Bài tập hạt nhân nguyên tử, phóng xạ

Bài tập hạt nhân nguyên tử, phóng xạ tham khảo

BÀI TẬP CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

A 33 prôton và 27 nơtron B 27 prôton và 60 nơtron

C 27 prôton và 33 nơtron D 33 prôton và 27 nơtron

Câu 2: Xác định số hạt proton và notron của hạt nhân N14

7

A 07 proton và 14 notron B 07 proton và 07 notron

C 14 proton và 07 notron D 21 proton và 07 notron

Câu 3: Hạt nhân Uranium có 92 proton và 143 notron kí hiệu nhân là

A U32792 B U23592 C U23592 D U14392

Câu 4 : Trong vật lý hạt nhân, bất đẳng thức nào là đúng khi so sánh khối lượng prôtôn (mP), nơtrôn (mn) vàđơn vị khối lượng nguyên tử u

A mP > u > mn B mn < mP < u C mn > mP > u D mn = mP > u

Câu 5 : Cho hạt nhân 115X Hãy tìm phát biểu sai.

C Điện tích hạt nhân là 5e D Khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng 11u

Câu 6 : Cho số Avogadro là NA = 6,02.10 23mol-1 Số notron có trong 0,5mol nguyên tử hạt nhân He4

2 là

A 6,02.1023(notron) B 3,01.1023(notron) C 12,04.1023(notron) D 1,505.1023(notron)

Câu 7 : Theo lý thuyết của Anhtanh, một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động vớitốc độ v, khối lượng sẽ tăng dần lên thành m với:

A m =

2 2 0

m

−1

0

D m =

2 2 0

1

v c

2 2

0

c

v1Kc

2 0

c

v1)Km(cm

Câu 9 : Một electron chuyển động với vận tốc v = 0,6c có động năng là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ

của electron là me = 9,1.10-31kg và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s

Câu 10 : Tìm tốc độ của hạt mêzôn để năng lượng toàn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ Coi tốc độ

ánh sáng trong chân không 3.108 m/s

Câu 11 : Một vật có khối lượng nghỉ mo = 1kg Khi chuyển động với vận tốc v = 0,6c thì khối lượng của nó

là bao nhiêu?

Câu 12 : Vật có khối lượng nghỉ m0 = 1kg đang chuyển động với vận tốc v = 0,4c thì động năng của nó làbao nhiêu?

A Wlk = m.c 2 B Wllk = ∆m.c 2 C Wlk = ∆m.c2/A D Wlk = ∆m.c 2/Z

Câu 16 : Công thức tính năng lượng liên kết riêng?

A Wlkr = m.c 2 B Wlkr = ∆m.c2 C Wlkr = ∆m.c 2/A D Wlkr = ∆m.c 2/Z

Câu 17 : Hạt nhân Co2760 có khối lượng là 59,919u Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của

nơtron là 1,0087u Độ hụt khối của hạt nhân Co2760 là

A 0,565u B 0,536u C 3,154u D 3,637u

Câu 18 : Khối lượng của hạt nhân Heli ( He là mHe = 4,00150u Biết mp = 1,00728u; mn = 1,00866u 1u =931,5 MeV/c2 Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân Heli?

Câu 19: Hạt nhân hêli (42He) có năng lượng liên kết là 28,4MeV; hạt nhân liti (73Li) có năng lượng liên kết

là 39,2MeV; hạt nhân đơtêri (21D) có năng lượng liên kết là 2,24MeV Hãy sắp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của chúng:

A liti, hêli, đơtêri B đơtêri, hêli, liti C hêli, liti, đơtêri D đơtêri, liti, hêli

Câu 20 : Cho biết mFe = 55,927u ; mN = 13,9992u ; mU = 238,0002u ; mn = 1,0087u ; mp = 1,0073u Sắp xếpcác hạt nhân sau: Fe5626 ; N147 ; 238U

Câu 22 : (CĐ 2007): Hạt nhân càng bền vững khi có

Câu 23 : Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết

Câu 24 : Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10 -27 kg; 1eV = 1,6.10-19 J; c

= 3.108 m/s Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C thành các nuclôn riêng biệt bằng

Câu 25 : :Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số

nuclôn của hạt nhân Y thì

C năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.

D năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.

Câu 26 : Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ Biếtn.lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY Sắp xếp các hạt nhânnày theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

Câu 27 : Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 4018Ar ; 63Li lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145

u và 1 u = 931,5 MeV/c2 So với n.lượng liên kết riêng của hạt nhân 6

3Li thì n.lượng liên kết riêng của hạt nhân40

18Ar

Câu 28 : Trong các hạt nhân nguyên tử: 24He;2656Fe;23892U và 230

90Th , hạt nhân bền vững nhất là

Câu 29: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số

b) Phản ứng hạt nhân kích thích: Là phản ứng cần tới sự tương tác của hai hạt nhân với nhau.

Ngoại trừ các phản ứng tự phát (phóng xạ), phản ứng hạt nhân kích thích không xảy ra một cách đơn giản theo kiểu "đổ trộn" các chất với nhau như trong phản ứng hóa học Do để các hạt nhân có thể liên kết với nhau (hay tương tác với nhau bằng lực hạt nhân) thì chúng phải ở gần nhau hơn khoảng cách cỡ fecmi (10 -15 m) Lực đẩy Coulomb là cản trở lớn khiến cho 2 hạt nhân không tiến lại gần được nhau Trong VD1, lực đẩy Coulomb giữa He và N ở khoảng cách fecmi là :

( )10 3,2.10 ( )

7 2 10

2 15

Để thắng được lực cản này thì chúng phải lao vào nhau với vận tốc cỡ 3,1.10 7 m/s Để có một vận tốc lớn như vậy người ta phải dùng các máy gia tốc để bắn hạt này vào hạt kia Đó cũng là lí do tại sao các phản ứng hóa học xảy ra rất phổ biến trong đời sống còn phản ứng hạt nhân thì không.

3 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

* Phản ứng hạt nhân tuân theo 4 định luật bảo toàn sau đây:

- Bảo toàn số nuclon (số khối A).

- Bảo toàn điện tích.

- Bảo toàn động lượng.

- Bảo toàn năng lượng toàn phần.

A1 + A2 = A'1 + A'2Z1 + Z2 = Z'1 + Z'2

' ' ' '

X X Y Y X X Y Y

m vuur+m vuur=m vuur+m vuur

EXtp + EYtp = EX’tp + EY’tp

2He+ 7N → 8O+1H ; Số khối : 4 + 14 = 17 + 1 ; Điện tích : 2 + 7 = 8 + 1

* Chú ý :

- Không có định luật bảo toàn khối lượng

- Nuclon bảo toàn, điện tích bảo toàn, nhưng không bảo toàn số p, số n

- Năng lượng toàn phần của một hạt bằng tổng năng lượng nghỉ và động năng của hạt

4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân

Biểu thức định luật bào toàn năng lượng toàn phần có thể viết là :

E0A + EđA + E0B + EđB = E0C + EđC + E0D + EđD

⇒ (E0A + E0B) – (E0C + E0D) = (EđC + EđD) – (EđA + EđB)

⇒ [(m0A + m0B) – (m0C + m0D)]c2 = ∑Eđ (sau) - ∑Eđ (trước)Đặt

∆E = ∑E đ (sau) - ∑E đ (trước)

3

(7.11)

(7.12)

gọi là năng lượng của phản ứng Ý nghĩa như sau: động năng các hạt trước phản ứng là năng lượng cung cấp cho phản ứng, động năng các hạt sau phản ứng là năng lượng thu được sau phản ứng Vậy người tachia ra hai trường hợp:

+ Nếu ∆E > 0 : phản ứng tỏa năng lượng

+ Nếu ∆E < 0 : phản ứng thu năng lượng

Để thuận tiện khi tính toán ta thường dùng công thức:

∆E = [ ∑m 0 (trước) - ∑m 0 (sau) ]c 2

* Chú ý: Trong (7.13) khối lượng tính theo kg, c = 3.108 m/s, ∆E sẽ có đơn vị là J Người ta cũng thườngdùng công thức tương đương nhưng với hệ đơn vị khác:

∆E = [ ∑m 0 (trước) - ∑m 0 (sau) ].931,5

Trong (7.14) thì khối lượng tính theo đơn vị u, ∆E sẽ có đơn vị là MeV

II - CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN THƯỜNG GẶP

1 Tìm A, Z của một hạt chưa biết trong phản ứng

VD1 Hoàn chỉnh các phương trình phản ứng sau, tra bảng tuần hoàn xem X là hạt gì?

Tính năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã?

(7.13) (7.14)

(7.15)

VD5 (ĐH 2009): Cho phản ứng hạt nhân: 3 2 4

1T+ 1D→ 2He X+ Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân

D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2 Tính năng lượng củaphản ứng ?

Đs : Tỏa 17,498 MeV

VD6 : Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani U234 phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori Th230.Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,10 MeV; của U234 là 7,63 MeV; của Th230 là 7,70 MeV

Đs:

c) Biết ∆ E, tính khối lượng các hạt

VD7 Cho phản ứng : 36Li+01n→31T+24α+4,8MeV Biết: mn = 1,0087u; mT = 3,016u; mα = 4,0015u Tính khối lượng của hạt nhân Li theo đơn vị u

Đs: 6,014u

3 Tính năng lượng tối thiểu để phản ứng xảy ra

Đối với phản ứng hạt nhân thu năng lượng thì năng lượng thu vào của phản ứng thu năng lượng được coi là năng lượng tối thiểu để một phản ứng có thể xảy ra.

VD8 Cho một hạt proton tới va chạm với hạt nhân của nguyên tố Beri gây ra phản ứng :

9

4Be + 11H → X + 63LiGiả sử động năng của các hạt sinh ra không đáng kể Tính năng lượng tối thiểu của hạt nhân H để phản

ứng xảy ra (Cho m Be = 9,01219u ; m p = 1,00783u ; m Li = 6,01513u ; m X = 4,0026u )

III - PHẢN ỨNG TỰ PHÁT - PHÓNG XẠ

Đối với phản ứng phóng xạ (phản ứng hạt nhân tự phát), bài toán thường đặt ra là hạt nhân mẹ ban đầuđứng yên Giả sử hạt nhân A đứng yên phóng xạ ra hạt nhân con B và hạt tia phóng xạ C:

A → B + CCác phương trình cho sự bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng toàn phần là:

EđB + EđC = ∆EPhương trình (7.16) chứng tỏ hai hạt bay ra luôn cùng phương, ngược chiều Do đó các bài toán vềphóng xạ thường không hỏi nhiều về hướng chuyển động của các hạt mà chỉ hỏi về động năng hoặc vận tốccác hạt Về độ lớn ta có thể viết lại là

PB = PCChú ý rằng động năng và và động lượng của một hạt liên hệ với nhau bởi các hệ thức:

P E m

Dựa vào (1.8) ta có thể viết lại hệ phương trình (7.16-7.17) như sau:

Hệ phương trình (7.19) được sử dụng thuận tiện để tính toán các bài toán về năng lượng phóng xạ

VD1 (ĐH 2008) : Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có khối lượng mα Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng

m m

α

 

 ÷

 

VD2 Hạt nhân 22688Ra đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ) Biết năng lượng

mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u Tính

5

(7.16) (7.17)

(7.18)

(7.19)

động năng của hạt α và hạt nhân X.

VD5 Urani U234 phóng xạ α và biến thành Thori Giả sử có một hạt nhân Urani đứng yên thực hiện phóng

xạ α, hạt nhân con sau khi sinh ra ở trong trạng thái kích thích và phóng xạ tia gama có bước sóng λ = 1,4.10-14m Tính động năng của hạt α và hạt Thori

(Cho m u = 233.9404u ; m Th = 229,9737u ; m = 4,0015u)

Đs: 13,034MeV; 0,227MeV

IV - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH

Đối với phản ứng hạt nhân kích thích, ta thường gặp các bài toán sử dụng một hạt nhân hoặc hạt cơ bản (như p, n, e …) làm “đạn” bắn vào một hạt khác gọi là “bia” Hạt đạn chuyển động với vận tốc lớn còn hạt bia thì đứng yên (Trong thực tế thì có những phản ứng hạt nhân người ta sử dụng cả hai hạt chuyển động bắn vào nhau, tức là cả hai đều là “đạn” mà không có hạt bia Tuy nhiên những bài toán như thế là phức tạp)Giả sử một phản ứng dùng hạt đạn A bắn vào hạt bia B (đứng yên), sản phẩm phản ứng là hai hạt C, D, không kèm theo tia gama

A + B → C + D

Hệ phương trình cho các định luật bảo toàn là:

EđC + EđD = EđA + ∆E

VD1 Dùng 1 prôton có động năng Ep = 5,58 MeV bắn phá hạt nhân 23

a) Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng Tính năng lượng đó.

(Cho mp = 1,0073u ; mHe = 4,0015u ; mNa = 22,9746u ; mX = 19,9504u)

Giải

10

4 2

23 11

Loại 1: có thêm mối quan hệ giữa vận tốc các hạt tạo thành.

Với các bài toán có thêm dữ kiện về vận tốc : tức là các hạt sản phẩm có cùng phương chuyển động, có độ lớn tuân theo tỉ lệ v B = n.v C thì động năng các hạt sản phẩm sẽ tuân theo tỉ lệ:

2 dC

dD

C D

2 dC

dD

C D

a) Cho E đA , ∆ E ; tìm động năng các hạt tạo thành

Loại này chỉ cần dùng hai phương trình (7.21) và (7.22) để giải.

VD1 Người ta dùng proton có động năng Ep = 1,6 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên 37Li và thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng

a) Phản ứng tỏa nhiệt hay thu bao nhiêu năng lượng ?

b) Tính động năng của mỗi hạt sinh ra?

(Cho: m H = 1,0073u ; m Li = 7,0144u; m He =4,0015u ; u = 1,66055.10 -27 kg = 931,5 MeV/c 2 )

Giải:

1p+3Li→22He

a) ∆E = 17,41905 MeV

b) Ví dụ này đơn giản nên chỉ sử dụng (7.12) là ra:

Eđ' – Eđ = ∆E ⇒ EHe = 1

2Eđ' = 9,51 MeV.

VD2 Bắn một hạt α có động năng Eα = 4 MeV vào hạt nhân 14

7 N đứng yên thì thu được một hạt prôton và một hạt nhân X

a) Phản ứng đó tỏa ra hay thu vào bao nhiêu năng lượng ?

b) Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của proton?

(Cho: mα = 4,0015u; m X = 16,9947u; m N = 13,9992u; m p = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c 2 ; c = 3.10 8 m/s)

a) Phản ứng hạt nhân này toả hay thu bao nhiêu năng lượng theo đơn vị J ?

b) Biết hạt p sinh ra có vận tốc gấp 2 lần hạt O Tính động năng hạt α bắn vào theo đơn vị MeV

(Cho m p = 1,0073u, m N = 13,9992u và m α = 4,0015u m O = 16,9947u, 1u = 931,5 MeV/c 2 )

Giải a) ∆m = -1,3.10-3 u ⇒ ∆E = -1,21095 MeV = -1,93752.10-13 J

b) Eđα = 2,49.10-13 J = 1,556 MeV

VD4 Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + 2713Al → 3015P + n phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α (coi khối lượng hạt nhânbằng số khối của chúng)

Đs: 3,1 MeV

Loại 2: có thêm dữ kiện về hướng các hạt tạo thành bay ra

Các công thức cần lưu ý: Sơ đồ véc tơ động lượng: Hệ thức lượng trong tam giác

7

(7.21) (7.22)

VD1 Một nơtơron có động năng 1,1 MeV bắn vào hạt nhân 3 Li đứng yên, sản phẩm phản ứng có hai hạt, một là hạt nhân 2 He bay ra theo phương vuông góc với hạt nhân còn lại X Tính động năng của hạt nhân X

và He ? Cho mn = 1,00866u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u

Đs: ∆E = - 0,8 MeV ; 0,1 MeV & 0,2 MeV

VD2 Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 4Be đứng yên Phản ứng tạo ra hạt nhân

X và hạt α Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV.Tính động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này

Đs: EđX = 3,575 MeV ; ∆E = 2,125 MeV

VD3. Dùng p có động năng K bắn vào hạt nhân 1 9

4Be đứng yên gây ra phản ứng: p+49Be→ +α 36Li Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV Hạt nhân 36Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K2 =3,58MeV và K3 =4MeV Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần

đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối)

Đs: 900

VD4. Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 37Li đứng yên Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2 Coi phảnứng không kèm theo phóng xạ gamma Tính giá trị của góc φ ?

Đs: 4

VD7 (Bài này phải dựa vào đáp án mới trả lời được) Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 7Li đứngyên, để gây ra phản ứng Biết phản ứng tỏa năng lượng và sản phẩm là hai hạt α có cùng động năng Góc ϕtạo bởi hướng bay ra của hai hạt α có thể nhận giá trị nào sau đây?

A 600 B 900 C 1600 D 1200

Giải: Hai hạt giống nhau cùng động năng ⇒ cùng độ lớn động lượng

ϕ /2

P P

P

1 αP

⇒ Hướng của hai hạt α đối xứng qua hướng của hạt p Ta có

Bảo toàn năng lượng cho ta: KP = 2Kα - ∆E ⇒ KP + ∆E = 2Kα

Phản ứng tỏa năng lượng nên ∆E > 0 ⇒ KP < 2Kα

nhân bia lớn hơn 3 Kết luận nào sau đây là đúng về năng lượng của phản ứng?

0n+ 92U → 54Xe+38Sr+20n (Xe : xenon phóng xạ γ; Sr: Strontium phóng xạ β-)

c) Đặc điểm của quá trình phân hạch

• Sự phân hạch có thể xảy ra tự phát nhưng rất hiếm, vì vậy người ta chỉ quan tâm đến phản ứng phân hạch kích thích Đặc biệt là các phân hạch của Urani 23592U , 23892U , Plutoni 23994Pu

• Quá trình phân hạch xảy ra qua hai giai đoạn:

+

• Sự phân hạch có thể xảy ra theo nhiều kênh khác nhau (có thể lên tới 30 kênh)

• Các sản phẩm của quá trình phân hạch hầu hết là các chất phóng xạ, sau khi tạo thành chúng tiếptục phát các tia phóng xạ và nơtrino kèm theo

• Phân hạch xảy ra đối với U235 thuận lợi hơn khi nơtron dùng để kích thích là nơtron chậm, là

nơtron có năng lượng dưới 0,1 eV (cỡ 0,04 eV) Nơtron này có tốc độ chuyển động tương đương

9

với chuyển động nhiệt nên còn gọi là nơtron nhiệt (v ~ 1000 m/s !!) Chú ý là đối với phân hạch

của U238 thì phản ứng lại xảy ra đối với các nơtron nhanh có động năng lớn hơn 1MeV

d) Năng lượng phân hạch

Năng lượng tỏa ra của phản ứng phân hạch thường vào cỡ 200 đến 210 MeV Năng lượng này được phân chia cho các hạt vào cỡ như sau:

+ Động năng các mảnh phân hạch ~ 167 MeV

+ Động năng các nơtron phân hạch ~ 5 MeV

+ Các hạt nơtrino của quá trình phân rã ~ 12 MeV

e) Phản ứng phân hạch dây chuyền

Trong sự phân hạch, các nơtron sinh ra sau mỗi phản ứng lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền Số phân hạch có thể tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn

Gọi k là hệ số nhân nơtron, tức là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phản ứng Giả sử ban đầu có N1

nơtron tạo ra phản ứng thì lần phân hạch thứ n sẽ có

Nn = N1knnơtron sinh ra Các trường hợp xảy ra:

+ Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền tắt nhanh

+ Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra ổn định

+ Nếu k > 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra mạnh mẽ, năng lượng tăng vọt và có thể gây ra nổ

* Hệ quả:

+ Số phân hạch sau n lần phản ứng:r4

N1 + … + Nn = N1(1 + … + kn-1) = + Thời gian phân hạch hết N hạt nhân

t = (n - 1)∆tvới ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần phân hạch (theo số liệu thực tế thì nó vào khoảng 10-6 ÷ 10-7 s) ; n là

Không phải tất cả các nơtron sinh ra đều gây phản ứng dây chuyền Bao giờ cũng có các nơtron bị mất mát do nhiều nguyên nhân, chủ yếu là do:

VD: Với U235 thì m ~ 15kg; với Plutoni Pu239 thì m ~ 5kg

g)

Nhà máy điện hạt nhân

Nhà máy điện hạt nhân sử dụng các lò phản ứng hạt nhân, tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì với hệ số k = 1

Để làm chậm nơtron phục vụ cho phản ứng người ta dùng nước nặng (D2O), than chì (Graphit),

Để đảm bảo cho k = 1, người ta dùng các thanh điều khiển có chứa Bo hay Cađimi (Cd) là các chất có tác dụng hấp thụ nơtron

VD1 Một phản ứng phân hạch urani 235 là:

−

+++

235 92

Mo là kim loại Molybden, La là kim loại Latan Biết các khối lượng hạt nhân mU = 234,99u; mMo = 94,88u, mLa = 138,87u ; mn = 1,0087u Bỏ qua khối lượng các electron

a) Tính ra MeV năng lượng của một phản ứng phân hạch tỏa ra

b) Theo phản ứng trên thì 1g U235 phân hạch hoàn toàn tỏa ra bao nhiêu năng lượng

c) Tính khối lượng xăng tương đương với 1g U235 phân hạch, biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg

ĐS 215 MeV; 8,8.1010J; 1,923 tấn

VD2 Trong phản ứng phân hạch của U235, năng lượng trung bình tỏa ra khi phân hạch 1 hạt nhân là 200

MeV

a) Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 kg U235 ?

b) Một nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 500 MW, hiệu suất 20 %

+ Tính lượng U235 tiêu thụ hàng năm ?

+ Để có cùng công suất, nếu nhà máy điện dùng than thì lượng than tiêu thụ hàng năm là bao nhiêu Biếthiệu suất của một nhà máy nhiệt điện là 75% , năng suất tỏa nhiệt của than là 2,93.107 J/kg

Đs : a) 8,2.1013 (J) ; b) mU = 961 kg/năm ; mthan = 7,18.108 kg

VD3 Urani 235 phân hạch theo nhiều cách Một phản ứng khả dĩ là: U +n→ Ce+93Nb+3n+7e−

41

140 58

235

Năng lượng liên kết riêng của U235 là 7,7MeV, của Ce140 là 8,43MeV, của Nb93 là 8,7MeV

a) Tính năng lượng tỏa ra trong sự phân hạch này ?

b) Một máy điện nguyên tử tiêu thụ 19,2 kg U235/năm Biết hiệu suất của nhà máy là 25% Tính công suất của nhà máy ?

Đs :

VD4 Giả sử có 14kg U235 tinh khiết được tạo ra, quá trình phân hạch khối chất đó xảy ra với hệ số nhân

nơtron s = 1,8 Cho thời gian trung bình giữa hai phân hạch liên tiếp là 10 ns, mỗi phân hạch tỏa ra 210 MeV Tính thời gian để toàn khối U235 phân hạch hết và năng lượng tỏa ra ?

Đs : 990 ns ; 1,1.1015 J

2 Phản ứng nhiệt hạch

11

c) Điều kiện để có phản ứng nhiệt hạch

+ Nhiệt độ rất cao, cỡ 108K (tức hàng trăm triệu độ)

+ Mật độ hạt nhân (n) đủ lớn

+ Thời gian duy trì hệ ở trạng thái nhiệt độ cao đủ lâu (n.∆ t ≥ 10 14 s/cm3 - công thức Lowson)

d) Năng lượng của phản ứng nhiệt hạch

• + Với cùng một khối lượng chất phản ứng thì năng lượng của phản ứng nhiệt hạch lớn hơn rất nhiều lần phản ứng phân hạch

VD : 1g chất U235 phân hạch tỏa ra 8,6.1010 J (∆E = 210 MeV)

1g hỗn hợp 2

1H, 3

1H phản ứng tỏa ra : 33,9.1010 J (gấp gần 4 lần)1g hỗn hợp 37Li, 12H phản tỏa ra là : 16,16.1010 J (gấp gần 2 lần)

• Phản ứng nhiệt hạch có ưu điểm là sản phẩm sinh ra không có phóng xạ, nên gọi là phản ứng sạch

• Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng

• Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được

Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrô hay bom khinh khí)

• Con người chưa thực hiện được phản ứng nhiệt hạch có điều khiển

1H+1H →2He+0n+17, 6MeV

a) Tính khối lượng quả bom ban đầu và năng lượng tỏa ra nếu có 1 kmol He được tạo thành sau vụ nổ?b) Năng lượng nói trên tương đương với quả bom nguyên tử U235 có khối lượng là bao nhiêu?

Đs : a) 17,4.1014 J ;

VII - ĐIỀU KIỆN TỐI THIỂU ĐỂ PHẢN ỨNG THU NĂNG LƯỢNG XẢY RA (đọc thêm)

1 Công thức liên hệ giữa năng lượng ngưỡng với năng lượng thu vào của phản ứng

Đối với phản ứng hạt nhân thu năng lượng thì ngoài việc phải thắng lực đẩy Coulomb giữa các hạt nhân

thì năng lượng của hạt tới phải có một giá trị tối thiểu nào đó gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng Để

tìm mối liên hệ giữa năng lượng ngưỡng Kng của hạt tới với năng lượng thu vào ∆E của phản ứng ta tiến hành như sau

Trước hết ta tính toán trong hệ quy chiếu khối tâm vì hệ này có thuận lợi là xung lượng tổng cộng triệt tiêu Sau đó sẽ biến đổi kết quả thu được sang hệ quy chiếu phòng thí nghiệm Ta quy ước các kí hiệu như sau:

+ m, M là khối lượng của hạt tới và hạt bia

+ v’, V’ là vận tốc trong hệ khối tâm của hạt tới và hạt bia

+ v là vận tốc trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm của hạt tới (hạt bia có V = 0)

Liên hệ giữa v’, V’ và v là:

V' = '

m v

m M M

m M

+

=+

(7.27)

Động năng của hệ trước phản ứng trong hệ quy chiếu khối tâm là:

Năng lượng ngưỡng Kngkt trong hệ khối tâm chính là động năng của hệ trước phản ứng sao cho sau phản ứng các hạt ở trạng thái nghỉ, tức là động năng Kfkt = 0 Do đó ta có :

Kng.kt = Kikt = - ∆EDựa vào mối liên hệ giữa KiTN và Kikt ở trên ta được:

2 Nhận xét về năng lượng ngưỡng

Biểu thức KngTN có thể viết lại là (phải biến đổi một chút, chú ý biểu thức (7.28)

KngTN = |∆E| + Kkttrong đó Kkt là động năng của khối tâm trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm khi hạt tới ở năng lượng ngưỡng Biểu thức viết lại này chứng tỏ sau khi phản ứng xảy ra thì động năng của hệ các hạt sản phẩm vẫn bằng Kkt Tức động năng của khối tâm là không đổi trong quá trình phản ứng xảy ra

Chú ý rằng trong bài toán phản ứng trên ta vẫn chưa nhắc tới điều kiện để các hạt thắng hàng rào thế Coulomb Bài toán sau sẽ trả lời tiếp câu hỏi đó

b) So sánh hàng rào thế Coulomb với năng lượng ngưỡng trong mỗi phản ứng

Cho khối lượng các hạt: m O16 = 15,994915u ; m O15 = 15,003070u ; m Nb93 = 92,906382u ; m Nb92 =

91,907211u ; m Bi209 = 208,980394u ; m Bi208 = 207,979731u ; m p = 1,007825u ; m D = 2,014102u.

Đối với 8O16 : EC = 2,34 MeV.

Đối với 41Nb93 : EC = 7,64 MeV

Đối với 83Bi209: EC = 12,33 MeV

b) Theo công thức (7.29) ta tính được

Đối với phản ứng (2) thì năng lượng ngưỡng hơi nhỏ hơn rào thế Coulomb một chút Vì thế có thể cho rằng phản ứng không xảy ra Tuy nhiên thực tế người ta vẫn quan sát được phản ứng ở năng lượng ngưỡng Đây là một thí dụ về hiệu ứng đường ngầm

Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân F+p→168O+X

12 , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?

Câu 3: Cho phản ứng hạt nhân 37Cl+X→ 37Ar+n

, hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?

Câu 4: Cho phản ứng hạt nhân 3T+X →α+n

1 , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?

α , khối lượng của các hạt nhân là mỏ = 4,0015u, mAl =26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2 Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặcthu vào là bao nhiêu?

C Toả ra 4,275152.10-13J D Thu vào 2,67197.10-13J

18

37

17 + → + , khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) = 36,956889u,m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931MeV/c2 Năng lượng mà phản ứng nàytoả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?

C Toả ra 2,562112.10-19J D Thu vào 2,562112.10-19J

Câu 7: Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt α và hạt nơtrôn Cho biết

độ hụt khối của hạt nhân triti là ∆mT = 0,0087u, của hạt nhân đơteri là ∆mD = 0,0024u, của hạt nhân X là

∆mα = 0,0305u; 1u = 931MeV/c2 Năng lượng toả ra từ phản ứng trên là

A ∆E = 18,0614MeV B ∆E = 38,7296MeV C ∆E = 18,0614J D ∆E = 38,7296J

Câu 8: Chất phóng xạ 210Po

84 phát ra tia α và biến đổi thành 206Pb

82 Biết khối lượng các hạt là mPb =205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết là

A 2,2.1010J; B 2,5.1010J; C 2,7.1010J; D 2,8.1010J

Câu 9: Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân C126 thành 3 hạt α là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ

mC = 11,9967 u, mα = 4,0015 u và 1u = 931,5 MeV/c2.

C ∆E = 1,16189.10+13 MeV D ∆E = 1,16189.10+13 MeV

90

4 2

234

92 → + Gọi a, b và c lần lượt là năng lượng liên kết riêng củacác hạt nhân Urani, hạt α và hạt nhân Thôri Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

A 4b + 230c - 234a B 230c – 4b – 234a C 4b + 230c + 234a D 234a - 4b – 230c

Câu 11: Cho năng lượng liên kết riêng của α là 7,10 MeV, của urani 234U là 7,63 MeV, của Thôri 230Th là7,70 MeV Phản ứng hạt nhân 234U phóng xạ α tạo thành 230Th là phản ứng thu hay tỏa năng lượng baonhiêu?

1

2

1 + → + Cho biết độ hụt khối của các hạt nhân là ∆m (T)

=0,0087u; ∆m (D)= 0,0024u và của hạt nhân X là ∆m (X) = 0,0305u Cho u = 931 Mev/c2 Phản ứng trên

A tỏa năng lượng ∆E= 15,6 MeV B tỏa năng lượng ∆E= 18,06 MeV

C thu năng lượng ∆E= 18,06 MeV D thu năng lượng ∆E = 15,6 MeV

1

3 1

2 1

2

1 + → + Biết độ hụt khối của các hạt nhân T3

1 và D2

1 lần lượt là0,0087u và 0,0024u Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên khi dùng hết 1g D2

1 là

A 7,266MeV B 5, 467.1023 MeV C 10, 935.1023 MeV D 3,633MeV

Câu 14: Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt Be10

4 có thể tách thành hai hạt He4

2 Biết mBe = 9,0112u; mHe =4,0015u; mn =1,0087u; 1u=931MeV/c2; h=6,625.10-34Js Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có tần sốtối thiểu là:

A 2,62.1023Hz B 2,27.1023Hz C 4,02.1020Hz D 1,13.1020Hz

Câu 15: Gọi Q1 là năng lượng tỏa ra của khi tổng hợp được 1g He trong phản ứng

eV6,17nHe

U

0

95 38

1H+1H →2He+0n+17,6MeV N.lượng tỏa ra khi tổng hợp được 2 g khíheli xấp xỉ bằng

Câu 18: Cho phản ứng hạt nhân sau: 4

2 He+14

7 N + 1,21MeV → 1

1 H + 17

8 O Hạt α có động năng 4MeV Hạtnhân 14

7 N đứng yên Giả sử hai hạt nhân sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và coi khối lượng các hạt nhân bằng

số khối của nó Động năng của:

α B m B

mα =

B

v v

α = B

m m

α = m B mα

Câu 20: Hạt α có động năng kα = 3,3MeV bắn phá hạt nhân 9

A 12,9753 MeV và 26,2026 MeV B 0,2520 MeV và 12,9753 MeV.

C 12,9753 MeV và 0,2520 MeV D 0,2520 MeV và 13,7493 MeV

A 12,9753 MeV và 26,2026 MeV B 0,2520 MeV và 12,9753 MeV

C 12,9753 MeV và 0,2520 MeV D 0,2520 MeV và 13,7493 MeV

Câu 26: Hạt nhân 2 10 Po đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α

A lớn hơn động năng của hạt nhân con B chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con

C bằng động năng của hạt nhân con D nhỏ hơn động năng của hạt nhân con

Câu 27: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B và

D.Cho tốc độ ánh sáng là c Động năng của hạt D là

A

BA

c)AD

c)DBA(

DB

c)ADB(

+

−+

Câu 28: Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Be9

4 đứng yên Hai hạt sinh ra là Hêli và X: p + Be9

4 → α +

X Biết proton có động năng K = 5,45 MeV, Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton và có độngnăng KHe = 4 MeV Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối

A của nó Động năng của hạt X bằng

Câu 29: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân 14

Câu 30: Bắn một hạt α có động năng 4MeV vào hạt nhân 14

7 N đang đứng yên gây ra phản ứng:

Câu 31: Hạt proton có động năng KP = 6MeV bắn phá hạt nhân Be9

4 đứng yên tạo thành hạt α và hạt nhân

X Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương chuyển động của proton với động năng bằng 7,5MeV.Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số khối Động năng của hạt nhân X là

A 6 MeV B 14 MeV C 2 MeV D 10 MeV

CHỦ ĐỀ 3: PHÓNG XẠ

Câu 1: Khi nói về tia α, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s.

B Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia α bị lệch về phía bản âm của tụ điện

C Khi đi trong không khí, tia α làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng.

D Tia α là dòng các hạt nhân heli ( He4

2 )