Thi thử toán THPTQG Beeclass lần 4 2018

Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây?. Hỏi hàm số đó là hàm số nào.. Số ảo khác 0 Câu 14: Trong mặt

Năm học: 2017 – 2018 Bài thi: Khoa học tự nhiên; Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: Chủ nhật 10/12/2017 (Đề thi có 50 câu – 7 trang) Bắt đầu tính giờ lúc 21:00, hết giờ làm lúc 22:30 và bắt đầu điền đáp án

Thời gian nộp bài muộn nhất lúc 22:40

Câu 1: Tập xác định của hàm số ytan 3x là:

3

k

D R   k Z 

k

D R    k Z 

Câu 2: Tính: lim 1

3n

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ bằng vectơ AB

là vectơ nào dưới đây?

A CD

C D C' '

D BA

Câu 4: Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y2

B Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 1 và  1; 

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

D Hàm số có hai cực trị

Câu 5: Đồ thị hàm số 22 3

x y





  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x1, x2 và y 0 B x1, x2 và y 2

C x1 và y 0 D x1, x2 và y  3

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

f x

x

 



 trên khoảng (1;+∞) là:

A

 1; 

 1; 

 1; 

 2; 

7

3

y







Câu 7: Cho a là số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

A a am nam n  B n n m

m

a a a



a a  D  am nam n

x y

-2

2

THI THỬ TOÁN LẦN 4

Mã đề 104

Câu 8: Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A.log 3 5

5 log

3

6 log

6 log

5

Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y 2 x B y x C y2x D y 2 x

Câu 10: Nguyên hàm F x của hàm số     2 2 32

5 2

f x

x x x

x

x

x

x

Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn



A f x( )ex B f x( ) cos x C f x( ) sin x D f x( ) x 1

Câu 12: Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z12z2 là

Câu 13: Với mọi số ảo z, số z2| z |2 là:

A Số thực âm B Số 0 C Số thực dương D Số ảo khác 0

Câu 14: Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

A 1 z  và phần ảo dương 2

B 1 z  và phần ảo âm 2

C 1 z  và phàn ảo dương 2

D 1 z  và phần ảo âm 2

Câu 15: Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S O R( ; ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu

A.Vô số B 0 C 1 D 2

Câu 16: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3

A 2 a 2 B 2a2 3 C a2 D a2 3

Câu 17: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

A a3 2 B a3 2 C a3 D a  3

x

y

2 1

2 O

Oxy

Câu 18: Cho vectơ a1; 1; 2 

, độ dài vectơ a

là

Câu 19: Mặt cầu  S :x2y2z28x2y 1 0 có tâm là:

A I8; 2;0   B I4;1;0  C I8;2;0  D I4; 1;0  

Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Mặt phẳng (P) là  x 3z  có phương trình song 2 0 song với:

A Trục Oy B Trục Oz C Mặt phẳng Oxy D Trục Ox

Câu 21: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn

Câu 22: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số:  

2





A x  2 B x  1 C x  0 D x2,x 1

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số sau: f x xcotx

A cot

sin

x x

x

sin

x x x

sin

x x

x

sin

x x

x

 Câu 24: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng:

A khoảng cách từ một điểm M đến mặt phẳng (P), trong đó điểm M thuộc đường thẳng a còn mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b và song song với a

B khoảng cách từ một điểm N đến mặt phẳng (P), trong đó mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b và song song với a còn điểm N thuộc mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b

C độ dài đoạn OI, trong đó đường thẳng OI vuông góc với hai đường thẳng a và b, còn O, I tương ứng thuộc hai đường thẳng chéo nhau đó

D độ dài đoạn OI, trong đó O là giao của đường thẳng a với mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với đường thẳng a và điểm I thuộc đường thẳng b

Câu 25: Cho hàm số y f x   có đồ thị f x'  như hình vẽ Biết rằng f a f    0 0; 0 f   f b 0 Xét các khẳng định sau về hàm f(x) Có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Hàm số có duy nhất một nghiệm trên  0;b

(2) Hàm số nghịch biến trên  a b;

(3) Hàm số vô nghiệm trên  a;0

(4) Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x2 (m 1) 2m 1

x m



 tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 27: Hàm số sin2 1

x y

x





 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2 2;

 

  tại điểm có hoành

độ bằng

x x

D 0;

2

Câu 28: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x, y b x, y c x 0a b c, ,  được vẽ trên cùng một hệ 1

trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 29: Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 27 Khi đó giá trị biểu thức log 63140 được tính theo , ,a b c là:



ac





ac

1



ac

Câu 30: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] Nếu

2

1

f x dx

1

kx f x dx  

trị k bằng

Câu 31: Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

A 8

11

7

10 3

Câu 32: Cho số phức z thỏa z     1 i i2 i3 i2016 Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho 2

NS NC Kí hiệu V V1, 2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A BMNCvà S AMN Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

2

2

3

V

2

1 2

V

2 2

V

2 3

V

V  Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R

A 4R3 B 2 2R3 C 4 2R3 D 8R3

x

y

y = c x

y = b x

y = a x

O

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2 :

3 2

 



 



   



Phương trình

chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A3;1; 1  và song song với d là

x y z

x y z



x  y  z

x  y  z

 Câu 36: Cho phương trình: 3tan 6 2 2 tan 2 cot 4

sin 8

x

Biết rằng phương trình có họ nghiệm là: 1arccos ; 

a

b



  , với a b Z,  , a

b tối giản và 1

0

2

a

b

  Khi đó, cho f t t22 2t Kết quả nào sau đây là gần nhất với giá trị:f a    f b ?

Câu 37: Cho khai triển:  23319 Tìm tổng tất cả các số hạng là số nguyên dương của khai triển trên

Câu 38: Cho hàm số: y f x  ln cos xsinx2mx Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số 1

m để hàm đã cho đồng biến trên R

A   1;  B   1;  C 1;  D  1; 

Câu 39: Do thị trường kinh tế ngày càng biến động dẫn tới lãi suất giử tiếp kiệm của ngân hàng A thay đổi theo từng tháng Ông Bạn hàng bắt đầu giử tiếp kiện vào ngân hàng A từ ngày 1/1/ 2015 với số tiền 100 triệu đồng và lãi suất 0,75% trên tháng đối với mùa xuân , 0,70% trên tháng đối với mùa hè , 0,8% trên tháng đối với mùa thu và 0,65%trên tháng đối với mùa đông Hỏi đúng ngày 1/1/ 2016 ông ra ngân hàng rút thì số tiền vốn lẫn lãi là bao nhiêu (triệu đồng) biết ông không rút tiền lãi ra mỗi tháng

A

B

C

D

Câu 40: Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x2y2 16 (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được

thiết diện là tam giác đều Thể tích của vật thể là:

3



3

 V

3



3

 V

y

x O

Câu 41: Cho y f x   là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn 6;6 Biết 21f x dx  8





 

3

1

f  x dx

 Tính61f x 

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z    1 i z 1 2i , tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là hình:

Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4cm, AD = 5cm Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp khúc MNP như hình vẽ bên với BM = 2cm,NP = 2cm,PD = 3cm và giữ lại hình phẳng lớn H Tính thể tích

V  cm3 của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục AB

A V 75 B V 94

C 94

3

3

Câu 44: Cho một hình nón có bán kính đáy là R , chiều cao là 2R, ngoại tiếp một hình cầu S O r( ; ) Khi

đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu S O r( ; ) là:

A

3 3

16

5 1

R



3 4

1 2 5

R



3 3

16

R



3 4

2 5 1

R



 Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A1;3; 5 , 2;6; 1 , B   C  4; 12; 5 và mặt phẳng

 P x: 2y2z  Gọi 5 0 M là điểm thuộc mặt phẳng  P sao cho biểu thức:

4

S MA  MB MA MB MC     

đạt giá trị nhỏ nhất Tìm hoành độ của điểm M

Câu 46: Cho dãy số  u xác định bởi: n unn21 !,n n1 Tổng S u u 1 2  u2013 có giá trị là a b ! , với a, b là các số nguyên Cho hàm f t  2t1

t



 Khi đó f a gần nhất với giá trị nào sau đây?  

Câu 47: Cho hai hàm số f x g x thỏa mãn hệ phương trình sau:    ,

 

 









 Khi đó, hàm số: f x 15 có bao nhiêu điểm cực trị?

log x 4x2m4 log x 4x2m  Tìm m để bất phương 5 trình đã cho có nghiệm đúng     x  1; 4

2

2 m

Câu 49: Cho hai số phức z z thỏa mãn: 1, 2

1 2

3 4 37

z z

z z













Gọi M, m lần lượt là phần thực và phần ảo cùa

số phức : 1

2

z w

z

 Tính giá trị biểu thức P M m 2 2

A 9

32

8 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z  và mặt cầu 3 0

 S x y z: 2 2 22x4y2z  Giả sử 5 0 M P N,  S sao cho MN

cùng phương với

1;0;1

u 

và khoảng cách giữa MN lớn nhất Tìm độ dài MN đó

Lê Minh Trí, Phan Anh Duy