GIẢI vật lý BẰNG máy TÍNH

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm:SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.. Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm : -Xác định A và  của dao động tổng hợp theo phương pháp trê

a2  b2

x  a  bi  r(cos   i sin  )  r.ei  A 

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau:

x  Acos(.t ) t o x  A.e j  a+bi  A(cos  i sin)  A

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC LEQUOCKHOA9939@GMAIL.COM

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH:

CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus

PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ

- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa

- Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà

- Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều

I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

1- Số phức x là số có dạng x  a  b i

a là phần thực: Re x  a ; b là phần ảo: Im x  b , i đơn vị ảo: i2  1

2- Biểu diễn số phức x  a  bi trên mặt phẳng phức:

Theo công thức Ơle:

4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số

biểu diễn vectơ quay tại t = 0: x  Acos(.t  ) t 0

 A : 

(Ox,OM )  

Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : x  a  bi  A(cos  i sin)  A.ei

II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA:



*

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC LEQUOCKHOA9939@GMAIL.COM

ấm màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phímkết quả dạng cực (r   )

Nếu bấm tiếp phímkết quả dạng phức (a+bi )

( đang thực hiện phép tính )

=-Với máy fx 570MS : bấm tiếp ( A ) ),(Re-Im): hiện A, (Re-Im) : hiện 

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm:SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm:MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r  ấm:SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm:SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm:SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) ấm:SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D )

Nh p ký hiệu góc:  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu 

-Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x(0) v

Ví dụ 1.V t m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, v n tốc v(0) =

12,56cm/s, lấy  3,14 Hãy viết phương trình dao động

dụ 2 V t m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao

động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa

độ ở VTC , gốc thời gian l c buông v t, hãy viết phương trình dao động

Ví dụ 3 V t nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTC người ta kích

thích dao động bằng cách truyền cho m một v n tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c m qua VTC ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động.

Nh p: 4i,= SHIFT 23  4   x  4 cos(10t  )cm

GV: LÊ QUỐC KHOA



GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (t + )

Với: A 2 = A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos ( 2 -  1 );

2 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x 1 = A 1 cos (t +  1 ), x 2 = A 2 cos (t +  2 ) và x 3 = A 3 cos (t +  3 ) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos ( t +  )

Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy Ta được: A x = Acos  = A 1 cos  1 + A 2 cos  2 + A 3 cos  3 +

và A y = A sin  = A 1 sin  1 + A 2 sin  2 + A 3 sin  3 +

Biên độ: : A =

Ay

và Pha ban đầu  :

tan  = với   [ Min,  Max]

Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos( - 1 ); Pha tan 2= Acos   A cos  với 1≤  ≤ 2 (nếu 1≤ 2)

4 Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm :

-Xác định A và  của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần!

-Xác định góc  hay 2 th t sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của  (ví

dụ: tan =1 thì  = /4 hoặc -3/4) V y chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.

- Đặc biệt  trong phạm vi : -1800<  < 180 0 hay -<  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động.

V y tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc:

GV: LÊ QUỐC KHOA

ấm 2màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phímkết quả dạng cực (r   )

Nếu bấm tiếp phímkết quả dạng phức (a+bi )

( đang thực hiện phép tính )

ấm 2 4 =kết quả : 4+4 3 i

SHIFT

B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.

1 Cơ sở lý thuyết :x = A cos( t + ) biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu , hoặcbiểu diễn bằng số phức : x  a  b i  A (cos   i sin  )  A ei  (với môđun: A = )+Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   (ta hiểu là: A   ).

2.

Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm:SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm:MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r  ấm:SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm:SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm:SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị 

Ví dụ: Cách nh p: x= 8 cos( t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8  60 0

hiển thị: 8 60

Nh p máy: sẽ hiển thị là: 8  1 π

3

Kinh nghiệm: Nh p với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad

(Vì nh p theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,

hoặc phải nh p dạng phân số nên thao tác nh p lâu hơn)

Ví dụ: Nh p 90 độ thì nhanh hơn nh p (/2) hay π

i , muốn chuyển sang dạng cực A   :

Ví dụ: Nh p: -> Nếu hiển thị: 8  1 π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi :

3 4

=

=

[Type text]

A2 2



A   Ta làm như sau:

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm hiển thị kết quả: A  )

b.Với máy FX570MS : ấm màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

c. Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nh p ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng: phân

số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn

d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:

x1 = 5cos(  t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp của v t có phương trình

A x = 5 3 cos( t - /4 ) (cm) B.x = 5 cos(t + /6) (cm)

C x = 5cos(  t +  /4) (cm) D.x = 5cos( t -  /3) (cm) Đáp án

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

iên độ: A  A2  A2  2.A A cos(  )

A1 sin 1  A2 sin 2Pha ban đầu : tan  =

A1 cos1  A2 cos2Thế số:

-Với máy FX570ES: ấm:MODE 2

-Đơn vị góc là độ ( D) Bấm: SHIFT MODE 3

Nh p: 5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-)  0 =Hiển thị 5 3 30 =>:x = 5 3 cos(t +/6)(cm)

Ví dụ 2: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình của dao động tổng hợp

(-) φ2 = h

SHIFT 2

(-) φ2 = SHIFT =

SHIFT MODE 4

MODE2 SHIFT MODE

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm , Chọn đơn vị góc ( R ): ấm 4

33

33

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC

π 3

) (cm) iên độ và pha ban đầu của dao động là:

Ví dụ 4: a dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= 4 cos(t - /2) (cm) , x2=

6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là

A 2 2 cm; /4 rad B 2 3 cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad

Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: ấm

Tìm dao động tổng hợp, nh p máy: Chọn đơn vị góc (R).

2

 /4 Chọn A

Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

x1= a 2 cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là

A x = a 2 cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn

Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm : CMPLX Chọn đơn vị góc ( D) ấm:

( Lưu ý : Không nhập a) Nh p máy :  180 Hiển thị: 1 90

Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp của bốn DĐĐH cùng phương sau:

hai đường thẳng trên, ch ng lần lượt có các phương trình khoảng cách giữa M1 và

M2 theo phương Ox trên

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC

cos(2t ) Ta có: M1M2 | x || x2  x1 | x  3

Câu 1: Một v t thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1

= acos(t + /2)(cm) và x2 = a cos(t) (cm) Phương trình của dao động tổng hợp

Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(t+5/12)(cm) với

các dao động thành phần cùng phương là x1=A 1 cos(t + 1) và x2=5cos(t+/6)(cm), iên độ và pha ban đầu của dao động 1 là:

Giải : Với FX570ES; 570ES Plus : ấm chọn

Chọn đơn vị đo góc là rad (R)

Với: U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 U 01 Cos(1 2) ;

tan  U 01sin1 U 02.sin 2

U 01 cos1 U 02 cos 2

Ví dụ 1 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn M chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? iết: uAM = 100

V y u = 200 cos(100 t  

) (V)AB

Cài đặt ban đầu (Reset all): ấm: SHIFT 9 3 = = Reset all ( có thể không cần thiết)

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r 

Hiển thị dạng đề các: a + ib

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)

Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D)

Nh p ký hiệu góc 

ấm: SHIFT MODE ấm: SHIFT MODE ấm: SHIFT MODE ấm: SHIFT MODE 3

MODE -

2

Nh p:

hiển thị : 100 1

- π3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r  (ta hiểu là A 

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A  , ta bấm

3 Xác định U0 và  bằng cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus

Sau đó bấm hiển thị kết quả là: A hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nh p, ấn dấu

V y u AB = 200 cos(100 t



.

) (V)

*Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm u 1 u 2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp

xoay chiều có biểu thức u = 100 cos(  t + 

) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

4GV: LÊ QUỐC KHOA

MODE 2 SHIFT

SHIFT +

φ 2 = SHIFT

100 2

SHIFT

U 0 SHIFT (-) SHIFT (+)

SHIFT (-) φ 1 = SHIFT (=) ;

GV: LÊ QUỐC KHOA

Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): hình xuất hiện D

cos( t +

Hiển thị kết quả: 20-/3 V y uC = 20 cos(100 t

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC

cos100.t  / 6 (V)

2

2 2

2

2

22

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp iết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần

có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 cos(100πt + π/2) (V) iểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là



1004

cos(100πt cos(100πt -

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100  ;

Phương pháp giải truyền thống :

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(t+ i),viết u?

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a)Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - )

b)Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + )

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm2.104

L  1 (H

)



và một tụ điện có điện dung C 

 (F ) mắc nối tiếp iết rằng dòng điện qua mạch có dạng

i  5cos100t  A.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện

Bước 2: Định lu t Ôm : Với Uo = I o Z = 5.50 2 = 250 2 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan  Z L  Z C

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƢỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

-Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tính dung khángCường độ dòng điện i=Io cos(t+ i ) i  I 0i i  I 0 i

Điện áp u=Uo cos(t+ u ) u  U0i u  U 0 u

Định lu t ÔM I  U

Z i  u  u  i.Z  Z  u

Chú ý: Z  R  (ZL  ZC )i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

GV: LÊ QUỐC KHOA

Z

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện Cho nên trong biểu thức số phức cường độ dòng điện ký hiệu có chữ i gạch ngang trên đầu.

GV: LÊ QUỐC KHOA

2

2

b Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL FX-570ES Plus

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm:SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính số phức ấm:MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Dạng toạ độ cực: r   ấm:SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm:SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm:SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFTMODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

b.

Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nh p, ấn dấu có thể hiển thị kết quả dưới dạng số

vô tỉ,muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn

( hoặc dùng phím ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

-Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX.

- ấm  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D

Ta có : u  i.Z  I0 .i X (R  (Z L 

Z C )i

 50X( 50  50i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

V y biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos( 100 t +/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= 1 .104 F ; L= 2 H Cường độ

 3

( Phép CHIA hai số phức)

Nh p

V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100t - /4 ) (A) Chọn

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t- /4) (V) iểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A).

V y : iểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100t - /2 ) (A) Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện

áp u =150 cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

-Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện: CMPLX.

- ấm  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: màn hình hiển thị D

ấm: SHIFT MODE 4 ấm: SHIFTMODE 3

ấm: SHIFT (-) ấm: SHIFT 2 3 = ấm: SHIFT 2 4 = ấm: M+ hoặc SHIFT

ấm: SHIFT 9 2 = AC

Hiển thị số phức dạng A

Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D

Màn hình hiển thị ký hiệu  Màn hình hiển thị dạng A  Màn hình hiển thị dạng a + bi

MH xuất hiện M và M+ hoặc M- Màn hình xuất hiện M

Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M)

Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

C  2 .104 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i  2



) A iểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch

3là:

C u  120 cos(100 t  

) (V)3

Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

C  2 .104 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i  2

Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus :

Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): ấm: SHIFT 9 3 = = Clear? 3: All (xóa tất cả)

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một điện

áp xoay chiều u= 100 cos(100t+ 

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn4

mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: Với máy FX570ES,570ES Plus , VINACAL 570EsPlus : ấm

bấm:

MODE

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC

- ấm  : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

Z  u  100 245 Nh p:

(-) 45 (

) Hiển thị: 50+50i

Mà Z  R  (Z L  Z C )i Suy ra: R = 50; ZL= 50 V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t- 

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là4

i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

- Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị D

- ấm  : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

Z  u  200 2 45 : Nh p

Mà Z  R  (Z L  Z C )i Suy ra: R = 100; ZC = 100 V y hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ 

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là6

i= 2 cos(100t- 

)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

6

Giải: - Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm xuất hiện : CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i Suy ra: R = 50 3 ; ZL= 150 V y hộp kín chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ 

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là4

i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

- Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm màn hình xuất hiện CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D

- ấm  : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

=

SHIFT 2 SHIFT (-) 0 =

2 4 =

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Hiển thị: 141.42 45 .bấm

V y hộp kín chứa hai phần tử R, L. Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100; ZL= 100

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: C= 104

 (F) ;L=

2 (H)

SHIFT

uAB = 200cos100t(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là

i = 4cos(100 t)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử của

hộp X là:

A.R0= 50; C0= 104

 (F) B.R0= 50; C0= 10

42. (F) C.R0= 100; C0= 10

4

 (F) D.R0= 50;L0= 10

4

 (F)

Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200 ; ZC= 100

- Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : ấm

màn hình xuất hiện CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : màn hình hiển thị chữ D

- ấm : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

+ Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nh p máy:

Kết quả là: 400  90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100t+ /2 )

(V)

(Sử dụng bộ nhớ độc l p)

+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nh p máy: M+ (gọi bộ nhớ độc l p uAN là 400 90)

Kết quả là: 447,21359  - 63, 4349 ấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm Z Z  uNB Nh p máy

447, 21359  63,43494

Giải Cách 2:Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng =>Z = R0 = U 0 /I 0 = 200/4 =50 => X có chứa R 0

Tính Z L = 200 ; Z C = 100 , do Z C =100 , < Z L = 200 => mạch phải chứa C 0 sao cho: Z C +Z C0 = Z L = 200

hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha /3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch A Hộp X chứa gì

? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A C



Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C Cho biết hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200

và tính giá trị của các phần tử đó? cos100  t(V) và i =

GV: LÊ QUỐC KHOA

A i = 4cos(100t+ /2) (A) B i = 4cos(100t+/4) (A)

C i = 4 cos(100t +/4)(A) D i =4 2 cos(100t) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy ra R=/ZL-ZC/ = 50

Mặt khác Z > Z nên trong số phức ta có: Z + Z = -50i Suy ra: i  u  200 2(: 4)  4  Chọn A

GV: LÊ QUỐC KHOA

cos  R

Zcos = R  r Z

UL  UC U

cos = UURcos = UR U Urr

r2  Z 2L

Nếu đang thực hiện phép tính số phức:

ấmmàn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phímmáy hiển thị: arg (  hay  ) Nếu bấm tiếp phím máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phímmáy hiển thị: dạng cực (r)

Nếu bấm tiếp phímmáy hiển thị: dạng đề các(a+bi )

SHIFT 2

2

VII XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

a.Hệ số công suất của đoạn mạch:

-Đoạn mạch RLC:

-Đoạn mạch RrLC:

hayhay

-Tổng trở phức của cuộn d y: với

-Vấn đề là tính Cos  nhờ máy tính với: ; và tính Cos d với :

Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus

b Chọn cài dặt máy tính:

Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm:SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính về số phức ấm:MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX

Hiển thị dạng toạ độ cực: r ấm:SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm:SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm:SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Nh p ký hiệu góc  ấm SHIFT (- ). Màn hình hiển thị 

- Với máy fx 570ES : Kết quả hiển thị:

1 2

=

= 3 4



lần lượt là: u AM

là:

 100

Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus :

ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm:

Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R

1 nối tiếp vớicuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần