Kế hoạch ôn tập TN

Tính diện tich xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB.. Viết phương trình mặt phẳng ABC 2... Viết p

Trường THPT Văn Lãng

Đề dành cho học sinh điểm 5

ĐỀ II Năm học: 2008 – 2009 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số 3

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt

Câu II: (3 điểm)

1 Giải phương trình: 9x 3x 6 0

2 Tính tích phân

7

3

3

I  x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x4  3x2  2 trên đoạn [ 0; 3] Câu III: ( 1 điểm) Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A Có cạnh BC = 60 cm Tính diện tich xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB

Câu IV: ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho 4 điểm

(1, 0,0), (0,1,0), (0,0,1), ( 2,1, 1)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm là D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Câu V: ( 1 điểm)

Thực hiện phép tính sau: 15 2

2 3  i  (1 )  i

Câu Đáp án Điểm I(3

điểm)

Câu 1 ( 2 điểm)

- TXĐ: D =  {- 1}

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: '

2

2 0 ( 1)

x





Suy ra hàm số đòng biến trên mỗi khoảng (    ; 1) và ( 1;   )

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị

+ Giới hạn: Tính đúng gipis hạn

Suy ra đồ thị của hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

Và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

- Bảng biến thiên: Vẽ đúng bảng biến thiên

- Đồ thị:

+ Đồ thị cắt oy tại điểm ( 0; 3)

+ Đồ thị cắt ox tại điểm ( - 3; 0)

+ Đồ thị nhận điểm I (- 1; 1) ( là giao điểm của hai đường tiệm cận) làm

tâm đối xứng

+ Vẽ dúng đồ thị

0,25

0,5

0,5 0,25

0,5

Câu 2 ( 1 điểm)

Đường thẳng y = 2x + m cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt

 phương trình 3 2

1

x

x m x



 có hai nghiệm phân biệt

 phương trình 2

2x  (1 m x m)   3 0  có hai nghiệm phân biệt khác -1



2 2

(1 ) 8( 3) 0 2( 1) (1 )( 1) 3 0

     









2 0



 



Hệ pt nghiệm đúng với mọi giá trị của m

0,5

0,5 II(3

điểm)

Câu 1 ( 1 điểm)

Pt đã cho tương đương với pt 3 2x 3x 6 0

Đặt t = 3x ( t > 0) pt ó dạng: 2

6 0

t  t 

3

t t





 



t = -2 (loại)

t = 3  3x = 3  x = 1

0,5

0,5

Câu 2 ( 1 điểm)

Đặt t = x  3  t2 = x – 3  2tdt = dx

Khi x = 3  t = 0

I =

2 2 0

2 t dt =

2 3 0

2

3t = 16

Câu 3 ( 1 điểm)

Có f x' ( ) 3  x2  6x

'

1

0 1,

2

x

f x

x

  







f (-1) = 8 ; f (0) = - 4 ; f (1

2) = 37

8



Do đó

III(1

điểm)

Khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trụ là đường thẳng chứa

cạnh AB ta được hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = AC = 30 2cm

và có độ dài đường sinh l = BC = 60 (cm)

Áp dụng công thức Sxq = rl , ta có Sxq = 30 2.60 = 1800 2 (cm2)

0,5 0,5 IV(2

điểm)

1 ( 1 điểm)

Mặt phẳng (ABC) có pt: 1

1 1 1

x y z

    x y z   1 0 

2 ( 1 điểm)

Mặt câu ( S ) tâm D (-2, 1, -1)

Bán kings r = d(D,(ABC)) = 2 1 1 1

3

   

= 3

Có pt: (x 2) 2  (y 1) 2  (z 1) 2  3

0,5 0,5 V(1

điểm)

Trường THPT Văn Lãng

Đề dành cho học sinh điểm 5

ĐỀ THI TNTHPT NĂM HỌC

2008 – 2009 Thời gian làm bài: 150 phút

Câu I: (3 điểm)

y x  m x  m x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1

2 Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x  x  m (1)

Câu II: (3 điểm)

1 Giải bất phương trình: 2

2

log (x  5x 4) 1 

2 Tính tích phân:  

2 1

0

2 1

I  x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x3  3x2  4 trên đoạn 1,1

2



Câu III: ( 1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Câu IV: ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho tứ diện ABCD có

(5,1,3), (1,6, 2), (5, 0, 4), (4,0,6)

1 Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

Câu V: ( 1 điểm)

z  y   xi

2 19

z  y  i

ĐÁP ÁN

I (3

điểm) Câu 1 ( 2 điểm): Khi m = 1 hám số có dạng

3

3 1

y x  x

- TXĐ: 

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: y'  3x2  3

' 1

0

1

x y

x





   



y'   0 x    ( ; 1) (1;   )

y'   0 x  ( 1;1)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (    ; 1),(1;  )

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;1) 

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = -3

+ Giới hạn: Tính đúng giới hạn

- Bảng biến thiên: Vẽ đúng bảng biến thiên

- Đồ thị: Đồ thị cắt oy tại điểm ( 0; - 1)

Vẽ dúng đồ thị

Câu 2 ( 1 điểm)

PT (1)  x3  3x 1 m

Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của ( C ) và đường thẳng y = m

Từ đồ thị ta có:

- Nếu m m13

 

 pt (1) có 1 nghiệm

- Nếu m m13



 pt (1) có 2 nghiệm

- Nếu   3 m 1 pt (1) có 3 nghiệm

0,25

0,5

0,25 0,5 0,5

0,5

0,5 II( 3

điêm)

Câu 1 (1 điểm)

Bất pt đã cho tương đương với 2

x  x 

 x2  5x 6 0 

 1

6

x x





 



0,5 0,5

Câu 2 (1 điểm)

2 1

0

2 1

I  x dx =  

1 2 0

4x  4x 1dx



=

1

0

4

3x  x x = 4 3

3 = 13

3

0,5

0,5

Câu 3 (1 điểm)