bộ câu hỏi toán cao cấp A1 C1

đây là bộ câu hỏi trắc nghiệm toán cao cao cấp a1 c1 dành cho các trường đại học cao đẳng trên toàn quốc hy vọng tài liệu này sẽ góp phần giúp các bạn có được những điểm số thật cao trong quá trình học tập khi can các bạn liên hệ qua facebook.comhavanthang1996

TRƯỜNG ĐHCN VIỆT - HUNG

KHOA ………

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ONLINE THEO TỪNG PHẦN

Lưu ý:Toàn bộ những câu hỏi dưới đây là những câu điển hình trong ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm các bạn hãy xem đây là những bài tập mẫu để ôn tập

Mức độ câu hỏi: Toán A1 và toán A2: Mức câu hỏi trung bình là :16 câu

Mức độ câu hỏi khó là: 4 câu Chương 1

A Đơn ánh, không là toàn ánh

B Toàn ánh, không là đơn ánh

B Quy tắc này là một song ánh

C Quy tắc này là một ánh xạ nhưng ánh xạ này không có ánh xạ ngược

D Quy tắc này là một ánh xạ, nhưng không phải đơn ánh cũng không phải toàn ánh

B

I.25 Cho X là một tập hợp bất kì Chỉ ra khẳng định ĐÚNG

A Ánh xạ đồng nhất trên X không có ánh xạ ngược

B Ánh xạ đồng nhất trên X là đơn ánh nhưng không là toàn ánh

C Ánh xạ đồng nhất trên X là toàn ánh nhưng không là đơn ánh

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG

A Phép hợp thành của các ánh xạ trên không thực hiện được

B Chỉ thực hiện được phép hợp thành f g còn phép hợp thành g f

không thực hiện được

C Chỉ thực hiện được phép hợp thành g f còn phép hợp thành f g

không thực hiện được

D Các phép hợp thành g f và f g đều thực hiện được và cho cùng

II.11 Phát biểu nào sau đây là SAI

A Chỉ với ma trận vuông mới có khái niệm đường chéo chính

B Mỗi số thực cũng được xem là một ma trận vuông thực

C Các phần tử nằm trên đường chéo chính của một ma trận vuông phải bằng nhau

D Đường chéo chính của một ma trận vuông có số phần tử bằng cỡ của

n n

C

2

.2

n n

D n2n

B

II.18 Phát biểu nào sau đây là SAI?

A Các ma trận có số hàng khác nhau sẽ không cộng được với nhau

B Kết quả của phép cộng hai ma trận cùng cỡ là một ma trận cùng cỡ với hai ma trận đã cho

C Để cộng hai ma trận ta chỉ cần lấy các phần tử ở các vị trí tương ứng cộng với nhau

D Phép cộng hai ma trận luôn cho kết quả là một ma trận khác ma trận không

D

II.21 Khẳng định nào là ĐÚNG?

A Phép nhân một số với một ma trận làm thay đổi cỡ của một ma trận

B Phép nhân một số với một ma trận cho ta kết quả là một số

C Phép nhân một số với một ma trận cho ta kết quả là một ma trận cùng

cỡ

D Để thực hiện phép nhân một số với một ma trận điều kiện là số đó

C

II.24 Ma trận đối xứng là

A Ma trận vuông

B Ma trận đơn vị

C Ma trận không đổi dưới tác động của phép chuyển vị

D Ma trận không đổi khi nhân với một số bất kì

II.34 Cho , ,A B C là các ma trận và giả sử các phép toán đều thực hiện

được Hãy chỉ ra đẳng thức SAI

a

a b b

a

a a

1 1 1 0,

c b

c b



D

1 3

4 6det( )A

A xx x1, 2, ,x n,bb b1, , ,2 b n

1 2

x y z

y z z

Chương 3

III.5 Trong không gian

2, tập gồm hai vectơ  u v, là tập sinh nếu

III.11 Trong không gian vectơ 3

, tập vectơ nào là tập độc lập tuyến tính:

V V là các không gian vectơ, ánh xạ f V: V' được gọi là

ánh xạ tuyến tính nếu thỏa mãn các điều kiện nào sau đây, với mọi

III.67 Trong không gian 3

 

 

 

B

III.85 Trong không gian 3, tập nào là tập sinh

A u v u, , v với u v, không cùng phương

B u v, , w với u v, , wtừng đôi không cùng phương

C

C u v, , w với u v, , w không đồng phẳng

D Không cần điều kiện gì

III.86

Trong không gian vectơ 3

, biểu diễn vectơ

1

3 2

III.89 Trong không gian 3, tập nào là tập độc lập tuyến tính

A u v u, , v với u v, không cùng phương

B u v, , w với u v, , wtừng đôi không cùng phương

A Không chỉ ra được số vectơ của S

III.122 Cho V là - không gian vectơ Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A Vectơ 0 gọi là vectơ không hay phần tử trung hòa của phép cộng

B Nếu thay bởi trường số phức thì ta có không gian vectơ trên trường

C Vectơ t

x được gọi là vectơ đối của x

D Các không gian vectơ 2, 3 gọi là không gian vectơ hình học

C

III.123 Giả sử V là một không gian vectơ, WV, W  W là không

gian vectơ con của V khi nào :

A W định nghĩa được với 2 phép toán cộng hai vectơ và phép toán

nhân một vectơ với một số đã định nghĩa trong V , cũng thỏa mãn 10 tiên đề của không gian vectơ

B Khi x y, W thì x y

C Khi  x W, thì xW

D W luôn là không gian vectơ con của V

A

III.129 Cho V là không gian vectơ Điều khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:

A Tồn tại tập SV vừa độc lập tuyến tính, vừa phụ thuộc tuyến tính

B Cho Sx x1, 2, ,x nV Vectơ x là một tổ hợp tuyến tính của tập vectơ S khi x1 1x 2 2x   n n x (với i ,i1,n)

C Tập  1,0 , 1,0    là tập vectơ đơn vị trong không gian 2

D Tập  1,0 , 0, 1     là tập vectơ đơn vị trong không gian 2

III.132 Trong không gian 2, xét tập vectơ u  1,3 , v1, 1   Biểu

diễn vectơ x5,15 qua  u v, ta được

B

III.134 Trong không gian vectơ 2

, tập vectơ nào là tập sinh:

III.140 Trong không gian vectơ 3

, tập vectơ nào là tập độc lập tuyến tính:

A (0, 0, 0)

B

C  1, 2,3 , 2, 4,6     

D  1, 2,3 , 4,0,6 , 2, 1,0 ,       10, 3, 2 ;   

III.141 Trong không gian vectơ 2

, tập vectơ nào là tập phụ thuộc tuyến tính:

III.144 Cho V là không gian vectơ n chiều Điều nào sau đây là ĐÚNG:

A Số vectơ của mỗi tập độc lập tuyến tính trong không gian tối đa là n

B Với m n thì mỗi tập gồm m vectơ của V độc lập tuyến tính

C Với kn thì mỗi tập gồm k vectơ của V là tập sinh

D Nếu W là không gian con của không gian V thì dimW n

V V là các không gian vectơ, ánh xạ f V: V' là một ánh

xạ tuyến tính Điều nào sau đây là SAI:

A Nếu f là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu

B Nếu f là một toàn ánh thì gọi là một toàn cấu

C Nếu f là một song ánh thì gọi là một song cấu

D Khi có một đẳng cấu f V: V' thì ta nói 2 không gian vectơ V và

V V là các không gian vectơ, ánh xạ f V: V' là một ánh

xạ tuyến tính Điều nào sau đây là SAI:

D

A Nếu f là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu

B Nếu f là một toàn ánh thì gọi là một toàn cấu

C Nếu f là một song ánh thì gọi là một đẳng cấu

D Khi có một đẳng cấu f V: V' thì ta nói 2 không gian vectơ V và

C Khi có một đẳng cấu f V: V' thì ta nói không gian vectơ V và V '

đẳng cấu với nhau

D f là một ánh xạ tuyến tính Nếu dim( )V dim( )V' thì f đẳng cấu

A f là đơn ánh nhưng không là toàn ánh

B f là toàn ánh nhưng không là đơn ánh

C f không là đơn ánh cũng không là toàn ánh

A

Im f  x 1,0, 1 x 1,1,0 x (0, 2, 2)  

B

VI.8 Cho  là một dạng toàn phương trên không gian vectơ n chiều V

Hệ thức nào sau đây là biểu thức tọa độ của dạng toàn phương :

VI.26 Giả sử  là một dạng toàn phương trên không gian vectơ n chiều

V Cho cơ sở F f f1, 2, , f n của V là cơ sở chính tắc của  Khi

đó dạng chính tắc của dạng toàn phương  là

C

IV.33 Gọi A B, là ma trận của cùng một dạng toàn phương  đối với các

cơ sở Ee e1, , ,2 e n,F f f1, 2, , f n và P là ma trận chuyển cơ

sở từ E sang F Điều nào sau đây là SAI:

IV.34 Gọi A B, là ma trận của cùng một dạng toàn phương  đối với các

cơ sở Ee e1, , ,2 e n,F f f1, 2, , f n và P là ma trận chuyển cơ

sở từ E sang F Điều nào sau đây là ĐÚNG: