Kỹ thuật đo lường điện - Chương 4

Môn học kỹ thuật đo lường trình bày các kiến thức về kỹ thuật đo dùng trong ngành điện hiện nay. Giới thiệu những phép đo cơ bản để ứng dụng cho các ngành sản xuất công nghiệp. Kỹ thuật Đo l

Chương 4

ĐO CÔNG SUẤT - ĐIỆN NĂNG 4.1 Đo công suất

Công suất và năng lượng là các đại lượng cơ bản của phần lớn các đối tượng quá trình và hiện tượng vật lý Vì vậy, việc xác định công suất và năng lượng là một phép đo rất phổ biến

Khoảng đo của công suất điện từ 10-20 W đến 1010 W.( Ví dụ: công suất tín hiệu 10-10 W- công suất của cả đài phát thanh 1010 W)

Công suất cũng cần được đo trong dải tần rộng từ 0 đến 109 Hz

- Công suất mạch 1 chiều:

- Công suất tác dụng trong mạch xoay chiều 1 pha:

(Q: công suất phản kháng)

(S : công suất toàn phần)

Trong đó P: đặc trưng cho sự tiêu tán năng lượng trong 1 đơn vị thời gian dưới dạng nhiệt năng toả ra trên mạch điện

Q: đặc trưng cho phần năng lượng điện từ trao đổi giữa nguồn phát và phụ tải

- Trong trường hợp chung nếu 1 quá trình có chu kỳ với dạng đường cong bất kỳ thì công suất tác dụng là tổng các công suất của các thành phần sóng hài:

- Trường hợp quá trình có dạng xung

Công suất xung là giá trị trung bình trong thời gian 1 xung 

Công suất tác dụng là công suất trung bình trong 1 chu kỳ lặp lại T của xung:

- Trong mạch 3 pha thì:

4.1.1 Đo công suất trong mạch một chiều và xoay chiều một pha

Công suất trong mạch một chiều tiêu thụ trên một phụ tải được tính theo biểu thức: P = UI

Trong trường hợp khi dòng và áp có dạng hình sin thì công suất tác dụng được tính là: P = UI.cos 

Hệ số cos  được gọi là hệ số công suất

67

Có thể dùng phương pháp gián tiếp, bằng cách đo điện áp đặt vào phụ tải U và dòng điện I đi qua phụ tải đó Kết quả của phép đo là tích của hai đại lượng đó

Trong thực tế người ta đo trực tiếp công suất bằng Watmét điện động

và sắt điện động Những dụng cụ đo này có thể đo công suất trong mạch một chiều và xoay chiều một pha tần số công nghiệp cũng như tần số siêu âm đến 15KHz

Ở Watmét điện động có thể đạt tới cấp chính xác 0,01  0, 1 với tần số dưới 200Hz và trong mạch một chiều Còn ở tần số từ 200Hz  400Hz thì sai

số đo là 0,1% và hơn nữa

Ở Watmét sắt điện động với tần số dưới 200Hz sai số đo là 0,10,5% còn với tần số từ 200Hz  400Hz sai số đo là 0,2% và hơn nữa

Để đo công suất tiêu thụ trên phụ tải RL ta mắc Watmét điện động như hình 4.1 Trong đó ở mạch nối tiếp cuộn tĩnh a được nối tiếp với phụ tải, ở mạch song song cuộn dây b được nối tiếp với một điện trở phụ Rp Cuộn tĩnh

và cuộn động được nối với nhau ở hai đầu có đánh dấu *

a) Khi sử dụng trong mạch một chiều

Ta có góc lệch của kim chỉ của Watmét được tính theo biểu thức sau:

(4.1)

Để cho thang đo của Watmét đều, nhất thiết phải không đổi Điều này phụ thuộc vào hình dáng, kích thước và vị trí ban đầu của cuộn dây Nếu = const thì  = SUI = S.P

chiều

b) Khi sử dụng trong mạch xoay chiều.

Ở đây theo biểu đồ véctơ hình 4.1b ta thấy góc lệch pha giữa dòng điện

I trong mạch nối tiếp và dòng Iu trong mạch song song là  =  - 

68

b a

R U

R P

U

I U

I

 I

 



*

*

Hình 4.1 Sơ đồ mắc Watmet và biểu đồ vectơ

( - góc lệch pha giữa U và Iu).

Dòng điện trong mạch song song sẽ là:

Từ biểu thức trên đây ta thấy số chỉ của Watmét tỉ lệ với công suất, khi

mà  = 0 hay  = 

Điều kiện thứ nhất  = 0 có thể đạt được bằng cách tạo ra cộng hưởng điện áp trong mạch song song Ví dụ bằng cách mắc tụ C song song với điện trở Rp Nhưng cộng hưởng chỉ giữ được khi tần số không đổi, còn nếu tần số thay đổi thì điều kiện  = 0 bị phá vỡ

Khi   0 thì Watmét đo công suất với một sai số  gọi là sai số góc Điều kiện thứ hai là  =  không thực hiện được vì dòng trong cuộn áp

Iu không bao giờ trùng pha với dòng I trong cuộn dòng

Sai số của phép đo còn do sự tiêu thụ công suất trên các cuộn dây của Watmét

* Chú ý:

1 Trên Watmét bao giờ cũng có những ký hiệu ngôi sao (*) ở đầu các cuộn dây, gọi là đầu phát, khi mắc Watmét ta phải chú ý nối các đầu có ký hiệu dấu * với nhau như hình 3-27a

2 Watmét điện động thường có nhiều thang đo theo dòng và áp Theo dòng thường có hai giới hạn đo là 5A và 10A và theo áp có ba giới hạn đo là 30V; 150V; 300V Những giá trị này là dòng và áp định mức, IN và UN

Để đọc được số chỉ của Watmét trước tiên ta tính hằng số Watmet C:

(4.4)

Trong đó: m – là giá trị cực đại của độ chia trên thang đo của Watmét Sau khi tính được C ta chỉ việc nhân số chỉ  của Watmét thì biết được giá trị của công suất cần đo

* Dùng Biến dòng với Watmét

Trường hợp công suất của tải có điện áp thấp, khi đo dòng tải có trị số lớn, cần phải dùng biến dòng để cho dòng điện đi qua cuộn dòng không được vượt quá giới hạn của Watmét như hình vẽ 4.2

Kết quả là công suất của tải được xác định bằng cách nhân trị số đọc được của Watmét với tỉ số biến dòng

69

i2

i1

W*

Tải

Hình 4.2 Dùng Biến dòng với Watmét

* Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét

Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét mắc mạch như hình 4.3 Công suất của tải bằng trị số đọc bởi Watmét nhân với tỉ số biến áp và biến dòng

4.1.2 Watmet cặp nhiệt điện.

Các dụng cụ đo dùng cặp nhiệt điện có thể hoạt động ở tần số cao nên Watmet dùng cặp nhiệt điện khá hữu ích để đo công suất ở những tần số ngoài khoảng đo của các Watmet điện động

Mạch cơ bản của Watmet cặp nhiệt điện như hình vẽ 4.4

Biến dòng dùng để tạo dòng thứ cấp ii tỉ lệ với dòng tải I

Biến áp: Điện áp thứ cấp của biến áp tỉ lệ với điện áp U và tạo ra dòng iu tỉ

lệ với điện áp

Với cách mắc như hình vẽ ta có dòng điện dùng để đốt nóng cặp nhiệt R1

là tổng của 2 dòng điện (ii+iu) và dòng đốt nóng cặp nhiệt R2 là hiệu của 2 dòng (ii - iu)

70

i2

i1

W*

Tải

Hình 4.3 Dùng biến dòng và biến áp phối hợp với Watmét

a

x

A X

Hình 4.4 Watmet cặp nhiệt điện

i u

i i i u

i i - i u

i u i u

i u i i

i i

i i

+ e 1 - - e 2 +

Từ biểu thức Et = k.Ix2 (sđđ cặp nhiệt do dòng Ix tác động)

Ta có: e1 = k(ii+iu)2 và e2 = k(ii-iu)2

Do 2 cặp nhiệt mắc xung đối nhau nên số chỉ của Milivônmét là:

Era = e1- e2 = k(ii+iu)2 - k(ii-iu)2 =k4ii iu.

Bộ biến đổi nhiệt điện có quán tính nhiệt cao nên thành phần xoay chiều bị loại ra, do đó:

Era = kP = kUIcos (4.5)

Người ta đã chế tạo được Watmet nhiệt điện có sai số cơ bản 1% với các thang đo điện áp10mV  300V; dòng điện I từ 100A  3mA, cos =0,11;

và tần số 20  100kHz.( Tín hiệu có tần số cao và có dạng bất kỳ)

Trong thực tế loại Watmet dùng cặp nhiệt điện dạng cầu như phép đo dòng điện dùng cặp nhiệt điện trong đó dòng điện đi qua cặp nhiệt đốt nóng trực tiếp đầu nối của cặp nhiệt, ưu điểm là không sợ quá tải như trường hợp trước

và sức điện động ở ngõ ra được tăng lên

4.1.3 Đo công suất bằng Watmet chuyển đổi Hall.

Chuyển đổi Hall là một mạng 4 cửa được chế tạo dưới dạng một tấm mỏng bằng bán dẫn (có thể là Đơn tinh thể: Silic hay Giecmani), với hai cặp cực đặt vuông góc với nhau và nằm trên các thành hẹp của bản tinh thể

Hai cực dòng ký hiệu là T -T của chuyển đổi được mắc vào 1 nguồn điện một chiều hay xoay chiều

Hai cực áp ký hiệu là X -X

Hiệu ứng Hall là kết quả của Lực Laplace tác động trên các điện tích di chuyển (ví dụ: 1 thanh dẫn bằng Atimoniured’indium, điện trở suất 5X 10-5

71

m , dày 0,11mm , dòng điện chạy qua 1mA, đặt trong từ trường thường trực

là 1T Điện áp Hall là; 3,8mV.)

Khi đặt vuông góc với bề mặt chuyển đổi 1 từ trường thì xuất hiện ở hai đầu X -X một thế điện động gọi là thế điện động Hall:

trong đó: kx: hệ số phụ thuộc vật liệu, kích thước, hình dáng của chuyển đổi, nhiệt độ môi trường

B: độ từ cảm của từ trường

Sức điện động Hall sẽ tỉ lệ với công suất nếu B tỉ lệ thuận với dòng qua phụ tải, còn dòng ix là dòng đi qua chuyển đổi tỉ lệ với điện áp u

Để thực hiện 1 Watmet bằng chuyển đổi Hall ta đặt chuyển đổi vào khe hở của 1 nam châm điện (Hình 4.5) Dòng điện đi qua cuộn hút L của nó chính là dòng điện qua phụ tải ZL , còn ở hai cựcT -T có dòng điện chạy tỉ lệ với điện

áp đặt lên phụ tải ZL Điện trở phụ Rp để hạn chế dòng Hướng của từ trường được chỉ bởi đường chấm chấm

Sức điện động Hall lúc đó được tính:

(4.6)

Watmet với chuyển đổi Hall cho phép đo công suất xoay chiều với tần số hàng trăm MHz ưu điểm: Không có quán tính, cấu tạo đơn giản, bền, tin cậy

4.1.4 Đo công suất bằng phương pháp điều chế tín hiệu.

Giả sử Uu là tín hiệu tỉ lệ với điện áp U rơi trên phụ tải và Ui là tín hiệu tỷ

lệ với dòng điện I qua phụ tải thì phương pháp điều chế tín hiệu dựa trên việc nhân các tín hiệu Uu và Ui trên cơ sở 2 lần điều chế tín hiệu xung

Đó là điều chế Độ rộng xung (ĐRX) và biên độ xung (BĐX)

Nguyên lý làm việc:

72

Hình 4.5 Watmet với chuyển đổi Hall

I

B CĐ Hall

RP

ZL

U~

T X

X

L

Máy phát tần số chuẩn MF f0 tạo ra các xung có biên độ và độ rộng giống nhau Các xung này được đưa vào thiết bị Biến đổi độ rộng xung Ở đây, độ rộng của các xung phụ thuộc vào biên độ của điện áp Ui.(Hình 4.6)

Đầu ra của Bộ điều chế độ rộng xung có

các xung với độ rộng: ti = k1. Ui (k1: là hệ

số) Các xung có độ rộng khác nhau này

được đặt vào bộ điều chế biên độ xung,

chúng được điều chế nhờ tín hiệu Uu Do đo

diện tích của mỗi xung ở đầu ra của Bộ điều

chế Biên độ xung tỉ lệ với công suất tức thời

(Hình 4.7)

(4.7)

với tv : độ rộng xung

Điện áp ra của bộ tích phân (TP) tỉ lệ

với công suất trung bình tiêu thụ trên tải:

Utb = k.P

Với T0 = 5s và tần số của các tín hiệu vào là 10kHz thì sai số của Watmet này khoảng 0,1%

Ở Nhât bản, phương pháp điều chế đã được sử dụng để chế tạo chuẩn đơn

vị công suất điện trong khoảng tần số 40Hz đến 10.000Hz có độ chính xác cao với sai số hệ thống từ 0, 01 đến 0,2%

4.1.5 Đo công suất trong mạch 3 pha

a) Đo công suất bằng một Watmét

- Mạch 3 pha có phụ tải hình sao

đối xứng, ta chỉ cần đo công suất ở một

pha của phụ tải sau đó nhân ba ta nhận

được công suất tổng (H.4.8)

P = 3PA

- Mạch 3 pha có phụ tải là tam

giác đối xứng, chỉ cần đo công suất ở

73

A B C

*

Z A

Z C

Z B N

Hình 4.8

Hình 4.6 Watmet theo phương pháp điều chế xung

MF f0

Tp BĐX

ĐRX

Ui

Hình 4.7 Biểu đồ thời gian

t

Utb

ĐRX

Ui

BĐX

t

t

t

p

B C

A

*

*

Z AC

Z BC

Z AB

Hình 4.9

một nhánh của phụ tải sau đó nhân 3

kết quả ta nhận được công suất tổng

(H.4.9)

- Trường hợp phụ tải nối theo hình tam

giác đối xứng mà ta muốn đo ở ngoài

nhánh phụ tải thì ta phải tạo ra một

điểm trung tính giả bằng cách nối với

hai pha khác hai điện trở bằng đúng

điện trở cuộn áp Ru của Watmét Đo

công suất trên một pha kết quả công

suất tổng bằng 3 lần công suất trên pha

đo (H 4.10)

Ở hình 4.11 là biểu đồ véctơ của

các dòng và áp của mạch 3 pha phụ tải

hình tam giác Từ biểu đồ véctơ này ta

có:

IA = IAB + IAC

Công suất chỉ của Watmét là:

PA = UAN.IAcos (UAN,IA) = UAN.IAcos

Ta biết rằng:

Thay vào ta có:

= UAB.IAB.cos 

Vậy công suất tổng của cả mạch sẽ là:

P = 3PA = 3UAB.IAB.cos  (4.8)

Nghĩa là với điểm trung tính giả

ta có kết quả đo cũng giống như ta đo ở

từng nhánh một

Đối với cách mắc hình sao ta cũng có thể thực hiện cách làm này để đo công suất tổng

b) Đo công suất bằng hai Watmét

Đối với mạch 3 pha 3 dây

tải bất kỳ như hình vẽ 4.12 không

có dây trung tính

Các điện áp uAb, uBC, uCA là

các giá trị tức thời của điện áp dây;

uAN, uBN ; uCN là các giá trị tức thời

của các điện áp pha

74

A B C

*

*

r u

Z AB

Z AC

Z BC

I BC

Hình: 4.10

U NB

I A

U NC

U BC

U NC

U BN

I B

N

U BA

U NA

U CN

I C

U CB



Hình:4.11

A

B C N

N

Z A

Z B

Z C

Hình 4.12

Các dòng điện iA; iB; iC: là

các giá trị tức thời của dòng điện

pha

Ta có thể viết các phương trình sau:

iA + iB + iC = 0

P = uAN.iA + uBN.iB + uCN.iC

Thay iC = - (iA + iB) vào, ta có:

P = uAN.iA + uBN.iB - uCN.iA – uCN.iB

= iA(uAN – uCN) + iB( uBN – uCN)

P = iA.uAC + iB.uBC (4.9)

Dựa vào kết quả này ta có thể viết công suất của mạch 3 pha 3 dây có thể tính theo một trong ba công thức sau đây:

P = UAC.iA + UBC.iB

P = UAB.iA + UCB.iC

P = UBA.iB + UCA.iC

Như vậy trong mạch 3 pha 3 dây ta có thể sử dụng hai Watmét là đủ và dụng cụ để đo công suất trong mạch 3 pha 3 dây gọi là Watmét 3 pha 2 phân

tử, trong đó có phần động chung, mômen quay tác động lên phần động bằng tổng các mômen thành phần

Có thể đo công suất tổng bằng 2 Watmét theo một trong ba cách như ở hình 4.13 Theo cách thứ nhất ta lấy pha C làm pha chung, cách thứ hai là pha

B, còn cách thứ ba là pha A

c) Đo công suất bằng ba Watmét

Để đo công suất trong mạch 3 pha 4 dây (có dây trung tính) tải không đối xứng ta phải sử dụng 3 Watmét, công suất tổng bằng tổng công suất của

cả 3 Watmét Cách mắc các Watmét như hình 4.14 Cuộn áp của Watmét được mắc vào điện áp pha UAN, UBN, UCN còn cuộn dòng là các dòng điện pha

IA, IB, IC Dây trung tính N -N là dây chung cho các pha

Công suất tổng sẽ là: P = PA + PB + PC

75

Phụ tải bất kỳ

B C

*

*

*

*

*

*

*

*

Hình 4.13 Đo công suất bằng hai Watmét

A

B C N

N

Z A

Z B

Z C

*

*

*

*

*

*

Hình 4.14 Đo công suất bằng ba Watmét

Trong thực tế người ta sử dụng loại Watmét có 2 (hoặc 3) phần tử Tức

là trong một dụng cụ đo có 2 (hoặc 3) phần tĩnh, còn phần động chung Mômen quay tác động lên phần động bằng tổng các mômen thành phần

4.1.6 Đo công suất trong mạch ba pha cao áp

Để đo công suất và năng lượng trong mạch ba pha cao áp ta phải sử dụng biến áp và biến dòng đo lường Việc mắc dụng cụ đo trong hệ thống điện có điện áp cao và dòng điện lớn qua biến áp TU và biến dòng TI đo lường cần lưu ý các đặc điểm sau đây:

1 Dòng trong mạch của dụng cụ đo có cùng hướng với dòng khi không

có biến áp

2 Để mắc đúng cần phải đánh dấu các đầu của biến áp và biến dòng

d1, d2  cuộn sơ cấp của biến dòng TI

D1, D2 cuộn thứ cấp của biến dòng TI

AX  cuộn sơ cấp của biến áp TU

ax  cuộn thứ cấp của biến áp TU

Ta lấy ví dụ về cách mắc dụng cụ đo trong mạch 3 pha cao áp (hình 4.15)

76

B

C

W

V

A

A

V

d 2

X

x

X

x

a a

d 1

D 1 D 2

d 1 d 2

D 1 D 2

Hình 4.15 Đo công suất và năng lượng trong mạch ba pha cao áp

Phụ tải bất kỳ

*

*

*

*

*

*

*

*

3 Cực nguồn của các dụng cụ đo được nối với D1 và a.

4 Mạch thứ cấp của máy biến dòng phải không được hở mạch còn thứ cấp của biến áp phải không được ngắn mạch

5 Để bảo đảm an toàn cho người vận hành và cho thiết bị bao giờ cũng phải nối đất tất cả các đầu a và D1 của mạch thứ cấp của biến áp và biến dòng

để đề phòng khi xuất hiện điện áp cao

Thông thường kết quả phụ thuộc vào sai số của dụng cụ đo và của biến

áp, biến dòng đo lường mà chủ yếu là sai số góc

Kết quả đo công suất tổng bằng tổng công suất (và năng lượng) của từng dụng cụ đo nhân với các hệ số biến áp và biến dòng

4.2 Đo công suất phản kháng.

Công suất phản kháng là loại công suất không gây ra công, không truyền năng lượng qua một đơn vị thời gian Tuy nhiên, việc đo nó có một ý nghĩa lớn trong kinh tế Vì có công suất phản kháng mà dẫn đến việc mất mát năng lượng điện trong dây truyền tải điện, trong các biến áp và các máy phát Công suất phản kháng được tính theo biểu thức sau:

Q = UI sin

4.2.1 Đo công suất phản kháng trong mạch một pha.

Các Watmét điện động và sắt điện động có thể sử dụng để đo công suất phản kháng (H 4.16a) Khác với công suất tác dụng ở đây công suất phản kháng tỷ lệ với sin  Muốn tạo được sin  ta phải làm sao tạo được góc lệch

 = giữa véctơ dòng và áp của cuộn áp trong Watmét (H 4.16b)

Cuộn áp của Watmét được mắc song song một điện trở R1 (ở 2 điểm a

và b) và mắc nối tiếp với cuộn cảm L2 và điện trở R2 Với cách đó ta tạo ra sự

77

*

*

U 

a

b

I U

I 2

L 2

R 2

R 1

I 1

Z T I

U

0

I 2

I U

I

I 2 L 2

Hình 4.16 Đo công suất phản kháng trong mạch một pha và

biểu đồ vectơ

a)

2

