Kỹ thuật đo lường điện - Chương 5

Môn học kỹ thuật đo lường trình bày các kiến thức về kỹ thuật đo dùng trong ngành điện hiện nay. Giới thiệu những phép đo cơ bản để ứng dụng cho các ngành sản xuất công nghiệp. Kỹ thuật Đo l

Chương 5

ĐO TẦN SỐ - GÓC LỆCH PHA

5.1 Đo tần số

5.1.1 Khái niệm chung

Tần số là một trong các thông số quan trọng nhất của quá trình dao động có chu kỳ Tần số được xác định bởi số các chu kỳ lặp lại của sự thay đổi tín hiệu trong một đơn vị thời gian

Chu kỳ là khoảng thời gian nhỏ nhất mà giá trị của tín hiệu lặp lại độ lớn và chiều biến thiên Tức là thỏa mãn phương trình: u (t) = u ( t + T)

Tần số góc tức thời được xác định như là vi phân theo thời gian của pha của điện áp tín hiệu, tức là (t) = d/dt Vì pha của tín hiệu đa hài sẽ tăngdt Vì pha của tín hiệu đa hài sẽ tăng theo thời gian theo quy luật tuyến tính, cho nên tần số f là một đại lượng không đổi Nghĩa là:







2

1





dt

d f

(5.1)

Khoảng tần số được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như: Vô tuyến điện tử, tự động hóa, vật lý thực nghiệm, thông tin liên lạc.v.v từ một phần Hz đến hàng nghìn GHz

Việc lựa chọn phương pháp đo tần số được xác định theo khoảng đo, theo độ chính xác yêu cầu, theo dạng đường cong và công suất nguồn tín hiệu

có tần số cần đo và một số yếu tố khác

Để đo tần số của tín hiệu điện ta cũng có hai phương pháp đó là phương pháp biến đổi thẳng và phương pháp so sánh

Tần số mét là dụng cụ để đo tần số Đo tần số bằng phương pháp biến đổi thẳng được tiến hành bằng các loại tần số mét cộng hưởng, tần số mét cơ điện, tần số mét tụ điện, tần số mét chỉ thị số, còn đo tần số bằng phương pháp

so sánh được thực hiện nhờ ôsilôscốp, cầu xoay chiều phụ thuộc tần số, tần số mét đổi tần, tần số mét cộng hưởng.v.v

5.1.2 Tần số mét cộng hưởng điện từ

Để đo tần số của lưới điện công nghiệp, người ta thường sử dụng tần số mét cộng hưởng kiểu điện từ

Cấu tạo của tần số mét điện từ bao gồm một nam châm điện NC (H.5.1) Các thanh thép B được gắn chặt một đầu vào thanh A cố định 2 đầu vào giá G, còn đầu kia của các thanh thép dao động tự do Các thanh thép có tần số riêng khác nhau

Tần số riêng của mỗi thanh bằng hai lần tần số của nguồn điện cần đo Dưới tác dụng của từ trường nam châm điện các thanh kim loại hai lần trong một chu kỳ được hút vào nam châm và do đó mà dao động Thanh nào

có biên độ dao động lớn nhất thì thanh đó có tần số riêng bằng hai lần tần số cần đo Trên mặt dụng cụ đo (H.5.1b) ta thấy biến độ dao động của thanh kim loại lớn nhất ứng với tần số đã khắc độ trên bề mặt

Ưu điểm của phương pháp này là cấu tạo đơn giản, bền.

Nhược điểm: - Giới hạn đo hẹp (45  55Hz) hay (450  550Hz) sai số của phép đo thường là  (1,5  2,5)%

- Không sử dụng được ở nơi có độ rung lớn và thiết bị di chuyển

5.1.3 Tần số mét điện động và sắt điện động

Cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động và sắt điện động có thể sử dụng để chế tạo tần số mét

Về cấu tạo, Lôgômét điện động có cuộn tĩnh A được mắc nối tiếp với cuộn động B2 và nối tiếp với các phần tử R2, L2, C2; còn cuộn động B1 mắc nối tiếp với C1 (H.5.2a)

Góc lệch giữa Ux và I1 là 90o (H.5.2b)

Các thông số của cuộn tĩnh A (R2, L2, C2) và cuộn động nối tiếp B2 được chọn sao cho tạo được cộng hưởng điện áp trong mạch này có tần số fxo bằng giá trị trung bình của khoảng tần số cần đo

86

 Ufx

B1 B2

A

I1

C1

I2 = I

R2

L2

C2

1

2 -2

2 = 0

I2 = I

I1

Ufx

Hình 5.2 Tần số kế dùng lôgômet điện động

A

NCĐ

G

Hình 5.1 Tần số mét cộng hưởng điện từ

a Cấu tạo; b Mặt chỉ thị

2 2 2

1

C L

f xo



 (5.2)

Góc lệch  của cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động được tính theo biểu thức:















2 2

1 1 cos

cos







I

I F

(5.3)

Ở đây 1 và 2 là góc lệch pha giữa dòng I trong cuộn tĩnh và các dòng

I1, I2 trong cuộn động Từ sơ đồ véc tơ hình 5.2b ta có:

2 = 0 từ đó cos 2 = 1 ; I = I2; cos 1 = cos (90 – 2) = sin 2

Nhưng ở đây sin 2 =

2

2

Z

X

(5.4)

X2, Z2 – là điện kháng và tổng trở của mạch dòng I2

Mặc khác

1

2 2

1

Z

Z I

I

 (5.5)

Z1 là tổng trở trong mạch dòng I1

Thay vào biểu thức của góc lệch , ta có:











































1

2 2

2 1

2 1

2

X

X F Z

X Z

Z F I

I



Cho rằng Z1  X1 và chỉ có điện dung C1 trong mạch dòng I1 vậy:













 1

2

X

X F



(5.6)

Vì

1 1

1

C

X

x



 X2 = xL2 -

2

1

C

x

 và x = 2π fx Như thế:









































2

1 2 2 2 2

1

2 2

) 1 4

( 2

1 2

1 2

C

C C L f F

C f

C f L f

x

x x











x) (5.7)

Tức là góc lệch  của Lôgômét điện động là một hàm của tần số f2

x và thang đo sẽ được khắc độ theo tần số

Ví dụ: Tần số mét Lôgômét điện động kiểu Д506M (của Nga) để đo tần số 45  55Hz, cấp chính xác  1,5%

Loại này có thể chế tạo tần số mét đo tần số cao hơn đến 2500Hz

5.1.4 Tần số mét dùng Lôgômét điện từ

Về cấu tạo Lôgômét điện từ có hai cuộn dây Cuộn thứ nhất được nối với điện trở R1 và điện cảm L1

Cuộn thứ hai được nối với điện trở R2, L2, C2 Tức là hai cuộn dây có đặc tính tải khác nhau (H.5.3)

Khi tần số cần đo của tín hiệu

thay đổi các dòng điện I1 và I2 sẽ thay

đổi không giống nhau vì đặc tính

điện trở của chúng khác nhau

Giả sử khi fx tăng thì dòng I1

giảm còn I2 lại tăng như vậy tỉ số

giữa hai dòng (I2/dt Vì pha của tín hiệu đa hài sẽ tăngI1) sẽ tăng và do đó

mà góc lệch  tỉ lệ với tần số

Ví dụ: Loại tần số mét Э394 có thang đo 450  550Hz là tần số mét dùng Lôgômét điện từ

5.1.5 Tần số mét điện tử

Tần số mét điện tử là dụng cụ để đo tần số âm tần và cao tần mà các Tần số mét cơ điện không đo được Đó là dụng cụ phối hợp giữa cơ cấu đo Từ điện với các bộ biến đổi để thực hiện biến đổi tần số thành dòng 1 chiều

Hình vẽ 5.4a) là sơ đồ nguyên lý

Khi khoá K ở vị trí 1, tụ C được nạp điện đến điện áp U của nguồn điện Điện tích nạp Q = CU

Khi khoá K chuyển sang vị trí 2, tụ C phóng điện qua cơ cấu Từ điện (CT) Nếu vị trí của khoá K được thay đổi với tần số bằng tần số đo fx thì giá trị dòng điện trung bình đi qua cơ cấu đo:

Itb = Q.fx = C.U.fx (5.8)

Từ đó ta thấy nếu C và U là đại lượng không đổi thì dòng điện qua dụng cụ đo tỉ lệ với tần số cần đo và có thể khắc độ trực tiếp theo đơn vị tần số

Trong các Tần số mét điện tử khoá K được thay bằng khoá điện tử nhờ một Transito (Hình 5.4b) Điện áp có tần số cần đo Ufx được đưa qua Bộ Tạo xung TX Khi chưa có xung đặt vào Bazơ của Transito, T ở chế độ khoá và

Tụ C được nạp đến điện áp U với điện tích q = CU

88

 Ufx

I2

I1

R2

R1

L2

L1

C2

Hình 5.3 Tần số mét dùng

Lôgômét điện từ

R

C

U

CT

Itb

1

CT

Ucc

Ufx TX

R

D1 C

Hình 5.4 Tần số mét điện tử

Khi có xung vào Bazơ của T, Transito làm việc ở chế độ thông, tụ C được phóng điện qua T, điốt D2 và cơ cấu đo (CT) , chỉ thị được khắc độ đo theo giá trị tần số

Tần số mét loại này được dùng để đo tần số của tín hiệu hình sin từ 10Hz đến 500kHz, sai số  2% Nếu tín hiệu xung có thể đo với dải tần từ 10Hz đến 20kHz, sai số  2%

5.1.6 Tần số mét chỉ thị số.

Hình vẽ 5.5 là sơ đồ khối của tần số mét chỉ thị số có 4 chỉ số và các dạng sóng điện áp

Tín hiệu có tần số cần đo được đưa vào khuếch đại hoặc làm suy giảm, sau đó đưa đến Triger Schmitt để tạo thành các xung vuông Đầu ra của mạch

Hình 5.5 Sơ đồ khối của máy đếm tần số hiện số

Màn hiện

BCD tới giải mã thanh

7 đoạn

Mạch khoá

Máy đếm thập phân

Dấu chấm

thập phân

Bộ định thời

Lối vào khoá

Cửa AND

Công tắc chọn Dấu chấm thập phân

Lối vào reset Lối vào

reset

Trigơ Schmitt

Flip-Flop

Công tắc chọn gốc thời gian

Bộ khuếch đại /dt Vì pha của tín hiệu đa hài sẽ tăng suy giảm

Tín hiệu vào

Q

Lối vào

Màn hiện

BCD tới giải mã thanh

7 đoạn

Mạch khoá

Máy đếm thập phân

Màn hiện

BCD tới giải mã thanh

7 đoạn

Mạch khoá

Máy đếm thập phân

Màn hiện

BCD tới giải mã thanh

7 đoạn

Mạch khoá Máy đếm thập phân

Triger Schmitt có cùng tần số như đầu vào và dùng để khởi động các nạch đếm Trước khi vào mạch đếm các xung phải qua cửa Và (AND)

Các xung vuông trên chỉ đi vào mạch đếm khi đầu ra Q từ mạch Triger

ở mức 1 (dương)

Mạch Trigơ thay đổi trạng thái mỗi khi nhận được đầu ra tăng theo chiều âm từ Bộ định thời gian (Bộ chia tần) Khi T = 1s , đầu ra của mạch Trigơ luân phiên ở mức 1 trong 1s và mức 0 trong 1s Do đó cửa Và luân phiên đóng trong 1s và ngắt trong 1s

Tức là cửa Và luân phiên đưa các xung ra của Trigơ Schmitt tới các mạch đếm trong 1s và sau đó chặn chúng trong 1s Các xung vào được đếm trong thời gian cửa Và đóng (T = 1s) cũng là tần số được đo Bộ định thời gian đo (Bộ chia tần) có 6 mức chuyển mạch bằng tay hoặc tự động

Đầu ra Q của Trigơ ngược pha với Q Các tín hiệu ra từ Q dùng để Reset các mạch đếm, mở và đóng các mạch khoá

Khi bắt đầu thời gian đếm, đầu ra Q có điện áp tiến theo chiều âm Điện áp này khởi động hệ mạch reset của các bộ đếm, để đặt (set) chính xác các điều kiện xuất phát ban đầu của mỗi bộ đếm Vì đầu ra Q ở logic 0 trong thời gian đếm nên đảm bảo cho các mạch khoá đều ngắt do đó trong thời gian đếm sẽ không có tín hiệu đi qua mạch khoá

Ở cuối thời gian đếm, dạng sóng cấp cho các đầu vào của mạch khoá chuyển sang mức logic 1 và làm cho mạch khoá đóng Trong thời gian mạch khoá đóng, của Và ngắt và bộ đếm ngừng đếm Các số hiện trên chỉ thị được giữ không đổi trong suốt thời gian đếm do mạch khóa ngắt

Giả sử thời gian đếm là Tđo Số xung đếm được là:

x o x

o x

f

n T

nT T

T

N    (5.9)

n: hệ số chia tần; f0 : Tần số chuẩn

Số xung đếm được sẽ tỉ lệ với tần số cần đo fx

Nếu thời gian đo có giá trị là 1s thì số xung N (tức là số các chu kỳ) sẽ chính là tần số cần đo fx, nghĩa là:

fx = N Mạch điều khiển phụ trách việc điều khiển quá trình đo, bảo đảm thời gian biểu thị kết quả đo cỡ từ 0,3  5S trên chỉ thị số; xóa kết quả đo đưa về trạng thái O ban đầu trước mỗi lần đo; điều khiển chế độ làm việc; tự động; bằng tay hay khởi động bên ngoài; chọn dải tần (cho ra xung mở khóa K) và cho ra xung điều khiển máy in số v.v

90

Dạng sóng vào

Sóng ra của Bộ

khuếch đại

Sóng ra của Mạch

Schmitt

Sóng ra

định thời

Tín hiệu ra Q từ

flip -flop

1

0 1 0

Tín hiệu ra từ

flip -flop

1

0

Cửa AND ngắt Cửa AND đóng

Tín hiệu ra

cửa AND

1 0

Điều chỉnh lại mạch đếm Đếm tiếp tục Mạch khoá ngắt Hình hiện không đổi

Mạch khoá đóng

Hình hiện không đổi

Hiện hình đã điều chỉnh

Hình 5.6 Các dạng sóng đối với máy đo tần số hiện số

Bộ hiện số thường có nhiều digit (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.v.v ) bảo đảm chỉ thị toàn bộ dải tần số cần đo

Để giảm sai số khi đo tần số thấp, nhất thiết phải tăng thời gian Tđo nhưng điều này không phải khi nào cũng thực hiện được Vì vậy trong tần số

mét chỉ thị số hoặc là người ta sử dụng bộ nhân để nhân tần số cần đo lên 10n lần hoặc là ta không đo tần số nữa mà chuyển phép đo tần số sang đo thời gian một chu kỳ Tx của tín hiệu cần đo, vì

x

Khi đo chu kỳ Tx ta thực hiện theo sơ đồ sau (H.5.7)

Tín hiệu có tần số cần đo fx qua bộ vào và qua bộ tạo xung sẽ tạo ra tín hiệu Tx chính là chu kỳ của tín hiệu có tần số cần đo Qua bộ điều khiển tín hiệu Tx vào mở khóa K, như vậy thời gian Tx chính bằng Tđo Khi khóa K mở thì tín hiệu fo từ máy phát chuẩn đi vào bộ đếm và ra cơ cấu chỉ thị số Số xung đếm được sẽ là:

x

o o

x

f

f T

T

Để cho số xung tỉ lệ với tần số cần đo ta cần phải thực hiện một phép biến đổi nghịch đảo sau đây:

o

x

f

f

N 

1

Hay :

N

f

f o

Các tần số mét, ngoài việc đo tần số và chu kỳ ra còn có thể đo tỉ số giữa hai tần số, tổng của hai tần số, khoảng thời gian và độ dài các xung.v.v

5.2 Đo góc lệch pha

5.2.1 Khái niệm chung

Góc pha cùng với tần số và biên độ là một thông số cơ bản của quá trình dao động: x(t) = Xmcos (t + ) trong đó Xm là biên độ của dao động, : tần số góc của dao động và (t + ) là pha của dao động, trong đó  : góc lệch pha ban đầu là đại lượng không đổi, còn t là đại lượng thay đổi

Thông thường người ta đo góc lệch pha giữa hai dao động x1 và x2 có tần số như nhau:

x1 = X1m cos (t + 1)

x2 = X2m cos (t + 2) 92

MF

TS

chuẩn f0

Bộ vào TX

ĐK

Bộ đếm

Ufx

T0

Tx

K

U

U

T0

Tx

t

t t

Hình 5.7 Sơ đồ khối của máy đo tần số (đo chu kỳ) hiện số.

Trong trường hợp này góc lệch pha sẽ bằng hiệu giữa hai thành phần pha ban đầu không đổi của hai tín hiệu

 = 1 - 2

Nó không phụ thuộc vào mốc tính thời gian Nếu như hai tần số 1 và

2 là bội số của nhau thì góc lệch pha sẽ được tính từ một trong hai công thức sau đây:

2 2

1 1







   (5.12)

1

2

2  





W





 (5.13)

Đối với tín hiệu đa hài thì góc lệch pha  được coi như là góc lệch giữa các sóng hài bậc một

Đối với tín hiệu phức tạp hơn; ví dụ: Tín hiệu xung chẳng hạn thì người

ta không nói đến góc lệch pha mà đưa ra khái niệm về độ lệch thời gian – là khoảng thời gian giữa các thời điểm khi mà tín hiệu vượt qua một mức nhất định nào đó (ví dụ mức không chẳng hạn)

Thông thường góc lệch pha được đo bởi gradian hay độ Còn độ lệch thời gian được đo bằng giây (s)

Thông thường ta gặp đo góc lệch pha giữa hai tín hiệu có cùng tần số trong khoảng từ 0  360o

Có nhiều phương pháp đo góc lệch pha như phương pháp biến đổi thẳng và biến đổi bù Trong hệ thống điện một thông số rất được quan tâm đó

là hệ số công suất cos  Để đo cos  ta có nhiều phương pháp Có thể đo góc

 rồi suy ra hệ số cos  và ngược lại Có thể đo cos  bằng phương pháp gián tiếp, sử dụng ba dụng cụ Watmét, Vônmét và Ampemét, sau đó tính ra cos 

= UI P Phương pháp này độ chính xác thấp vì sai số phép đo bằng tổng sai số của cả ba dụng cụ đo Sau đây ta xét một phương pháp đo trực tiếp, tức là đo góc lệch pha bằng phương pháp biến đổi thẳng dùng Fazômét điện động

5.2.2 Fazômét điện động

Fazômét là dụng cụ để đo góc pha và hệ số cos  Thông thường nhất là dụng cụ sử dụng cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động (H.5.8a)

Điện áp U và dòng I qua phụ tải lệch pha với nhau một góc  cần phải đo

93

1 2

A

U

B

I2 R2 L1 I

I

I1

I2

a) b)

Ở mạch song song cuộn động 1 được mắc nối tiếp một điện cảm L1, dòng đi qua cuộn này là I1 (H.3-58b), cuộn động 2 được mắc nối tiếp một điện

tử R2 (thuần trở) nên dòng I2 trùng pha với điện áp U Theo công thức của cơ cấu chỉ thị lôgômét điện động ta có:















) , cos(

) , cos(

) (

2 2

1 1

I I I

I I I F

f 

Theo hình 5.8b ta có:







































cos

) cos(

cos

) cos(

) (

2

1 2

1

I

I F I

I F

Nếu như ở mạch song song ta làm sao cho I1 = I2;  =  thì từ biểu thức trên ta suy ra:  =  (5.15)

Như vậy độ lệch góc  của cơ cấu chỉ thị được xác định bởi góc  Bảng khắc độ được khắc theo đơn vị của góc  hay hệ số cos 

Nhược điểm của loại Fazômét này là nó chỉ tính được cho một cấp điện

áp Nếu thay đổi điện áp thì phải thay đổi điện trở R2 và điện cảm L1 do đó mà dẫn đến thay đổi góc  Ngoài ra sai số còn phụ thuộc vào tần số vì trong mạch có cuộn cảm

Để khắc phục sai số do tần số gây ra ta chia một cuộn động thành 2 cuộn nối song song với nhau Một cuộn nối với điện dung C, còn cuộn kia nối với điện cảm L (H.5.9)

 1

Khi tần số tăng, ở nhánh 1 điện kháng XL tăng lên, còn điện kháng XC ở nhánh 1’ sẽ giảm kết quả điện kháng trên toàn mạch coi như không đổi

Để sử dụng với nhiều cấp điện áp, người ta dùng biến áp tự ngẫu với các đầu vào là 110V; 127V; 220V, đầu ra có thể biến thiên từ 0  250V

94

I

110V 127V 220V

1 1 ’

Hình 5.9: Fazômét điện động với nhiều cấp điện áp