bai 1 chuong 4

Hãy phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất?Hàm số bậc nhất y= ax+b a 0 đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a... Gallilei đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng l ợng khác nh

Hãy phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất y= ax+b (a 0) đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0.

y=40x+ 5; s=5t 2; y= x  2

h = 2

2

g

t

S=?

x

3x

S = 3x 2

P = R.I 2

0) Tại đỉnh tháp

nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê

(G Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì

có trọng l ợng khác nhau để làm thí

nghiệm nghiên cứu chuyển động của

một vật rơi tự do Ông khẳng định rằng,

khi một vật rơi tự do (không kể đến sức

cản của không khí), vận tốc của nó tăng

dần và không phụ thuộc vào trọng l ợng

của vật Quãng đ ờng chuyển động s của

nó đ ợc biểu diễn gần đúng bởi công thức

: s =5t 2

, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s

tính bằng mét.

t

s

1 2 3 4

s là hàm số của t.

1/ ví dụ mở đầu:

Công thức s=5t 2 biểu thị một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0) Mỗi công thức

cũng biểu thị một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

S = a 2

S = 3x 2

P = R.I 2

0) 1/ vÝ dô më ®Çu: (Sgk)

C«ng thøc s=5t 2 biÓu thÞ

mét hµm sè cã d¹ng y= ax 2 (a 0).

+ Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè d¹ng y = ax 2 (a 0)

1) y= 2x 2 2) y=

3) y = - x 2 4) y =-

5) y =1,5x 2 6) y=(2m-4)x 2

2

x 2

0) 1/ vÝ dô më ®Çu: (Sgk)

2/ tÝnh chÊt cña hµm sè

y = ax 2 (a 0):

XÐt hµm sè: y=2x 2 vµ y=-2x 2

§iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ

t ¬ng øng cña y trong b¶ng sau:

C«ng thøc s=5t 2 biÓu thÞ

mét hµm sè cã d¹ng y= ax 2 (a 0).

?1

H m s y = ax àm số y = ax ố y = ax 2 ( a≠0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Xét hàm số: y=2x 2 và y=-2x 2

Điền vào những ô trống các giá trị

t ơng ứng của y trong bảng sau:

y=2x2

y=-2x 2

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

?1

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Xét hàm số: y=2x 2 và y=-2x 2

Điền vào những ô trống các giá trị

t ơng ứng của y trong bảng sau:

y=2x2

y=-2x 2

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

?1

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

x 0 y >0

y = 0 là giá

trị nhỏ nhất của hàm số

y <0

y = 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

?

?

?

?

?

?

y=2x2

y=-2x 2

ĐB n.b

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

x 0 y >0

y = 0 là giá

trị nhỏ nhất của hàm số

y <0

y = 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

?

?

?

?

?

y=2x2

y=-2x 2

ĐB n.b

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

x 0 y >0

y = 0 là giá

trị nhỏ nhất của hàm số

y <0

y = 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

?

?

?

?

y=2x2

y=-2x 2

ĐB n.b

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

x 0 y >0

y = 0 là giá

trị nhỏ nhất của hàm số

y <0

y = 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

?

?

?

?

y=2x2

y=-2x 2

ĐB n.b

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Tính chất:

* Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

* Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

x 0 y >0

y = 0 là giá

trị nhỏ nhất của hàm số

y <0

y = 0

y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

?

?

?

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

y=2x2

y=-2x 2

ĐB n.b

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

?4 Cho 2 hàm số y=0,5 x 2 và y=-0,5x 2 tính các giá trị t ơng ứng của y rồi

điền vào các ô trống t ơng ứng ở 2 bảng sau; kiểm nghiệm nhận xét nói trên

y=0,5x 2

y=-0,5x 2

f(x) f(-x) =

4,5

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

2 0,5 0 0,5 2 4,5

-4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y=0.

Tính chất:

*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Tính chất của hàm số y = ax + b (a 0)

hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến khi: a > 0, nghịch biến khi: a < 0.

Hàm số y=ax+b (a 0)

Hàm số y=ax 2 (a 0)

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y=0.

Tính chất:

*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

-Đều xác định với mọi giá trị x thuộc R -Đều xét hệ số a>0 và a<0.

-Hàm sốkhông

có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Giống nhau:

Khác nhau:

-Với a<0 hàm số đồng biến khi x<0;

nghịch biến khi x>0

-Với a<0 hàm số nghịch biến trong R -Với a>0 hàm số

đồng biến khi x>0;

nghịch biến khi x<0

-Với a>0 hàm số đồng biến trong R.

-Với a<0 hàm số có giá

trị lớn nhất y=0.

-Với a>0 hàm số có giá

trị nhỏ nhất y=0.

-2 giá trị đối nhau của x cho cùng 1 giá trị của y.

-1 giá trị của x cho 1 giá trị của y và

ngƯợC lại.

2) Hàm số: y=( )x 2 nghịch biến với:

A x<0; B x>0; C mọi x

A x<0; B x>0; C mọi x

A có giá trị nhỏ nhất;

B có giá trị lớn nhất.

C Cả A và B đều sai.

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Bài tập Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y=0.

Tính chất:

*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

2

3 

A m<1; B mọi m; C m>1.

Giải:

a) Hàm số nghịch biến với x>0 khi:

2m-4<0 <=> 2m<4 <=> m<2 (t/m).

b) Hàm số có giá trị y=9 khi x=3.

<=> 2m-4=1 <=> 2m=5 <=> m = (t/m) c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0

<=> 2m-4>0 <=> 2m>4 <=> m>2 (t/m) d) Hàm số có giá trị lớn nhất là 0

<=>2m-4<0 <=> 2m<4 <=> m<2 (t/m).

2 5

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y=0.

Bài tập Bài 1

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

Tính chất:

*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0

Bài 2:

Cho hàm số y=(2m-4)x 2 (với m 2) Tìm giá trị của m để :

a) Hàm số nghịch biến với x>0.

b) Hàm số có giá trị y=9 khi x=3 c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 d) Hàm số có giá trị lớn nhất là 0.

H ớng dẫn về nhà:

1) Nắm chắc tính chất hàm số y=ax 2 (a 0) 2) Làm bài tập 1,2,3 SGK trang 30.

bài tập 1,2 trang 36 SBT.

3) Đọc bài đọc thêm và phần

có thể em ch a biết trang 31,32 SGK

H ớng dẫn bài tập 3 a) F = av 2 => a=

b) F = av 2 (thay giá trị của v vào công thức) c) F = av 2 => v 2 = => v =

0) 1/ ví dụ mở đầu: (Sgk)

2/ tính chất của hàm số

y = ax 2 (a 0):

Nhận xét:

* Nếu a>0 thì y >0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y=0.

* Nếu a<0 thì y <0 với mọi x 0;

y=0 khi x=0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y=0.

Công thức s=5t 2 biểu thị

một hàm số có dạng y= ax 2 (a 0).

Tính chất:

*Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x<0 và đồng biến khi x>0

*Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi

x<0 và nghịch biến khi x>0