyau, Thomson proposa que l’atome fût plutơt une sphère chargée positivement à l’intérieur de laquelle vibreraient les électrons (modèle du pain aux raisins ”) ; mais les expériences

de Ernest Rutherford sur la diffusion de particules alpha par la matière, effectuées

en vue de déterminer la distribution des charges positives dans l’atome, rétablirent les idées de Nagaoka, perfectionnées dans le modèle indépendamment proposé par Rutherford Alors que le rayon de l’atome est de l’ordre de lO-’cm, Rutherford trouva” que le rayon de la distribution de charges positives de l’atome est dix milie fois plus petit : elles sont donc concentrées dans ce qu’on appelle le noyau afomique

Rutherford trouva ce résultat en distinguant, parmi les diffusions élastiques de particules a et p sur des atomes lourds, celles qui avaient lieu à grand angle Ce sont les diffusions ó la particule incidente, lancée directement vers le centre de l’atome, revient en arrière aprés s’être arrêtée à la distance b du noyau, b étant la distance à laquelie la répulsion coulombienne entre les charges Z1 du projectile et

2, du noyau l’emporte SUI l’énergie cinétique El du projectile :

28 E Rutherford, Phil Mag 21,669 (1911) [Article IV, page 411

De la relativité à la première quantification 19

Avec des énergies incidentes de l’ordre de quelques MeV, Rutherford put mettre en évidence des dimensions du noyau de l’ordre de lo-’’ cm

Cette même technique (Rutherford Backward Scattering) est encore employée

de no8 jours pour analyser les surfaces de matériaux en les bombardant de faisceaux d’ions de quelques MeV : elle permet ainsi de déterminer la nature et la concen-

tration des atomes lourds de la couche analysée Elle a aussi permis, lorsque les projectiles furent accélérés à des énergies de plusieurs centaines de MeV - comme

dans les expériences de diffusion e - p de Hotstadter à Stanford (1958) - la mise

en évidence des dimensions du proton Elle permit encore - lorsque l’énergie des faisceaux atteinrent des dizaines de GeV, comme dans les diffusions de e - p de 7

à 17 GeV au SLAC de Stanford, puis dans les diffusions profondément inélutiques

de neutrinos et de muons au CERN2”, et dans les diffusions pp à grand moment perpendiculaire effectuées aux ISR au CERN (1970-1985)28’ - la mise en évidence,

à des dimensions de l’ordre de cm, de la structure en quarh des protons et

des neutrons Aux énergies de 2000 GeV disponibles au FermiLab, près de Chicago, cette même technique permettra de sonder la matière à des dimensions de l’ordre

de 5 x 10-18 cm, nous laissant peut-être apercevoir des sous-stnictures communes

aux quarks et aux leptons

Deux années plus tard, en 1913, Niels Bohr fit un pas très important dans

la compréhension du modèle atomique, en admettant qu’aux lois classiques de la mécanique et de l’électrodynamique devraient se superposer deuz nouueauz posfu-

lab, l’un utilisant l’idée de quantification de I’énergie proposée par Planck en 1900

lors de l’étude du rayonnement du corps noir, l’autre, l’idée d’Einstein, de 1905,

suivant laquelle la lumière se propage concentrée en des corpuscules dont l’énergie est proportionnelle à sa fréquence, les photons ou quanta de lumière En contra- diction avec la théorie classique, Bohr postula que ies éiecfmru ne décrivent que

certaitu orbites définies par un nombre entier ” (quantification du moment angu-

laire), et, lorsqu’ils les décrivent, ils n’émettent ni n’absorbent aucune énergie Cette

émission (ou absorpîion) n’a lieu que lorsque l’éiecîron parse brusquement d’une or- bite sfationnaire d une autre (sans parcowir les positions intermédiaires), et alors,

la fréquence du rayonnement émis (ou absorbé) est donnée par la différence des énergies de l’électron sur les deux orbites, divisée par une constante, la constante de Planck h ou quantum d’action Bohr fut alors capable de reproduire théoriquement

les spectres de l’atome d’hydrogène et put calculer une constante empirique, la con-

stante de Rydberg, en fonction de h, c, m, q ( e ) : un succès éclatant pour ses idées

Ces états stationnaires, et leurs séquences discontinues, furent mis en évidence dans

les célèbres expériences de James Ran& et Gustav Hertz en 1914

28a

Cambrjdge University Press (1989)

”‘

Voir R Cahn et G Goldhaber, The Ezpaimental Foundations of Parîicle Physics,

W.M Geist et al, Physics Reports 197 263-374 (1990)

La quantification de l'interaction

rayonnement-matière

A propos de la loi de distribution de l'énergie

dans le spectre normal

MAX PLANCK

Annalen der Physik 4,553-563 (1901) (Springer-Verlag)

(remis le 7 janvier 1901)

[traduit par Ci Frick]

Communiqué sous une forme différente aux sessions du 19 octobre e t du 14 décembre 1900

de la Société Allemande de Physique, Comptes rendus 2 p 202 et p 237 (1900)

Introduction

Les récentes mesures spectrales de O Lummer et E Pringsheim ' et celles, en- core plus remarquables, de H Rubens et F Kurlbaum ' confirmant toutes un resultat précédemment établi paf H Beckmann montrent que, ni la loi d'abord établie par

W Wien à partir de considérations de cinétique moléculaire, ni celle établie ensuite par moi-même a partir de la théorie du rayonnement électromagnétique - qui toutes deux concernent la distribution d'énergie dans le spectre normal - n'avaient de validité uni- verselle

Dans chacun des cas, la théorie nécessite une amélioration : j e tenterai dans ce qui suit d'en proposer une en me fondant sur la théorie du rayonnement électromagnétique que J'ai moi-même établie II sera alors nécessaire de repérer, dans la suite des ralson- nements qui conduisent à la loi de distribution d'énergie de Wlen, l'argument à modifier ;

cet argument devra alors être abandonné e t remplacé de manière appropriée

J'ai montré, dans mon dernier exposé sur ce sujet ', que les bases physiques de

la théorie du rayonnement électromagnétique, y compris l'hypothèse du I' rayonnement naturel " (du corps noir, NdT), résistent aux critiques les plus dures Comme à ma

O Lummer et E Pringsheim, Verhandlungen der Deutsch Physikal Geselfsch 2

p 163 (1900)

H Rubens et F Kuribaum, Sitzungber d k Akad d Wisensch (Comptes

rendus des sessions de l'Académie Royale des Sciences) de Berlin, session du 25 octobre

De la relativité a la première quanh5cation 21

connaissance les calculs ne présentent pas d’erreur, il demeure que la loi de dlstrlbutlon d’énergie du spectre normal est entièrement déterminée lorsqu’on peut calculer l’entropie

s d’un résonateur rayonnant, oscillant de manière monochromatique, en fonction de

son énergie d’oscillation u O n obtient alors à partir de la relation dS/dU = I/@ la

dépendance de l’énergie u en fonction de la température 0 ; comme d’autre part une

relation simple a lie l’énergie u et la denslté du rayonnement à la fréquence d’oscillation correspondante, il en est de meme de la dépendance de la densité du rayonnement

en fonctlon de la température La distribution en énergie normale est alors celle pour laquelle les différentes densités de rayonnement correspondant aux différentes fréquences d’osclllatlon possèdent la même température

Ainsi tout le problème se ramène à trouver s en fonction de u, et i’esentlel de

la recherche qui suit est consacré à la solution de cette question Dans ma première étude sur ce sujet j’avais, sans autre justification, posé par définition s comme étant une expression simple de u, et m’étais ensuite contenté de prouver que cette forme de l’entropie satisfait toutes les exigences de l a thermodynamique Je pensais alors qu’elle était la seule de sa sorte, et donc que la loi de Wien, qui suivait aussi cette forme, possédait nécessairement une validité universelle Un examen ultérieur plus approfondi m’a montré qu’il doit y avoir d’autres expressions satisfaisant cette exigence, e t qu’une condition supplémentaire est nécessaire pour calculer s sans ambiguné Je croyais avoir trouvé cette condition en affirmant - ce qui, à cette époque, m’apparaissait plausible

et évident - la chose suivante : lors de petites et constantes perturbations irréversibles,

un système composé de N résonateurs identiques placés dans un même champ station- naire de rayonnement, se trouvant quasiment en équilibre thermique verra augmenter son entropie totale SN = N S en fonction de sa seule énergie totale U N = NU et de ses

modifications, sans qu’intervienne l’énergie u des rbonateurs individuels Cette amrma- tion conduit nécessairement à la loi de distribution d’energie de Wien Comme celle-ci

n’est pas vérifiée par l’expérience, on est amené à conclure que cette loi ne peut etre correcte dans son intégralité, et que la théorie doit s’en écarter ’

II faut donc introduire une autre condition pour permettre le calcul de s et pour cela,

il faut analyser plus profondément la signhication de la notion d’entropie Une indication sur la marche à suivre nous est donnée en regardant i’inconsistance des suppositions antérieures Dans ce qui suit, on explore une voie conduisant à une expression simple

de l’entropie et par conséquent à une nouvelle formule pour le rayonnement, laquelle ne semble en contradiction avec aucun des faits expérimentaux observés à ce jour ’

1 Calcul de l’entropie d’un résonateur en fonction d e son énergie

$1 L’entropie conditionne le désordre, et ce désordre intervient en théorie du rayonnement électromagnétique dans les oscillations monochromatiques d’un résonateur

- même lorsqu’il se trouve dans un champ de rayonnement durablement stationnaire - à

Voir ci-dessous l’équation (8)

I? M Planck, O.C pp 730 e t sq

’ On comparera a cela les critiques déjà soulevées par cette affirmation : voir W

travers l'irrégularité des variations continuelles d'amplitude et de phase, lorsqu'on s'lnt4- resw à des intervalles de temps grands par rapport à la durée d'une oscillation, mais petits par rapport au temps d'une mesure SI amplltude et phase étalent absolument constants, les oscillations deviendraient parfaitement homogènes, l'entropie ne pourrait exister et l'énergie d'oscillation devrait pouvoir se transformer librement et complètement en travail L'énergie constante u d'un résonateur individuel oscillant de manière stationnaire doit alors etre considérée comme une valeur moyenne dans le temps, ou, ce qui revient tout à

fait au même, comme la valeur moyenne des énergies d'un grand nombre N d'oscillateurs identiques, se trouvant dans le même champ stationnaire de rayonnement, suffisamment éloignés les uns des autres pour ne pas s'influencer mutuellement Alors à l'énergie totale

U N = N U

d'un tel système formé de N résonateurs correspond une certaine entropie totale

du meme système, ó s représente l'entropie moyenne d'un résonateur partlculier Cette entropie SN représente le désordre avec lequel l'énergie totale U N se répartit entre les différents résonateurs

52 Ecrivons maintenant que l'entropie SN du système est, à une constante arbltralre additive près, proportionnelle au logarithme de l a probabilité w que les N résonateurs aient tous ensemble i'énergle totale U N , donc :

Au fond, cette relatlon revient, me semble-t-il à une définition de la probabilité

w, car, dans les hypothèses sur lesquelles se fonde la théorie du rayonnement électro- magnétique, aucune indication ne nous permet de donner à à cette probabilité un sens ou

un autre II convient d'utiliser cette définition pour sa simplicité, et aussl pour la parenté avec sa définltion dans la théorie cinétique des gaz '

53 II importe malntenant de trouver la probabilité w que N résonateurs possèdent ensemble l'énergie totale UN Pour cela 11 est nécessaire que U N ne soit pas une quantité continue, Infiniment divisible, mais plutot une grandeur discrète, composée d'un nombre

entier de parties finalement égales Appelons une telle partie l'élément d'énergie e, partant

nous avons :

ó P représente un nombre entier, grand en général ; nous Ialsserons pour l'instant la valeur de c indéterminée

II est évident maintenant que la distribution des P éléments d'énergie entre les N

résonateurs ne peut se faire que d'un nombre fini e t déterminé de façons Nous appelerons chacune de ces répartitions une " complexion ", suivant le terme utilise par Boltzmann pour une notion semblable Si l'on désigne les resonateurs par les nombres 1,2,3 N ,

L Boltmann,Sitzungbef d k Akad d Wissensch zu Wien (Comptes rendus

'

des sessions de l'Académie impériale des Sciences de Vienne), ( I l ) 70 p 428 (1877)

De la relativité à la première quanh3cation 23

et si on les écrit les uns à la suite des autres ; si en dessous de chaque résonateur on inscrit

le nombre d'éléments d'énergie qui lui sont attribués lors d'une répartition arbitraire, on obtient pour chaque complexion un symbole de la forme sulvante :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

7 3 8 1 1 0 9 2 2 0 4 4 5

Ici on a supposé que N = 10,P = 100 Le nombre % de toutes les complexions possibles est visiblement 6gal au nombre de toutes les configurations de chiffres possibles que l'on peut obtenir de cette manière pour ia rangée inférieure, lorsque N et P sont fix& Pour être précis, notons que deux complexions sont à considérer comme distinctes si présentant la même configuration de chiffres, ceux-ci sont rangés dans un ordre différent L'analyse combinatoire nous dit que le nombre de complexions possibles est :

31=

$4 L'hypothèse sur laquelle nous voulons fonder les calcuis à venir s'énonce comme suit : la probabilité w pour que les N résonateurs possèdent ensemble l'énergie d'oscillation UN est proportionnelle au nombre [R de toutes les complexions posslbles lors

de la répartition de l'énergie UN ; en d'autres termes, une complexion donnée quelconque

est aussl probable que n'importe quelle autre En dernier lieu, seule l'expérience peut

vérifier si cette hypothèse est vraiment réalisée dans la nature Si, de fait, l'expérience tranche en sa faveur, la validité de cette hypothèse devrait entraîner de nouvelles con- clusions au sujet de la nature spécifique des oscillations des résonateurs notamment sur

le caractère " indifférencié des cellules de l'espace des phases de grandeur au départ comparable '* qui apparaissent ici pour reprendre les termes de J v Kries ' Poursuivre dans cette voie la réflexion parait cependant prématuré dans l'état actuel de la question

Après l'introduction de cette hypothèse, e t compte tenu de l'équation (J),

l'entropie du système de résonateurs envisagé s'écrit, en choisissant judicieusement la constante additlve :

$5

{ S N : ~ ~ + P ) l o g ( N + P ) - N l o g N - P l o g P ) ( 5 )

et, en tenant compte de (4) e t de (1) :

Ainsi, tenant compte de ( 2 ) , l'entropie s d'un résonateur en fonction de son énergie

U s'écrit :

s = k { (1 + ;) log (1 + t) - ;log :}

Joh v Kries, Die Prlncipien der Wahrschleinlichkeitsrechnung (Les principes du

cakul des probabilités), p 36, Freiburg (1886)

2 Introduction de la loi de déplacement de Wien

56 Immédiatement après la loi de Kirchoff établissant ia proportionnalité entre

le pouvoir d'émission e t le pouvoir d'absorption, la loi de déplacement trouvée par W

W e n - et portant depuis son nom - représente la contribution la plus importante à

l'établissement des solides fondements de la théorie du rayonnement de la chaleur : eile inclut comme cas particulier la loi de Stefan-Boltzmann sur la dépendance de la quantité totale de rayonnement émis en fonction de la température D'après la formulation de M

Thiesen lo elle s'énonce :

E.dX = 65$(X6).dX,

ó A est la longueur d'ondes, EdX est la densité spatiale d'énergie émise dans la tranche

A, X + dX, par le rayonnement '' noir " l1 correspondant, 8 la température, et $(I) une

certaine fonction du seul argument I

$7 II nous fait maintenant examiner ce que dit la loi de déplacement de Wien sur

la dépendance de l'entropie s de notre résonateur en fonction de son énergie u e t de

sa période propre, et ceci dans le cas général ó le résonateur se trouve dans un milieu diathermique ordinaire A cet evet, nous généraiiserons d'abord la forme donnée par Thiesen a la loi du rayonnement dans un milieu diathermique arbitraire à l'aide de la vitesse de propagation de la lumière c Comme nous observons non le rayonnement dans son ensemble, mais seulement un rayonnement monochromatique, il sera nécessaire, en vue de comparer les différents milieux diathermiques, de substituer la longueur d'onde A

par le nombre d'onde Y

Désignons par udv la densité spatiale d'énergie du rayonnement correspondant aux fréquences Y , Y + dv : udv remplace EdX, c / u rem.piace X e t c d v / v 2 remplace dX II vient alors :

ó les constantes de la fonction f sont indépendantes de c

une nouvelle fonction d'un seul argument :

Au lieu de ceci nous pouvons écrire, si f désigne constamment dans ce qui va suivre

u = -f Y 3 (!)

l o M Thiesen, Verhandl d Deutsch Phys Geseiisch 2 p 66 (1900)

O n pourrait parier de manière peut-être plus adaptée d'un rayonnement " blanc ", en généralisant convenablement ce que l'on entend habituellement par lumière parfaitement

De la relativité à la première quantification 25

ó nous retrouvons le résultat bien connu que l'énergie rayonnante contenue dans le cube d'une longueur d'ondes à température e t à nombre d'onde donnés : UA3 est la meme pour tous les milieux diathermiques

$8 Pour passer maintenant de la densité spatlale de rayonnement II à l'énergie U

d'un résonateur stationnaire synchrone avec le champ de rayonnement ó II se trouve, dote du nombre d'onde u, nous utiliserons la formule (34) de mon exposé '' sur les processus rayonnants irréversibles :

(% est l'intensité d'un rayonnement monochromatique, polarisé linéairement) ; ce qui, jolnt à l'équation bien connue :

ó c n'apparait plus explicitement Au lieu de cela nous pouvons aussi écrlre :

$9 Introduisons finalement l'entropie s du résonateur en posant :

à ma connaissance la forme la plus simple de la loi de déplacement de Wien

$10 Si nous appliquons la loi de déplacement de Wien sous sa dernière forme à

l'expression (6) de l'entropie s nous nous rendons compte que l'élément d'énergie c doit

etre proportionnel au nombre d'osclllations u, et que donc :

e = h.u