Hàm này đồng biến trên khoảng nào dưới đây:... Để thể tích của khối chóp nhỏ nhất thì số đo góc tính theo độ giữa mặt bên và mặt đáy có giá trị gần nhất với: Câu 22.. Người ta đặt một kh
Trang 1KIỂM TRA ĐẦU NĂM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
(Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Câu 1 Tìm số hạng đầu tiên u của cấp số cộng nếu biết công sai của cấp số này là số nguyên và: 1
72 15 2
4 12
60 1170
u u
u u
Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên
Biết f b 0, hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành nhiều nhất tại
bao nhiêu điểm?
Câu 3 Gọi a b c, , là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân thỏa mãn:
2 2 214
84
a b c
a b c
Tìm abc:
Câu 4 Cho hàm số
1
ax b y
x
Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại
(0,1)
A và có tiệm cận ngang y1 ?
2
x có bao nhiêu nghiệm trên [ , ]
2
Mã đề 444
Trang 2Câu 6 Xác định công thức tổng quát của dãy số u được xác định bởi: n
1
1
1 3
u
u u n
3n 4n6 B 2
3n 3n1 C 2
3n 3n5 D 2
3n 3n1
Câu 7 Cho dãy số có công thức số hạng tổng quát
1 3 (2 1)
2 4 (2 )
n
n u
n
Tìm lim n
n
u
:
12 22 4 2000
f x x x x trên [ 7, 6] Khi đó M+m bằng
Câu 9 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A a0,b0,c0,d0
B a0,b0,c0,d0
C a0,b0,c0,d0
D a0,b0,c0,d0
2
n
n u
n
Nhận xét nào đúng:
A (u n) không bị chặn trên B (u n) tăng và bị chặn trên
C (u n) giảm và bị chặn dưới D (u n) tăng và không bị chặn trên
Câu 11 Cho hàm số
2
2
3 2 ( )
4
x
Hàm này đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
Trang 3A R B R\{ 2, 2} C ( 2, ) D (2,)
Câu 12 Tìm m để hàm số
2
( )
1
nghịch biến trên (2,):
A m 4 3 2 B m 4 3 2 C m1 D m1
Câu 13 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số trong khoảng
( )?
Câu 14 Phương trình cos(2 ) 3sinx x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trên [ , ]
2
:
Câu 15 Tìm m để hàm số
3
( ) ( 1) ( 1) 3 5
3
x
y f x m m x x đồng biến trên ( , ):
A m1 B m 1 C 1 m 1 D 1 m 2
Câu 16 Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?
Câu 17 Phương trình sin(5 ) cos(5 )x x 2 có bao nhiêu nghiệm trên [ , ]:
2
22 4 17 1
y
x
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số có đúng 4 tiệm
cận (gồm 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang):
A m26; \ 271;315 B m26; \ 273;317
C m25; \ 271;315 D m25; \ 273;317
10 260 48
_ 12 17
17 12
x
Tìm a để hàm số trên liên tục tại x12
A a17 B a12 C a 17.12 D Không tồn tại a
Câu 20 Phương trình sin2xsin(2 ) 2cosx 2x2 trên khoảng (0, ) có nghiệm x Kết luận nào đúng? 0
8
B 0 [3 ,3 ]
8 4
5 10
4 12
Trang 4Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều mà khoảng cách từ đến mặt phẳng ( ) bằng không đổi Để thể tích của khối chóp nhỏ nhất thì số đo góc (tính theo độ) giữa mặt bên và mặt đáy có giá trị gần nhất với:
Câu 22 Tìm tất cả cac giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx33mx24m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
;
m m D m0
Câu 23 Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để
thu được một khối mới như trong hình Tính thể tích V của khối mới thu được?
3 12 2
ymx x x đạt cực đại tại x2:
Câu 25 Cho hàm số ym x2 322mx24x17 có đồ thị (C) Tìm m sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x o 1 là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?
A 21
21
22
22 5
Câu 26 Từ các chữ số trong tập hợp * +, có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3?
A B C D
2( 1) 3
yx m x có 3 điểm cực trị:
Câu 28 Gọi u v, lần lượt là các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y x4 10x29 Tính |uv|
A 7 B 9 C 25 D 2 5
Câu 29 Có 7 chiếc ly giống nhau và 7 loại nước khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách rót nước vào 7 ly sao
cho mỗi ly 1 loại nước?
Câu 30 Cho các mệnh đề sau:
Trang 5(i) Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên TXĐ của chúng
(ii) Nếu hàm số y f x liên tục và dương khi xa thì nó dương trên một khoảng nào đó chứa điểm a
(iii) Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn [ , ]a b , thì nó đạt được giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và mọi giá trị trung gian giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn đó
Số mệnh đề đúng là:
Câu 31 Cho tứ diện ABCD có các góc tại đỉnh A vuông; AB=6a, AC=9a và AD=3a Gọi M, N, P lần lượt
là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP
Câu 32 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2BC, góc giữa hai mặt phẳng
(AA'B) và (AA'C) bằng 300 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh
AB, gọi K là trung điểm của AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'A và HK bằng a 3 Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'
A
3
8 3
3
a
3
4 3 3
a
1 cos
x
x m x
Biết m có dạng a b a b, N, khi đó giá trị của
22a4bbằng:
Câu 34 Tổ 1 của lớp 12A có 4 nam và 9 nữ, hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn tổ 1 của lớp 12A thành
một hàng dọc sao cho không có nam nào đứng cạnh nhau và Duy không được đứng cạnh Nhi (biết Duy là nam và Nhi là nữ)?
A C B D
Câu 35 Cho hàm số Với giá trị nào của thì đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt sao cho hoành độ của chúng tạo thành cấp số cộng?
A B C D Không có
Câu 36 Tồn tại m sao cho
3 2
lim
24
x m
Biết m có dạng ab với
,
a b N a b
khi đó giá
trị của 15a18b là
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=a và ̂ = 1200
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A
3
3
6
a
3 6 4
a
3 6 12
a
3 6 2
a
Trang 6Câu 38 Cho hàm số ( ) Biết đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị Viết phương trình đi qua
2 điểm cực trị đó
A B C D
trị tạo thành cấp số cộng?
vuông góc với cắt lần lượt tại Gọi là thể tích của hình chóp Biết √ √ √ Vậy có giá trị gần nhất với:
HẾT Chúc các em làm bài thật tốt !
