Gọi I là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CD.. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, lấy điểm M bất kì trên đường tròn O.. Tìm giá trị lớn nhất của tích bốn số
Trang 1SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
-Bài 1(2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A =
2 2
2) Chứng minh rằng x0 = 3 4 - 1 là nghiệm của phương trình x3 = 3 – 3x – 3x2
Bài 2(3 điểm)
1) Giải hệ phương trình
2
3x 1 2 9x 3x 1 2 27x 1 3) Cho hình thang vuông ABCD có: A B 90 0, AD = AB = 20cm; BC = 10cm Gọi I là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CD
Bài 3(2 điểm) Phần nguyên của một số x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, kí hiệu là [x]
1) Tính 2012 2012 2012
2) Biết n, a là các số nguyên dương thỏa mãn: n n 1 1
chứng minh rằng n chia hết cho a
Bài 4(2 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O).
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng với điểm M qua BC, AC, AB Chứng minh rằng:
1) AB’ = AC’
2) A’, B’, C’ thẳng hàng
Bài 5(1 điểm)
Cho bốn số nguyên dương có tổng bằng 2013 Tìm giá trị lớn nhất của tích bốn số đó
………HẾT ………