DL BT Co nang

Tính công của trọng lực trong dịch chuyển trên của em nhỏ.. Tính động năng và vận tốc của em nhỏ ở B... Tính công của lực đàn hồi trong dịch chuyển trên của lò xo... * Định luật: K

Sở GD-ĐT Tp Hà Nội

Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

bảo toàn cơ năng

GV: Nguyễn Thị Thu Hằng

Bài tập

• Bài 1: Một em nhỏ khối lượng

20 kg trượt không vận tốc đầu

trong một ống nước từ A cao

h1 = 7 m xuống B cao h2 = 2m

so với mặt đất.Lấy g = 10m/s2.

a Tính công của trọng lực

trong dịch chuyển trên của em

nhỏ.

b Bỏ qua mọi lực cản Tính

động năng và vận tốc của em

nhỏ ở B.

A

B

a * Chọn gốc tính thế năng trọng trường tại mặt đất.

* Công của trọng lực:

A = mg(h1 – h2) = 20.10.(7 - 2) = 1000 J

b * 2 lực tác dụng lên em nhỏ:

Phản lực N: Không sinh công Trọng lực P: Sinh công A

* Theo định lý động năng ta có:

Wđ – Wđ0 = A (với Wđ0 = 0)

=> Wđ = 1000 J

=> v = 10 m/s

Bài giải:

Bài 1:

m = 20 kg

v0 = 0

h1 = 7 m

h2 = 2m

g = 10m/s2

a A = ?

b Fcản = 0

Tại B Wđ, v ?

A

B

Bài giải:

Gốc tính thế năng đàn hồi lấy tại trạng thái lò xo không biến dạng.

Công của lực đàn hồi là:

l k

l k

105 ,

0 05

, 0 02

, 0 100

2 2

) (

2 2

2 2

2 1

−

=

−

=

∆

−

∆

=

Bài 2: Kéo dãn một lò xo có độ cứng 100 N/m từ trạng thái bị nén 2 cm đến trạng thái bị dãn

5cm Tính công của lực đàn hồi trong dịch

chuyển trên của lò xo.

§37: Định luật bảo toàn

cơ năng

• Định luật bảo toàn cơ năng

• Biến thiên cơ năng

• Bài tập

1 Định nghĩa

• Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của

vật đó:

đh t

W

W = + +

• Tổng quát:

mgz

mv

W = +

2

2

• Cơ năng của vật trong trọng trường:

• Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

( )

2 2

2

mv

( ) 2

mv + + ∆

=

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường gồm

những thành phần nào?

Viết biểu thức cơ năng của vật

khi đó.

Cơ năng của vậ t chuyển động khi gắn và o lò xo những thành p hần nào?

Viết biểu thức c ơ năng của

vật khi đó.

* Chứng minh:

2 Định luật bảo toàn cơ năng

a Trường hợp trọng lực

M (z1, v1)

N (z2, v2)

m

P

• Xét vật m chuyển động không ma sát trên đường

cong MN

2 2

2 1

2

mv

−

=

• Định lý động năng => AMN = Wđ2 – Wđ1

• Lực tác dụng: Phản lực N: không sinh công

Trọng lực P: thực hiện công AMN

• Mặt khác: AMN = Wt1 – Wt2 = mgz1 – mgz2

1

2 1 2

2 2

2

mv mgz

mv

+

= +

Có những lực nào tác dụng vào vật?

Lực nào sinh công, lực nào không sinh công?

Nhận xét sự biến thiên

của động năng và thế năng của vật.

* Định luật: Khi một vật chuyển động trong trọng

trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của

nó là một đại lượng bảo toàn.

hay:

W = Wđ + Wt = const hay: mv + mgz = const

2

2

• * Nhận xét:

• Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì:

• Khi Wđ giảm thì Wt tăng và ngược lại

• Khi Wđ đạt cực đại thì Wt đạt cực tiểu và

Động năng và thế năng của vật chỉ chịu

tác dụng của trọng lực phụ thuộc vào nhau như thế nào?

* Đồ thị:

W = Wt max = Wđ max = const

W

Wt

Wđ

Cơ năng củ

a con lắc đơ n

có được bả o toàn khôn

g nếu

bỏ qua mọi lực cản?

Quá trình chuyển hoá

cơ năng của vật xảy ra như thế nào?

Nhận xét giá trị Wđ và Wt của vật tại A, B, O

Quá trình chuyển hoá

cơ năng của vật xảy ra như thế nào?

Nhận xét giá trị Wđ và Wt của vật tại A, B, O

* Xét con lắc đàn hồi:

Lò xo khối lượng

không đáng kể, vật

chuyển động không ma

sát trên mặt phẳng

ngang

2 Trường hợp lực đàn hồi

* Tương tự trên, ta chứng minh được:

-xo O xo x

( ) l const

k

mv

=

∆ +

= W

2 2

( ∆ l tính theo x)

* Đồ thị:

W = Wt max = Wđ max = const

W

Wđh

Wđ

Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của lực thế được bảo toàn:

3 Tổng quát

Bài toán:

Một vật m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một dốc

A cao 5 m Lấy g = 10 m/s2.

a Bỏ qua mọi lực cản Hãy tính vận tốc của m khi tới

chân dốc B.

b Thực tế, khi xuống tới B, vật có vận tốc 6 m/s Hãy so sánh cơ năng của vật ở A, B và nhận xét.

A

h

B ài giải :

* Chọn gốc tính thế năng trọng trường tại B.

a Vì Fcản = 0 nên cơ năng của vật được bảo toàn => Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại A và B ta có:

WA = WB => mgh =

=>

2

2

mv

s m gh

v = 2 = 10 /

Tóm tắt:

v0 = 0

h = 5 m

g = 10m/s2

a Fcản = 0

v = ?

b v’ = 6 m/s

WA ? WB

2

'2

mv

b • Cơ năng của vật tại đỉnh dốc: WA = mgh = 50.m (J)

• Cơ năng của vật tại chân dốc: WB = = 18.m (J)

Phát biểu: SGK

Nếu có lực không phải lực thế tác dụng lên vật và sinh công thì cơ năng của vật không bảo toàn.

2 Biến thiên cơ năng Công của lực không thế

∆ W = W2 – W1 = A12 (lực không thế)

∆ W = W2 – W1 = A12 (lực không thế)

Bài tập về nhà:

• Các câu hỏi và bài tập cuối bài - Sgk

• Sbt: 4.41 → 46

3.3 (bài tập thêm)

Bài tập

ống nước từ A cao h1 = 7 m xuống B cao h2 = 2m so

với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua mọi lực cản.

Tính vận tốc của em nhỏ ở B. A

B

• Bài giải:

* 2 lực tác dụng lên em nhỏ:

Phản lực : Không sinh công Trọng lực : Sinh công A

* Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho em nhỏ tại A

và B ta được:

=> v = 10 m/s

( )

2

h h

mg

mv

−

=

N

P

• Bài giải:

Chọn gốc tính thế năng đàn hồi

tại vị trí lò xo không biến dạng

Vật chịu 3 lực tác dụng:

Trọng lực, phản lực và lực đàn hồi Chỉ có lực đàn hồi sinh công

• Bài 2: Cho một con lắc lò xo gồm 1 lò xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể một đầu cố định, một đầu gắn vào vật nhỏ khối lượng m = 10g Vật m có thể di chuyển không ma sát

trên một mặt phẳng ngang Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 5 cm A rồi thả nhẹ cho vật chuyển động Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng O và khi qua vị trí lò xo dãn 2 cm B

A O B x

2

)

( 2

2 1

2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại:

• A và O: Ta được => vo = 5 m/s

( )2 ( )2