lý thuyết lý 12 học kì 1

tóm tắt lý thuyết lý 12 học kì 1

TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI

THPT QUỐC GIA

DAO ĐỘNG - DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ - CON LẮC LỊ XO

I Dao động :

Dao động là chuyển động cĩ giới hạn trong khơng gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng

II Dao động tuần hồn :

Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian như nhau

1 Chu kỳ : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ ( là khoảng thời gian vật

thưc hiện một dao động )

III Dao động điều hịa:

Dao động điều hồ là dao động mà trạng thái dao động được mơ tả bằng định luật dạng sin( hoặc cosin)

đối với thời gian xAcos(t) hoặc x  A sin(  t   )

1 Phương trình dao động (phương trình li độ)

(t) [rad] pha dao động

Giá trị đại số của li độ: xCĐ  A; xCT   A

Độ lớn: |x| max =A (vị trí biên) ; |x| min =0 (vị trí cân bằng)

2 Phương trình vận tốc:

v    A sin(  t   ) (m/s)

Giá trị đại số của vận tốc:

vCĐ   A VTCB theo chiều dương ;

vCT    A VTCB theo chiều âm

Độ lớn vận tốc : (tốc độ)

vmax A (vị trí cân bằng ) ;

vmin  0 ( ở hai biên )

Chú ý :

Vật đi theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0

Tốc độ l gi trị tuyệt đối của vận tốc Vật đổi chiều ở bin

3 Phương trình gia tốc

a   2A cos(  t   )   2x (m/s2)

Giá trị đại số của gia tốc:

* a CĐ 2A vị trí biên âm * a CT 2A vị trí biên dương





2

1 2

2 1

2 2

2

1 1

m T

T

k

m N

t T

k

m N

t T





5 Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc:

) cos(   

v

v A

max

2 max

1 2  2 2  

tại vị trí cân bằng W t = 0 , tại biên W t lớn nhất

* Cơ năng: W W d W t  kA2  m 2A2 W đmax W tmax const

2

12

T , tần số 2f, tần số góc 2 Còn cơ năng luôn không đổi theo thời gian

* Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2( nN * ) là: W 1 2 2

+ Vận tốc:

n

n 1.2

A





là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên l0cĩ độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của lị xo

* Chú ý: Lực tác dụng vào điểm treo của lị xo là lực đàn hồi

Tại vị trí cĩ li độ x:

F đh k l0 x Với  l0là chiều dài của lị xo tại VTCB

+ Chiều dương hướng xuống: (A l0) : Từ đồ thị ta thấy F CD  F CT

Độ lớn: F đh k l0 x Đại số: F đh    k l0 x    kx k l0 F ph  k l0

+ Chiều dương hướng lên : (A l0): Từ đồ thị ta thấy F CD  F CT

Độ lớn: F đh k l0 x Đại số: F đh k l0 x    kx k l0 F ph  k l0

+ Chiều dương hướng xuống: (A l0) : Từ đồ thị ta thấy F CD  F CT

∆𝒍 𝟎

Lực đàn hồi cực đại: F đh_max k(l0A)

10 Chiều dài tự nhiên l o , chiều dài cực đại l max , chiều dài cực tiểu l min

Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fđh = 0

min max l MN l

A   , với MN = chiều dài quỹ đạo = 2A

*

2

min max l l

2 1

11

11

n

T T

T

T   Con lắc lị xo khi treo vật cĩ khối lượng m1 thì chu kỳ là T1 , khi treo vật m2 thì chu kỳ là T2

** khi treo vật cĩ khối lượng ma m 1b m 2 thì chu kỳ là : T2 aT12bT22

** khi treo vật có khối lượng m|am1bm2| thì chu kỳ là : 2 2 2

T  aT bT

Với a,b là các hằng số tuỳ ý

12 Nếu các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 …k n , có chiều dài tự nhiên l 1 , l 2 , …l n có bản chất giống nhau hay được cắt từ cùng một lò xo k o , l o thì:

2 2

s

s

x co

A x co

1 2

t t

x x t

16 Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Góc quét :  t

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin

2sin2max

Tách tn T t

2 trong đĩ ;0 2

t N

n    Trong thời gian quãng đường luơn là n.2A

Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là:

2sin2

min  với Smax; Smin tính như trên

Thời gian nén giãn trong 1 chu kì

- Lị xo đặt nằm ngang: Tại VTCB khơng biến dạng; trong

1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆tnén = ∆tgiãn =

2T

- Lị xo thẳng đứng:

+ Nếu A ≤ ∆ℓ: Lị xo chỉ bị giãn khơng bị nén (hình a)

+ Nếu A > ∆ℓ: lị xo vừa bị giãn vừa bị nén (hình b)

Thời gian lị xo nén: ∆t =



2

; với cosα =

A0





[ ( )]

Thời gian lị xo giãn: ∆tgiãn = T - Tnén

17 Bài tốn giữ một điểm cố định trên lị xo

Một con lắc lị xo cĩ độ cứng là k và chiều dài là l đang dao động trên phương nằm ngang với biên

độ A Khi con lắc đi qua vị trí x = nA thì ta giữ chặt một điểm cố định trên lị xo Khi đĩ biên độ dao

động mới của con lắc là:

l 0

giãn O

x A

-A nén

l 0

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

CON LẮC ĐƠN

1 Phương trình dao động điều hồ: khi biên độ gĩc 0 100

sS0cos(t) (m) với : sl ; S0l0

0cos(t) (rad) hoặc (độ)

Với s : li độ cong ; So : biên độ ; : li độ gĩc ; 0: biên độ gĩc

2 Tần số gĩc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ gĩc 0 100

2 



g f





2

1

2 



2

1 2 2

1 2

2 1

2 2

2

1 1

T

g N

t

T

g N

Giá trị đại số của vận tốc : Độ lớn vận tốc :

v CĐ S0 VTCB theo chiều dương ; vmax   S0 vị trí cân bằng

v CT S0 VTCB theo chiều âm vmin  0 ở hai biên

5 Vận tốc: Khi biên độ gĩc α o bất kỳ

* Khi qua li độ gĩc α bất kỳ:

v2 2g(cos cos0) => v 2g(cos cos0)

* Khi qua vị trí cân bằng:

 0cos 1 v CĐ  2g(1cos0); v CT  2g(1cos0)

* Khi ở hai biên:  0cos cos0v0

Chú ý: Nếu 0≤ 0

10 , thì cĩ thể dùng: 1 – cos0= 2sin2

20



= 2

2 0

5 Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) khi biên độ gĩc 0

luơn hướng về vị trí cân bằng (gia tốc tiếp tuyến), an

là gia tốc hướng tâm

6 Phương trình độc lập với thời gian:

2 22

v s

21



v S

0  

v a

S   ;a2S2

7 Sức căng dây: Khi biên độ gĩc 0bất kỳ

* Khi qua li độ gĩc α bất kỳ: T mg(3cos2cos0)

* Khi qua vị trí cân bằng :  0cos 1T vtcb Tmax mg(32coso)

* Khi qua vị trí biên:  0cos cos0T bien Tmin mgcos0

Chú ý: Nếu 100,

0 

 thì cĩ thể dùng: 1 - cos0= 2

22sin

2 0 0

mg T

*** Lực phục hồi của con lắc đơn : F ph mgsin mg mg s m2s



8 Năng lượng dao động:

Động năng: (cos cos )

2

1

0 2

  mv mgl 

Thế năng: W t mgh mgl(1cos) Với h (1cos)

Cơ năng: W W đ W t mgl(1cos0)W đmax W tmax

2 0 0 2 0

1)cos1

mgl mgh

* Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 cĩ chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 cĩ chu kỳ T2

** Con lắc đơn chiều dài l = ml1 + nl2 cĩ chu kỳ T2 mT12nT22

** Con lắc đơn chiều dài l = ml1 - nl2 cĩ chu kỳ T2  mT12nT22

10 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta cĩ:

2

t R

h T

với: hh2h1 ; t t2t1

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

11 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T ở độ sâu h 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ sâu h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta cĩ:

22

t R

h T

1

g g



 

13 Con lắc đơn cĩ chu kỳ đúng T với chiều dài l 1 Khi con lắc có chiều dài l 2 , thì ta cĩ:

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian 



 ll2l1

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:

m

Fg'

g2T







'g

gT

'

T  → T’

+ FP:g’ =

2 2

T    ; tanβ =

PF

Con lắc đơn chịu tác dụng của điện trường

Lực điện trường: F q.E

 + Độ lớn: F = q.|E|

+ Phương, chiều: Nếu q > 0 → F E

 ; nếu q < 0 → F E



Lưu ý:

- Điện trường gây ra bởi hai bản kim loại đặt song song, tích điện trái dâu

- Vectơ cường độ điện trường hướng từ bản (+) sang bản (-)

- Độ lớn lực điện: F = |q|E =

d

Uq

Fg

2 2

- Nếu điện trường nằm ngang: g’ =

2 2

+ Phương, chiều: Fa

- Gia tốc trong chuyển động

+ Chuyển động nhanh dần đều av (v có hướng chuyển động)

t

vva

2 0 2

0

- Chuyển động trên mặt phẳng ngang: g’ =

2 2

.g'

ma Với β là góc lệch dây treo tại vị trí cân bằng

Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α với độ lớn gia tốc a: Góc lệch dây treo tại VTCB và chu kì:

⃗ hướng lên: tan cos

xuống dốc: a = g(sinα - μcosα)

lên dốc: a = - g(sinα + μcosα)

Con lắc đơn chịu tác dụng đẩy Acsimet

- Lực đẩy Acsimet: Độ lớn F = D.g.V; phương, chiều luôn thẳng đứng hướng lên

2'g2'T

g1

gg

V

g.V.g

m

Fg'g

vat MT

vat MT

vat MT

vat MT

vat MT





15 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng:

+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác

+ Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp là thời gian hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo cùng một chiều :

0

0

T T

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

1 Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ hay

tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ

thuộc vào các yếu tố bên ngoài

VD: + Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn đàn hồi

+ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua sức

cản môi trường và tại một địa điểm xác định

2 Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ

(cơ năng) giảm dần theo thời gian

Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là do lực ma sát hay lực cản của môi trường Các lực

này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì vậy làm giảm cơ năng của vật dao động Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban

2

)( 2  2

can

F

mg S

2

2 0

mg

x A k

* Xét tương đối thì bỏ qua x nên:

+ Quãng đường mà vật đi được đến lúc dừng lại:

2

2

kA S

A mg

kA A

A N

mg N

kA T N T t

W W W

* Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là:

k

g M m g



 là hệ số ma sát giữa m và M

3 Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến

thiên điều hòa, có dạng:

t F

F 0cos

Gồm hai giai đoạn

* Giai đoạn chuyển tiếp: dao động của hệ chưa ổn định, giá trị cực đại của li độ (biên độ) cứ tăng dần,

cực đại sau lớn hơn cực đại trước

* Giai đoạn ổn định: khi đó giá trị cực đại không thay đổi (biên độ không đổi) và vật dao động với tần

số của lực cưỡng bức f

Lưu ý: Dao động của vật trong giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng bức

Biên độ phụ thuộc vào:

 Quan hệ giữa tần số ngoại lực f với tần số riêng của hệ f0 ( f  f0 càng nhỏ thì A càng lớn)

 Biên độ của ngoại lực cưỡng bức

Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số

của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động

( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) flực = f riêng A A Max

Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn (cộng hưởng nhọn)

Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn (cộng hưởng tù)

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số:

x1 A1cos(t1) và x2 A2cos(t2)

Dao động hợp là: x x1x2 Acos(t)

Với A2  A12A222A1A2cos(21) ;

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A







* Nếu hai dao động thành phần

Cùng pha:  2k thì A=Amax = A1A2

Ngược pha:  ( 2k 1 ) thì A=Amin = AA2

Vuông pha:

2)12

A 

Lệch pha nhau bất kỳ: AA2  A A1A2

** Chú ý : Nếu đề cho x1A1cos(t1)

và cho phương trình tổng hợp xx1x2 Acos(t)

Tìm x2  A2cos(t2)

Thì: A22 A2 A12 2A1Acos(1) ;

1 1

1 1

coscos

sinsin

A A

xmax  A A12A222A A1 2cos( 1 2)

+ Biên độ max, min: sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác:

Cˆsin

c

Bˆsin

b

Aˆsin

a





2 Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:

x1 A1cos(t1), x2  A2cos(t2),…x n  A ncos(tn)

Dao động hợp là: x = x1x2 x n  Acos(t)

Thành phần trên trục nằm ngang ox: A x  A1 cos1A2cos2 A ncosn

Thành phần trên trục thẳng đứng oy: A y A1 sin1A2sin2 A nsinn

2 2

y

x A A

SÓNG CƠ HỌC

I Định nghĩa: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trường vật

chất Có hai loại sóng:

 Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

 Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

* Lưu ý: Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt chất lỏng

II Các đại lượng đặc trưng của sóng

Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động của các phần tử có sóng truyền qua = chu kỳ của nguồn sóng

Tần số sóng = tần số dao động của các phần tử có sóng truyền qua = tần số của nguồn sóng:

+ Tốc độ truyền sóng : vsóng = λ.f + Tốc độ dao động của phân tử: vdao động =  A2u2

4 Biên độ sóng A

A sóng = A dao động = biên độ dao động của các phần tử có sóng truyền qua

5 Năng lượng sóng W: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

_ 2 2

2

1

A m W

W song  dao dong 

a Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng) năng lượng của sóng không đổi,

biên độ không đổi W = const => A = const

b Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) năng lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường truyền sóng

và biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc hai quãng đường truyền sóng

λ

A

o

λ

M M

M

r

A r

W ~ 1  ~ 1

c Nếu sóng truyền trong không gian (sóng truyền theo mặt cầu) năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình

phương quãng đường truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng

M m

M

r

A r

W ~ 12  ~ 1

III Phương trình sóng

Phương trình sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là phương trình dao động của điểm đó Giả sử phương trình sóng tại O: u Acos(t)thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng dlà:

v

d t A

v

d

t

v

d t A

Tại một điểm M xác định trong môi trường:d const:u Mlà một hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kỳ T Tại một thời điểm xác định: t = const: d x:u Mlà một hàm biến thiên điều hoà trong không gian theo biến x với chu kỳ 

d



 Nếu M và N dao động cùng pha thì: Hiệu đường đi từ nguồn đến hai điểm bằng một số nguyên

lần bước sóng thì tại đó dao động có biên độ cực đại



d N M (kZ)

S1

s2

 Nếu M và N dao động vuơng pha thì:

2 ) 1 2 (      MN k     

2 ) 1 2 ( 2    d N d M k

4 ) 1 2 (    d k d N M (kZ)

+ Nếu hai điểm MN nằm cùng trên cùng một phương truyền sĩng cách nhau đoạn d: d v d MN       2  (d  d N d M MN ) * Nếu M và N dao động cùng pha thì: dk kN* * Nếu M và N dao động ngược pha thì:

2 ) 1 2 (    k d hoặc )

2 1 (   k d (kN) * Nếu M và N dao động vuơng pha thì:

4 ) 1 2 (    k d (kN)

* Tốc độ truyền sóng :

GIAO THOA SĨNG

* Giao thoa sĩng là sự tổng hợp hai hay nhiều sĩng kết hợp trong khơng gian, trong đĩ cĩ những chỗ cố định biên độ sĩng tổng hợp được tăng cường gọi là cực đại hay giảm bớt gọi là cực tiểu

* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và cĩ độ lệch pha khơng đổi theo thời gian

Nhiễu xạ:

là hiện tượng sĩng khơng tuân theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lỗ nhỏ hoặc khe hẹp

I Giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn kết hợp S 1 S 2 cách nhau một khoảng là

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

1 TRƯỜNG HỢP CĨ PHA BẤT KỲ:

Phương trình sĩng tại 2 nguồn u1acos(t1) và u1acos(t2)

Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới:

) 2









  

u M

Phương trình giao thoa sĩng tại M: uM = u1M + u2M

d2

d

d1

O M N

cos

2 1 1

2 2

d a

NẾU HAI NGUỒN KHÔNG CÙNG BIÊN ĐỘ:

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn: u1a1cos(t1) và u1a2cos(t2)

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M .( dùng phương pháp tổng hợp véc tơ quay)

2 TRƯỜNG HỢP HAI DAO ĐỘNG KẾT HỢP CÙNG PHA

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1,O2là:

u1u2acos(t)

Xét một điểm M cách hai nguồn d1O1M,d2O2M

Phương trình sóng tại M do O1,O2truyền tới

cos)(

Biên độ sóng tổng hợp tại M: A M 2acos (d2d1)





 Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A max = 2a (hai sóng gởi tới cùng pha) thì: Hiệu đường đi từ hai

nguồn đến một điểm bằng một số nguyên lần bước sóng thì tại đó dao động có biên độ cực đại

2)12()(

0)(

d d

2)12(1 2

)2

1(2

* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn (hay số bụng sóng dừng trong khoảng giữa hai

12:

n N

n N

n N

p n

CT CT

,0

5,00

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1,O2là:

u1acos(t) và u2acos(t)=a cos( t)

Xét một điểm M cách hai nguồn d1 O1M,d2 O2M

Phương trình sóng tại M do O1,O2truyền tới

Đ 2

Đ – 1

Đ – 2

cos( 2 1)

d t

a

2   

d t a

1)(

d d

2)12(1 2

(sin 2 1 2 1 d2d1k k = số nguyên

* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực đại trn S1S2:

22

)2

1(2

* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trn S1S2:

22

12:

n N

n N

n N

p n

CĐ CĐ CT





nếu

15

,0

5,00

4 HAI NGUỒN DAO ĐỘNG VUÔNG PHA :

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O1,O2là:

Xét một điểm M cách hai nguồn d1 O1M,d2 O2M

Phương trình sóng tại M do O1,O2truyền tới

cos( 2 1)

d t

a

2 2

cos( 2 2

d a

u u

d d

d

4)(

14)(

41

04)(

d d

d

42)12(1 2

* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:

+ số điểm cực đại: d Akd B ( với k là số nguyên)

* Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường thẳng Δ hợp với AB một góc α là:

* Điều kiện để một điểm M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn:

 Điều kiện cực đại: d2d1 k

 Điều kiện cùng pha: d2d1m

Với m, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ

SÓNG DỪNG

1 Định nghĩa: Là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ hình thành các nút và bụng sóng cố định

trong không gian gọi là sóng dừng

2.Tính chất: Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng: là sự giao thoa của hai sóng kết hợp

truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng

Sóng phản xạ bị đổi dấu khi đầu phản xạ cố định (vật cản cố định) và không bị đổi dấu nếu đầu phản xạ là

)

2sin(

 k

 hoặc

42

1(  