Hình chóp đa giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.. C âu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc mặt ph

 Hình chóp đa giác đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh

xuống đáy trùng với tâm của đáy Cần phân biệt nó với hình chóp có đáy là đa giác đều, vốn chỉ có đáy là đa giác đều chứ hình chiếu của đỉnh xuống đáy chưa chắc trùng

với tâm của đáy

 Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.( Các

mặt bên là tam giác cân)

Câu 1 Cho khối tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối tứ diện đều ABCD là:

a

C.

3 2 6

a

D.

3 3 3

a

Câu 2 Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng 2 là:

2 34

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC: A

3 6 12

a

B

3 6 4

a

C

3 6

a

D

3 6 6

a

Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

2 3

a

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

a

C

3 6 3

a

D

3 6 6

a

C

3 4

a

D

3 3 6

a

Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là

3 2

a

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

C

3 6 8

a

D

3 2 8

a

C.

3 11 12

a

D.

3

2 3 3

a

C.

3 10 6

a

D.

3

2 3 3

a

C

3 2 12

a

D.

3

2 3 3

a

Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.Gọi  là góc giữa cạnh bên

và mặt phẳng đáy Khi đó tancó giá trị là :

a

C

3 9 4

a

D

3 27 8

a

C

3 3 24

a

D

3 27 8

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

C

3 9 4

a

D

3 27 8

a

Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp S.ABC là

3 2 12

a

C

3 2

a

D

6 6

a

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp S.ABC là

3 2 12

a

C

3 2

a

D

6 6

a

Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có H là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh

BC.Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt phẳng đáy là:

A.BSC B SBCC SCBD AMS

Câu 18: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và ASB 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

C

3

612

a

D

3

212

a

C

2 2 4

a

D

2 4

a

Câu 21: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của (H) bằng:A

3 3

a

D

3 3 2

a

C

3 3 3

a

D

3 3 2

a

Câu 28 Thể tích khối bát diện đều cạnh 3 cm là

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

600 Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng: A 3 B 2 2

C 6 D 3

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

, (0o < < 90o) Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo  bằng:

A 3 tan B 2 2 tan C 2 tan D 3tan

Câu33 Cho khối chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 4a;cạnh bên bằng 3a Thể tích khối chóp S.ABCD

a

C.

3 2 6

a

D.

3 16 3

a

Câu 34 Cho khối chóp đều S.ABCD;cạnh đáy bằng a;cạnh bên 2a

Khoảng cách từ D đến (SBC) là A

210 3

a

B

210 30

a

C

210 6

a

D

210 15

a

KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

C âu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy và có độ dài a 3 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A

3 3 4

a

B

3 3 4

a

C

3 4

C âu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy và SB= a 3 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A

3 3 12

a

B

3 6 12

Câu 3: Cho khối hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, chiều cao của khối chop bằng

a 2 Thể tích của khối chop S.ABC là :

a

C

3 312

a

D

22 312

a

Câu 4:Cho khối hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 , SA

vuông góc với đáy , SA = a 3 Thể tích của khối chop S.ABC là :

a

C

3 66

a

D

22 312

C âu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy và SB= a 3 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Câu 7: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

a

C

3

68

a

D

3

648

Câu 9: Cho khối chóp S.ABC;ABC là tam giác vuông tại A cạnh AB = AC= 3a; SA vuông góc với

đáy và SA = 2a VS.ABCD=?

A.a3 B 3a3 C.6a3 D.2a3

Câu 10: Cho khối chóp S.ABC;ABC là tam giác vuông tại A cạnh AB = AC= 3a;góc giữa SC và

(ABC) bằng 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: A.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với AC=2a.SA vuông góc với đáy

Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 30 Thể tích khối chóp S.ABC là:

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối

C âu 16: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, tam giác BCD đều

cạnh a 2 Tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD

a

Câu 17:Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy

SB=a 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Câu 18.Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA vuông góc

với đáy , SD tạo với đáy một góc 300 Thể tích của khối chóp S.ABCD là

a

D

3 34

a

Câu 19: Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, Mặt bên (SAB) là tam

giác đều nằm trong mp vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là

a

C

38 33

C âu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

a

C âu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy Góc tạo bới cạnh SC và mặt phẳng đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD là

C âu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy và SA a 2.Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng:

C âu 23: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng

đáy.Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy là:

Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD;ABCD là hình chữ nhật AB= 3a;AD= a;, SA vuông góc với đáy biết

góc giữa SB và (ABCD) bằng 60oThể tích khối chóp S.ABCD là: A.

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a; hình chiếu của S

lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB, SI = 5a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.

3

2a B 8a3 C.6a3 D.5a3

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Tính

tang góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) A.1 B.2 C 3

D 4

biết góc giữa SB và (ABCD) bằng 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.

a

Câu 28 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =2a, AD = a;tam giác SAB cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy; SB= 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA =a Tính số

đo góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD) A.30o B.45o C 60o D.90o

Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với chu vi và diện tích lần lượt bằng

14cm, 12cm Hình chiếu vuông góc của S tâm I của hình chữ nhật ABCD Góc giữa (SBC) và đáybằng 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 24 B 18 C A và B đều đúng D Đáp số khác

Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=6cm, AC=10cm Các cạnh bên

của hình chóp bằng nhau và bằng 5 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 120cm B 240cm C 360cm D 480cm

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với đáy,

SAa 3 Góc giữa SB và (ABCD) có số đo:

Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy

ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD

a

D a3 3

Câu 34: Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC2AB2 ,a SA vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a 5

a

3 63

a

Câu 35: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3

a

D

323

Câu 38:Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy

SB=a 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Câu 39.Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA vuông góc

với đáy , SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABCD là

a

D

3 34

a

Câu 40: Cho khối chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, Mặt bên (SAB) là tam

giác đều nằm trong mp vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD là

a

C

38 33

Câu 41:Cho hình chop S,ABCD, SA vuông góc với đáy ABCD Góc giữa SC với đáy là:

KHỐI HÌNH LẬP PHƯƠNG- HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Câu 1: Thể tích của khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a là;

Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB=a; AD=2a; AA’= 3 a có thể tích là

Câu 3: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao

Câu 6: Diện tích ba mặt của một khối hộp chữ nhật lần lượt là : 20cm2; 28cm2và 25cm2 Thể tích

C âu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AA’= 2cm, AB=3 cm và AD=6 cm Thể tích

khối tứ diện AA’B’D’ là

Câu 13 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 3a.Thể tích của khối lập phương

Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ; AB=a; AD=2a; AA’=6a.Thể tích của khối tứ diện

Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

và khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 2 B

Câu 29 Thể tích khối lập phương cạnh a bằng:

a

D a3Câu 30 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là số dương a b c, , là:

a

D a 6 3Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi M, N là trung điểm của AD, 1 1 1 1 BB Tính cosin 1góc hợp bởi hai đường thẳng MN và AC bằng1

B

3.3

C

5.3

Câu 34: Thể tích của khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a là;

Câu 35: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB=a; AD=2a; AA’=3a có thể tích là

A.V=6a B.V=2a3 C.V=3a3 D.V=6a3

Câu 36:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có canh AB=1; BC=2, BB’=3 Tỉ số thể tích cửa khối

KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

Câu 1:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC đều cạnh a, AA’=a 2 Thể tích của

khối lăng trụ ABC.A’B’C là

a

C

2 24

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC đều cạnh a, AA’=a 3 Thể tích của

khối tứ diện AA’B’C’ là:

a

C

3 23

Câu 3:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông cân tại B, AC= 2a, AA’=a 3

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C là

3 23

Câu 4:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông vuông tại A , AB=a, AC=a 2 ,

A’B tạo với đáy một góc 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C là

a

C

3 23

a

C

3 23

a

D

3 34

a

C 4a3 3 D 2a3 3Câu 7: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

C

3

34

a

C

3 36

a

D

3 32

a

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Góc giữa A’B và

mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’

a

D

3

23

a

C 4a3 3 D 2a3 3Câu 12: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy a, cạnh bên a 2 Thể tích của (H)bằng:

a

C

3 312

a

D

3 612

Câu 15: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19, 20 và 37, chiều cao khối lăng trụ bằng

trung bình cộng của các canh đáy.Thể tích khối lăng trụ là

C âu 16: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

AB =AA’=a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

C âu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B

AA’ = 2AB =2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’

a

C

3

312

a

D

3

612

a

C âu 19: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm

tam giác A’BC Tỷ số thể tích của khối tứ diện GABC và khối lăng trụ đã cho là :

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC đều cạnh 2a;AA’=a.Thể tích của khối

a

C.a3 3 D.

3 34

a

Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC vuông tại A;AB= 3a;AC=a ;góc giữa

A’B và (ABC) bằng 45o.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.

Câu 22 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a Hình chiếu của

A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) mộtgóc 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.a3 B.2a3 C 3a3 D

3 22

a

Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC đều cạnh a;AA’=3a.Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.

3 312

a

B.

3 32

a

Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC vuông tại A;AB= 3a;AC=a ;góc giữa

A’B và (ABC) bằng 60o.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC đều cạnh a;AA’=4a.Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.a3 3 B.3a3 3 C.a3 5 D.4a3 3

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ;tam giác ABC vuông tại A;AB= a;AC=2a ;A’B

=3a.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.4a3 2 B.2a3 2 C.8a3 2 D.6a3 2

,AA’=4a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.a3 B.2a3 C 3a3

Câu 29 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

BA=BC=a, biết A’B hợp với đáy ABC một góc 60 Thể tích khối lăng trụ là:0

a

C

3 33

a

D

3 23

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a,  ACB  600 Đường

chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của khối

lăng trụ theo a

3 6 3

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên ABB’A’ có

diện tích bằng a2√ 3 Diện tích S ABC là :

a

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên ABB’A’ có

diện tích bằng a2√3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

D

63

a Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên ABB’A’ có

diện tích bằng a2√ 3 Gọi M là trung điểm của CC’.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

a

D

32

a

Câu 36:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC đều cạnh a, AA’=a 3 Thể tích của

khối lăng trụ ABC.A’B’C là

a

C

2 24

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC đều cạnh a, AA’=a 3 Thể tích của

khối tứ diện AA’B’C’ là:

a

C

3 23

Câu 38:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông cân tại B, AC= 2a, AA’=a 3

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C là

3 23

Câu 39:Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông vuông tại A , AB=a, AC=a 2 ,

A’B tạo với đáy một góc 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C là

a

C

3 23

a

C

3 23

a

D

3 34

Câu 2:Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

và khối tứ diện A’ABC bằng:

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

và khối tứ diện A’ABC bằng:

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

và khối đa diện A’B’C’CB bằng:

Câu 6: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có thể tích V Khi đó

C âu 7: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm tam

giác A’BC Tỷ số thể tích của khối tứ diện GABC và khối lăng trụ đã cho là :

Câu 8: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật có thể tích V Khi đó

Câu 9 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số của khối tứ

diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A

D

1

8