a CMR từ điểm N tuỳ ý thuộc đờng chuẩn có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông góc với nhau với P.. CMR : Đờng thẳng T1T2 đi qua điểm cố định.. Đờng thẳng bất kỳ qua tiêu điểm của P và cắt P
Trang 1Ba đờng côniC
HVCNBCVT-98.Cho (P): y2 = 64x và (d): 4x + 3y
+ 46 = 0 Tìm điểm M trên (P) sao cho d(M, (d))
đạt giá trị nhỏ nhất
ĐHNN-98.Cho y2 = 4x a) CMR từ điểm N tuỳ ý
thuộc đờng chuẩn có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông
góc với nhau với (P)
b) Gọi T1, T2 là hai tiếp điểm ở trên CMR : Đờng
thẳng T1T2 đi qua điểm cố định
c) Cho điểm M (P), (M khụng trựng với đỉnh)
Tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy tại A, B Tìm quỹ tích
trung điểm I của AB
ĐHYHP-98 Cho (E):
2 2
2 2 1
a b (d) là tiếp tuyến
thay đổi Tìm quỹ tích hình chiếu H của tiêu điểm F
trên (d)
61 ĐH Kinh tế QD 99 :Cho (P) : y2 = 4x Đờng
thẳng bất kỳ qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A và B CMR tích các khoảng cách từ
A và B đến trục của (P) là không đổi
ĐHDƯợC-97A Cho (H)
2 2
2 2 1
a b
1 Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng sao cho từ
mỗi điểm đú kẻ được hai tiếp tuyến vuụng gúc với
nhau của (H)
2 M l à điểm bất kỳ trờn (H), (d) v (d') l hai à à
đường thẳng qua M Tương ứng song song với hai
đường tiệm cận của (H) CMR diện tớch S của hỡnh bỡnh
hành giới hạn bởi đưởng thẳng (d), (d') và hai đường
tiệm cận là khụng đổi
ĐHDƯợC-98A Lập PT tiếp tuyến chung của (E)
2 2
1
và (P) y 2 = 12x.
ĐH ĐNẵng-97A Cho (P)y2 = 16x.
1 Lập PT tiếp tuyến với (P) sao cho nú vuụng gúc với
đường thẳng 3x-2y+6=0.
2.Lập PT tiếp tuyến với (P) sao cho nú qua M(-1;0)
ĐH ĐNẵng-97D Lập PT chớnh tắc của (H) với ox là trục
thực tổng hai bỏn kớnh trục là 7 PT tiệm cận là
3 4
y x
.Tớnh độ dài bỏn kớnh trục, vẽ H.Lập PT tiếp tuyến của H
song song với dt 5x-4y+10=0.
ĐH KTrỳc 97A Cho (H)
2 2
1
16 4
1 Lập PT tiếp tuyến (d )với (P) sao cho nú qua M(2;-1)
2 Gọi M là tiếp điểm của d và H , CMR d là phõn giỏc
của gúc F MF1 2
3 Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay do miền phẳng giới hạn
bởi H,d, trục ox quay quanh oy.
ĐHGTVT 97A Cho (H) x2 -y 2 =8 Viết PT chớnh tắc của E
qua A(4;6) và cú tiờu điểm trựng với tiờu điểm của (H).
ĐH KT 99 Cho y2 =4 Đường thẳng bất kỳ qua tiờu điểm
cảu của P và cắt P tại A và B CMR tớch khoảng cỏch từ
A và B đến trục của P khụng đổi.
ĐH Mỏ 98A Cho P y 2 =64 v (d) 4x+3y+46= 0.Tỡm Mà trờn P sao cho khoảng cỏch từ đú đến d là nhỏ nhất.Tớnh khoảng cỏch đú
HVNH TPHCM 98D Cho P y2= x và F là tiờu điểm của P Giả sử đường thẳng d qua F và cắt P tại M và M’
1 Tớnh MM’ khi dsong song với 0y
2 Khi d khụng song song với oy, gọi k
là hệ số gúc của d Tớnh MM’ theo k Xỏc định M, M’ sao cho MM’ nhỏ nhất
HVNH TPHCM-01A HVNHTPHCM-01A 1.Biết
E nhận hai đường thẳng 3x-2y-20=0 và x+6y-20= là hai tiếp tuyến Tớnh a2, b2
2 Tỡm hệ thức liờn hệ giữa a, b, k và m để E trờn tiếp xỳc với đường thẳng y=kx+m
HVNHTPHCM-01D 1.Cho(C) (x-a)2+ (y-b)2= R2 CMR tiếp tuyến c ủa (C) t ại (x0; y0) c ú PT ( x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=R2
2.CMR khoảng cỏch từ M bất kỳ trờn H
2 2
2 2 1
a b
đến cỏc tiệm cận của nú khụng đổi
ĐHNN 98D.B Cho P y 2 = 4x.
1 CMR từ N tuỳ ý trờn đường chuẩn của P cú thể kẻ được hai tiếp tuyến đến P mà chỳng vuụng gúc với nhau
2 Gọi T1, T2 là tiếp điểm của hai tiếp tuyến trờn CM R T1 T2 luụn qua một điểm cố đ ịnh khi N ch ạy trờn đ ường chuẩn
GV GV Phạm Văn Huấn