Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.. Hàng tháng anh Thành phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ làm tròn đến đơn vị đồng A.. Chọn khẳng định đúng trong
Trang 1Biên soạn: Thầy Thanh – Sđt: 0983.987.120
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT – GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
ĐỀ SỐ 1
1 3
y x x Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là:
A ;0 B 1; C ;1 D 2;
Câu 2: Cho 3 số dương a,b,c và khác 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A logabc logab logac B logac log b.loga bc C aloga b a D 1
log
log
a
b
b
a
Câu 3: Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0
Giá trị biểu thức P x 1 x2 bằng:
Câu 4: Phương trình 2x3 4
có nghiệm thuộc tập nào ?
Câu 5: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình log22 x 3log2 x 2 0 Giá trị biểu thức P x 12 x22 bằng bao
Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x (3 x ).2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng
Câu 7: Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi suất
1,1% mỗi tháng Hàng tháng anh Thành phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ (làm tròn đến
đơn vị đồng) A 675.807 đồng B 673.807 đồng C 672807 đồng D 677807 đồng
Câu 8: Cho 3 số dương a,b,c khác 1 và thỏa mãn: loga blogc bloga2017.logc b Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau: A ac 2017 B ab 2017 C bc 2017 D abc 2017
Câu 9: Cho P log 16m m và a log2m, với m là số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4
a
P a
P a
Câu 10: Tập xác định của hàm số y x2 2 x 10 là:
A D R \ 0; 2 B D R C D R \ 0; 2 D D R \ 2
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình: 21 0,2
25 4log x 5log x 6 0 là:
;
125 25
S
; 25
S
Câu 12: Cho hai số dương a, b khác 1 Đồ thị hàm số
loga
y x, y logb x (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A a 1 b B b a 1
C b 1 a D a b 1
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
log (2 x 1) log ( x 1) là: A 2; B 1
;2 2
C ; 2 D 1
; 2 2
Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có
đồ thị phù hợp với hình vẽ bên
2
log
y x B y log2x C 1
2
x
y
log log 3
2
x
x ta được hai nghiệm x1 x2 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A 3 x x2 0 B 3 x x2 0 C x1 x 10 D x1 x 9
y loga x
y log b x
1
Trang 2Câu 16: Tập xác định của hàm số y ln x 2 là: A R \ 2 B 2; C ; 2 D 2;
Câu 17: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y loga x với a 1 nghịch biến trên khoảng 0;
B Hàm số y a x với 0a1 đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số y log x với nghịch biến trên khoảng 0;
D Hàm số y a x với 0a1 nghịch biến trên khoảng ;
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 32x3 27
là: A 3; B 0; C 3; D 0;
Câu 19: Phương trình log (2 x2 2 x 3) 1 có mấy nghiệm ? A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 20: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
2
y 3
x
C y
3
x
e
D y lnx
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số
8 5
x x x y
x
( x > 0)
'
4
y
x
' 4
y
x
' 4
y x D 4 x3 4
Câu 22: Hàm số f(x) = 2
e C xe D x 1
e
Câu 23: Theo tài liệu thống kê cho biết năm 2001 dân số Việt nam có khoảng 78.695.000 người và tỉ lệ tăng dân số
trung bình hằng năm là 1,3% trên 1 năm Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì năm 2016 dân số nước ta khoảng bao nhiêu người A 95.638.898 B 96.890.320 C 98.158.117 D 94.403.638
Câu 24: Phương trình 2 2
4x 6.2x 8 0
có mấy nghiệm ? A 3 B 1 C 2 D 4 Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x2
TỰ LUẬN
1 log 36 log 14 3log 21 2
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số: y x e x ln x
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a) 4x2 23 1x b) 32x 3x 6 0
c) log3x log3 x 1 log 33 x 15 d) log 2x = log 42 x
Câu 4: Cho phương trình 9x 4.3x m 0.Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm dương
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A 1 1
log a log b a b 0 B log x 03 0 x 1 C 1 1
Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số y log xa với 0 < a < 1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng (0; +)
B Hàm số y log xa có đạo hàm là hàm số
C Đồ thị hàm số y log xa cắt trục Oy D Hàm số y log xa với 0 < a < 1 có tập xác định là
Câu 3: Hàm số yx2 2x2 e x có đạo hàm là
A y’ = x2ex B y’ = (x – 1)ex C y’ = (2x – 2)ex D y’ = -2xex
Câu 4: Cho ba số thực dương a b c , , khác 1 thỏa logab + logcb = log 2016.loga cb Khẳng định nào sau
đây là đúng ? A ac = 2016 B ab = 2016 C bc = 2016 D abc = 2016
Câu 5: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A logb x log logba a x B log
log
log
a a
a
x x
y y C loga x y loga x loga y
D
log
log
a
a
x x
Trang 3Biên soạn: Thầy Thanh – Sđt: 0983.987.120
a a và log 4 log 5
A 0 a 1, b 1 B 0 a 1, 0 b 1 C a 1, b 1 D a 1, 0 b 1
Câu 7: Cho hàm số y 2x2 3x Khẳng định nào đúng ?
A y 0 x2 xlog 3 02 B y0 x0 C y 0 x2 x ln 3 0 D y0 x0
Câu 8: Cho a 1 23 a 1 13
Khi đó giá trị của a là:
A a 2 B a 1 C 1 a 2 D 0 a 1
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 ln x trên [2; 3] bằng
Câu 10: Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận đứng và ngang: A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 11:Tập nghiệm của phương trình x2 x 4 1
2
16
là: A 0; 1 B {2; 4} C D 2; 2
Câu 12:Phương trình
x
2 x 3 2 0,125.4
8
có nghiệm là: A.x = 6 B x=3 C.x= 4 D x=5
Câu 13: Tổng hai nghiệm của phương trình log22 x 4log2x 0 bằng: A 3
2 B
1
Câu 14: Gọi a là nghiệm thực của phương trình log2x log2 x 1 1 Giá trị của biểu thức P a 2016 có thể
bằng: A 1 B 22016 C – 1 D - 22016
Câu 15: Các giá trị của tham số m để phương trình log22xlog2x m 0 có nghiệm trên 0;1 là:
A 1
4
m B m 1 C m 1 D 1
4
m
Câu 16: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0
Câu 17:Phương trình 9x – 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 (x1< x2) Giá trị A = 2x1 + 3x2 là
A 3 log 23 B 4 log 23 C log 23 D 1
Câu 18:Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1+ x2 >2 A
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log2 x 1 2 log 5 x2 1 log2 x 2 là
A 2 < x < 3 B 1 < x < 2 C 2 < x < 5 D -4 < x < 3
Câu 20: Số nghiệm của phương trình log3x2 6 log3x 2 1là: A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 21:Bất phương trình log(x2 –x -12) + x > log(x+3) + 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên < 20
Tính f(0) bằng: A.(n-1) B.(n-2).n.2n-2.ln22 C (n-2).(n-1).2n-2.ln22 D.(n-1).n.2n .ln22
Câu 23: Áp suất không khí P( đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x ( đo bằng
m), Tức là P giảm theo công thức P = P0exi Trong đó P0 = 760mmHg là áp suất ở mức nước biển (x = 0), i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao
3000m gần với kết quả nào nhất dưới đây: A.527 mmHg B 520 mmHg C 510 mmHg D 627 mmHg Câu 24: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật là 0,2% Vào đầu năm 1998, dân số của Nhật là
125 932 000 Vào khoảng năm nào dân số của Nhật sẽ là 140 000 000?
A.2051 B.2053 C.2055 D.2057
ĐỀ SỐ 3
Trang 4C©u 1 :
Tập nghiệm của 2
2 3 log 2 x x 1 0
Trang 5Biên soạn: Thầy Thanh – Sđt: 0983.987.120
1;
2
0;
2
2
C©u 2 : Tập xác định của hàm số y e 4 x 2
A. R \{ 2} B R C. 2; 2 D. ( ; 2] [2; )
C©u 3 :
Trên 1;25 bất phương trình 4 3
2
x
x có mấy nghiệm nguyên,
C©u 4 :
Logarit cơ số 3 của số nào sau đây bằng 1
3
1
1
3 3
C©u 5 : Biết log 2a;log 3bTính log 45 theo a và b
C©u 6 : Bất phương trình 64.9x 84.12x 27.16x 0
có tập nghiệm
;
16 4
C©u 7 :
Kết quả của phép tính 2 3 1 2 3 1
C©u 8 : Tập nghiệm của bất phương trình: 4x 2x 2 0
A. 1; B. ; 2 C. ;1 D. 2;
C©u 9 : Tập nghiệm của 2x 3 x
A. [1;) B. ;1 C. ;3 D. 1;
C©u 10 :
Tập xác định của hàm số y ln x2 4
A. 2; 2 B. 2; C. ; 2 2; D. 2;
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng?
A Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx
B Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu
C Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị
D Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x 1 23 x
C©u 13 : Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm 200
triệu.Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
C©u 14 :
Nghiệm lớn nhất của phương trình:
log x 2 2 3log x 5
A. 31
1
C©u 15 : Giá trị của biểu thức lne2 lne42016ln1
C©u 16 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4ln 1 x trên đoạn 2;0 là
C©u 17 : Tập nghiệm của phương trình 7x2 5x 9 343
C©u 18 : Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 ln 6 x 9
Trang 6A. 3
2
;3 2
C©u 19 :
Cho m 0 Biểu thức
3 2
3 1
m m
bằng:
A. m2 3 2 B. 2
m
C©u 20 :
Cho hàm số f x etan 2 x , tính '
6
f
C©u 21 : Giải phương trình sau:3x5x 2.4x
A x = -2 và x = 1 B x = 0 và x = 2 C x = 0 và x = 1 D x = 2
C©u 22 : Hàm số nào đồng biến trên 0;
A.
2 loge
3 loge
4 log
2
log
C©u 23 : Đạo hàm của hàm số y ln4x là:
ln x
ln x
3
4ln x
C©u 24 : Số nghiệm của phương trình: 2 2
2 x 2 x 15
C©u 25 : Cường độ một trận động đất M(richer) được cho bởi công thức M log A log A0 với A là biên độ
rung chấn tối đa, và A0 một biên độ chuẩn Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp
4 lần Cường độ của trận động đât ở Nam mỹ là:
C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình
2
C©u 27 : Giải phương trình sau:4log 3 2log 3 2
x
x
1
và x = 9
C x =
3
1
và x = 1 D x = -1 và x = 9 C©u 28 : Nghiệm của phương trình:42x m 8x
(m là tham số)
C©u 29 : Tìm m để phương trình 2
log x m log x 1 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1
C©u 30 : Viết dưới dạng lũy thừa hữu tỉ 5 2 2 2 3
3 10
7 10
7 30 2
C©u 31 : Giá trị của biểu thức 42 2 5 3 :163 5
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình log x 3 log x 9 log x 2
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Giá trị của log a5
5
Câu 2: Số nghiệm của phương trình
2 2
2
2
x x
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
Trang 7Biên soạn: Thầy Thanh – Sđt: 0983.987.120
B Hàm số y a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y a x và 1 x
y a
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
D Đồ thị hàm số y a x (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
Câu 4: Phương trình 31 31 10
x x Chọn phát biểu đúng?
Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1
x x
Câu 6: Giá trị của loga a5 a3 a a là: A 13
1
D
4 1
Câu 7: Cho log275 a ; log87 b ; log23 c.Tính log1235 bằng:
A
2
3
3
c
ac
b
B
2
2 3
c
ac b
C
3
2 3
c
ac b
D
1
3 3
c
ac b
ln 1
y
x
Hệ thức liên hệ giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y ' 2 y 1 B yy ' 2 0 C y e ' y 0 D y ' 4 ey 0
5 log 4
y x x có tập xác định là: A R B (0; 4) C (2; 6) D (0;
+)
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 22 3 3.2 2 1 0
x là: A 6 B 4 C 5 D 3
Câu 11: Giá trị của 8log 19a2
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 0 ; :
A y log 3 x B y loga x , a 3 2 C y x
6
log
4 1
log
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log (3 2).log23 1
3 x x là: A 32 2 B 31 2 C 3 2 1 D
2
y x x có đạo hàm là :
A y'2x 1 ln 2 B
2
2 1 ln 2 '
5
x y
x x
C ' 22 1
5
x y
x x
2 1 '
5 ln 2
x y
x x
Câu 15: Cho a, b là các số dương Khi đó,
A
a a a
có giá trị là: A a B 2a C 3a D 4a
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 4 1 6.2 1 8 0
x là: A 2 ; 3 B 0 ; 1 C 0 ; 3 D 1 ; 2
Câu 17: Tích số các nghiệm của phương trình 6 35 6 35 12
x x
là: A 4 B 1 C 5 D 4
Câu 18: Số nghiệm của phương trình log2( 2x 1 ) 2 là: A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình log2x log4 x log16x 7 là: A 2 B 2 2 C {4} D 16
Câu 20: Hàm số y x2 2 x 2 ex có đạo hàm là:
Câu 21: Biến đổi 3 x 4 x,(x0)thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: A 3
20
x B 12
23
x C 12
21
x D 5
12
x
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 3 x là: A 3
4
3
1
x B 3 2
3
1
x C 23
1
x D 3 2
1
x
Câu 23: Nếu log4a thì log4000 bằng: A 3 a B 4 a C 3 a D 4 a
Câu 24: Hàm số y 1 ln x
x x
có đạo hàm là: A ln x2
x
B ln x4
x C Kết quả khác D
ln x
x
Trang 8Câu 25: Cho a, b là các số dương Khi đó,
2
1 1
2 2
1 2 b b :
a a
có giá trị là:
3 2
a