tiet49 hh7. thi gvdg cấp tĩnh

Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ

Tuần 28 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

Ngày soạn : 06 / 03 / 09 Ngày giảng: 17 / 03 / 09

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

- Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lý trên

2 kỹ năng: Biết vận dụng các mối liên hệ trên để giải bài tập.

3 Thái độ: Tích cực trong học tập.

B PHƯƠNG PHÁP:

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp gợi mở

- Hợp tác nhóm nhỏ

C CHUẨN BỊ:

GV: - Đèn chiếu, phiếu học tập cho các nhóm

- Thước thẳng, ê ke, phấn màu

HS: - Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định

lí Pytago

- Thước thẳng, êke, bút da

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I Ổn định tổ chức ( 1 p ).

II Kiểm tra bài cũ: ( 7 p )

GV đưa đề bài lên máy chiếu:

Trong một bể bơi hai bạn Nam và Bình cùng xuất phát từ A Nam bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với đường thẳng d, AB không vuông góc với d Hỏi ai bơi xa hơn? giải thích?

Yêu cầu một học sinh lên bảng trả lời và phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác

HS nhận xét bài làm của bạn

GV: nhận xét cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề : GV chỉ vào hình vẽ và nói: ở hình trên AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Trong tiết học hôm nay thầy trò chúng ta sẽ nghiên cứu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

2 Triển khai bài

a Hoạt động 1 : Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu

của đường xiên ( 8 p )

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV: Đưa hình 57 ( sgk ) lên màn hình và giới

thiệu cho học sinh các khái niệm:

B H

A

d

- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ

điểm A đến đường thẳng d

- H: chân đường vuông góc hay hình chiếu

của A trên d

- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A

xuống đường thẳng d

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường

xiên AB trên d

- Yêu cầu vài HS nhắc lại

GV: Đưa ?1 lên màn hình yêu cầu HS đọc đề

bài và làm bài vào vở

GV: Như vậy chúng ta đã tìm hiểu xong khái

niệm đường vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên vẽ trên d Bây giờ

chúng ta sẽ xét về quan hệ giữa chúng

HS: Quan sát trên màn hình, nghe gv giới thiệu

- Vẽ hình vào vở

B H

A

d

HS: Nhắc lại các khái niệm

HS : Cả lớp thực hiện vào vở

1HS lên bảng thực hiện vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

M K

A

d

b Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ( 10 p )

GV: Đưa bảng phụ ghi ?2( có vẽ sẵn hình )

y/c HS đọc và thực hiện

HS: Thực hiện trên hình vẽ và trả lời:

Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng

d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô

GV: Em hãy thử so sánh độ dài của đường

vuông góc với các đường xiên?

GV: Nhận xét của các em là rất đúng, đó là

nội dung của định lí 1 ( sgk )

- Đưa định lí lên màn hình, yêu cầu 1 HS đọc

Gọi 1 em lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl của

định lý

GV: Em nào chứng minh được định lý trên?

GV: ĐL nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh

trong tam giác vuông là định lí nào? Hãy phát

biểu định lí Pytago và dùng định lý đó để

chứng minh AH< AB

GV giới thiệu độ dài đường vuông góc AH

gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường

thẳng d

HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên

1HS đọc định lí

1 HS lên bảng thực hiện, hs cả lớp làm vào vở

A∈ d

GT AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL AH < AB

B H

A

d

Một HS chứng minh miệng bài toán ( HS có thể chứng minh theo nhận xét cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông )

HS: Phát biểu định lí và dùng định lí để chứng minh:

∆ ABH vuông (µH= 900 ) có:

AB2 = AH2 + HB2 ( ĐL Pytago )⇒

⇒ AB2 > AH2

⇒ AB > AH hay AH< AB

HS nhắc lại

c Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng ( 10 p )

GV đưa hình 10 ( sgk ) và ?4 lên màn hình

y/c HS đọc hình vẽ

HS đọc hình 10 ( sgk )

Hãy giải thích HB, HC là gì?

Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng :

a) Nếu HB > HC thì AB > AC

b) Nếu AB > AC Thì HB > HC

c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại

nếu AB =AC thì HB = HC

Từ bài toán trên em hãy rút ra quan hệ giữa

các đường xiên và hình chiếu của chúng ?

GV gợi ý để hs nêu được nội dung định lí 2

GV đưa định lí 2 lên màn hình, yêu cầu vài hs

nhắc lại nội dung định lý

C

A

d

HS: HB, HC là hình chiếu của AB, AC trên d

Xét tam giác vuông ABH có :

AB2 = AH2 + HB2 ( định lí pytago ) Xét tam giác vuông ACH có :

AC2 = AH2 + HC2 ( định lí pytago ) a) HB > HC ( gt ) ⇒ HB2 > HC2

⇒ AB2 > AC2 ⇒ AB>AC

b) có AB > AC ( gt ) ⇒ AB2 > AC2 ⇒ HB2 >

HC2 ⇒ HB> HC

c) HB = HC ⇔ HB2 = HC2

⇔AH2 + HB2 = AH2 + HC2

⇔ AB2 = AC2 ⇔ AB = AC

HS nêu nội dung định lí 2

HS nhắc lại nội dung định lí

IV Luyện tập cũng cố

GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm, yêu cầu các nhóm thực hiện

Đề bài:

1, Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:

m

C B

I P S

A

a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là

b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là

c, Hình chiếu của S trên m là

Đại diện một nhóm trình bày phần 1.

Đại diện nhóm khác trình bày bài 2

GV: Đưa bài giải lên màn hình Yêu cầu hs cả lớp nhận xét

V Hướng dẫn về nhà ( 2 p ).

Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó, chứng minh lại được các định lí đó

Bài tập về nhà : 8;9;10;11 ( sgk )

Bài 11;12 ( sbt )