6 Chương VI: Cung và góc lượng giác.. Công thức lượng giác.câu 39-45 Câu 39: Đường tròn đơn vị là đường tròn định hướng tâm O và có bán kính bằng:... Có thể xác định được bao nhiêu vectơ
Trang 1NGÂN HÀNG CÂU HỎI TOÁN 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM (1-161)
A Mức độ nhận biết:
I Đại số: (câu 1-45)
1) Chương I: Mệnh đề - tập hợp(câu 1-10)
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
A)Hà Giang là một thành phố của Việt Nam B)Sông Lô chảy ngang qua thành phố Hà Giang
C)Hãy trảlời câu hỏi này ! D)5 + 19 = 24
E)6 + 81 = 25 F)Bạn có rỗi tối nay không ? G)x + 2 = 11
Câu 2: Mệnh đề "x R x� , 2 3"khẳng định rằng:
A)Bình phương của mỗi số thực bằng 3 B)Có một số thực mà bình phương của nó bằng 3 C)Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 D)Nếu x là số thực thì x2 3
Câu 3: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “3 là một số nguyên”:
Câu 4: Số tập hợp con của tập A 1, 2 là:
Câu 5: Các phần tử của tập hợp Ax R x� | 2 x 1 0
là:
A) A 0 B) A 0 C) A � D) A �
Câu 6: Cho tập hợp A = x N | x là ước chung của 36 và 120 Các phần tử của tập A là:
A) A1, 2,3, 4,6,12 B) A1, 2,3, 4,6,8,12
C) A2,3, 4,6,8,10,12 D) A1, 2,3, 4,5, 6,8,12
Câu 7: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:
A) �, a
B) a
C) �
Câu 8: Cho các tập hợp A0, 2, 4,6,8 và B1, 2,3,5 Tập hợp A�B là tập hợp nào sau đây:
A) 2
C) 0,1, 2,3, 4,5,6,8
Câu 9: Tập hợp [–3; 1) (0; 4] bằng tập hợp nào sau đây ?
A) (0; 1) B) [0; 1] C) [–3; 4] D) [–3; 0]
Câu 10: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây ?
A) (–2; 1) B) (–2; 1] C) (–3; –2) D) (–2; 5)
2) Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai: (câu 11-17)
Câu 11: Tập xác định của hàm số
1 1
y x
là:
A) D R B) D R \ 1 C) D R \ 1 D) D Z\ 1 .
Câu 12: Cho hàm số
x y x
Giá trị của hàm số tại x = 0 là:
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 3x là:
A) D � ;3 B) D � ;3 C) D3;� D) D R \ 3 .
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
A) y x 3 1 B) y x 3 x C) y x 3 x D) y x 3
Trang 2Câu 15: Cho hàm số yax+b,a 0� Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A) Hàm số đồng biến khi a ;0 B) Hàm số đồng biến khi a ;0
C) Hàm số đồng biến khi
b x a
; D) Hàm số đồng biến khi
b x a
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:
A) y x 1 B) y x 23x 2 C) y2x 4 D) y 4 2x. Câu 17: Cho parabol yax2bxc a, � Trục đối xứng của parabol là:0
A)
b x
a
b x a
c x a
b x a
3) Chương III: Phương trình Hệ phương trình:(câu 18-24)
Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình x là:2 2
Câu 19: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A) Có cùng dạng phương trình; B) Có cùng tập xác định;
C) Có cùng tập hợp nghiệm; D) Cả A, B, C đều đúng
Câu 20: Phương trình ax+b=0 có nghiệm duy nhất khi:
A) a� 0 B) a 0 C) b 0 D) a b 0 Câu 21: Điều kiện xác định của phương trình
4x
0
3 x
x
Câu 22: Cặp phương trình nào trong các cặp phương trình sau đây là tương đương:
A) x2 và x 0
4x
0
3 x
x
B) x2 và 24 0 x 0 C) (x x và 1) 0 x2 1 0 D)
1 0 1
x
x
và
2 1 0 1
x
x
Câu 23: Điều kiện để phương trình bậc hai ax2 bx c 0,a� có nghiệm là:0
A) 0 B) � 0 C) 0 D) 0
Câu 24: Với điều kiện nào thì hệ phương trình
a x b y c
a x b y c
�
�
� có nghiệm x y0; 0
:
A)
a b c
a b c
B)
a b c
a � �b c
C)
a b c
a �b c
D)
a b c
a b �c
4) Chương IV: Bất đẳng thức Bất phương trình: (câu 25-34)
Câu 25: Trong các tính chất sau, tính chất nào sai:
A)
d b c a d c
b a
b c
a d c 0
b a 0
C)
d b c a d c 0
b a 0
D)
d b c a d c 0
b a 0
Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) a < b b
1 a
1
B) a < b ac < bc
C)
bd ac d c
b a
D) Cả a, b, c đều sai
Trang 3Câu 27: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A)
d b c a d c
b a
B)
bd ac d c
b a
C)
d b c a d c
b a
D) acbc ab ( c > 0) Câu 28: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
A) x 1x và (2x+1) x 1x(2x+1)
B) 2x– 1 + x 3
1 3 x
1
và 2x – 1 < 0 C) x2(x + 2) < 0 và x + 2 < 0
D) x2(x + 2) > 0 và x + 2 > 0
Câu 29: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì:
A) Hình vuông có diện tích nhỏ nhất
B) Hình vuông có diện tích lớn nhất
C) Không xác định được hình có diện tích lớn nhất
D) Cả A, B, C đều sai
Câu 30: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì:
A) Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
B) Hình vuông có chu vi lớn nhất
C) Không xác định được hình có chu vi lớn nhất
D) Cả A, B, C đều sai
Câu 31: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
A) 8x 4x B) 4x 8x C) 2 2
8x 4x D) 8 x 4 x
Câu 32: Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
A)
5
5 1
x
5 1
x
x
Câu 33: Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a, b nếu tích của hai số a b. 0:
A) a b B) a0,b0 C) a0,b0 D)a và b cùng dấu. Câu 34: Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a, b nếu tích của hai số 0
a
b : A) a b B) a0,b0 C) a0,b0 D)a và b trái dấu.
5) Chương V: Thống kê:(câu 35-38)
Câu 35: Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là
A) 32 B) 36 C) 38 D) 40
Câu 36: Cho mẫu số liệu thống kê:2, 4,6,8,10 .Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 40
Câu 37: Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phương sai là
A) kg B) kg2 C) Không có đơn vị D) kg/2
Câu 38: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A) Mốt B) Số trung bình C) Số trung vị D) Độ lệch chuẩn
6) Chương VI: Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác.(câu 39-45)
Câu 39: Đường tròn đơn vị là đường tròn định hướng tâm O và có bán kính bằng:
Trang 4Câu 40: Cung lượng giác có số đo là 3
Hãy cho biết số đo bằng độ của cung lượng giác đã cho: A) 300 B) 450 C) 600 D) 1200
Câu 41: sin1200 bằng:
A)
1
1 2
3 2
3
2 .
Câu 42:
tan
3
� �
� �
� � bằng:
1 3
1
3
Câu 43: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:
A) �1 cos �1 B) cos2sin2 1
C)
sin
cos
cos
sin
Câu 44: tan không xác định khi bằng:
A) 2
Câu 45: sin 4
bằng:
A)
1
1 2
1
3
2 .
II HÌNH HỌC: (câu 46-60)
1) Chương I: Véc tơ: (câu 46-50)
Câu 46: Cho tam giác ABC Có thể xác định được bao nhiêu vectơ 0
r
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác ABC?
Câu 47: Cho hình bình hành ABCD Số các véc tơ khác 0
r
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành là:
Câu 48: Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A) IA IB B) IA IBuur uur C) IAuur uurIB D) uur uurAI BI.
Câu 49: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ khác 0r cùng phương với OAuuur có điểm đầu
và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
Câu 50: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A) CA BA BCuuur uuur uuur B) AB AC BCuuur uuur uuur
C) uuur uuur uuurAB CA CB D) AB BC CAuuur uuur uuur .
2) Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (câu 51-55)
Câu 51: Cho góc là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng:
A) sin 0 B) cos >0 C) tan 0 D) cot 0.
Câu 52: Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau Đẳng thức nào sau đây là sai:
A) sin sin B) cos cos C) tan tan D) cot cot.
Câu 53: Cho hai vectơ a b, �0
r r r
Nếu a br r. 0 thì:
A) a
r
và b
r
r
và b
r ngược hướng;
C) ar và brvuông góc với nhau; D) ar và brcùng phương
Trang 5Câu 54: Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:
A) Độ dài 3 cạnh; B) Độ dài 2 cạnh và một góc bất kì;
C)Số đo ba góc; D) Độ dài một cạnh và hai góc bất kì
Câu 55: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng:
A) sin 900 sin1000 B) cos95 >cos1000 0 C) tan 850 tan1250 D) cot1450 cot1250.
3) Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (câu 56-60)
Câu 56: Cho đường thẳng d có phương trình: 3x 4 y 5 0 Tọa độ véc tơ chỉ phương của d là:
A) 3; 4 B) 3;4
C) 4;3 D) 4;3
Câu 57: Cho đường thẳng d có phương trình: x2y 3 0 Tọa độ véc tơ pháp tuyến của d là:
A) 1; 2 B) 2;1
C) 2;1 D) 2; 1. Câu 58: Công thức tính khoảng cách từ điểm M x y0 0; 0
đến đường thẳng d: ax by c 0 là:
A) M d0, 2 2
a b c d
a b
0 0
M d
ax by c d
a b
C) 0
0 0
M d
ax by c d
a b
0 0 ,
M d
ax by c d
a b
Câu 59: Phương trình đường tròn 2 2
C x y có tọa độ tâm I là:
A) 2;3 B) 2; 3 C) 2; 3 D) 2;3
Câu 60: Phương trình Elip : 2 2 1
x y
có độ dài trục lớn là:
B MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU: (câu 61-120)
I Đại số: (câu 61-105)
1) Chương I: Mệnh đề - tập hợp(câu 61-70)
Câu 61: Mệnh đề "x��,x2 3"khẳng định rằng:
A)Bình phương của mỗi số thực bằng 3 B)Có một số thực mà bình phương của nó bằng 3 C)Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 D)Nếu x là số thực thì x2 3
Câu 62: Phủ định của mệnh đề P :"x R x� , 21 0"� là:
A) P :"x R x� , 2 1 0" B) P :"x R x� , 2 1 0"
C) P :"x R x� , 21 0"� D) 2
P :"x R x� , 1 0"
Câu 63: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng:
A) n N n� , 21 không chia hết cho 3 B) x R x� , 3�x3
�Z � D) n N n� , 21 chia hết cho 4
Câu 64: Cho A1, 2,3, 4 Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử
Câu 65: Cho A 4;1 và B0;4 Kết quả của A�B là:
A) 4;4 B) 4; 4 C) 4; 4 D) 4; 4 \ 0,1
Câu 66: Cho số a2841275 300� Số quy tròn của số 2841275 là:
A) 2841000 B) 2842000 C) 2841300 D) 2841200
Câu 67: Cho số a3,1463 0,001� Số quy tròn của số 3,1463 là:
Câu 68: Cho A 4;4 , B 0;6 và C 2;5 Kết quả của A B C� � là:
Trang 6A) 0;4
B) 0; 4
C) 0; 4
D) 0; 4
Câu 69: Cho A0,1, 2,3, 4 ; B2,3, 4,5,6 Tập hợp \A B bằng:
A) 0 B) 0,1 C) 1, 2 D) 1,5
Câu 70: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp P :"x R x� , 2 3x 2 0"
A) P 1 B) P 2 C) P 1, 2 D) P 1, 2
2) Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai: (câu 71-77)
Câu 71: Tọa độ đỉnh I của parabol y x2 4x là:
A) I 2; 12 B) I 2;4
C) I 1; 5 D) I 1;3
Câu 72: Tọa độ giao điểm của parabol y x 25x với trục hoành là:4
A) 1;0 ; 4;0 B) I 2;4
C) I 1; 5 D) I 1;3
Câu 73: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số
nào
A) 2 2
x
y
B) 4
y x
C) 2 2
x
y
D) 2
2
x
y
4 -2
Câu 74: Nếu hàm số yax2bx có đồ thịc
như hình vẽ bên, thì dấu của các hệ số của nó là:
A)a0;b0;c0 B)
a b c
C) a0;b0;c0 D)
a b c
Câu 75: Tập xác định của hàm số 1 x
1 3 x ) x (
là:
A) D = (1; 3] B) D = ;13;
C) D = ;1 3; D) D =
Câu 76: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; –1) và song song với trục Ox là: A) y = 1 B) y = –1 C) x = 1 D) x = –1
Câu 77: Bảng biến thiên của hàm số y = –x2 + 2x – 1 là:
Trang 7C) D)
3) Chương III: Phương trình Hệ phương trình (câu 78-84)
Câu 78: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : x 2 2 ?x
Câu 79: Phương trình: 2x có nghiệm là :5 2x 5
A) x = 2
5
B) x = –2
5
C) x = 5
2
D) x = –5
2
Câu 80: Phương trình: 2
x x x
có nghiệm là : A) x = –3 B) x = 5 C) x = 10 D) x = –4
Câu 81: Cho phương trình x27x 260 0 , biết rằng phương trình có nghiệm x1 Hỏi nghiệm13 2
x của phương trình bằng bao nhiêu :
Câu 82: Tập nghiệm của phương trình x45x2 là:4 0
A) S 1, 4 B) S 2, 1,1, 2 C) S 1 D) S 1, 2 .
Câu 83: Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình:
A) 3x 2 y7 B) 2x 3 y7 C) 3x 2 y4 D) 2x 3 y 4
Câu 84: Hệ phương trình
2
y
x y
�
�
� có nghiệm là:
A) 5;3 B) 3; 5 C) 5; 3 D) 3; 5.
4) Bất đẳng thức Bất phương trình (câu 85-95)
Câu 85: Cho x > 0, y > 0 và xy = 2 Giá trị nhỏ nhất của A x 2y2 là:
Câu 86: Bất phương trình x 3m vô nghiệm khi:
Câu 87: Tập nghiệm của bất phương trình x là:1 0
A) x� � ;1
B) x�1;�
C) x� � � ; \ 1
D) x�1;1
Câu 88: Với x, y là hai số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?
A)
1 1
1
x xy
y
�
�
� � �
B)
x 1
xy 1
y 1
�
�
�
C)
1
2 1
x
x y y
�
�
1
0 1
x
x y y
�
�
� Câu 89: Cho bảng xét dấu:
x � 2 �
f x 0
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
Trang 8A) f x x 2
B) f x x 2
C) f x 16 8 x
D) f x 2 4x
Câu 90: Hàm số có kết quả xét dấu
x � 0 2 �
f x 0 0
là hàm số
A) f x x x2
B) f x x 2 C) f x x2
x
Câu 91: Cặp số 1; 1
là nghiệm của bất phương trình A) x y 2 0 B) x y 0 C)x4y1 D) x 3y 1 0 Câu 92: Hàm số có kết quả xét dấu
x � 1 2 �
f x 0 0
là hàm số
A)f x x23x2
B) f x x23x2
C)f x x1 x 2
D) f x x2 3x2 Câu 93: Hàm số có kết quả xét dấu
x � 1 2 3 �
f x 0 0 0
là hàm số
A) f x x2 x24x3
B) f x x1 x2 5x6
C)f x x1 3 x 2x
D)f x 3x x 23x2
Câu 94: Hàm số có kết quả xét dấu
x � 1 2 3 �
f x 0 0 0
là hàm số
A) f x x3 x23x2
B) f x 1x x 25x6
C)f x x2 x2 4x3
D) f x 1x 2x 3x
Câu 95: Hàm số có kết quả xét dấu
x � -1 2 �
f x 0 P
là hàm số
A) f x x1 x2
B) 1
2
x
f x
x
2
x
f x
x
5) Chương 5: Thống kê (câu 96-99)
Câu 96: Cho bảng phân bố tần số sau :
Trang 9ni 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là :
A) Tần suất của số 4 là 20% B) Tần suất của số 2 là 20%
C)Tần suất của số 5 là 45 D)Tần suất của số 5 là 90%
Câu 97: Cho dãy số liệu thống kê: 28 16 13 18 12 28 22 13 16 Trung vị của dãy số liệu trên là bao nhiêu?
Câu 98: Cho mẫu số liệu 10,8,6, 2, 4 .Độ lệch chuẩn của mẫu là
A) 2,8 B) 8 C) 6 D) 2,4
Câu 99: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời đúng sau đây : độ lệch chuẩn là :
A) Bình phương của phương sai B) Một nửa của phương sai
C) Căn bậc hai của phương sai D) Không phải là các công thức trên 6) Chương 6: Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác.(câu 100-106)
Câu 100: Số đo radian của góc 2700là :
3 2
3 4
5 27
Câu 101:
3
sin
10
bằng:
A)
4
cos
5
B) cos5
C) 1 cos 5
D) cos 5
Câu 102: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
Câu 103: Cho a15000 Xét ba đẳng thức sau:
I
3 sin
2
II
1 cos
2
III tan 3 Đẳng thức nào đúng?
A) Chỉ I và II B) Cả I, II và III C) Chỉ II và III D) Chỉ I và III
Câu 104: Tính các giá trị lượng giác của góc 2400
A)
2 sin
; 2
2
C)
1 cot
; 3 tan
; 2
3 sin
; 2
1
Câu 105: Đơn giản biểu thức 2
cos tan
cot cos sin
x
A)
1
1
Câu 106: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A)
2
2
1
1 tan
x
2 2
1
1 cot
x
Trang 10C) cosx 1 sin 2x D) sin2x 1 cos 2x
II) HÌNH HỌC:
1) Chương I: Vectơ (câu 107-111)
Câu 107: Cho vectơ ar Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A) Có vô số vectơ ur mà u ar r . B) Có duy nhất một ur mà u ar r .
C) Có duy nhất một ur mà ur ar. D) Không có vectơ ur nào mà u ar r . Câu 108: Cho hình bình hành ABCD Các vectơ là vectơ đối của vectơ ADuuur là
A) AD BC,
uuur uuur
B) BD AC,
uuur uuur
C) DA CB,
uuur uuur
D) AB CB,
uuur uuur
Câu 109: Cho tam giác đều ABC cạnh a Khi đó uuur uuurAB AC
A) a 3. B)
3 2
a
Câu 110: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn uurIB3uur rIA0 Hình nào sau đây mô
tả đúng giả thiết này?
A) Hình 1 B) Hình 2 C) Hình 3 D) Hình 4
Câu 111: Cho ar3; 4 , br 1; 2 Tọa độ của vec tơ a br r là:
A) 2; 2 . B) 4; 6 . C) 3; 8. D) 4;6 .
2) Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng (câu 112-116)
Câu 112: Giá trị của sin 600cos300 bằng bao nhiêu?
A)
3
2 B) 3 C)
3
3 D) 1 Câu 113: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của vectơ uuurAC là :
Câu 114: Cho ur= ( 3; 4) ; vr = (– 8; 6) Câu nào sau đây đúng ?
A) | ur| = | vr| B) ur và rv cùng phương
C) ur vuông góc với rv D) ur = – vr
Câu 115: Cho ar = ( 1;–2) Với giá trị của y thì br= ( –3; y ) vuông góc với ar:
3
2 Câu 116: Cho ar= ( –2; –1) ; br= ( 4; –3 ) cos(ar; br) = ?