báo cáo bài tập lớn giải tích

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN Môn: Giải tích Giảng viên: Phan Thị Khánh Vân Đề tài 5 Thành viên: 1... BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚNMôn: G

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích Giảng viên: Phan Thị Khánh Vân Lớp: L05 (GT,thứ 4,tiết 1-2 )

Đề tài: 5

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 5 Page1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích Giảng viên: Phan Thị Khánh Vân

Đề tài 5

Thành viên:

1 Võ Đại Anh Minh 1712207

2 Diệp Lê Vi Nhật 1712464

3 Lê Thương 1713436

4 Nguyễn Hồng Chín 1710684

5 Đặng Hoàng San 1710268

6.Trương Công Nguyên 1712401

7 Võ Trí Mạnh 1712127

8 Phan Trần Trung Khánh 1711719

9 Nguyễn Văn Triệu Vỹ 1714065

BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN

Môn: Giải tích

ĐỀ TÀI 5

Cho hàm y = f(x) xác định từ phương trình tham số y = y(t), x = x(t), (x(t), y(t) là icác hàm phân thức được nhập từ bàn phím) Tìm cực trị bằng cách tính đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 (chỉ xét trường hợp đạo hàm cấp 2 tại các điểm dừng khác 0) Vẽ hình minh họa.

I Cơ sở lí thuyết

n = 0: y(0)

= y(t)

n = 1: y’=f’(x) = y ’(t)

x ' (t)

n = 2: y’’=f’’(x) = (f

'

(x ))'

x '

(t )

Cấp n: y(n)f(n)

(x) == (f

(n−1)

x)'

x '(t)

*Cách tìm cực trị:

-Tìm f ' (x)

-Tìm các nghiệm x i(i=1,2,3 , …)của f '(x )=0

-Với mỗi x i tính f ''(x i):

+Nếu f ( {x} rsub {i} )<thì hàm số đạt cực đại tại x i

+Nếu f ( {x} rsub {i} )>thì hàm số đạt cực tiểu tại x i

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 5 Page3

II Code Matlab giải quyết bài toán

syms t real

x=input( 'Nhap ham x(t), x(t)=' );

y=input( 'Nhap ham y(t), y(t)=' );

y1=diff(y)/diff(x);

y2=diff(y1)/diff(x);

tn=solve(y1);

mx=numden(1/x);my=numden(1/y);

for i=1:size(tn,1)

if subs(mx,tn(i))==0||subs(my,tn(i))==0 tn(i)=[];

end

end

cd=[];ct=[];

for i=1:size(tn,1)

if subs(y2,tn(i))>0

ct=[ct;subs(x,tn(i)) subs(y,tn(i))]; elseif subs(y2,tn(i))<0

cd=[cd;subs(x,tn(i)) subs(y,tn(i))]; end

end

disp( 'Diem cuc dai la:' )

disp(cd)

disp( 'Diem cuc tieu la:' )

disp(ct)

ezplot(subs(x),subs(y))

hold on

for i=1:size(tn,1)

plot(subs(x,tn(i)),subs(y,tn(i)), 'R*' )

end

III Thử nghiệm với số liệu thực tế

Ví dụ 1: Input: Cho hàm y=f(x) xác định bởi phương trình tham số {x= t2

t−1 y= t+1 t−1

Viết đoạn

code tìm cực trị

Output:

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 5 Page5

Ví dụ 2: : Input: Cho hàm y=f(x) xác định bởi phương trình tham số{x= t

2

t+1 y= t

2

+2

t−1

viết đoạn

code tìm cực trị

Output: