TNST CHỦ ĐỀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Hoạt động 2 : Xác định điện tích tam giác vuông và diện tích hình bình hành Bước 1 : Chia tờ giấy hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật không bằng nhau.. x z y Bước 2: Cắt theo

Ngày soạn: 04/11/2017

Hoạt động trải nghiệm sáng tạo

Chủ đề 2 : DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Thời gian: 180 phút

(tiết 27 đến tiết 29, tiết 31)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Lập được công thức tính diện tích tam giác, tứ giác.

- HS biết cách tính diện tích đa giác bất kỳ bằng cách chia nhỏ đa giác thành các tam giác, tứ giác đã có công thức tính diện tích.

2 Kỹ năng:

- HS sử dụng thành thạo các công thức để tính diện tích tam giác, tứ giác.

- Có kỹ năng vận dụng công thức vào cuộc sống.

3 Thái độ: Hợp tác, nghiêm túc, yêu thích môn học.

4 Năng lực hướng tới :

- Năng lực tính toán và suy luận

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực sáng tạo

- Năng lực tự học

- Năng lực quan sát.

- Năng lực hợp tác….

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN, ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

GV: Sách GK toán 8, tập một.Một số hình ảnh về đa giác.

HS: Thước thẳng, bút chì, giấy trắng, máy tính cầm tay, giấy kẻ ô vuông.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

III PHƯƠNG PHÁP

- Hoạt động nhóm

- Nêu và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I.KHỞI ĐỘNG

1 Hoạt động 1: Làm quen với diện tích đa giác

Bước 1: Hãy quan sát xem những hình sau có những gì chung ?

- Chúng có cùng màu sắc không ?

- Chúng có cùng hình dạng không ?

- Chúng còn có gì giống nhau ?

Bước 2: Bài toán lát gạch

Bài toán: Bác Châu mới sửa lại sân nhà và bác muốn lát

gạch lên phần sân này Sân có kích thước 7,5m x 12m Hỏi bác cần bao nhiêu viên gạch kích thước 1m x 1m?

? Nêu cách tính số viên gạch?

? Hình dạng của sân nhà có phải là yếu tố cần xét đến hay không?

? cách nhanh nhất để tìm số gạch này là gì?

GV: Nêu đ/n tổng quát và đưa ra công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

Định nghĩa:

Diện tích của một hình phẳng là số đơn vị vuông được bao trọn trong chu vi đó

- Một đơn vị vuông là phân mặt phẳng bị chiếm bởi một hình vuông có cạnh là một đơn vị dài.

- Đơn vị đo diện tích: mét vuông:m2; km2 ;cm2

- 1ha là diện tích của hình vuông cạnh 100m

H: Tìm ra công thức

tính diện tích các hình?

h

b

a

Công thức 1:

Diện tích của hình chữ nhật bằng tích độ dài của 2 cạnh liên tiếp.

S= bh Công thức 2: diện tích hìnhvuông:

- S=a2



II KHÁM PHÁ CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH

G: hướng dẫn hs thực hiện theo các bước sau:

1 Hoạt động 2 : Xác định điện tích tam giác vuông và diện

tích hình bình hành

Bước 1 : Chia tờ giấy hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

không bằng nhau Kí hiệu độ dài các cạnh của 2 hình chữ nhật

này Tính diện tích tờ giấy ban đầu và 2 mảnh giấy mới theo các

độ dài này.

x z

y

Bước 2: Cắt theo đường chéo của một trong hai hình chữ nhật

để tạo thành hai hình tam giác vuông bằng nhau.

Bước 3 : So sánh độ dài hai cạnh góc vuông ( ta sẽ gọi là chiều

cao và đáy ) của mỗi tam giác nói trên với chiều cao và đáy của hình chữ nhật vừa bị cắt So sánh diện tích của mỗi tam giác

nhận được với hình chữ nhậtvừa bị cắt.

Bước 4: Rút ra công thức tính diện tích tam giác vuông theo

chiều cao và đáy.

STamgiác vuông=

Bước 5: Sắp xếp lại 3 mảnh giấy thành một hình bình hành Khi

đó chọn một trong hai cạnh tính được theo các độ dài ở bước 1 làm đáy, và khoảng cách giữa 2 cạnh này là chiều cao Xác định chiều caovà đáy của hình bình hành này So sánh diện tích hình bình hành này với diện tích tờ giấy hình chữ nhật ban đầu.

Bước 6 : Rút ra công thức tình diện tích hình bình hành theo đáy

và chiều cao.

SHình bình hành

=

2 Hoạt động 3: Xác định diện tích tam giác thường và

diện tích hình thang

G: hướng dẫn hs thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Cắt lấy một tam giác không vuông Hãy tìm cách cắt

tam giác này thành 2 tam giác vuông.

h

b' b'' Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông để tính diện tích tam giác ban đầu theo độ dài cạnh và đường cao tương ứng với cạnh đó.

STam giác

=

Bước 3: Lấy trung điểm của một cạnh ( không bị cắt ở bước 1 ) của tam giác ban đầu và cắt theo một dường thẳng đi qua điểm

đó Sau đó, hãy ghép các mảnh giấy lại thành một hình thang.

Bước 4: Gọi khoảng cách giữa hai đáy của hình thanh là chiều

cao Hãy so sánh diện tích của hình thang với diện tích của tam giác ban đầu So sánh độ dài hai đáy của hình thang với độ dài cạnh của tam giác ban đầu ( dùng trong bước 2 )

Bước 5: Rút ra công thức tính diện tích hình thang theo độ dài

hai đáy và chiều cao.

G: Tương tự, các em hãy thử dùng phương pháp cắt và ghép các mảnh giấy để rút ra ra công thức tính diện tích hình thoi theo độ

dài hai đường chéo, sau đó ghi lại công thức thu được.

III ỨNG DỤNG THỰC TẾ

1 Hoạt động 4: Ra vườn với bác nông dân

Mảnh đất của nhà bác Châu khá rộng nên sau khi xây nhà xong, vẫn còn lại một miếng đất phía sau nhà như trong sơ đồ dưới

đây ( mỗi ô vuông nhỏ trên sơ đồ tương ứng hình vuông có cạnh 1m trong thực tế ):

Bác Châu định tăng gia sản xuất trên mảnh đất này bằng cách trồng rau Muốn vậy, bác phải bón phân lân để cải tạo đất Bác được biết rằng cứ 1 mét vuông đất thì phải bón khoảng 1,5 kg

phân lân.

Hỏi, bác Châu cần bao nhiêu ki-lô-gam phân lân để bón cho

mảnh đất trên ?

H:

G:( gợi ý): Để tính diện tích của một đa giác bất kỳ, có thể chia

nó thành các phần nhỏ, mỗi phần là một tam giác hoặc một tứ giác đã biết công thức tính diện tích Sau đó tính tổng diện tích các phần được chia ra.

G: hướng dẫn hs thực hiện trên giấy lưới ô vuông:

2 Hoạt động 5: Sơn nhà

Bác Châu vừa chọn được màu sơn ưng ý cho phòng khách,

nhưng bác không biết phải mua bao nhiêu sơn Vừa hay, con gái bác học đến phần diện tích, bác liền nhờ con gái tính hộ bác số

tiền tối thiểu cần để mua sơn.

Biết rằng, mỗi thùng sơn 15 lít sơn được khoảng 60 m2 tường

Một thùng sơn màu có giá khoảng 1 300 000 đồng Sơn lót có

giá bằng nửa giá tiền sơn màu Để đảm bảo chất lượng người ta luôn sơn hai lớp, lớp lót và lớp màu.

G: Giả sử phòng học của lớp đungd bằng phòng khách nhà bác Châu, hãy thực hiện đo đạc và dự tính số tiền tối thiểu cần mua sơn.

Phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm

thực hiện:

- Đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao phòng.

- Tính diện tích sàn Diện tích trần sẽ bằng diện tích sàn.

- Tính diện tích toàn bộ tường phòng ( bao gồm các cửa sổ

và cửa vào )

- Đo các cạnh của cửa sổ và cửa ra vào.

- Tính tổng diện tích các cửa sổ và cửa ra vào.

- Tính diện tích cần sơn.

- Tính lượng sơn màu cần sử dụng, từ đó tính ra số thùng sơn cần mua và giá tiền tương ứng.

- Tính số tiền cho cho sơn lót.

- Tính tổng số tiền cần chi.

Tiêu chí đánh giá:

1 Về sản phẩm

- Các công thức tính diện tích cơ bản được trình bày chính

xác, rõ ràng.

- Các kết quả đo đạc, tính toán cần được trình bày rõ ràng,

dễ kiểm tra độ chính xác, đúng đắn.

2 Về hoạt động

- Các thành viên trong nhóm tham gia tích cực, có đóng góp

cụ thể vào các hoạt động của nhóm.

4 Củng cố bài giảng.

G: thu các sản phẩm của các nhóm học sinh và cho các nhóm tự nhận xét đánh giá theo các mức độ ở phiếu tự đánh giá theo mẫu sau:

PHIẾU ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG

Cá nhân tự đánh giá/ đánh giá đóng góp của các thành viên trong nhóm theo các mức độ 0,1,2,3,4

Họ và tên thành

viên

Mức độ đóng góp

Cả nhóm thống nhất tự đánh giá các nội dung bằng cách khoanh tròn vào các

mức độA, B, C, D

Nội

dung

Tinh thần làm việc nhúm

Hiệu quả làm việc nhúm

Trao đổi, thảo luận trongnhúm

Mức

độ

5 Hướng dẫn HS học tập ở nhà.

- Đọc bài "Diợ̀n tích tam giác"

CHƯƠNG II : ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Tiết 25: ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ Hiểu khái niệm về đa giác, đa giác đều

+ Biết quy ớc về thuật ngữ “đa giác” đợc dùng ở trờng phổ thông

2 K ĩ n ă ng:

+ Biết cách tính tổng số đo các góc cảu một đa giác, số đo của mỗi góc cảu một

đa giác đều qua bài tập

+ Biết vẽ các hình đa giác đều có số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8

3 Thỏi độ:

+ Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ

4.Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác cựng thực hiợ̀n các hoạt đụ̣ng

- Năng lực tự học, tự nghiờn cứu: HS tự giác tìm tũi, lĩnh hụ̣i kiờ́n thức và phương pháp giải quyờ́t bài tọ̃p và các tình huụ́ng

- Năng lực giải quyờ́t vṍn đề: HS biờ́t cách huy đụ̣ng các kiờ́n thức đã học đờ̉ giải quyờ́t các cõu hỏi, các tình huụ́ng trong giờ học

II CHUẨN BỊ

- Thõ̀y: thíc, com pa,đề bài

- Trũ : thíc, com pa, ụn tọ̃p

III TỔ CHỨC GIỜ HỌC:

1.Hoạt động khởi động

- Mục tiờu: Tạo tõm thờ́ học tọ̃p cho học sinh.

- Nội dung: Kiờ̉m tra viợ̀c ghi nhớ kiờ́n thức về tam giác, tú giác bằng hoạt đụ̣ng

nhóm với mụ̣t tình huụ́ng đưa ra là:

+ Tam giác là hình nh thế nào ?

+ Tứ giác là hình nh thế nào ?Thế nào là mét tứ giác lồi ?

- Kỹ thuật tổ chức: mỗi bàn học là mụ̣t nhóm.

- Sản phẩm: Bảng phụ có vẽ hình.

2.Hoạt động 2: Hoạt động hỡnh thành kiến thức -Mục tiờu:

+ Hiểu khái niệm về đa giác, đa giác đều

+ Biết quy íc về thuật ngữ “đa giác” đợc dùng ở trờng phổ thông

+ Biết cách tính tổng số đo các gãc cảu mét đa giác, số đo của mỗi gãc cảu mét

đa giác đều qua bài tập

+ Biết vẽ các hình đa giác đều cã số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8

-Nội dung: Đưa ra các bài tọ̃p vọ̃n dụng ở mức đụ̣ nhọ̃n biờ́t,thụng hiờ̉u và vọ̃n dụng thṍp,

vọ̃n dụng cao

- Kỹ thuật tổ chức: tổ chức hoạt đụ̣ng nhóm, hoạt đụ̣ng vṍn đáp.

GV giới thiệu: trong chơng I ,

ta đã tìm hiểu về tứ giác, ở tiểu học

các em đã biết công thức tính diện

tích mét số hình Vậy tam giác, tứ

giác còn cã tên gọi nào khác, các công

thức tính diện tích đã biết chứng

minh nh thế nào thì trong chơng II ta

sẽ tìm hiểu kỹ hơn về các vấn đề

đã.

- GV: cho HS quan sát các hình 112,

113, 114, 115, 116, 117 (sgk) & hái:

- Mỗi hình trên đây là mét đa giác,

chóng cã đặc điểm chung gì ?

- Nêu định nghĩa về đa giác

- GV: chốt lại

- GV cho HS làm ?1

Tại sao hình gồm 5 đoạn thẳng: AB,

BC, CD, DE, EA ở hình bên không

phải là đa giác ?

1 Khái niệm về đa giác

+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đã bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên mét đờng thẳng ( Hai cạnh cã

chung đỉnh)

- Các điểm A, B, C, D… gọi là đỉnh

- Các đoạn AB, BC, CD, DE… gọi là cạnh

[?1] Hình gồm 5 đoạn thẳng: AB, BC,

CD, DE, EA ở hình trên không phải là đa giác vì 2 đoạn thẳng DE & EA cã điểm chung E cựng nằm trờn mụ̣t đường thẳng

* Định nghĩa: sgk - tr.114

[?2]

- GV chỉ ra vì sao các tứ giác ở các

hình 115 - 117 là các đa giác lồi

Vậy thế nào là đa giác lồi?

GV giíi thiệu K/n đa giác lồi(SGK)

GV: từ nay khi nãi đến đa giác mà

không chó thích gì thêm ta hiểu đã

là đa giác lồi

- GV cho HS làm ? 2

Tại sao các đa giác ở hình 112, 113,

114 không phải là đa giác lồi?

- GV cho HS làm ?3

- Quan sát đa giác ABCDEG rồi điền

vào ô trống

- GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát

và trả lời

- GV: giải thích:

+ Các điểm nằm trong của đa giác

gọi là điểm trong đa giác

+ Các điểm nằm ngoài của đa giác

gọi là điểm ngoài đa giác.

+ Các đờng chéo xuất phát từ một

đỉnh của đa giác.

+ Các góc của đa giác.

+ Góc ngoài của đa giác.

GV: cách gọi tên cụ thể của mỗi đa

giác nh thế nào?

GV: chốt lại

1HS trả lời: Các đa giác 112 - 114 không phải là đa giác lồi vì cã cạnh chia đa giác

đã thành 2 phần thuéc nửa mặt phẳng

đối nhau, trái víi định nghĩa

[?3]

HS thực hiện và trả lời ?3 :Nêu các khái niệm đỉnh, cạnh, gãc, đờng chéo của mỗi đa giác ,

HS ghi nhí K/n

+ HS:

- Lấy số đỉnh của mỗi đa giác đặt tên

- Đa giác n đỉnh ( n  3) thì gọi là hình n giác hay hình n cạnh

- n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác

- n = 7, 9,10, 11, 12,… Hình bảy cạnh, hình chín cạnh,…

- GV: hình cắt bằng giấy các hình

120 a, b, c, d

- GV: Em hãy quan sát và tìm ra đặc

điểm chung nhất ( t/c) chung của các

hình đã

- Hãy nêu định nghĩa về đa giác

đều?

-Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối

xứng của các hình

2 Đa giác đều

* Định nghĩa: sgk - tr.115

+ Tất cả các cạnh bằng nhau + Tất cả các gãc bằng nhau + Tổng số đo các gãc của hình n giác bằng:

Sn = (n - 2).1800

+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2) 1800 =5400

+ Số đo từng gãc: 5400 : 5 = 1080

[?4] HS lên vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng

của các đa giác đều trong H 120

4.Hoạt động vận dụng :

- Mục tiờu: Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

- Nụ̣i dung: Đưa ra các kiờ́n thức cơ bản cõ̀n khắc sõu

- Kỹ thuọ̃t tổ chức: Tổ chức HĐ cá nhõn

Sản phẩm: HS làm các bài tọ̃p vọ̃n dụng thṍp, vọ̃n dụng cao

HS làm việc theo nhãm 1.Bài 4/115 sgk

+ Tổng số đo các gãc của hình n giác bằng: Sn = (n - 2).1800

+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2) 1800 =5400 Số đo từng gãc: 5400 : 5 = 1080

+ Đa giác n cạnh cã n - 3 đờng chéo xuất phát từ

1 đỉnh nên cã số đờng chéo là ( 3)

2

n n 

, cã n - 2 tam giác đợc tạo thành, tổng số đo các gãc:  

0

2 180

n n



4.Hoạt động tỡm tũi mở rộng

- Mục tiờu: HS vận dụng kiến thức đó học vào giải cỏc bài tập được giao.

- Nội dung: Đưa ra cỏc bài tập, giao nhiệm vụ tỡm tũi mở rộng kiến thức.

- Kỹ thuật tổ chức: Làm việc nhúm, cỏ nhõn

- Sản phẩm: Kết quả bài tập của HS, kiến thức h/s tỡm tũi mở rộng

- Chuyờ̉n giao:- Làm các bài tập: 2, 3, 5/ sgk Học bài.

- Đọc tríc bài diện tích hình chữ nhật

IV.Rỳt kinh nghiệm.

Ngày soạn:23/10/2017

Ngày giảng:

Tiết 26: DIỆN TÍCH HèNH CHỮ NHẬT

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

+ Biết định lý về diện tích hình chữ nhật

+ Từ công thức tính diện tích HCN, biết suy ra công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông

2 Kĩ năng:

+ Vận dụng đợc các công thức tính diện tích các hình đã học

3 Thỏi độ:

+ Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ

4.Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác cựng thực hiợ̀n các hoạt đụ̣ng

- Năng lực tự học, tự nghiờn cứu: HS tự giác tìm tũi, lĩnh hụ̣i kiờ́n thức và phương pháp giải quyờ́t bài tọ̃p và các tình huụ́ng

- Năng lực giải quyờ́t vṍn đề: HS biờ́t cách huy đụ̣ng các kiờ́n thức đã học đờ̉ giải quyờ́t các cõu hỏi, các tình huụ́ng trong giờ học

II CHUẨN BỊ

- Thõ̀y: thíc, com pa,đề bài

- Trũ : thíc, com pa, ụn tọ̃p

III TỔ CHỨC GIỜ HỌC:

1.Hoạt động khởi động

- Mục tiờu: Tạo tõm thờ́ học tọ̃p cho học sinh.

- Nội dung: Kiờ̉m tra viợ̀c ghi nhớ kiờ́n thức về tam giác, tứ giác bằng hoạt đụ̣ng

nhóm với mụ̣t tình huụ́ng đưa ra là:

+ Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?

+ Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa cã tâm đối xứng, vừa cã trục đối xứng?

+ Đa giác cã số cạnh chẵn thì vừa cã trục đối xứng vừa cã tâm đối xứng (cã 1 tâm

đ/x)

+ Đa giác cã số cạnh lẻ chỉ cã trục đối xứng không cã tâm đối xứng

+ Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)

- Kỹ thuật tổ chức: kiờ̉m tra cá nhõn.

- Sản phẩm: Học sinh trả lời cõu hỏi.

2.Hoạt động 2: Hoạt động hỡnh thành kiến thức -Mục tiờu:

+ Hiểu khái niệm về đa giác, đa giác đều

+ Biết quy íc về thuật ngữ “đa giác” đợc dùng ở trờng phổ thông

+ Biết cách tính tổng số đo các gãc cảu mét đa giác, số đo của mỗi gãc của mét

đa giác đều qua bài tập

+ Biết vẽ các hình đa giác đều cã số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8

-Nội dung: Đưa ra các bài tọ̃p vọ̃n dụng ở mức đụ̣ nhọ̃n biờ́t,thụng hiờ̉u và vọ̃n dụng thṍp,

vọ̃n dụng cao

- Kỹ thuật tổ chức: tổ chức hoạt đụ̣ng nhóm, hoạt đụ̣ng vṍn đáp.

GV giíi thiệu phần mở đầu trong SGK

để HS nhí lại về số đo

- Ta đã làm quen víi khái niệm “diện

tích” ở líp díi Các em hãy thực hiện

các câu hái trong ?1 díi đây

GV: Treo bảng phụ (hình121)

- GV: chốt lại

- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng

nhau cã đé dài bằng nhau Mét đoạn

thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng

nhá cã tổng các đoạn thẳng nhá bằng

đoạn thẳng đã cho Vậy diện tích đa

giác cã tính chất tơng tự nh vậy

không?

1 Khái niệm diện tích đa giác

- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong mét mặt phẳng mà bất kú cạnh nào cũng là bờ

- Đa giác đều : Là đa giác cã tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các gãc bằng nhau

?1 a) Diện tích hình A là diện tích 9 ô vuông, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông

Diện tích hình A bằng diện tích hình B b) Diện tích hình D là diện tích 8 ô vuông, diện tích hình C là diện tích 2 ô vuông