dap an va de thi mon toan chuyen de

Tìm hàm v sao cho fz uiv giải tích... Tìm hàm v sao cho fz uiv giải tích... Tìm hàm v sao cho fz uiv giải tích... Tìm hàm v sao cho fz uiv giải tích.. …Ngô Văn Thiện.

CÂU ĐỀ 1 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i

z

2

2 

i k

4 ( 2 2

ln    

2

(1đ)

Cho hàm u x 2xy

Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v yy2 x2

3

(1đ)

Cho hàm f(z)  3x2y2i( 2xyy2)tính

)

(

' z

f

Tại z1  1 i; z2  1  2i; z3  2  3i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ)

Tính tích phân:

dz y x I

i







1 2

0

) ( dọc theo (d) :y 2x

2

) 2 1 (

I  

i

3 2

3 



5

(2đ)

Tính tích phân:

 



K

C

z z

z I

) 3 (

1 2 2

2 2 :

; 1

C

1

2

2

9 20

9





 



6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

x yx G x xy y V y x

U  2  2;  2  2;  3  2

V

7

(2đ)

Cho hàm f t 2t

cos ) (  Tìm a/ L f (t)

b/ Le at f (t) với a 2

a/  

4

2

1 2

1 )







z

z z

t f L

4 2

2

2

1 2 2

1 )













z

z z

t f e

CÂU

1

(1đ) Giải phương trình: e i

z

2



i k

2 ( 2

ln    

2

(1đ)

Cho hàm u y 2xy

Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v y2 xx2

3

(1đ)

Cho hàm f(z)  2x3x2 y2i(  2xyy2)tính

) (

' z

f

Tại z1 1  2i; z2  1  3i; z3   2  4i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ)

Tính tích phân:

dz iy x I

i

 

1

0

2 )

5 i

I  

6 6

5 i





5

(2đ)

Tính tích phân:

 



k

C

z z

z

2

) 2 ( 1

1 2 : /

1 : /

2

1







z C

b

z C

a

2

3 /

2 /

2

1

i I

b

i I a









6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

y x yx G x xy y V y x

U  2 2 2;  2  2 2;  2  

G

7

(2đ)

Cho hàm f(t)  sin2t Tìm

a/ L f (t)

b/ Le at f (t) với a 3

a/  

4

2

1 2

1 )







z

z z

t f L

b/

4 3

3

2

1 3 2

1 )













z

z z

t f e

1

(1đ) Giải phương trình: e i

z

3

3 ( 3 2

ln    

2

(1đ)

Cho hàm ux 4xy

Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích 2 2

2

2y x y

3

(1đ)

Cho hàm f(z) x3x2y2i( 2xy 9y y3)

tính f ' z( )

Tại z1 1i; z2 1 2i; z3  2 2i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ) Tính:I x iy dz

i

)

1

0

 

 dọc theo (d) :yx

6

5 i

I  

6 6

5 i





5

(2đ)

Tính tích phân:



k

C

z

z z

e I

) 2 ( 2

1 2 : /

1 :

/

2

1







z C

b

z C

a

2 /

2

3 /

2 2

1

i

e I b

i I

a











6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

x yx G x xy y V x y y x

U  3 2  3 2 ;  2   2;  2  2

U

7

(2đ)

Cho hàm f(t)cos3t Tìm

a/ L f (t)

b/ Le at f (t) với a2



















9 1

3 4

1 )

z

z z

z t

f L



























9 2

2 1

2

2 3 4

1 ) (

2 2

z

z z

z t

f e

CÂU ĐỀ 4 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i

z

3

3 ( 3 2

ln    

2

(1đ)

Cho hàm u y 4xy

Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v y2  x2 x

2 2

3

(1đ)

Cho hàm f(z)  2x2 y2i( 2xyy2 4y)

tính f ' z( )

Tại z1  1 i; z2  1  2i; z3  3 i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ) Tính:I x iy dz

i

) ( 1

0







: ) (P yx

3

1 i

I  

5

(2đ)

Tính tích phân:



k

C

z

z z

e

) 2 (

1 2 : /

1 : /

2

1







z C

b

z C

a

2 /

2 /

2 2

1

i

e I b

i I a









6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

xy y x G xy xy x V y x

U  2 2;  3  2;  3  3

G

7

(2đ)

Cho hàm f(t)  sin3t Tìm

a/ L f (t)

b/ Le at f (t) với a3



















9

3 1

1 3 4

1 )

z z

t f L























9 3

1 1

3

1 4

3 ) (

2 2

z z

t f e

GV ra đề………Tống Minh Hải Trưởng bộ môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện