Tài liệu xác xuất thống kê, bài tập xác xuất thống kê có lời giải. Giáo trình xác xuất, giáo trình thống kê, giáo trình xác xuất thống kê. Bài tập xác xuất thống kê có lời giải
Trang 1GV Nguyễn Vũ Quang
Môn học thống kê trong kinh doanh
Bài tập: Xác suất
1 Hai con xúc sắc được thảy lên, tìm xác suất ít nhất có một con có mặt 6 xuất hiện Nếu 2 con xúc sắc có mặt xuất hiện khác nhau, tìm xác suất ít nhất có một con có mặt 6 xuất hiện
2 Một khách sạn có 4 bộ phận: Vận hành, Nhà hàng, Kinh doanh và Quản trị Số nhân viên của từng bộ phận lần lượt là 55, 30, 21 và 13 Mỗi bộ phận được đề cử một đại diện để tham gia vào buổi họp mặt với chủ tịch công ty Có bao nhiêu nhóm đại diện có thể được chọn ra? Giả sử mọi nhân viên đều có quyền tham gia vào nhóm đại diện
3 Một công ty có 550 nhân viên, 380 trong số họ ít nhất đã học qua trung học; 412 người trong số họ đã trải qua một chương trình dạy nghề Hơn nữa có 357 người vừa tốt nghiệp trung học vừa được đào tạo nghề Nếu chọn ngẫu nhiên một người, hãy tính xác suất mà anh ta/cô ta hoặc đã tốt nghiệp trung học hoặc đã được đào tạo nghề
4 Một lớp mẫu giáo có 40 em gồm 24 nam và 16 nữ Cô giáo muốn chọn ra 5 em để tham dự vào một đợt kiểm tra do ban giám hiệu tổ chức Yêu cầu của việc lựa chọn là phải thực sự ngẫu nhiên để có thể đánh giá được việc tiếp thu nói chung của các em đối với chương trình học vừa cải tiến
a) Tính xác suất để 5 em được chọn ra toàn là nam
b) Tính xác xuất để trong 5 em được chọn có ít nhất hai em nữ
c) Anh/ chị hãy đề nghị một phương pháp khả thi giúp cho cô giáo có thể chọn được các em một cách thật ngẫu nhiên
5 Một trong những vấn đề lớn nhất trong việc điều tra thị trường và điều tra trong những lĩnh vực khác là việc không nhận được phản hồi Với việc điều tra tại nhà, vấn đề nảy sinh khi người được chọn để phỏng vấn đi vắng vào thời điểm người phỏng vấn đến tìm hoặc đơn giản là anh ta từ chối trả lời Một nhà điều tra thị trường tin rằng xác suất mà người được phỏng vấn sẽ trả lời tất cả các câu hỏi là 94% nếu anh ta có mặt tại nhà và chấp nhận cuộc phỏng vấn Hơn nữa, người điều tra viên này còn tin rằng, với một người được chọn trước để phỏng vấn, xác suất anh ta sẽ ở nhà và chấp nhận cuộc phỏng vấn là 65% Với những thông tin này, hãy tính xác suất để có thể hoàn tất một phiếu điều tra
6 Một nhà phân tích thu thập dữ liệu về cổ phiếu và ghi nhận về việc cổ phiếu đó có được chi trả lợi tức hay không và giá của cổ phiếu có tăng trong một thời kỳ định trước hay không Dữ liệu được trình bày trong bảng sau:
Giá tăng Giá không tăng Tổng cộng số cổ phiếu
a Nếu một cổ phiếu được chọn ngẫu nhiên từ danh sách 246 cổ phiếu của nhà phân tích, hãy tính xác suất để giá của cổ phiếu này gia tăng
Trang 2GV Nguyễn Vũ Quang
b Nếu một cổ phiếu được chọn ngẫu nhiên trong số các cổ phiếu này, hãy tính xác suất mà cổ phiếu đó có chi trả lợi tức
c Nếu một cổ phiếu được chọn ngẫu nhiên trong số các cổ phiếu này, hãy tính xác suất mà cổ phiếu đó vừa tăng giá vừa có chi trả lợi tức
d Hãy tính xác suất mà một cổ phiếu được chọn ngẫu nhiên vừa không tăng giá lẫn không chi trả lợi tức
e Biết rằng một cổ phiếu có tăng giá, xác suất mà cổ phiếu đó cũng chi trả lợi tức là bao nhiêu
f Nếu một cổ phiếu không phải chi trả lợi tức, xác suất mà giá cổ phiếu đó sẽ tăng là bao nhiêu
g Xác suất một cổ phiếu hoặc tăng giá hoặc trả lợi tức là bao nhiêu?
h Biến cố “Trả lợi tức” và biến cố “giá tăng” có phải là hai biến cố độc lập hay không?
7 Một thiết bị có 3 động cơ và nó sẽ hoạt động miễn là có ít nhất một động cơ hoạt động Độ tin cậy của các động cơ này là 0,96; 0,91; và 0,8 Xác suất mà thiết bị này sẽ hoạt động khi cần thiết là bao nhiêu
8 Số nhân viên của 3 khách sạn loại vừa A, B, C lần lượt là 50, 75, 100 Tỷ lệ nhân viên nữ trong 3 khách sạn A, B, C lần lượt là 50%, 60% và 70% Khả năng xin thôi việc của các nhân viên là như nhau và không kể đến giới tính Có một nhân viên xin thôi việc và đó là một phụ nữ Xác suất để cô ta là nhân viên của khách sạn C là bao nhiêu?
9 Tại một trường đại học, 30% sinh viên đăng ký học Thống kê cơ bản là sinh viên năm thứ nhất, 35% là sinh viên năm thứ hai, 20% là sinh viên năm 3 và 15% là sinh viên năm thứ
4 (năm cuối) Ghi nhận của bộ phận thống kê cho thấy trong các sinh viên đăng ký học môn Thống kê, 20% sinh viên năm nhất đạt điểm A, 30% sinh viên năm thứ hai đạt A; 35% sinh viên năm ba đạt A và 40% sinh viên năm cuối đạt A
a) Tính xác suất để một sinh viên bất kỳ trong một lớp học thống kê (gồm cả sinh viên năm nhất, hai, ba, tư với thành phần như trên) đạt điểm A
b) Với một sinh viên học thống kê đạt điểm A, tính xác suất để sinh viên này là sinh viên năm cuối