Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9

Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9 Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9 Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9 Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9 Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9 Đề thi thử THPTQG 2018 môn tóan toán học beeclass lần 9

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

TOÁN Học BeeClass

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: Chủ nhật, ngày 08/04/2018

(Đề thi có: 50 câu – 6 trang)

Bắt đầu tính giờ lúc 21:00, hết giờ làm lúc 22:30 và bắt đầu điền đáp án

Thời gian nộp bài muộn nhất lúc 22:40

Câu 1 Cho các số phức z ,1 z được biểu diễn bởi các điểm ,2 A B (như hình bên) Hỏi

số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là trung điểm của AB?

A. z= −i

B. z= −2

C. z3= 1

D. z= +1 i

Câu 2 Giá trị

2

2

4 5 lim

L

n n

+ +

=

− + bằng:

5

Câu 3 Cho tập hợp A={1; 2;3; 4;5; 6; 7}, có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có diện tích các mặt (ABCD),(ABB A′ ′) (, ADD A′ ′) lần lượt là 20cm2, 28cm2, 35cm2 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

120cm

130cm

160cm

140cm

Câu 5 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên Chọn khẳng

định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 8, giá trị nhỏ nhất bằng 4

B Hàm số đạt cực đại tại điểm y= , cực tiểu tại điểm 8 y= 4

C Hàm số đạt cực đại tại x=0, cực tiểu tại x=2

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2, cực tiểu tại điểm x=0

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị f x( ), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=b (phần tô màu) Hỏi

công thức tính diện tích hình phẳng nào sau đây là đúng?

b

0

b

S=∫ f x dx+∫ f x dx

0

b

S=∫ f x dx

Câu 7 Cho hàm số y=x4−8x2+ Gọi 2 d là khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu Khi đó giá trị của P=2d+3 bằng:

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 8 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y=loga x(0< ≠a 1) nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi 0< <a 1

B Hàm số y=loga x(0< ≠a 1) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số y=loga x(0< ≠a 1) nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi 0< <a 1

D Đồ thị hàm số y=loga x(0< ≠a 1) luôn nằm ở phía bên trên trục hoành

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=tan 2x

1 tan

f x dx= + x+C

2

C. ∫ f x dx( ) = −ln cos 2x+C D. ( ) 1ln cos 2

2

Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm , I(1; 2;3− ) bán kính R=2 có phương trình là:

A 2 2 2

x+ + −y + +z =

C. ( ) (2 ) (2 )2

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ( 2 )

y= x + trên đoạn [ ]1; 2

A. M =0 B. M =ln 2 C. M=ln 5 D. M =1

Câu 12 Cho ba điểm A(2; 1;3 ,− ) (B 4; 0;1 ,) (C −10;5;3) Khi đó mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến là:

A. n1=(1; 2; 2) B. n2=(1; 2; 0) C. n3=(0; 2;3) D. n4=(1;8; 2)

Câu 13 Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn phương trình 21+x+21−x= bằng: 5

A. 1

Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600 và BC=5 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB?

A. 125

8

π B. 125 3

8

π C. 75

8

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 0; 0),B(0;3; 0),C(0; 0; 4− ) Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:

−

C. (ABC): 6x+4y− +3z 12=0 D (ABC): 6x+4y− − =3z 12 0

Câu 16 Đồ thị nào sau đây có tiệm cận đứng?

A.

2

3 2 2

y

x

=

2 2

2 1

x y x

=

3

6 9

x y

−

=

2 1

y= x −

Câu 17 Tìm giá trị của m để hàm số ( )

2

4 3

khi 1 1

x x

x

 + +



= +



liên tục tại điểm x= −1?

A. m=4 B. m= −4 C. m= −1 D m=0

Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

B Hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia

C Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song nhau

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

D Một mặt phẳng cắt hai mặt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến đó

song song nhau

Câu 19 Tích phân

2 4

1

ln

e

x

x

=∫ bằng

A. I =8 B. I=ln 9 C. I=10 D I= −3 ln 2

Câu 20 Cho phương trình 2

8 25 0

z − z+ = có hai nghiệm phức là z và 1 z , trong đó phần ảo của 2 z là số âm 1

Tính môđun của số phức w=3z2−5z1

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a

Gọi M là trung điểm của SD, biết cạnh SA vuông góc với mặt đáy và

3

SA=a (tham khảo hình bên) Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng

CM và AB bằng:

A. 3

2

a

3

a

Câu 22 Một sinh viên muốn có đủ 10.000.000 đồng sau 10 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng gởi vào

ngân hàng cùng một số tiền là m(đồng) Tìm m, biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,52% một tháng, tính theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên ấy gửi tiền (giá trị gần đúng của m làm tròn đến hàng nghìn)

A. m≈985.000(đồng) B. m≈972.000(đồng) C m≈970.000(đồng) D m≈981.000(đồng)

Câu 23 Một lớp học có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam Thầy giáo muốn lập một đội gồm 4 người để tham dự

ngày thành lập trường Tính xác suất để trong 4 người đó có ít nhất 1 học sinh nữ?

A. 5

616

Câu 24 Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3cosx+cos 2x−cos 3x+ =1 2sin sin 2x x trên khoảng

(0; 2π) Tính giá trị của sin

3

π α

 

 − 

 ?

2

−

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi

M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AD; giao điểm H của CM và BN

cũng là hình chiếu của S lên mặt đáy Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Góc (SCM) (; SBN) = 90○

B. CM ⊥(SBN)

C BN⊥(SCM)

D Góc SN;(ABCD) = 60○

Câu 26 Sau khi khai triển và rút rọn biểu thức ( )

2

2

= +  + + 

    thì f x( ) có bao nhiêu số hạng?

Câu 27 Bất phương trình 2 1

3

3 7

3

x x

 − 

  có tập nghiệm là ( ]a b; Tính giá trị của T=3a−b?

A. T=5 B.T =7 C T =10 D T =4

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn 1 1

1

i

i z

− = + + Điểm M biểu diễn của số phức

3 1

w=z + trên mặt phẳng tọa độ

có tọa độ là:

A. M(3; 2− ) B. M( )2;3 C. M(2; 3− ) D. M( )3; 2

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M(− −4; 5;3), đường thẳng 1: 1 3 2

− − và đường thẳng 2

:

− Hỏi phương trình đường thẳng ∆ đi qua M , đồng thời ∆ cắt d và 1 d ? 2

:

−

x+ y+ z−

:

x+ y+ z−

Câu 30 Người ta nối trung điểm các cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các

hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ bên Hình còn lại là một đa

diện có số đỉnh và số cạnh là:

A. 10 đỉnh, 48 cạnh

B 10 đỉnh, 24 cạnh

C 12 đỉnh, 24 cạnh

D 12 đỉnh, 20 cạnh

Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2, 1 4

y= − x+ và trục hoành

A. 39

3

Câu 32 Biết tích phân

1 4

2 1

sin d 1

x

π

−

+

∫ , với , , ,a b c d là các số tự nhiên, a

b và

c

d là phân số tối giản

Tính giá trị của T= + + +a b c d?

A. T=10 B.T =12 C. T =24 D. T =32

Câu 33 Cho hình trụ ( )T có ( )C và ( )C′ là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối

diện của một khối lập phương Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn ( )C

và hình vuông ngoại tiếp ( )C có một hình chữ nhật kích thước a×2a(như hình bên)

Tính thể tích khối trụ ( )T theo a?

100 a π

C. 250 3

3 a

250 a π

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2

log x+2 log x+ − − = có nghiệm 1 m 2 0 thuộc đoạn 1;5 3

 

 ?

Câu 35 Số các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) 2 ( )

sinx−1 2 cos x− 2m+1 cosx+m=0

nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0; 2π] là:

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 36 Cho hàm số ( 2 ) 4 ( 2) 2

y= m − m x + m−m x − Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 37 Cho hàm số f x( ) xác định trên ℝ\{ }±2 thỏa mãn ( ) 2

4 4

f x

x

′ =

− , biết f( )1 =1 và f( )− =3 0 Tính giá trị của f( )0 + f( )4 ?

A. −3ln 3 B.−ln 75 C. 1−ln 5 D. 2 ln1

5 +

Câu 38 Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1 =6, z2 =8 và z1−z2 =2 29 Biết số phức 1

2

z

z

= = + Tìm giá trị của b?

A. 3 3

8

Câu 39 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ℝ Đường cong trong hình vẽ

bên là đồ thị hàm số y= f′( )x Xét hàm số g x( )= f(2−x) Mệnh đề nào sau

đây là mệnh đề sai?

A Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng ( )1;3

B Hàm số g x( ) đồng biến trên (−1;1)

C Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng (3;+∞)

D. Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)

Câu 40 Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C , biết tiếp tuyến cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A a( );0 ,B( )0;b sao cho 3OA=OB (a>0) Giá trị của 3a+b là:

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2; 3; 2 ,− ) (B 1; 2; 2 ,− ) (C 1; 3;3− ) và mặt phẳng

( )P : 2x− +y 2z− =3 0 Gọi các điểm A B C′ ′ ′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của , ,, , A B C lên mặt phẳng ( )P

Tính diện tích tam giác A B C′ ′ ′ ?

3

Câu 42 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn điều kiện ( ) ( )



 Tính giá trị của f( )−1 ?

27

27

Câu 43 Cho hàm số y= x2+2x+ −a 4 Tìm tất cả các giá trị của a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[−2;1] đạt giá trị nhỏ nhất ?

A. a=2 B. a=3 C. a=0 D. a=1

BeeClass.vn – www.facebook.com/beeclasspage www.facebook.com/groups/toanhocbeeclass

Câu 44 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại duy nhất một số phức z thỏa mãn z z= và 1

3

z− + =i m Tìm tổng các phần tử của S?

Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 81 Gọi M N P Q lần lượt là trọng tâm các mặt bên , , ,

(SAB) (, SBC) (, SCD) (, SDA) Tính thể tích V của khối chóp S MNPQ ?

A. V =18 B.V=24 C. V=12 D. V=54

1 2.2 3.2 4.2 2018.2

A. 2018

2017.2 + 1 C. 2018

2018.2 + 1 D. 2018

2019.2

Câu 47 Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a Người ta chia mỗi cạnh của hình

vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia như hình bên để có hình

vuông C2 Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được một dãy các

hình vuông C1,C2,C3, ,C n, Gọi S i là diện tích hình vuông C i với i∈ ℕ Tính *

giá trị của tổng S= + + + + +S1 S2 S3 S n

A. 2

2 5 2

a

C. 2

2

2 8 3

a

Câu 48 Tính giá trị biểu thức 2 2

1

P= + − +x y xy biết rằng 2 2 ( )

1 1

2

x

+ −

=  − − +  với điều kiện thỏa mãn x≠0, 1 13

2

y

− ≤ ≤

A. P= 2 B. P= 4 C. P=216 D. P=198

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A a( ; 0; 0 ,) (B 0; ; 0 ,b ) (C 0; 0;c) với , ,a b c đều lớn hơn 0

thỏa mãn OA+OB+OC+AB+BC+CA= +1 2 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích V tứ diện O ABC ?

A. 1

108

Câu 50 Cho hàm số f x( ) liên tục và có đạo hàm trên khoảng 0;

2

π

 

 

 

  đồng thời thỏa mãn hệ thức sau:

( ) tan ( ) 3

cos

x

x

′

f π f π a π b

   

    với ,a b∈ ℚ và là phân số tối giản Tính giá

trị của P= +a b?

9

9

9

9

P= −

-  CHÚC CÁC EM LÀM BÀI THI TỐT  -