kế hoạch ôn tập tốt nghiệp Môn Toán năm học 2009-2010 rất chi tiết

2 Khảo sát hàm số đa thức HS nắm vũng các bước khảo sát hàm số: 1/Tập xác định 2/ Sự biến thiên a/Giới hạn tại vô cực b/Bảng biến thiên 3/Đồ thị -Điểm uốn -Giao điểm của đồ thị với các

Trường THPT Thị xã Nghĩa lộ

Tổ Toán Tin

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

KẾ HOẠCH BỒI DƯỠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP LỚP 12

NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán

Khối: 12

Thời gian thực hiện: Từ tháng 9/2009 đến 5/2010

Tống số: 30 buổi (mỗi buổi tương đương với 3 tiết học)

chỉnh khi thực hiện

1 Bài tập về

giá trị lớn

nhất-nhỏ

nhất ,cực trị,

tính đơn

điệu của

hàm số

Học sinh nắm vững:

+/Các quy tắc tìm cực trị +/Các quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số +/Các quy tắc tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số

+ Có kỹ năng thành thạo trong việc giải các bài toán dạng trên

2 Khảo sát

hàm số đa

thức

HS nắm vũng các bước khảo sát hàm số:

1/Tập xác định 2/ Sự biến thiên a/Giới hạn tại vô cực b/Bảng biến thiên 3/Đồ thị

-Điểm uốn -Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ -Điểm khác thuộc đồ thị

-Tính đối xứng của đồ thị + Có kỹ năng thành thạo khi trình bày bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hs, vẽ đúng,đẹp và nhanh

3 Khảo sát

hàm số phân

thức

HS nắm vũng các bước khảo sát hàm số:

1/Tập xác định 2/ Sự biến thiên a/Giới hạn tại vô cực,giới hạn vô cực và các đường tiệm cận

b/Bảng biến thiên 3/Đồ thị

-Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ -Điểm khác thuộc đồ thị

-Tính đối xứng của đồ thị + Có kỹ năng thành thạo khi trình bày bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hs, vẽ đúng,đẹp và nhanh

4 Cỏc bài toỏn

liờn quan

đến khảo sỏt

hàm số

HS nắm vững cỏc dạng toỏn liờn quan đến khảo sỏt hàm số:

-Biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị -Tương giao của hai đồ thị

-Viết pt tiếp tuyến vúi đồ thị hàm số -Cỏc bài toỏn về điểm thuộc đồ thị hàm số

5 Phương trỡnh

mũ

Nắm vững phương phỏp giải pt mũ cỏc dạng : -Phương trỡnh mũ dạng cơ bản

-Phương trỡnh mũ dạng đưa về cựng cơ số -Phương trỡnh mũ dạng đặt ẩn phụ

6 Phương trỡnh

mũ

Nắm vững phương phỏp giải pt mũ cỏc dạng : -Phương trỡnh mũ dạng lụgarit húa hai vế -Phương trỡnh mũ dạng sử dụng tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số

-Phương trỡnh mũ một số dạng khụng mẫu mực

7 Bất phương

trỡnh mũ

Nắm vững phương phỏp giải bpt mũ cỏc dạng : -Bất phương trỡnh mũ dạng cơ bản

-Bất phương trỡnh mũ dạng đưa về cựng cơ số -Phương trỡnh mũ dạng đặt ẩn phụ

8 Phương trỡnh

Lụgarit

Nắm vững phương phỏp giải pt Logarit cỏc dạng : -Phương trỡnh Logarit dạng cơ bản

-Phương trỡnh Logarit dạng đưa về cựng cơ số -Phương trỡnh Logarit dạng đặt ẩn phụ

9 Phương trỡnh

Lụgarit

Nắm vững phương phỏp giải pt Logarit cỏc dạng : -Phương trỡnh mũ dạng sử dụng tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số Logarit

-Phương trỡnh Logarit một số dạng khụng mẫu mực

10 Bất phương

trỡnh Lụgarit

Nắm vững phương phỏp giải bpt Logarit cỏc dạng :

-Bất phương trỡnh Logarit dạng cơ bản -Bất phương trỡnh Logarit dạng đưa về cựng cơ số -Phương trỡnh Logarit dạng đặt ẩn phụ

-Chỳ ý hướng dẫn hs kỹ năng kết hợp nghiệm

11 Nguyờn hàm HS nắm vững cỏc phương phỏp tỡm nguyờn

hàm.Bảng nguyờn hàm của một số hàm thường gặp

Cách 1: xác định nguyên hàm bằng định nghĩa: Cách 2: xác định nguyên hàm bằng phương phỏp đổi biến:

Cách 3: xác định nguyên hàm bằng phương phỏp nguyờn hàm từng phần:

-Rốn luyện cho hs kỹ năng vận dụng và tớnh toỏn

12 Tớch phõn

đơn giản

Cỏc kiến thức cần nắm vững :

-Bảng nguyờn hàm thường dựng

-Định nghĩa tớch phõn, cỏc tớnh chất của tớch phõn

-Rèn luyện cho hs tính toán thành thạo các bt tích phân bằng đn và tính chất

13 Tích phân

đổi biến số

+ HS nắm vững hai pp đổi biến số:

Dạng 1: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng 1:

Phương pháp giải:

b1: Đặt x = u(t) (điều kiện cho t để x chạy từ a

đến b)  dx = u (t) dt 

b2: Đổi cận:

x = a  u(t) = a  t = 

x = b  u(t) = b  t =  ( chọn  , thoả đk đặt ở trên)

b3: Viết

b a

f(x)dx về tích phân mới theo biến mới, cận mới rồi tính tích phân

Dạng 2: Tính tích phân f[ (x)] '(x)dx

b

a

phương pháp đổi biến dạng 2

Phương pháp giải:

b1: Đặt x = u(t) (điều kiện cho t để x chạy từ a

đến b)  dx = u (t) dt 

b2: Đổi cận:

x = a  u(t) = a  t = 

x = b  u(t) = b  t =  ( chọn  , thoả đk đặt ở trên)

b3: Viết

b a

f(x)dx về tích phân mới theo biến

mới, cận mới rồi tính tích phân

14 Tích phân

từng phần

HS nắm vững: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần:

Công thức tích phân từng phần :

b a

u dv u v  v du

Phương pháp giải:

B1: Đặt một biểu thức nào đó dưới dấu tích

phân bằng u tính du phần c ̣òn lại là dv tìm v

B2: Khai triển tích phân đã cho theo công thức

từng phần

B3: Tích phân

b

a

vdu

 suy ra kết quả.

*/ Khi gặp tích phân dạng : ( ) ( ).

b

a

P x Q x dx

ý :

- Nếu P(x) là một đa thức ,Q(x) là một trong các

hàm số eax+b, cos(ax+b) , sin(ax+b) thì đặt u = P(x)

; dv= Q(x).dx -Nếu bậc của P(x) là 2,3,4 thì ta tính tích phân từng phần 2,3,4 lần theo cách đặt trên

- Nếu P(x) là một đa thức ,Q(x) là hàm số ln(ax+b) thì ta đặt u = Q(x) ; dv = P(x).dx

+ Rèn luyện cho hs kỹ năng vận dụng và tính toán

15 Ứng dụng

của tích

phân

HS cần nắm vững các dang bài tập 1/ Dạng toán1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số y=f(x),trục ox,các đường x=a,x=b Công thức:

( )

b

a

S f x dx

2/ Dạng toán2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

2 đường cong y=f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C’),các đường thẳng x= a; x=b

Công thức:

( ) ( )

b

a

S f x  g x dx

Dạng toán 3: Thể tích của một vật thể tṛòn xoay */Bài toán :Thể tích của vật thể tṛòn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương trình y= f(x) và các đường thẳng x= a, x=b , y= 0 quay xung quanh trục ox là:

2 ( )

b

a

V f x dx

*/

Bài toán :Thể tích của vật thể tṛòn xoay sinh ra

khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương trình x= g(y) và các đường thẳng y= a, y=b , x= 0 quay xung quanh trục oy

2 ( )

d

c

V  g y dy

16 Số phức

17 Thể tích

khối đa diện

-HS nắm vững các dạng bài tập về thể tích của khối chóp, khối nón ,nắm vững công thức tính, các yếu tố trong công thức và cách tìm,

-Rèn luyện cho hs kỹ năng vẽ và biểu diễn hình

18 Thể tích

khối đa diện

-HS nắm vững các dạng bài tập về thể tích của khối lăng trụ,khối lập phương, khối hộp,nắm vững công thức tính, các yếu tố trong công thức và cách tìm,

-Rèn luyện cho hs kỹ năng vẽ và biểu diễn hình

19 Phương

pháp tọa độ

-HS cần nắm vững các công thức:

trong khơng

gian

1 1 2 2 3 3

1 2 3

1 1

2 2

3 3

1 1 2 2 3 3

2

5 a

6 a

8 a //

ka ka ka

b a b a b a b













 





 

3

1 2

1 1 2 2 3 3

a

b

 

c b,

, a .

11 đồng phẳng  a b c 0

c b,

, a .

12 khơng đồng phẳng  a b c 0

13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1:

























k

kz z k

ky y k

kx x

M A B A B A B

1

, 1

, 1

14 M là trung điểm AB:











2

, 2

, 2

B A B A B

x M

15 G là trọng tâm tam giác ABC:











, 3

, 3

, 3

C B A C B A C B

x G

16.Véctơ đơn vị : e1  ( 1 , 0 , 0 );e2  ( 0 , 1 , 0 );e3  ( 0 , 0 , 1 )

17 M(x, 0 , 0 ) Ox;N( 0 ,y, 0 ) Oy;K( 0 , 0 ,z) Oz

18 M(x,y, 0 ) Oxy;N( 0 ,y,z) Oyz;K(x, 0 ,z) Oxz

3

2 2

2 1

2

1 2

1

a a a AC

AB

6

1





V ABCD A B C D  

+ Rèn luyện kỹ năng tính tốn,áp dụng cơng thức vào các dạng bài tập

Dạng 1: Chứng minh A,B,C là ba đỉnh tam giác

+ A,B,C là ba đỉnh tam giác  [  

AC ,

AB ] = 0 + SABC = 21  

AC]

, [AB

+ Đường cao AH = 2 S BCABC

+ Shbh =  

AC]

, [AB

Dạng 2: Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành

 Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

 ABCD là hbh  AB  DC

Dạng 3: Chứng minh ABCD là một tứ diện:

 [  

AC ,

AD≠ 0

 Vtd = 61   

AD AC]

, [AB

Đường cao AH của tứ diện ABCD:

AH S

V BCD 3

1

BCD

S

V

AH  3

V ABCD A B C D 

Dạng4: Hình chiếu của điểm M

1 H là hình chiếu của M trên mp 

 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc mp () : ta có a d n

 Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và ()

2 H là hình chiếu của M trên đường thẳng (d)

 Viết phương trình mp qua M và vuông góc với (d): ta có n  a d

 Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và ()

Dạng 5 : Điểm đối xứng

1.Điểm M / đối xứng với M qua mp 

 Tìm hình chiếu H của M trên mp () (dạng

4.1)

 H là trung điểm của MM/

2.Điểm M / đối xứng với M qua đường thẳng d:

 Tìm hình chiếu H của M trên (d) ( dạng

4.2)

 H là trung điểm của MM/

20 Phương trình

mặt phẳng

(buổi 1)

Học sinh cần nắm vững:

LÝ THUYẾT cơ bản :

+Vectơ pháp tuyến của mp :

n≠0 là véctơ pháp tuyến của   n 

+ Nếu hai véc tơ a,b có giá song song với mp hoặc nằm trên mp thì vtpt n : n = [a,b]

+ Pt mp  qua M(x o ;y o ;z o ) có vtpt n = (A;B;C)

A(x – x o ) + B(y – y o ) + C(z – z o ) = 0 () : Ax + By + Cz + D = 0 ta có



= (A; B; C)

+Phương trình mặt phẳng đi qua A(a,0,0) B(0,b,0)

; C(0,0,c) : axybcz  1

5.Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: 1 điểm và 1 véctơ pháp tuyến

6.Phương trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x =

0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0

7 Vị trí tương đối của hai mp (  1 ) và (  2 ) :

°  cắt   A 1 : B 1 : C 1  A 2 : B 2 : C 2

°

2

1 2

1 2

1 2

1 //

D

D C

C B

B A

A













°

2

1 2

1 2

1 2

1

D

D C

C B

B A

A









 



ª     A1A2 B1B2 C1C2  0

9.KC từ M(x 0 ,y 0 ,z 0 ) đến () : Ax + By + Cz + D

= 0

o o o

C B A

D Cz By Ax











 ) d(M, 

10.

Góc gi ữ a hai mặt phẳng:

2 1

2 1

.

n n

n n









 ) , cos(  

B

.CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :

° Cặp vtcp: 

AB, 

AC ° (   ] )

 [ AB , AC n

vtpt

qua



C hay B hay A



Dạng 2: Mặt phẳng trung trực đoạn AB :

 AB vtpt

AB điểm trung M qua

n



21 Phương trình

mặt phẳng

(buổi 2)

Dạng 3: Mặt phẳng (  ) qua M và  d (hoặc AB)

(d)nênvtpt ad Vì

M qua







Dạng 4: Mp  qua M và // (  ): Ax + By + Cz + D

= 0

°  Vì  //  nên vtpt n n

M qua







Dạng 5: Mp(  ) chứa (d) và song song (d / )

 Điểm M ( chọn điểm M trên (d))

 Mp() chứa (d) nên a d a

Mp() song song (d/) nên a d/ b

■ Vtpt n a d,a d/

Dạng 6 Mp(  ) qua M,N và   :

■ Mp () qua M,N nên MN  a

■ Mp ()  mp () nên n  b





n n

vtpt

N) (hay M qua



 MN

Dạng 7 Mp(  ) chứa (d) và đi qua M

■ Mp() chứa d nên a d a

■ Mp() đi qua M  (d)và A nên AM  b

° quavtptnA [ ,AM]



d a



22 Phương trình

đường thẳng

(Buổi 1)

Học sinh cần nắm vững:

LÝ THUYẾT cơ bản :

1. Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M(x o ;y o ;z o ) ,có vtcp a= (a 1 ;a 2 ;a 3 )

R t

; t a z

z

t a y

y

t a x

x (d)

3 o

2 o

1 o

















 :

2.Phương trình chính tắc của (d)

(d) xax ya2yo za-3z

1

3.PT tổng quát của (d) là giao tuyến của 2 mp  1 và  2 :





















0 D z B

x A

0 D z B

x A (d)

2 2

2 2

1 1 1

1

C y C y

Véctơ chỉ phương:















2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1

B A

B A A C

A C C B

C B a

4.Vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

(d) qua M có vtcp ad; (d’) qua N có vtcp a d / +d chéo d’  [ad,a d / ] 

MN≠ 0 (không đồng phẳng)

+d,d’ đồng phẳng  [ad,a d / ] 

MN= 0 +d,d’ cắt nhau  [ad,a d / ] 0 và [ad,a d / ]



MN=0 +d,d’ song song nhau  { ad // a d / và ( / )

d

M 

} d,d’ trùng nhau  { ad // a d / và M (d/ ) }

5.Khoảng cách :

Cho (d) qua M có vtcp ad; (d’) qua N có vtcp /

d

a

Kc t

ừ đ iểm đến đ ườ ng th ẳ ng :

d

a

AM a d A

d( , ) [ ; ]

Kc giữa 2 đ ườ ng th ẳ ng :

]

; [

].

; [ )

; (

/

/ /

d d

d d

a a

MN a

a d

d

6.Góc : (d) có vtcp ad; ’ có vtcp a d / ; ( ) có

vtpt n

Góc giữa 2 đường thẳng : //

.

'

d d

d d

a a

a a





 ) d cos(d,

Góc giữa đường và mặt : a a n n

d

d









.

 ) sin(d, 

23 Phương trình

đường thẳng

(Buổi 2)

HS NẮM VŨNG VÀ CĨ KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: : Đường thẳng (d) đi qua A,B







AB a Vtcp

hayB quaA

d

d

) ( )

(

Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A và song song ()

d

( )

ên cĩ vtcp u

qua A

do d

d



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp()

 

( )

ên cĩ vtcp u n

qua A

d

Dạng4: PT d’ hình chiếu của d lên  : d / =   

 Viết pt mp chứa (d) và vuông góc mp

 

   

































]

; [

) ( ) (

) (



















n a n

b n

a a d

d quaM

d

d

ª





 ) (

) ( ) ( /





d

Dạng 5: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc (d 1 ),(d 2 )

] d a , d a a vtcp qua

)



A

d Dạng 6: PT d vuông góc chung của d 1 và d 2 : + Tìm a d = [ad1, ad2]

+ Lập ptmp () chứa d1, (d); ptmp() chứa d2 , (d)

+  d =   

Dạng 7: PT qua A và d cắt d 1 ,d 2 :

+/Lập pt mp() = (A,d1) ; ptmp() = (A,d2) + / d =   

Dạng 8: PT d //  và cắt d 1 ,d 2 :

+/Lập pt mp (1) chứa d1 //  ; mp (2) chứa

d2 //  +/d = (1)  (2)

Dạng 9: PT d qua A và  d 1 , cắt d 2 : d = AB

+/Lập pt mp () qua A,  d1 ; gọi B = d2  () +/ d = AB

Dạng 10: PT d  (P) cắt d 1 , d 2 :

+/Lập pt mp() chứa d1 ,(P) ; mp() ; mp() chứa d2 ,  (P) ; mp()

+/d = ()  () + HS cĩ kỹ năng phân tích giả thiết để lập được pt đường thẳng ở các dạng

24 P) ; mp(hương

trình mặt

cầu

Học sinh cần nắm vững:

LÝ THUYẾT cơ bản :

1.Ph ươ ng trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c),bán kính R

S(I, R) : x a2 y b2 z c2 R 2











S(I, R) : x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0













dk a b c  d )

 Tâm I(a ; b ; c) và R  a2  b2  c2  d

2.Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

Cho (S) : x a2 y b2 z c2 R 2











Ax + By + Cz + D = 0 Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mc(S) đến mp() :

 d > R : (S)   = 

 d = R : () tiếp xúc (S) tại H (H: tiếp điểm,

(): tiếp diện)

 d < R :  cắt (S) theo đường tròn có pt

























0 D Cz By Ax :

R c z b y a x :

*Tìm tiếp điểm H (là h chiếu của tâm I trên

mp  )

 Viết phương trình đường thẳng (d) qua

I và vuông góc mp(): ta có a d n

 Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và ()

*Tìm bán kính r và tâm H của đường tròn:

+ bán kính 2 2 ( , )



I

d R

r  

+ Tìm tâm H ( là hchiếu của tâm I trên

mp())

 Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc mp() : ta có a d n

 Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và ()

3.Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu















t a z

z

t a y

y

t a x

x d

3 o

2 o

1 o

:











+ Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t, + Thay t vào (1) được tọa độ giao điểm

25 Các bài tốn

phối hợp

đường

thẳng,mặt

phẳng,mặt

cầu

HỌC SINH CẦN NẮM VỮNG VÀ CĨ KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Mặt cầu tâm I đi qua A

ª S(I, R) : x a2 y b2 z c2 R 2











 Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R2

Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB

 Tâm I là trung điểm AB

 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1)

 Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R2

Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(  )

 

ĩ tâm I ( )

S c

I I

Mc

A x B y I C z I D

bk R d

S

Dạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Dùng (2) S(I, R) : x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0















A,B,C,D  mc(S)  hệ pt, giải tìm a, b, c, d

Dạng 5: Mặt cầu đi qua A,B,C và tâm I € (α)

S(I, R) : x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 (2)

 A,B,C  mc(S): thế tọa tọa A,B,C vào (2)

 I(a,b,c) (α): thế a,b,c vào pt (α)

 Giải hệ phương trình trên tìm a, b, c, d

Dạng 6: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A

Tiếp diện () của mc(S) tại A : () qua A,



IA n vtpt 

+ Một số dạng bài tập khác về pt đường thẳng ,mặt