Bộ đề thi toán 7 kỳ 2

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: . 3 5 Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 45 0 , = 70 0 , tính . Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a) b) c) Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) b) Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. Câu 6: (2 điểm) Cho có AB = AC. M trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng: . b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AB CD.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích

Áp dụng tính:

5 1 3

 

 ÷

  3 5

Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác

Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 45 0 , µC

Cho tam giác có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác đó.

Câu 6: (2 điểm) Cho ΔABC

có AB = AC M trung điểm của BC

a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔAMC

.

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Chứng minh rằng AB // CD

Câu 7:(1điểm) Cho

A 3 = n+ − 2n+ + − 3n 2n

với n N∈

Chứng minh rằng AM10

ĐỀ SỐ 2 A/ Lý thuyết: (2đ)

1/ Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? vẽ hình ghi giả thiết –kết luận củađịnh lí ?

2/Áp dụng : Cho ΔABC biết

3 3

4 13

5 7

3

− + +

Câu 2 ( 1.5 điểm) : Tìm x biết :

a =

d c b a

b a

4 3

5 2 4 3

5 2

−

+

=

− +

Bài 3 : (2,5 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối

tia MA xác định điểm E sao cho MA = ME chứng minh rằng :

b) AB // EC.

3 +

2 : 4

3

−

3 9

7 9

2 7

3 ⋅ + ⋅

2 2

3 5

2

=

5 3

Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy Tên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy

x− =

c)

0,5 100 − 81

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho biết chu vi một thửa đất hình tứ giác là 57 m, các cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5; 7 Tính

độ dài mỗi cạnh của một thửa đất hình tứ giác đó.

Câu 5 : ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC có AB=AC AD là tia phân giác của góc A (D ∈

BC) a) Chứng minh rằng ∆ABD= ∆ACD

b) Tính số đo góc ADC.

= ? b B 2

1

3 4

Bài 4: (1,5 điểm) Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 63cm Tính các

cạnh của tam giác đó.

Bài 5: (3,5điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB

Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh:

a) OAD = OCB b) ∆EAB = ∆ECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

) 3 3 ( −

chia hết cho 2

ĐỀ SỐ 7

Bài 1: (3 điểm )

lệ của y đối với x

6

7 4

1 3 2

Bài 2 : (1,5) Nhân dịp phát động gây quỹ quyên góp ủng hộ bạn nghèo; ba chi đội 7A, 7B, 7C đã quyên góp được 120 nghìn đồng Tính số tiền mỗi chi Đội quyên góp được? Biết rằng số tiền quyên góp của cả ba chi Đội lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 6.Bài 3 : (2 điểm)a) Xem hình vẽ bên Vì sao a // b

Tính các góc còn lại của mỗi tam giác nói trên

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD

Gọi H là trung điểm của AD; E là giao điểm của BH và AC

 

 ÷

 

35

Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác

Áp dụng : Cho tam giác ABC có

Câu 4: (2 điểm) Cho ΔABC

có AB = AC M trung điểm của BC

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

2

5 8

3 18

13 8

Bài 3: (1,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

b) Tìm tọa độ điểm A, biết điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x và có tung độ là 5

Bài 4: (2 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số học sinh mỗi loại biết rằng lớp 7A có 36 học sinh và lớp 7A không có học sinh yếu, kém ?

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 0 Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB

a) Tính số đo góc ACB

b) Chứng minh : ΔAIB = ΔCID từ đó suy ra CD ⊥

AC và CD // AB c) Chứng minh : ∆IBC = ∆IDA từ đó suy ra AD // BC

d) Đường thẳng qua C song song với DB cắt tia AB tại K Chứng minh : ∆ABD = ∆BKC.

6 25

− c) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 Câu 4: (2,0 điểm )

1) cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

−

; 1) những điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 3x Câu 6: (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

b) Chứng minh: ∆ABM = ∆ECM c) Chứng minh:AB //CE

3) Làm tròn số : 23,12469 đến chữ số thập phân thứ hai

4) Tính :

−+

Câu 2 ( 3,5 điểm ) :

1) Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3.

a Viết công thức tính y theo x ( 0,5đ )

b Tìm y khi x có giá trị là -13 ( 1,0đ )

2) Tìm x biết: 10

7 3

2 , 0

=

x

( 1,0đ ) 3) Cho biết 15 công nhân hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi 20 công nhân hoàn thành công việc đó hết bao nhiêu ngày ? ( Biết năng suất làm việc mỗi công nhân là như nhau ) ( 1,0đ )

Câu 3 ( 2,5 điểm ) : Cho hai đường thẳng y’y và z’z, biết y’y // z’z.

1) Góc nào là góc trong cùng phía đối với góc 4

ˆA

(0,5đ)

Chứng minh rằng :

B C A C B

1) Chứng minh ∆

ABC = ∆

AMN ( 0,75đ ) 2) Vẽ AH ⊥

BC tại H, AK ⊥

MN tại K Chứng minh H, A, K thẳng hàng ( 0,75đ )

Câu 3: Chia180.000 đồng thành ba phần tỉ lệ thuận với các số 2 ; 3 ; 4 (1đ)

Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =

AB ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC (2đ)

ADE b/ Chứng minh BC // DE

c/ Trên đoạn BC lấy điểm M, trên đoạn DE lấy điểm N sao cho MB = ND Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng

ĐỀ SỐ 13 Bài 1:(2 điểm)

hoàn thành công việc hết bao nhiêu ngày ? ( Biết năng suất làm việc mỗi công nhân là như nhau)

Cho tam giác ABC có góc B = 600 , góc C = 400.

a/ Vẽ một hệ trục tọa độ và đánh dấu điểm M(1;2)

b/ Cho biết ba người thợ xây một bức tường hết 4 giờ Hỏi 6 người thợ (với cùng năng suất như thế) xây bức tường đó hết bao nhiêu giờ ?

Câu 3:(2,5 điểm) Cho hình vẽ.

a/ Góc A 2 và góc B 1 là hai góc so le trong hay đồng vị

b/ Tính số đo góc A 2 c/ Vì sao b // c ?

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A = 70 0 Gọi D là trung điểm của BC Nối AD

a/ Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

b/ Chứng minh AD vuông góc với BC.

c/ Vẽ tia phân giác của góc B cắt AD tại E Tính góc BED.

Câu 5:(1 điểm)

Tìm hai số hữu tỉ a và b biết a – b = 2(a + b) và a – b = b

a

(với b khác 0)

3 +

2 : 4

3

−

3 9

7 9

2 7

3 ⋅ + ⋅

2 2

3 5

2

=

5 3

Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy Tên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy

3 = +

x

d/

2 5

3 7

8 6

9 2

Bài 3 (1đ ) Cho hình vẽ.: Tính số đo MND?

Bài 4: ( 2 điểm) Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình tỉ lệ

với các số 2 ; 3 và 4 Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó

Bài 5: ( 3điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc đó Qua điểm

M thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B

và suy ra OA = OB b/ AB cắt đường phân giác Ot tại I Chứng minh IA = IB

c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB

ĐỀ SỐ 18 Bài 1: 2 ,5điểm

a/Trong các số sau,số nào là số vô tỉ,số nào là sô hữu tỉ: 0,25; 2

b/Tìm x biết

x

= 1c/Tính: -3,45 – 0,126.Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai

2 − +

e/Cho hàm số y = f(x)= x+1.Tính f(0), f(-1)

Bài 2: 2 điểm

a/Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu điểm A( 2;3)

b/Cho biết 3 người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ.Hỏi 12 người làm cỏ (năng suất như nhau)trên cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

ˆ

B

là hai góc đồng vị haytrong cùng phía

b/Tính số đo góc

µ1

BC tại H Trên đường vuông góc với BC tại

B lấy điểm D ( Không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH = BD

A b a

B

2 1

1 2

a

b

1 C

b/ Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ :

7 ; 1,17

2 5

a/ Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : A( 3 ; 2 ) và B( - 2 ; 0 )

b/ Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 15cm 3 và 20cm 3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 94,5 gam.

a/ Chứng minh : ∆ABM = ∆ACM

b/ Tính số đo góc ABC

( Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán.)

ĐỀ SỐ 20 Bài 1:(2điểm)

3 6

4 = 8

hãy tìm các số hạng ngoại tỉ, các số hạng trung tỉ

tỉ lệ nào ?

f(-3 2