Xác ñịnh vị trí tại thời ñiểm t2 Dựa vào các vị trí ñể tính các ñại lượng yêu cầu Chủ ñề 3: Lực ñàn hồi – hồi phục.. Chủ ñề 5: Các dạng dao ñộng ñiều hòa ñặc biệt.. Chủ ñề 2: Viết biểu t
Trang 1Chủ ñề 1: Phương trình chuyển ñộng quay
Pt chuyển ñộng : ϕ = ϕ0 + ω0t + 2
2
t
2
t
0
Quay ñều: ω = const; γ = 0
Quay nhanh dần: ωωω và γγγγ cùng dấu; ω0 = 0
Quay chậm dần: ωωω và γγγγ trái dấu
Gia tốc toàn phần: a = a ht + a t → = a aht2 + at2
Gia tốc hướng tâm: a ht = v2
r = ωω2 r Gia tốc tiếp tuyến: a t = r.γγγγ
Chủ ñề 2: Momen lực, momen quán tính
Momen lực: M = F.d = Iγ Có lực cản: Mk – Mc = F.d = Iγ
2
G
G
5
G
12
G
I = m a + b
3
G
12
G
I = ml
1 2
1 2
G
3
Chủ ñề 3: Momen ñộng lượng, ñộng năng quay Bài toán thanh
quay, vật trượt trên mặt phẳng nghiêng Con lắc vật lí
Momen ñộng lượng: L = Iω = p.R
ðộ biến thiên momen ñộng lượng: ∆L = M ∆t
Va chạm ñàn hồi: I1ω1 + I2ω2 = I1ω’1 + I2ω’2
;
Va chạm mềm: I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω
2
1
2
1
mv2 ðnăng toàn phần: Wñ = Wñq + Wñt
2
1
I ω2 -
2
1
I ω1 = Angoại lực
Mối liên hệ: L2 = 2IWñq; L = pR
mgd
π
=
2
1
Iω2
2
1
Iω2
Chủ ñề 4: Bài toán vật nặng gắn ròng rọc
I
R
−
=
sin
I
R
α
−
=
1 2 2
I
R
=
Nếu vành tròn: I/R2 = mr; nếu dĩa ñặc: I/R2 = mr/2
PHN II: CON LC Lø XO Chủ ñề 1: Viết phương trình dao ñộng
Li ñộ: x=Acos( ω ϕt+ )
2
v=x = −ωA ω ϕt+ =ωA ω ϕt+ +π
a = v = x = − ω x = ω A ω ϕ π t + +
T
π
m
ω = , ω= g
v
ω=
− + A =
2
2
max
2 2 2
2 4
A
A
ω
2
Max
a A
ω
max
k
0
x x
v v
=
=
0
x Acos
ϕ
ω ϕ
=
= −
Chủ ñề 2: Bài toán quãng ñường, thời gian
Xác ñịnh vị trí ban ñầu tại thời ñiểm t1 Xác ñịnh vị trí tại thời ñiểm t2 Dựa vào các vị trí ñể tính các ñại lượng yêu cầu
Chủ ñề 3: Lực ñàn hồi – hồi phục Cắt – nối lò xo
Lực hồi phục: Fhp = k.x Fhpmax = k.A khi x = ±A, Fhpmin = 0↔ x = 0 Lực ñàn hồi: Fñh = k(∆l + x) Fñhmax = k(∆l + A) khi x = A
Nếu ∆l > A: Fñhmin = k(∆l – A): vật ở biên trên
Nếu ∆l ≤ A: Fñhmin = 0: lò xo không biến dạng
Lò xo nối tiếp:
1 2
1 2
Lò xo song song, xung ñối:k = + k1 k2 →
T = T + T
ax 2
m
g A
k
µ µ
ω
+
ax
m
A
k
+
=
Chủ ñề 4: Năng lượng con lắc lò xo
d
không biến ñổi
Chủ ñề 5: Các dạng dao ñộng ñiều hòa ñặc biệt
1 2
v
+
= +
;
m
m
ω =
lm
ω =
l
µ
ω =
2
k m
ω =
m l
PHN III: CON LC N
* Tìm ω: + ω = 2πf = 2
T
π, ω=
ℓ
g , mgd
I
2 2
v
A s
ω=
−
* Tìm A:
2
2 2
2
v
ω
= + , s=α.ℓ, A=α0.ℓ
0
x x
v v
=
=
0
x Acos
v A sin
ϕ
ω ϕ
=
⇒ϕ = ?
2
T
g
π
2 2 2 2
4 4
T g
g T
π π
=
⇒
=
ℓ ℓ
mgd
π
=
2 2 2 2
4 4
T mgd I
I g
T md
π π
=
⇒
=
Chủ ñề 1: Viết biểu thức tính thế năng, ñộng năng, cơ năng
2
d
1
2
không biến ñổi
Chủ ñề 2: Viết biểu thức tính vận tốc – Biểu thức lực căng dây
0
v = ± 2 gl(cosα- cosα ).vmax= ± 2 gl(1- cosα0), vmin=0
0
T=mg(3cosα- 2 cosα ).Tmax=mg(3 2 cos− α0),
Chủ ñề 3: Xác ñịnh ñộ biến thiên tương ñối của chu kì
Nhiệt ñộ:
0
t
0
0
∆
= Thời gian nhanh chậm 1 ngày:
0
∆
Do t0+ h:
0
t
∆
0
t
∆
Chủ ñề 4: Con lắc chịu tác dụng của ngoại lực: g ' = + g a
+ Con lắc gắn vào trần thang máy
Lên nhanh, xuống chậm với gia tốc a: a↑⇒aqt↓⇒g '= +g a Lên chậm, xuống nhanh với gia tốc a: a↓⇒aqt↑⇒g '= −g a
g '= g +a ;tan a
g
α= + Con lắc gắn vào trần xe lên dốc, xuống dốc nghiêng một góc α
g '= g +a +2.a.g.cos 90 −α
g '= g +a +2.a.g.cos 90 +α
m
F
hợp với g
góc α: g ' = g2+ a2+ 2.a.g.cos α
m
ρ
Chủ ñề 5: Bài toán con lắc vướng ñinh, con lắc trùng phùng
Bài toán con lắc vướng ñinh trong trường hợp ñinh treo thẳng ñứng
mgl (1 cos− α )=mgl (1 cos− β )⇒β
Con lắc trùng phùng (T > 1 T ): 2 t=nT1=(n+1)T2
2 1
Chủ ñề 6: Con lắc ñứt dây – Bài toán chuyển ñộng ném
2
0 0
0 0
1
sin 1
2
y
y y v t a t
α α
= + +
PHN IV: D TT DN ¼ TNG HP D Chủ ñề 1: Tổng hợp các dao ñộng ñiều hòa
x1 = A1cos(ωt + ϕ1); x2 = A2cos(ωt + ϕ2) ⇒ x = Acos(ωt + ϕ) Biên ñộ dao ñộng tổng hợp: A2 = A1 + A2 + 2A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ Amax = A1 + A2 ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Amin = A −1 A2
2
ϕ
lệch pha bất kì:
A −A ≤A≤A +A
tan
ϕ
+
=
Phương pháp giản ñồ vector quay Frexnen
Chủ ñề 2: Dao ñộng cưỡng bức – hiện tượng cộng hưởng
ðK cộng hưởng: ω ω= 0(f = f0)⇒ T = T0
CLLX:
0
k m
0
g
ℓ
; CLVL:
0
mgd I
ω =
Chủ ñề 3: Dao ñộng tắt dần
A k
A k
∆ =
Số chu kỳ :
A kA N
2
c
E k A A F A
Chủ ñề 4: Quãng ñường – thời gian vật ñi ñược ñến lúc dừng
Vị trí cân bằng mới (ñộ giảm biên ñộ sau ¼ T):
0
c F x k
=
0 0
,
0, 5 2
A
k b
x
(cos)
( )sin
1
1 2 3
2 3
1
− 2
− 3
−
1
− 2
− 3
−
6
π
4
π
3
π
2
π
1 1
1
−
1
2 π
3 π
5 π
6
π
4
π
3
π
2 π
3 π
5 π
π
2
π
( )
0 0
v A x
V T C B a
ω
+
=
=
=
→
( )
0 0
v A x
V T C B a
ω
−
= −
=
=
←
2
ê ( ) 0
x A
B i n v
a ω A
=
+ =
= −
2
ê ( ) 0
x A
B i n v
a ω A
= −
− =
=
0 0
x v
>
<
0 0
x v
<
<
0 0
x v
>
>
0 0
x v
<
>
a
a
3
a
0
60
2a
1 Tam giác vuông nửa tam giác ñều
a
a
0
45
2
a
2 Tam giác vuông cân
3 Tam giác cân
có góc ở ñỉnh 60 0
a
a
60 0
0
30
3
a
4 Tam giác ñều
a
a
60 0
30 0
a
120 0
b
α
c
5 Tam giác vuông có tỉ lệ ñặc biệt:
5.1 a : b : c = 3 : 4 : 5 5.2 a : b : c = 5 : 12 : 13 5.3 a : b : c = 7 : 24 : 25 5.4 a : b : c = 8 : 15 : 17 Nếu tỉ lệ 3 cạnh rơi vào trong các trường hợp trên thì tam giác là vuông với cạnh huyền là cạnh lớn nhất
6 Tam giác cân Vector tổng hợp nằm trên tia phân giác
a
a
α 2acos(α) 2α
Trang 2L 2
.
C 2
ω =
−
Chủ ñề 1: Viết biểu thức sóng tại một ñiểm cách nguồn phát d
v
ðiểm nào gần nguồn thì nhanh pha hơn: 2 d d
v
λ
Chủ ñề 2: Xác ñịnh tính chất dao ñộng tại N vào thời ñiểm t
Cách 1: Xác ñịnh dựa vào phương trình sóng:
Cách 2: Xác ñịnh dựa vào vòng tròn lượng giác:
Từ trạng thái dao ñộng tại M ta xác ñịnh ñược vị trí của M
Từ mối liên hệ giữa d và λ, t và T ta xác ñịnh ñược vị trí của N
Từ vòng tròn ta xác ñịnh ñược li ñộ dao ñộng của N
Chủ ñề 3: Viết phương trình giao thoa sóng
Giả sử biểu thức 2 nguồn là: uS 1 =uS 2 =a cos( )ωt
1 2
Trường hợp hai nguồn lệch pha:
1 2
ϕ − ϕ π − ϕ + ϕ π +
Trong trường hợp hai nguồn ngược pha: φ1 = 0, φ2 = π
1 2
M S M S M
Chủ ñề 4: Xác ñịnh vị trí các ñiểm A max - A min Tính i
λ
ðiểm M dao ñộng cực ñại: Amax = 2a → d2−d1= λ k
ðường trung trực cực ñại là ñường thẳng, không phải hypebol
2 1
1
2
+
Khoảng cách giữa vân cực ñại (gợn lồi) và vân cực tiểu: λ/4
Cực ñại cùng pha giống với cực tiểu ngược pha và ngược lại
- Trong trường hợp hai nguồn lệch pha:
( 2 1) ( 2 1)
M
>
: π(d2+d1)
∆ϕ =
<
∆ϕ = π +
Các ñiểm cùng pha, ngược pha là các elip nhận S1, S2 tiêu ñiểm
Chủ ñề 5: Số ñiểm, ñường, ñường hypebol cực ñại, cực tiểu
Cách 1: Dùng phương trình vị trí
2
Cách 2: Dùng phương pháp hình học
max min min
2i
Chủ ñề 6: M trên trung trực cùng, ngược pha với nguồn, tñ O
M
u =2a cosω −t π + =2a cosω −t π
> ⇒ >
λ
→
2 2 min
L
2
2
π
L
2
min
L
2
Chủ ñề 7: Xác ñịnh số ñiểm cực ñại, cực tiểu trên ñường tròn
Trong mỗi i có 1 cñại và 1 ctiểu Không có ñường cñ hay ct qua nguồn Hai bên 1 cñại luôn có 2 ñiểm dao ñộng với 0 ≤ A ≤ 2a
Mỗi ñường cắt ñường tròn tại 2 ñiểm nếu không tiếp xúc với ñường tròn, và cắt ñường tròn tại một ñiểm nếu tiếp xúc
Chủ ñề 8: Số cực ñại trên MN; cạnh, ñường chéo hv, hcn
- M, N nằm cùng phía ñối với trung trực: n = n1− n2 Với n1, n2
là số ñường cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực
n1, n2 là số ñường cực ñại (cực tiểu) tính từ M, N ñến trung trực
Chủ ñề 9: Viết biểu thức sóng dừng
ðầu phxạ cố ñịnh:
M Mt Mp
2 d
λ
2 d
λ
Chủ ñề 10: Tìm ñiều kiện về chiều dài dây ñể có sóng dừng
- Hai ñầu cố ñịnh, tự do: l = k λ/2
- Một ñầu cố ñịnh, 1 tự do: l = k λ/2 + λ/4
Chủ ñề 11: Cho v biến thiên từ v 1 v 2 v ñể có sóng dừng (f)
λ
Do
λ λ
+
Do
Chủ ñề 12: Cho hai f liên tiếp ñể có sóng dừng là f 1 , f 2 Tìm f min
PXCð:
1
min min min
n
f
min min
n
f
+
Chủ ñề 13: Tính cường ñộ âm cách nguồn phát R
2
P
4 R
=
-12W/m2
π
( )
P
I 4 R
=
P
I 4 R
=
π
( )
2 1
R
Chủ ñề 14: Tính mức cường ñộ âm L O tại trung ñiểm O của AB
( )
P
I 4 R
=
P
I 4 R
=
π
B A
L L
−
O
R
2
+
B
R
R
2
2
R
⇒
=
;
A B
C
A
2
R R
R
⇒
Chủ ñề 15: Hiệu ứng Doppler
0 S
f f
±
=
- Nguồn âm cñộng lại gần, ra
xa vật cản Vật cản là máy thu
thứ cấp:
PHN VI: DI N XOAY CHI#U Chủ ñề 1: Phương pháp tạo ra dòng ñiện xoay chiều
T
π ω
Biểu thức từ thông của khung: Φ =N B S .cosωt= Φo.cosωt
Sññ: e =
0
2
t
π
∆
Chủ ñề 2: Mạch ñiện xoay chiều RLC nối tiếp
- i = I 2 os( t+ ) c ω ϕi = I c0 os( t+ ) ω ϕi
- u R=U R 2 os( t + )c ω ϕi =U c0R os( t + )ω ϕi với I =
R
U R
- 2 os( t + - ) 0 os( t + - )
C
C Z
U
; ZC =
C
ω
1
2 2
2 2
u i
2
U + I = ;
2
0 2 C
u
Z
-
0
2 os( t + + ) os( t + + )
L
U Z
; ZL= ω L
2 2
2 2
u i
2
U + I = ;
2
0 2 L
u
Z
Z= R r+ +Z −Z ; u U= 2 os( t + c ω ϕ ϕi+ ); tan Z L Z C
R r
ϕ= − +
- Cộng hưởng: ZL = ZC; ω = 1/LC; Imax = U/R; Pmax = UI = U2/R;
u cùng pha với i (ϕ = 0); URmax = U; UR không phụ thuộc R; Z = R
ZL > ZC: u nhanh hơn i (tính cảm) ZL < ZC: u chậm hơn i (tính dung)
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt; ZL, ZC không tiêu thụ nlg
Chủ ñề 3: Tính công suất tiêu thụ, hệ số công suất
Công suất tiêu thụ: P = UIcos(φ) = RI2 = RU2/Z2; cosϕ = R/Z
cosϕ = 1 → ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc RLC có ZL = ZC cosϕ = 0 → ϕ = ± π/2: Mạch chỉ có L; chỉ có C; có L, C không có R
Nâng cao cosϕ ñể giảm cường ñộ dòng ñiện nhằm giảm hao phí
Chủ ñề 4: Bài toán cho R thay ñổi
Trường hợp cuộn dây không có ñiện trở
- R ñể P max : R0 = |ZL – ZC|; Pmax = U2
2R
; cosϕ = 2
2
; tan ϕ = 1
- R∈(R R1, 2): URmin = UR1; URmax = UR2, URLmin = UR1L; URLmax =
UR2L; URCmin = UR1C; URCmax = UR2C;
-R0∈(R R1, 2): P max = P R0 ;R0 > R2: P max = P R2 ; R0<R1:P max = P R1
- f (hoặc L, hoặc C) ñể URL không phụ thuộc R: ZC = 2ZL, URL = U
- f (hoặc L, hoặc C) ñể URC không phụ thuộc R: ZL = 2ZC, URC = U
- f (hoặc L, hoặc C) ñể UR không phụ thuộc R: ZL = ZC, UR = U
- R = R1; R = R2: P như nhau
L C
U
2
1 2
U
=
R + R
+ Pmax: R2
= R1R2 = (ZL – ZC)2; Pmax = U2
2R
+ Pmax/P = (R1 + R2)/2R
Trường hợp cuộn dây có ñiện trở r
- R ñể Pmax: R + r = |ZL – ZC|; Pmax = U2
2(R r)+ ; cosϕ = 22
; tanϕ = 1
- R ñể PRmax: R2 = r2 + (ZL – ZC)2; PRmax = U2
2(R+r)
- R = R1; R = R2: P như nhau Pmax: (R + r)2 = (R1+r).(R2+r) = ZLC2
- R = R1; R = R2: PR như nhau PRmax: R2 = R1R2 = r2 + (ZL – ZC)2
Chủ ñề 5: Bài toán cho L thay ñổi
- L ñể Pmax, Imax, UCmax, URmax, URCmax: ZL = ZC hay LC ω2= 1
L C
Z Z
+
Lmax
U
R
+
- L ñể URLmax: ZL là no pt: x2 – ZC.x – R2 = 0,
2 2
4 2
L
=
ax 2 2
2 R 4
−
(R, L mắc liên tiếp nhau)
L C
Z + Z
Z = Z
2
2 U R
- L = L1, L = L2: UL1 = UL2 ULmax: C
2 2
Z
Chủ ñề 6: Bài toán cho C thay ñổi
- C ñể Pmax, Imax, ULmax, URmax, URLmax: ZL = ZC hay LC ω2= 1
C L
Z Z
+
Cmax
U
R
+
- C ñể URCmax: ZC là no pt: x2 – ZL.x – R2 = 0,
2 2
4 2
C
=
ax 2 2
2 R 4
−
(R, C mắc liên tiếp nhau)
C L
Z = Z
2
2 U R
2 2
Z
Chủ ñề 7: Bài toán cho ω thay ñổi
- ω ñể Pmax, Imax, URmax: ZL = ZC hay LC ω2= 1
- ω ñể UCmax:
- ω ñể ULmax:
2
ω = ω
ω = ω
P như nhau Pmax: 2
1 LC
ω = = ω ω ⇒ ω = ω ω , L1 C2
L2 C1
=
2
ω = ω
ω = ω
2
ω = ω
ω = ω
C
2 Cmax
: U : U
ω = ω
ω = ω
4
ω = ω
ω = ω
:P3 = P4 Pmax: ω2 = ω1ω2 = ω3ω4
: U R
; U R U , U U, Z Z :
1 1 1 1 L1 C1
1 1 1 2 2 2
L L L + L : R L C Z = Z
: R L C Z = Z
ω = ω
PHN VII: MçY BI'N çP ¼ MP ¼ C ¼ M3F Chủ ñề 1: Vận dụng công thức máy biến áp
2 1
I I
P hao phí: Phf = RP2/U2 H truyền tải: H = Pi /P = (P - Phf) /P
Chủ ñề 2: Thay ñổi U ñể giảm hao phí
2 1
2
H
H
−
=
−
Chủ ñề 3: MPð – ðCð – M3F
Tần số: f = np (Hz); f = n’p/60 (Hz) n(vòng/s), n’(vòng/phút) Mạch 3fa Y:
os
3
=
; Mạch 3fa ∆:
o
3
=
=
I I
P P U I c ϕ
Chủ ñề 4: Công suất hao phí, có ích, toàn phần của ðCð
PM = Phf + Pi ↔ 2
cos
C
±
LU
RC
−
2 C
1 L R