Tính gia tc góc và momen quán tính ca bánh à i vi trc quay.. Câu10: Hai #a tròn có cùng momen quán tính i vi cùng trc quay i qua tâm ca #a.. Gia tc góc và momen quán tính ca bánh à i vi
Trang 1CH 4: NG NNG CA VT RN QUAY Ph ng pháp
ã bit t ó suy ra và tính i lng cn tìm
* Các công thc:
+ ng nng ca vt rn quay: W = 1
2Iω2 + nh lí bin thiên ng nng ca vt rn quay: ∆W = W2 - W1 = 1
2Iω2
2 - 1
2Iω2
1= A
bánh à tng t c t trng thái ng yên n t c góc ph i t n công 2000 J B! qua ma sát Tính
2Iω2
2 - 1
2Iω2
1= A Vì ω1 = 0 ω = 2A
I =
100 rad/s
chu tác dng ca momen l∀c
I = 15 rad/s2; ω = ω0 + γt = 150 rad/s; W = 1
2Iω2 = 22500 J
VD3 Mt bánh à quay nhanh dn ∃u t trng thái ngh# và sau 5 s thì có t c góc 200
rad/s và có ng nng quay là 60 kJ Tính gia t c góc và momen quán tính ca bánh à i v i trc quay
t
ω ω− = 40 rad/s2; I = d
2
2W
ω = 3 kgm2
quay này
5mR2 = 98304.1034 kgm2; ω = 2
T
π = 7,27.10-5 rad/s; W = 1
2Iω2 = 2,6.1030
J
VD5 Mt thanh ∋ng ch%t, tit di(n ∃u, kh i lng 0,2 kg, dài 0,5 m quay ∃u quanh mt
vòng/phút Tính ng nng ca thanh
2Iω2 = 1
2 1
12ml2ω2 = 0,329 J
Trang 2VD6 Mt qu cu ∗c ∋ng ch%t kh i lng 0,5 kg quay xung quanh trc i qua tâm ca nó
v i ng nng 0,4 J và t c góc 20 rad/s Tính bán kính ca qu cu
2Iω2 = 1
2
2
5m R2ω2 R = 2
5W d
mω = 0,1 m
VD7 Mt qu cu kim loi r+ng có &ng kính 60 cm, kh i lng 50 kg, c xem là phân
vòng/phút
2Iω2
2 - 1
2Iω2
1= A Vì ω1 = 0 và I = 2
3mR2 A = 12 23mR2ω2
2 = 1480 J
VD8 Mt bánh à có dng kh i tr ∗c kh i lng 100 kg, bán kính 50 cm quay quanh trc
bánh à có dng: ϕ = 3t2 + 8t + 4; trong ó ϕ tính b.ng rad, t tính b.ng s Tính công th∀c hi(n lên bánh à trong kho ng th&i gian t t1 = 7 s n t2 = 12 s
2mR2 = 12,5 kgm2; so v i ph,ng trình ϕ = ϕ0 + ω0t + 1
2γt
2 thì ω0 = 8 rad/s
và γ = 6 rad/s2; do ó: ω1 = ω0 + γt1 = 50 rad/s; ω2 = ω0 + γt2 = 80 rad/s; A = 1
2Iω2
2 - 1
2Iω2
1=
24375 J
*
Câu 1: Mt cánh qut có momen quán tính i v i trc quay c nh là 0,2kg.m2, c tng t c t trng thái ngh/ n t c góc ω = 100rad/s Cn ph i th∀c hi(n mt công là
quay trong m∗t ph)ng n.m ngang quanh mt trc c nh, th)ng ng i qua tâm sàn B! qua các l∀c
c n Lúc u ng&i và sàn ng yên Nu ng&i ó chy quanh mép sàn theo mt chi∃u thì sàn
D v1n ng yên vì kh i lng ca sàn l n h,n kh i lng ca ng&i
Câu 3: Mt vt có momen quán tính 0,72kg.m2 quay ∃u 10 vòng trong 1,8s Momen ng lng ca vt có l n b.ng
A 4kg.m2/s B 8kg.m2/s C 13kg.m2/s D 25kg.m2/s
Câu 4: Hai #a tròn có momen quán tính I1 và I2 ang quay ∋ng trc và cùng chi∃u v i t c góc ω 1
và ω2
góc ω có l n c xác nh b.ng công thc
A
2 2 1 1
2 1
I I
I I ω + ω
+
=
2 1
2 2 1 1
I I
I I +
ω + ω
=
2 1
1 2 2 1
I I
I I +
ω + ω
=
2 1
2 2 1 1
I I
I I +
ω
− ω
=
Câu 5: Mt ng&i ng trên mt chic gh ang quay, hai tay cm hai qu t Khi ng&i %y dang tay
theo ph,ng ngang, gh và ng&i quay v i t c góc ω1
ó, ng&i %y co tay li kéo hai qu t vào gn sát vai T c góc m i ca h( “ng&i + gh”
C gi m i D lúc u gi m, sau ó b.ng 0
Trang 3Câu 6: Mt #a tròn ∋ng ch%t có bán kính R = 0,5m, kh i lng m =1kg quay ∃u v i t c góc ω = 6rad/s quanh mt trc th)ng ng i qua tâm ca #a Momen ng lng ca #a i v i trc quay ó b.ng:
A 0,5kg.m2/s B 0,75kg.m2/s C 0,25kg.m2/s D 1,5kg.m2/s
Câu 7: Mt bánh à có momen quán tính 2,5kg.m2, quay v i t c góc 8900rad/s ng nng quay ca bánh à b.ng
A 9,1.108J B 11125J C 9,9.107J D 22250J
Câu 8: Mt ròng r−c có momen quán tính i v i trc quay c nh là 10kg.m2, quay ∃u v i t c 60vòng/phút ng nng quay ca ròng r−c có giá tr là
Câu 9: Mt #a tròn có momen quán tính I, ang quay quanh mt trc c nh v i t c góc ω Ma 0
ng nng quay ca #a i v i trc quay thay +i th nào?
A Momen ng lng tng 4 ln; ng nng quay tng 2 ln
B Momen ng lng gi m 2 ln; ng nng quay tng 4 ln
C Momen ng lng tng 2 ln; ng nng quay gi m 2 ln
D Momen ng lng gi m 2 ln; ng nng quay gi m 4 ln
Câu10: Hai #a tròn có cùng momen quán tính i v i cùng trc quay i qua tâm ca #a Lúc u, #a 2
0 phía trên ang ng yên, #a 1 0 d i quay v i t c góc ω0
Sau ó, cho hai #a dính vào nhau, h( quay v i t c góc ω ng nng ca h( hai #a lúc sau so v i lúc u
A tng ba ln B gi m b n ln C tng chín ln D gi m hai ln
Câu11: Hai bánh xe A và B có cùng ng nng quay, t c góc ωA =3ωB T/ s momen quán tính
IB/IA i v i trc quay i qua tâm A và B có giá tr nào sau ây?
Câu12: Mt #a tròn ∋ng ch%t có bán kính R = 50cm, kh i lng m = 1kg quay ∃u v i t c góc
6rad/s quanh mt trc vuông góc v i #a và i qua tâm ca #a ng nng ca #a b.ng
A 22,5J B 2,25J C 2,25mJ D 225J
Câu13: Mt bánh à quay nhanh dn ∃u t trng thái ngh/ và sau 5s thì có t c góc 200rad/s và
có ng nng quay là 60kJ Gia t c góc và momen quán tính ca bánh à i v i trc quay có giá tr ln lt là
A γ = 40rad/s2; I = 3kg.m2 B γ = 4rad/s2; I = 3kg.m2
C γ = 4rad/s2; I = 30kg.m2 D γ = 40rad/s2; I = 30kg.m2
Câu14: Mt vành tròn có momen quán tính 0,45kg.m2
bt u quay, ng nng quay ca #a b.ng
A 4,05J B 10,25J C 20,25J D 2,025J
Câu15: Coi Trái %t là mt qu cu ∋ng ch%t, kh i lng phân b ∃u có kh i lng M =
6.1024kg, bán kính R = 6400km Momen ng lng ca Trái %t trong s∀ quay quanh trc ca nó
là
A 5,18.1030kgm2/s B 5,83.1031kgm2/s
C 6,28.1032kgm2/s D 7,15.1033kgm2/s.
Câu16: Mt bàn tròn ph)ng n.m ngang bán kính 0,5m có trc quay c nh th)ng ng i qua tâm
bàn Momen ca bàn i v i trc quay này là 2kg.m2 Bàn ang quay ∃u v i t c góc 2,05rad/s thì ng&i ta ∗t nh3 mt vt nh! có kh i lng 0,2kg vào mép bàn và vt dính ch∗t vào ó B! qua
ma sát 0 trc quay và sc c n ca môi tr&ng T c góc ca h( (bàn và vt) b.ng
Câu17: Mt bánh à quanh nhanh dn ∃u(quanh trc c nh) t trng thái ngh/, và sau 3s thì nó
có t c góc 120rad/s và có ng nng quay là 36kJ Momen quán tính i v i trc b.ng
Trang 4Câu18: Momen l∀c tác dng lên vt rn có trc quay c nh có giá tr
A không +i và khác không thì luôn làm vt quay ∃u
B b.ng không thì vt ng yên ho∗c quay ∃u
C âm thì luôn làm vt quay chm dn
D d,ng thì luôn làm vt quay nhanh dn
Câu19: Mt vô lng ∋ng ch%t hình #a tròn có kh i lng m = 500kg, bán kính R = 20cm ang
quay xung quanh trc ca nó v i t c 480 vòng/phút Tác dng mt momen hãm lên vô lng Vô lng d ng li sau khi hãm 50s Momen hãm b.ng
Câu20: Mt vô lng ∋ng ch%t hình #a tròn có kh i lng m = 500kg, bán kính R = 20cm ang
quay xung quanh trc ca nó v i t c 480 vòng/phút Tác dng mt momen hãm lên vô lng Vô lng d ng li sau khi ã quay thêm c 200 vòng Momen hãm b.ng
A -10N.cm B 20N.m C -15N.m D -10N.m.
Câu21: Mt thanh m nh ∋ng ch%t có chi∃u dài l = 1m, tr−ng lng P = 5N quay xung quanh mt
bit g = 9,81m/s2 Gia t c góc ca thanh b.ng
A 2,35rad/s2 B 22,5rad/s2 C 1,25rad/s2 D 0,25rad/s2
Câu22: Mt tr ∗c ∋ng ch%t có kh i lng M = 100kg quay xung quanh mt
trc n.m ngang trùng v i trc ca tr Trên tr có cu n mt si dây không giãn
cng ca dây có giá tr ln lt b.ng
A a = 2,8cm/s2; T = 130N B a = 2,8m/s2; T = 140,2N
C a = 2,8m/s2; T = 130N D a = 2,8cm/s2; T = 140,2N
Câu23: Mt #a tròn ∋ng ch%t có kh i lng m1 = 100kg quay v i t c góc ω = 10 vòng/phút Mt 1 ng&i kh i lng m2
0 tâm ca #a thì t c góc ca #a khi ó b.ng
A 20vòng/phút B 22vòng/phút C 15vòng/phút D 12vòng/phút
Câu24: Mt tr ∗c ∋ng ch%t có kh i lng m = 100kg, bán kính R = 50cm ang quay xung quanh
trc ca nó Tác dng lên tr mt l∀c hãm Fh = 243,4N, tip tuyn v i m∗t tr và vuông góc v i trc quay Sau th&i gian t∆ = 3,14s, tr d ng li T c góc ca tr lúc bt u tác dng l∀c hãm b.ng
A 20 π rad/s B 5 π rad/s C 10πrad/s D 15 π rad/s
Câu25: Mt tr r6ng có kh i lng 50kg, &ng kính 1m, ang quay v i t c 800 vòng/phút Tác
dng vào tr mt l∀c hãm tip tuyn v i m∗t tr và vuông góc v i trc quay Sau 2min37s thì tr d ng li Momen hãm b.ng
Câu26: Mt tr r6ng có kh i lng 50kg, &ng kính 1m, ang quay v i t c 800 vòng/phút Tác
dng vào tr mt l∀c hãm tip tuyn v i m∗t tr và vuông góc v i trc quay Sau 2min37s thì tr d ng li L∀c hãm tip tuyn b.ng
Câu27: Tác dng lên mt bánh xe bán kính R = 0,5m và có momen quán tính I = 20kg.m2, mt l∀c tip tuyn v i vành bánh là Ft = 100N Gia t c góc ca bánh xe b.ng
A.0,5rad/s2 B 1,5rad/s2 C 3,5rad/s2 D 2,5rad/s2
Câu28: Mt bánh xe bán kính R = 50cm ang quay d i tác dng ca momen l∀c M
= 980Nm Bit h( s ma sát µ = 0,25, momen quán tính ca bánh xe i v i trc
m6i má phanh ph i tác dng lên vành bánh xe mt l∀c b.ng
qua tâm và vuông góc v i m∗t ph)ng ca #a Tác dng vào #a mt momen l∀c 16N.m không +i, #a
2 B! qua m−i l∀c c n Kh i lng ca #a b.ng
M
m
R
R
Trang 5A 3kg B 2kg C 1kg D 2,5kg
Câu30: Mt con quay có momen quán tính 0,25kg.m2 quay ∃u(quanh trc c nh) v i t c 50 vòng trong 6,3s Momen ng lng ca con quay i v i trc quay có l n b.ng
A 4kg.m2/s B 8,5kg.m2/s C 13kg.m2/s D 12,5kg.m2/s
Câu31: Mt ròng r−c có bán kính 50cm và có momen quán tính 0,05kg.m2 i v i trc ca nó Ròng r−c chu mt l∀c không +i 1,5N tip tuyn v i vành Lúc u ròng r−c ng yên T c góc ca ròng r−c sau khi quay c 2s b.ng
A 20rad/s B 40rad/s C 30rad/s D 15rad/s
Câu32: Mt l∀c tip tuyn có l n 1,57N tác dng vào vành ngoài ca bánh xe có &ng kính 60cm
Bánh xe quay t trng thái ngh/ và sau 4 giây thì quay c vòng u tiên Momen quán tính ca bánh
xe i v i trc quay b.ng
A 0,3kg.m2 B 0,2kg.m2 C 0,8kg.m2 D 0,6kg.m2
Câu33: Hai #a tròn có momen quán tính I1 = 5.10-2kg.m2 và I2 = 2,5.10-2kg.m2 ang quay ∋ng trc và cùng chi∃u v i t c góc ω1 = 10rad/s và ω2
#a dính vào nhau, h( quay v i t c góc ω T/ s gi4a ng nng lúc u và lúc sau b.ng
Câu34: Ch−n câu t l&i úng Nu momen quán tính i v i trc quay không +i thì
A vt rn quay nhanh dn B vt rn quay chm dn
C vt rn quay bin +i ∃u D vt rn không quay ho∗c quay ∃u
Câu35: G−i W, I, L ln lt là ng nng quay, momen quán tính và momen ng lng ca vt rn quay quanh mt trc c nh M i liên h( gi4a ng nng quay và momen ng lng c xác nh b.ng công thc sau:
A W = 2I.L2 B W = I.L2 C W = L2/2I D W = I2/2L
ca l∀c h%p d1n T c góc quay ca sao
A không +i B tng lên C gi m i D b.ng không
Câu37: Mt ròng r−c có trc quay n.m ngang c nh, bán kính r, kh i lng m Mt si dây không
c7ng b.ng m Bit dây không trt trên ròng r−c B! qua ma sát ca ròng r−c v i trc quay và sc c n ca môi tr&ng Cho momen quán tính ca ròng r−c i v i trc quay là mR2/2 và gia t c r,i t∀ do là g Gia t c ca vt m là
si dây qu%n quanh ròng r−c và u t∀ do ca dây có gn mt vt kh i lng m Gi4 cho vt ng yên
A t/ l( thun v i R B t/ l( nghch v i R
C t/ l( nghch v i R2 D không ph thuc R
Câu39: i v i mt vt rn quat quanh mt trc c nh thì kt lun nào sau ây là úng? Nu momen
l∀c tác dng lên vt
A âm thì vt quay chm dn B d,ng thì vt quay nhanh dn
C không +i thì vt quay ∃u D b.ng không thì vt quay ∃u(ho∗c ng yên)
Câu40: Mt ròng r−c có trc quay n.m ngang c nh kh i lng M Mt si dây không dãn có kh i
dây không trt trên ròng r−c B! qua ma sát ca ròng r−c v i trc quay và sc c n ca môi tr&ng Xem ròng r−c nh mt #a tròn ∋ng ch%t Bit gia t c r,i t∀ do là g Gia t c ca vt khi c th r,i là
A
2
g
3
g
5
g
3
g
Câu41: Mt #a tròn ∋ng ch%t ln không trt trên mt m∗t ph)ng nghiêng Bit m∗t ph)ng nghiêng
lp v i m∗t ph)ng ngang mt góc 300 Gia t c dài ca #a d−c theo m∗t ph)ng nghiêng là
A
5
g
5
g
14
g
3 g
Trang 6
ph)ng th)ng ng Ban u thanh c gi4 n.m ngang r∋i buông ra Bit momen quán tính ca thanh
i v i A là ml3/3 T c dài ca bu B khi qua v trí thanh th)ng ng là
A
l
g
l 2
g
3
gl
Câu43: Mt #a có &ng kính 4,00cm và kh i lng 2,00kg quay quanh trc i xng ca nó v i vn
t c góc 600 vòng/phút Momen ng lng ca #a là
A 2,51kgm2/s B 2,5.10-2kgm2/s C 0,251kgm2/s D 2,51kgm-2/s
qua sc c n không khí thì i lng không thay +i là
A momen quán tính ca ng&i i v i trc quay qua kh i tâm ca ng&i
B momen ng lng ca ng&i i v i trc quay qua kh i tâm ca ng&i
C ng nng ca ng&i
D momen ca tr−ng l∀c tác dng lên ng&i i v i trc quay qua kh i tâm c ng&i
Câu45: Kt lun nào sau ây không úng ? Momen quán tính ca vt ph thuc vào
A kh i lng ca vt B v trí trc quay ca vt
C momen l∀c tác dng vào vt D kích th c và hình dng c u vt
Câu46: Mt thanh có kh i lng phân b ∃u, dài l c ∗t mt u tip xúc v i m∗t ph)ng n.m
ngang và nghiêng v i m∗t ph)ng ngang mt góc α
ph)ng ngang ca nó không trt Khi thanh t i v trí n.m ngang thì t c góc ca nó là
A
l
sin
=
α
= ω
sin g
l 2 C
l
sin
=
α
= ω
sin g
l
γ Ti v trí vt
có gia t c h ng tâm b.ng gia t c tip tuyn, t c dài ca vt b.ng
r 4
γ
r 2
γ
ca bánh à b.ng:
A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J
49 Mt cái ng hình tr r6ng, ∋ng ch%t có bán kính R và kh i lng m ln ∃u trên sàn
Hãy so sánh ng nng tnh tin ca kh i tâm và ng nng quay ca ng quanh trc
A W(tt) = 2W(quay) B W(tt) = 1
2W(quay) C W(tt) = W(quay) D W(tt) = 4W(quay)
50 Mt kh i hình tr ∋ng ch%t bán kính R, kh i lng m = 2 kg, ln không trt trên m∗t
%t v i t c v = 1 m/s ng nng ca nó là:
t trng thái ngh/ n t c góc ω = 20 rad/s Cn ph i th∀c hi(n mt công là:
A 60 J B 120 J C 600 J D 1200 J
52 Hai #a tròn có cùng momen quán tính i v i cùng mt trc quay i qua tâm ca các
#a Lúc u #a 2 (0 bên trên) ng yên, #a 1 quay v i t c góc không +i ω0 Ma sát 0
ng nng ca h( hai #a lúc sau tng hay gi m so v i lúc u?
A Tng 3 ln B Gi m 4 ln C Tng 9 ln D Gi m
2 ln
Trang 753 Hai bánh xe A và B có cùng ng nng quay, t c góc ωA = 3ωB t/ s momen quán tính IB/IA i v i trc quay i qua tâm A và B nhn giá tr nào sau ây?
54 Mt bánh xe có mômen quán tính i v i trc quay c nh là 12kg.m2 quay ∃u v i t c
30vòng/phút ng nng ca bánh xe là
A 360,0J B 236,8J C 180,0J D 59,20J
55 Mt momen l∀c có l n 30Nm tác dng vào mt bánh xe có mômen quán tính i v i
trc bánh xe là 2kgm2 Nu bánh xe quay nhanh dn ∃u t trng thái ngh/ thì ng nng ca
A 18,3 kJ B 20,2 kJ C 22,5 kJ D 24,6 kJ
56 Mt sàn quay hình tr có kh i lng 120 kg và có bán kính 1,5m Sàn bt u quay nh&
mt l∀c không +i, n.m ngang, có l n 40N tác dng vào sàn theo ph,ng tip tuyn v i mép sàn ng nng ca sàn sau 5s là:
vn t c góc không +i là 600 vòng/phút (cho 2
π = 10) ng nng ca bánh xe s5 là
A 6.280 J B 3.140 J C 4.103 J D 2.104 J
58 Mt kh i cu ∗c kh i lng M, bán kính R ln không trt Lúc kh i cu có vn t c v/2
2 2
3
3
2
5
7
Mv
40
7
Mv
à tng t c t trng thái ng yên n t c góc ω ph i t n công 2000 J B! qua ma sát Giá tr ca ω là
rad/s
trc n.m ngang i qua mt u thanh và vuông góc v i thanh B! qua ma sát 0 trc quay và sc c n ca môi tr&ng Momen quán tính ca thanh i v i trc quay là 2
3
1
ml
I = và gia t c r,i t∀ do là g Nu thanh c th không vn t c u t v trí n.m ngang thì khi t i v trí th)ng ng thanh có t c góc b.ng
A
l
g
l
g
2
l
g
3
l
g
3
dàng trong m∗t ph)ng th)ng ng xung quanh trc n.m ngang 0 u O Lúc u thanh ng yên 0 v trí th)ng ng, ta truy∃n cho u A mt vn t c v
theo ph,ng n.m ngang L%y g =
“Hnh phúc không n vi k li bing”
ÁP ÁN TRC NGHI M