Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học như biểu thức tọa độ của các phép tốn vecto; tích vơ hướng và ứng dụng; các kiến thức về hai vecto cùng phương, bằng nhau và tọa
Trang 1LUYỆN TẬP Tiết thứ : 28 - 29
-A MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học như biểu thức tọa độ của các phép tốn vecto; tích vơ hướng và ứng dụng; các kiến thức về hai vecto cùng phương, bằng nhau và tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác,,, Nhằm vận dụng linh hoạt các cơng thức trên vào giải các bài tốn thường gặp trong SGK
Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
- Tính được tọa độ của vecto tổng (hiệu) của các vecto cho trước
- Xác định được tọa độ của điểm thỏa yêu cầu bài tốn, tọa độ trung điểm, trọng tâm
- Tính được tích vơ hướng và gĩc của hai vecto, độ dài của đoạn thẳng chứa vecto
- Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu, cũng như là viết được phương trình của mặt cầu khi biết được các yếu tố liên quan đến nĩ
Tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen Cẩn thận chính xác trong phân tích và tính tốn
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV: Bảng phụ, SGK
HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay
C PHƯƠNG PHÁP.
PP: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề thơng qua các câu hỏi của GV và T.Luận nhĩm
D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số:
- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh
Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập
- HS1: Nêu cơng thức về biểu thức tọa độ của hai vecto bằng nhau và tích vơ hướng của hai vecto Giải bài tập 1a và 4a
- HS2: Nêu phương trình của mặt cầu trong khơng gian và cơng thức tính bán kinh của mặt cầu cĩ pt (*) Giải bài tập 5a
Nội Dung Bài Mới
Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập sau
Bài tập 1: Trong khơng gian Oxyz cho các vecto sau: ar=(1;2; 2 ,− ) br=(0; 4;1 ,− ) cr= −( 3;1;1)
a.> Tính tọa độ của vecto: ur =2ar− +5br 3cr
b.> Tính các tích vơ hướng sau: , a b b cr r r r
và gĩc giữa hai vecto ,a br r
c.> Tính độ dài của các vecto sau: ( ) 1
2 ,
2
a+ b b− c
c.> Tìm các số thực , ,x y z sao cho xa yb zc i: r+ r+ r r=
GV chia lớp thành 4 nhĩm để thảo luận cùng
nhau đi tìm lời giải cho cả bài tốn trên, mỗi
nhĩm giải một câu theo thứ tự
GV hướng dẫn HS tập trung thảo luận vào đúng
vấn đề để tìm ra lời giải
- Câu a và b vận dụng các cơng thức đã học trong
lớp và bài tập ở phần kiểm tra bài cũ để làm
- Câu c: Giáo viên yêu cầu HS tính từng vecto
HS tiến hành thảo luận theo nhĩm để tìm ra lời giải cho bài tốn GV nêu ra
- Vận dụng các kiến thức đã học ở trong lớp và nhớ lại các dạng tốn đã giải ở lớp 10 để giải bài tốn này
- Nhớ lại các giải hệ pt 3 ẩn bằng MTBT
- Đại diện nhĩm lên trình bày kết quả và nhận xét bài giải của bạn cùng GV hồn thiện kiến thức để
Trang 2tổng hay hiệu đĩ trước rồi chúng ta dùng cơng thức
độ dài để tính
- Câu d: Đưa đẳng thức vecto đã cho về dạng hai
vecto bằng nhau rồi dùng máy tính chức năng giải
hệ 3 ẩn để tìm x, y, z
GV yêu cầu đại diện của các nhĩm lên trình bày
kết quả và yêu cầu các HS cịn lại nhận xét bài làm
của các nhĩm
ghi vào vở
N 1 :
2 2; 4; 4
a
c
r
r
N 2 :
( ) ( ) ( ) ( )
( )
cos ,
51
, 143 56'42"
a b
b c
a b
a b
a b
a b
= + − + − = −
= − + − + = −
−
r r
r r
r r
r r
r r
r r
N 3 :
− = − ⇒ − =
N 4: Ta cĩ: xa yb zc ir+ r+ r r=
5 13
4
13
6 13
x
x y z
z
= −
− =
⇔ − + = ⇔ = −
− + + =
Vậy:
Tiết thứ : 2 :
Hoạt Động 2: cho HS giải các bài tập sau
Bài tập 2: Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'cĩ tâm 5 5; ; 2
2 2
Và các đỉnh A(1;0;1 ,) (B 2;1; 2 ,) (D 1; 1;1− )
a.> Tính tạo độ trọng tâm G của tam giác ABD
b.> Tính tọa độ các đỉnh cịn lại của hình hộp
Trang 3 GV vẽ hình hướng dẫn và tổ chức HS giải bài
toán trên
- Hãy cho biết công thức của tọa độ trọng tâm G
của tam giác ABC trong mp được xác định như
thế nào? Hãy mở rộng công thức trên ra kg?
- Có nhận xét gì về tâm I của hình hộp trên, nó là
điểm gì nằm ở đâu? Dựa vào đó ta có thể tìm ra
được những điểm nào?
- Các đỉnh A' và C ta tìm bằng cách nào? Có nhận
xét gì các tứ giác ABCD và ABB'A' ? Hãy tìm 2
đỉnh còn lại trên?
GV gọi HS lên bảng giải và gọi các HS còn lại
nhận xét, chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh
HS trả lời các câu hỏi của GV để giải bài tập 2:
- Nhớ công thức tọa dộ trọng tâm của tam giác trong mặt phẳng và biết mở rộng ra kg để tìm điểm
G.
3 3 3
G
G
G
x
y
z
+ +
=
+ +
=
+ +
=
- Nhận biết được tâm I của hình hộp là tâm của các
mặt chéo hay là trung điểm cảu các đường chéo
hình hộp nên tìm được các đỉnh B', C', D' bằng
công thức tọa độ trung điểm
- Dung các tính chất của hình bình hành để tìm 2
đỉnh còn lại A' và C.
- Giải bài toán trên
a.> Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABD là:
1 2 1 4
1 2 1 4
G
G
G
x
z
+ +
+ +
b.> Theo để bài ta có I là trung điểm của các đường chéo: AC', BD', DB'.
Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:
1 5
0 5
1 2
I
I
I
x
y
z
'
'
'
4
5
C C C
x
z
=
= −
Tương tự ta được: B' 4;6; 5 , ' 3; 4 6( − ) D ( − )
Xét hình bình hành ABCD ta có:
2;0; 2
C
= ⇔ + = − ⇔ =
⇒ uuur uuur
Tương tự tọa độ đỉnh A' của hình bình hành
ABB'A' là A' 3;5; 6( − )
HS nhận xét bài giải của bạn cho hoàn chỉnh để ghi nhận vào vở
Trang 4Hoạt Động 3: cho HS giải các bài tập sau
Bài tập 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(4; 3;1 ,− ) (B 2;1; 3− )
Viết phương trình của mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a.> (S) có đường kính AB.
b.> (S) có tâm A và đi qua B.
c.> (S) có tâm nằm trên Ox và đi qua A và B.
GV hướng dẫn và 3 HS lên giải bài toán trên
- Yêu cầu HS cho biết tâm và bán kính của (S)
trong trường hợp có đường kính AB.
- (S) đi qua B cho ta được điều gì? Hãy viết pt của
(S) trong trường hợp trên
- Hãy cho biết tâm I của (S) trong trường hợp này
có tọa độ như thế nào?
Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn IA và IB?
Từ điều kiện đó hãy tìm điểm I ? và viết pt (S)
GV gọi HS lên bảng giải và gọi các HS còn lại
nhận xét, chỉnh sửa lời giải cho hoàn chỉnh
HS trả lời các câu hỏi của GV để giải bài tập 2:
- Nhận thức được muốn viết được phương trình
của (S) cần phải có tâm và bán kính.
- Mặt cầu (S) có đường kính AB có tâm I là trung điểm AB và bán kính
2
AB
- Dựa vào đẳng thức IA IB= để tìm I.
- Giải bài toán trên theo các bước đã hướng dẫn
HS 1 Gọi I là trung điểm AB ta có I(3; 1; 1− − )
(S) có tâm là điểm I và bán kính 3
2
AB
Vậy mặt cầu (S) có phương trình:
HS 2 (S) có tâm là điểm A và bán kính R AB= =6 nên có phương trình:
HS 3 Giả sử I a( ;0;0)∈Ox là tâm của mặt cầu (S).
3 3;0;0
a a I
⇔ =
⇒
Và (S) có bán kính R IA IB= = = 11
Vậy (S): ( )2 2 2
x− +y +z =
HS nhận xét bài giải của bạn cho hoàn chỉnh để ghi nhận vào vở
E CỦNG CỐ.
- Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài cho HS nắm lại lần nửa:
Tính chất của các phép toán vecto dưới dạng biểu thức tọa độ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng cùng với các công thức dộ dài, khoảng cách và góc,,,
Cách viết phương trình của mặt cầu, và cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu cho trước
- Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK và xem trước nội dung của bài Phương trình mặt phẳng.
F RÚT KINH NGHIỆM:
Xin quý thầy, cô cho em ý kiến để soan tốt hơn nmduong82@yahoo.com.vn
Trang 5Thành thật biết ơn!