CHƯƠNG 6 TRUYỀN ĐỘNG các ĐĂNG

Truyền động các đăng cũng dùng để truyềnmoment đến các bánh xe chủ động là bánh dẫn hướng động và va đập, không gây tải tronngj va đập lớn do lực quán tính củacác chi tiết động 3... • Lo

Chương 6 TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG

không nằm trên một đường thẳng, mà thường nghiêng với nhau mộtgóc ( α ) có thể thay đổi với các trị số bất kì nào đó

tới các cầu chủ động Truyền động các đăng cũng dùng để truyềnmoment đến các bánh xe chủ động là bánh dẫn hướng

động và va đập, không gây tải tronngj va đập lớn do lực quán tính củacác chi tiết

động

3. Phân loại

cầu chủ động (có α = 15÷ 20˚ )

hướng ( α 30 ÷ 40˚ ) hoặc hệ thống treo độc lập (α = 20˚ )

= 3 ÷ 5˚)

• Loại đồng tốc kép, đồng tốc cam, đồng tốc bi với các rãnh phân chia,đồng tốc bi với các đòn phân chia

• Khi cần truyền chuyển động từ trục 1 ( chủ động ) sang trục 2 ( bịđộng ) với góc lệch dữa 2 trục là α >0, bắt buộc phải dùng các đăngkhác tốc như hình 6.1

Hình 6.1 cơ cấu cácđăng khác tốc

động của cơ cấu các đăng khác tốc: để xắc định quan hệ của các gócquay giữa các trục các đăng 1 và 2 cần xét sơ đồ hoạt động như hình6.2

• MN1M1N - mặt phẳng quay của trục các đăng 1

• Dựng mặt phẳng vuông góc với ON, cắt ON tại D, cắt ON’ tại F, cắt

OC tại E Như vậy DEF là đáy của tứ diện ODEF có :

trục các đăng 1 và 2

OD ∟ DE và OD ∟ DE nên => DEF ∟ DOE

M’O∟OC và M’O ∟ ON’ => OEF ∟ ODE

- × hay tg φ1= tgφ2 × cos ( 6.3 )α

phụ thuộc vào góc đặt giữa 2 trục α

• Nếu góc α càng lớn thì sự chênh lệch giữa tgφ1 và tgφ2 giữa hai trụccàng lớn

• Khi sảy ra các đăng đồng tốc thì α = 0, cosα = 1 và tgφ1 = tgφ2

quay của trục 1

Hình 6.3 sự thay đổi hiệu số góc quay φ1˚ - φ2˚ của các đăng khác tốc

• Từ đồ thị biến thiên hiệu số φ1˚ - φ2˚ cho thấy sau 1/2 vòng quaytrục 1 sẽ có 2 lần trục 2 quay nhanh hơn trục 1 và 2 lần chậm hơn trục1

• Để tính toán sự chênh lệch vận tốc góc ѡ1 của trục 1 và ѡ2 của trục 2,tính đạo hàm công thức 6.3 theo thời gian (t) ta có

• Với α bé ta có

1 + tg2φ2 = (cos2α + tg2φ1 ) / cos2α

1/( 1 +tg2φ2 ) = cos2α / ( cos2α + tg2φ1 ) = cos2φ2 ( 6.6 )

ѡ2/ѡ1 = cosα / ( sin2φ1 + cos2α×cos2φ1 ) ( 6.7 )

(ѡ2/ѡ1)max = 1/cosα ( 6.8 )

(ѡ2 / ѡ1 )min = cosα ( 6.9 )

(ѡ1 – ѡ2 )/ѡ1 = [(sin2φ1 + cos2α×cos2φ1) – cosα]/( sin2φ1 + cos2α×cos2φ1 )

• Quan hệ tỉ số ( ѡ1 – ѡ2 )/ѡ1 đối với góc quay φ1 ứng với α1 = 10˚,

α2 = 20, α3 = 30˚ trình bày trên hình 6.4

• Hình 6.4 đồ thị biến thiên ѡ2

qua trục 3 với góc lệch giưã các trục với α1 , α2 > 0

• Các trục được nối với nhau qua 2 trục các đăng khác tốc K1 và K2 nhưhình 6.5

• Trục 1 có góc quay φ1 , vận tốc góc quay ѡ1 Trục 2 có góc quay φ2

vận tốc góc ѡ2 Trục 3 có góc quay φ3 và vận tốc góc quay ѡ3

Hình 6.5 cơ cấu các đăng kép

nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, theo công thức 6.1 áp dụng thhh cho góc quay φ1 và φ3 của trục 1 và trục 3 ta có

đồng tốc ở các đăng vì moment quán tính trục 1 bé nên tải trọng động

do moment quán tính gây ra do sự quay không đều của trục 2 sẽ rất bé

mặt phẳng nằm ngang, trong khi theo hành trình của trục các đăng thì các chốt của nạng chủ động K1 đã dịch chuyển khỏi mặt phẳng nằm ngang 1 góc Ѱ nào đó lúc ấy trục 2 cũng đả dịch chuyển 1 góc ξ nào

đó khỏi vị trí ban đầu Trường hợp tổng quát ta có quan hệ giữa φ3 và

φ2 là

tg ( φ3 + + Ѱ ) = tg ( φ2 + + ξ ) cosα2

hay

tg ( φ3 + Ѱ )cosα2 = tg ( φ2 + ξ ) ( 6.13 )Tương tự ta có quan hệ giữa Ѱ và ξ

tg ( + Ѱ ) = tg ( + ξ )cosα2

hay

tg Ѱ cosα2 = tgξ ( 6.14 )

tgφ2 = ( tgφ1(1+tg2Ѱ )cosα2)/(cosα –tgφ1tgѰ +cos2α2tgѰ(tgφ +tgѰcosα1) (6.15)

• ảnh hưởng của Ѱ đến sự thay đổi của ( φ1 – φ2 ) theo φ1 khi coi α1 =

α2 biểu thị trên hình 6.6

•

• Trên hình vẽ ta thấy tăng Ѱ đồng thời tăng tương ứng φ1 giá trị cực đại của hiệu số ( φ2 – φ1 ) tăng, nghĩa là sự quay không đều của trục 2

và trục 1 tăng lên

• Hiệu số (φ2 – φ1 ) đạt giá trị cực đại ( gần bằng 3 ) khi chỉnh nạng bị

K1 một góc ѡ = 60˚, nếu ѡ = 0˚ theo điều kiện α1 = α2, hiệu số góc ( φ2 – φ1 ) = 0, trục 1 và trục 2 luôn luôn có cùng vận tốc góc quay

• Để xét tiếp sự ảnh hưởng của α1 và α2 đến sự quay không đều của 2 trục ta cho góc Ѱ trong phương trình (6.15) bằng không ( Ѱ = 0 ) khi

đó ta lại có phương trình tương tự (6.12)

Tgφ2 = ( tgφ1×cosα2 )/cosα1 ( 6.12 )

• Vì phương trình ( 6.12 ) biểu thị quan hệ bốn ẩn số

( α1, α2, φ1, φ2) nên phải dùng đạo hàm để xắc định giá trị của φ1, ứng với trị số cực đại của hiệu số góc ( φ2 – φ1 ) như ở hình (6.6)

• Ta lần lượt có

Tgφ1 = cosα1×tgφ3

Tgφ2 = cosα2×tgφ3 = ( tgφ×cosα2 )/ cosα1

φ2 = arctg(tgφ1×cosα2 / cosα1 )

φ2 – φ1 = φ1 – arctg(tgφ1cosα2 / cosα1 )

d(φ1 –φ2)/dt = 1 – (cosα2×cosα1)/(cos2φ1×cos2α1 + sin2φ1×cos2α2)

• Hiệu số (φ2 – φ1) đạt cực đại khi :

Cosα2×cosα1 = cos2φ1×cos2α1 + sin2φ1×cos2α2

• Thay : cos2φ1 = 1 – sin2φ1 cuối cùng ta có

Sin2φ1 = cosα1/(cosα1 + cosα2) (6.13)

Hình 6.17 đồ thị dịch chuyển của trục được nối bằng khớp các đăng

• Trên hình ( 6.7 ) bểu diễn các đường ngang quan hệ giữa hiệu số ( φ1

– φ2 )max và giá trị α2 khi cho α1 =10˚, 15˚, 20˚ Ta thấy hiệu số góc ( φ1

– φ2 )max càng lớn nếu giá trị góc α1 càng khác giá trị góc α2

• Nếu α1 = α2 thì hiệu số ( φ1 – φ2 )max giảm đến không nghĩa là trường hợp trục 2 quay đều như trục 1 hình ( 6.5)

Điều này có nghĩa là khi quay đều trục 2 đều có thể nghiêng 1 góc α2

= α1 về phía nào đối với trục 3 cũng được

các bánh xe dẫn hướng phía trước của oto

điều kiện đồng tốc α1 = α2 hình 6.8a 6.8b

Hình 6.8a ( α1 = α2 ) Hình 6.8b ( α’1 = α’2 )

góc α’1 < α1 nên độ quay không đều của trục các đăng bé, do đó tải trọng động ít hơn và hao mòn ít hơn

làm khớp các đăng kép đồng tốc

• Dựa trên nguyên lý hình (6.8a,b) của các đăng đồng tốc, ta có sơ đồ các đăng kép đồng tốc theo hình ( 6.9 a,b)

a, b,

Hình 6.9 khớp các đăng kép đồng tốc

• Điều kiện quay đuu của hai loại các đăng kép trên là α1 = α2, muốn vậy

cơ cấu khớp các đăng phải có cơ cấu điều chỉnh sự quay của nạng kép 3

• Khớp các đăng nối giữa hai trục và luôn luôn đảm bảo ѡ1 = ѡ2 được gọi là khớp các đăng đồng tốc

hướng vừa là cầu chủ động nguyên tắc cơ bản khi làm việc là điểm truyền lực luôn luôn năm trên mặt phẳng phân giác của góc giao nhau giữa 2 trục

Hình 6.10 sơ đồ động học khớp các đăng loại bi

viên bi, chúng tiếp xúc với nhau tại P sẽ chuyễn đến điểm mới P1

trục ( 5 ) là C kết nối với nạng các đăng, khi tính toán ta đặt

X = ( z2 –a2sin2θ1 )-1/2 + acosθ1 ( 6.15 )

Y = ( z2 – b2sin2θ2 )-1/2 + bcosθ2 ( 6.16 )

• Thay x,y vào ( 6.14 ) ta được :

Sin φ2 = sinφ1 [((z2 – a2sin2θ1)-1/2 + acosθ1)sinθ1] / [((z2 – b2sin2θ2 + bcosθ2))sinθ2]

• Nếu θ1 = θ2 và a = b thì sinφ1= sinφ2 ta có φ1 = φ2 tức là ѡ1 = ѡ2 như vậy điều kiện đồng tốc giữa trục 1 và trục 5 sẽ được thực hiện

b) Kết cấu các đăng đồng tốc loại bi Weiss

Hình 6.10 khớp các đăng đồng tốc loại bi Weiss

• Trục 1 nối với trục 5 qua 4 viên bi 3 và 1 viên bi 6, các viên bi 3 chuyển động trong các rảnh bi 2 và 4 nằm đối xứng trong trục 1 và trục 5 và trong các mặt phẳng vuông góc với nhau Đường tâm các

tâm của các rảnh tạo thành mặt cầu có giao tuyến là n n đó là quỹ đạo chuyển động của viên bi Do ccc rãnh nằm đối xứng trong 2 trục nên khi các trục dịch chuyển đi 1 góc thì tâm các viên bi luôn nằm trên các mặt phẳng phân giác giữa 2 trục nên đảm bảo điều kiện θ1 =

θ2

tròn giao tuyến nn người ta đặt 1 viên bi 6 vào giữa các mặt bên của trục 1 và trục 5 và được định vị, qua đó sẽ giải quyết được a = b

• Như vậy, các đăng đồng tốc loại bi đảm bảo 2 điều kiện cần thiết là θ1

= θ2; a = b và theo phương trình ( 6.17 ) ta có :

1 = 2 hay ѡ2 = ѡ1 các đăng đồng tốc

• Cấu tạo thể hiện hình ( 6.11 )

1, Lò xo 2, Chốt 3, chõm cầu

4, Chụp 5, Nạng 6, Bi 7, Ống long

8, Bánh răng khía 9, Trục

Hình 6.11 khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzepp

6 được đặt vào giữa hai rãnh a và a’ và được giữa bằng ống lồng 7 Lò

xo 1, chốt 2, chỏm cầu 3, chụp 4 là cơ cấu chỉnh tâm Trục 9 được lắp với bánh răng khía 8 bằng then hoa

Trên hình ( 6.12 ) là sơ đồ tổng quát của các đăng đồng tốc lọa

OD nên sẽ có góc CPO = DPO

phẳng phân giác góc AOB

có PR ∟ OC và PS ∟OD cho nên góc PRO và PSQ là góc quay của trục A và B

QR; tức a = b, vậy khớp các đăng Rzepp đảm bảo được sự đồng tốc của 2 trục a và b

làm cho các viên bi chịu lực P (6) chuyển dịch trong mặt phẳng phân giác góc quay σ của ống lồng 7 cùng với các viên bi 6 bằng một nữa góc quay giữa các trục γ

( chốt 2 ) có 3 mặt cầu, mặt cầu trung gian được đặt vào trong lỗ chõmcầu 2 theo kiểu lắp ghép không có khe hở, chốt 2 dược ép vào chụp 4 đặt ở đầu trục nhờ lò xo 1

• Theo hình vã ta có :

AC = msinγ ; DE/AC = b/( a + b )Suy ra DE = AC × b / ( a + b ) = msinγ × b / ( a + b )

EO = CO + CE = mcosγ + acosαTheo hình vẽ ta có :

( a + b ) / sinγ = m / sinα ( 6.18 )

tgσ = [(m × b × sinγ )/( a + b )]/[ mcosγ + a×(1 – (msinγ/(a + b))2)-1/2]

γ – góc quay giữa các trục A,B

σ – góc quay ống lồng, viên bi chịu lực P

• Qua phương trình 6.18 ta có thể ta có thể xắc định các tỉ số m/b, a/b

để có giá trị góc σ đạt xấp xĩ giá trị góc γ/2 khi góc γ luôn luôn thay đổi trong phạm phi rộng

góc σ = γ/2 khi γ thay đổi nhiều

0,4; m/b = 0,9 thì có góc quay cạnh viên bi 6 hay ống lồng 10˚trong khi góc quay của 2 trục thay đổi là 20˚ còn khi a/b = 0,2; m/b = 0,3 thì γ thay đổi từ 0˚ ÷ ta đều có σ = 0,5γ

khác tốc K Vận tốc tốc góc của trục thay đổi rất nhanh làm xuất hiện gia tốc góc rất lớn, làm xuất hiện lực quán tính lớn

lượng ta có thể xắc định phương trình moment quán tính sinh ra do sự quay không đều của trục bị động

Hình 6.15 sơ đồ khảo sát động lực học các đăng

• Các moment quán tính các chi tiết được đắc trưng trên trục 1 là J1 và trên trục 2 là J2

• ta có:

f1[1- (J2cosα/J1)/(sin2φ1 + cos2φ1×cos2α)] = ()2×(2sinφ1×cosφ1×cosα×sin2φ1)/(sin2φ1 + cos2α×cos2φ1)2

tính moment quán tính của các lực do cơ cấu các đăng khác tốc tạo ra

Mf:

Mf = [J2×()2×(2sinφ1×cosφ1×cosα×sin2α)]/ ( 6.20 ) [(sin2φ1 + cos2φ1×cos2α)×(J2cosα/J1 – cos2α×cos2φ1 – sin2φ1)]

J1 : là moment quán tính của các chi tiết động cơ

J2 : tương đương với động năng của xe đang chuyển động tịnh tiến

• Khi tính bỏ qua sai số hệ thống trục các đăng và coi khớp là tuyệt đối rắn

• Hàm số Mf đạt cực đại khi φ1 = 45˚, 135˚ và trở về 0 khi φ = 0,90˚

Đối với xe U – Ral – 335 có:

J1 = 150 Nms2; J2 = 1020 Nms2

α = 10˚; φ1 = 4,5˚; n = 2000 v/minQua phương trình 6.20 ta tính được :

Mjmax = 250 Nm

của trục không đều và trọng tâm của nó bị lệch 1 đoạn ( e ) so với đường tâm của trục Như vậy trục quay xuất hiện lực li tâm tác dụng lên trục làm cho trục có độ võng ( y ), hình 6.16

Hình 6.16 sơ đồ trục các đăng bị võng

này có thể cộng hưởng với tần số riêng của hệ thống

hiểm ( hoặc số vòng quay tới hạn )

• Với Pf là lực quán tính ly tâm ta có:

E – modun đàn hồi khi kéo ( E = 2,1.1011 N/m2 )

l – chiều dài của trục ( m )

J – moment quán tính độc của tiết diện trục ( m4 )

C – hệ số phụ thuộc tính chất tả trọng và loại điểm tựa

• Đối vơi trục có tải trọng phân bố đều trên suốt chiều dài ( l ) và có thể biến dạng tự do trong các điểm tựa thì c = 384/5

• Qua phương trình (6.23) nếu :

cEJ/l3 = mѡ2 thì y nghĩa là vận tốc góc quay ѡ dần đạt tới góc quay nguy hiểm trục các đăng sẽ bị gãy

ѡ = ѡt = (Cej/ml3)1/2 ( 6.24 )

( nt )

nt = 30ѡt/ = 30×(cEJ/ml3)1/2

xe, có thể giảm chiều dài l các đăng bằng các phân chiều dài trục thành các đoạn các đăng trung gian và các đăng chính, còn trục các đăng có thể chế tạo rỗng

• Đối với loại trục các đăng nằm tự do ở các gối tựa, chiều dài l được thừa nhận là khoẳng cách giữa các tâm điểm của khớp các đăng

số vòng quay nguy hiểm ( nt )

nt/nmax = 1,2 ÷ 2

nmax – số vòng quay cực đại ưng với các đăng tròn đaẹc có đường kính

D đặt trong các giá đở cở

đường kính D đặt tự do trong các gối đỡ

Ta sẽ có :

J = D4/64 – moment quán tính độc của diện tích các trục ( m4 )

m = G/g = ( D2 × l × γ )/g - khối lượng các đăng ( kg )

γ = 0,78.106 trọng lượng riêng theo các đăng ( N/m3 )

E = 2,1.1011 - modun đàn hồi của khớp các đăng N/m2

C = 384/5

nt = 12×104D/l2 ( v/min ) ( 6.26 )

V. Trính sức bền truyền động các đăng

• Tính số vòng quay cực đại nmax của trục các đăng ứng với tốc độ lớn nhất của xe

nmax = nemax /(ih.ip) ; (v/min) ( 6.27 )

ih tỉ số truyền cao nhất của hộp số chính

ip tỉ số truyền hộp số phụ

nt = ( 1,2 ÷ 2 )nmax (v/min)

dày = 1,85 ÷ 2,5 đặt tự do trong các gối tựa

Hình 6.17 sơ đồ tính toán kiểm tra các đăng

• Trên hình ( 6.17 ) là truyền động các đăng từ trục 1 sang trục 2 với góc

α > 0, nếu nối coi công suất mất mát ở các đăng K là không đáng kể thì công suất của trục 1 là N1 sẽ bằng công suất của trục 2 tức là

Với α > 0 thì cosα < 1 nên M2max > M1

• Như vậy ta thấy nếu khớp K là khớp các đăng khác tốc (α > 0) thì 2 trục

sẽ chịu moment xoắn lớn hơp trường hợp K là khớp các đăng đồng tốc

các đăng khác tốc

• Khi làm việc trục 2 chịu moment xoắn, uốn, kéo Trong đó ứng suất xoắn là rất lớn so với các ứng suất khác, nên chúng ta tính trục theo

M2max = M1/cosα = Memax.ih1.ip1/cosα ( 6.33 )

τ = M2max/ѡx = Memax.ih1.ip1/(ѡx.cosα) (MN/m2) ( 6.34 )

Jx = D4/64 moment quán tính độc cực tiết diện xoắn (m4)

G modun đàn hồi khi xoắn G = 80 GN/m2 = 8.106 N/m2

[ θ˚ ] = 3˚ ÷ 9˚

khớp thay đổi do sự trượt trong rãnh then hoa Lúc này trục các đăng sẽ chịu thêm lực chiều trục Q

Q = 4Memax.ih1.ip1 /(Dt + dt ) ( 6.37 )

Dt, dt đường kính ngoài và trong của trục then hoa

– hệ số ma sát ở các then hoa khi bôi trơn ( 0,04 ÷ 0,06 ) khi bôi trơn kém ( 0,11 ÷ 0,12 )

lỏng, nên ứng cuất cắt có thể lấy bằng

• Trên hình ( 6.18 ) là sơ đồ các lực tác dụng lên chốt chữ thập

• Vì M2max > M1, nên lực P được tính theo M2max

P = M2max/2R = Memax.ih1.ip1/2Rcosα

It – số thanh lăn hay số kim trong ổ bi

lt, dt – chiều dài làm việc và đường kính của thanh lăn trong ổ bi ( m )

nM – số vòng quay động cơ ứng với Memax

hệ số bền dự trữ K = Pb/P phải lớn hơn 1

4. Tính toán nạng các đăng

Hình 6.19 sơ đồ tính toán nạng các đăng

• Với tác dụng của lực P tại tiết diện A- A xuất hiện ứng suất uốn và xoắn:

σu = P0e/Wu [ σu ] = 50 ÷ 80 MN/m2

Wu là moment chống uốn tại tiết diện A-A

Nếu tiết diện là hình chữ nhật thì

Wu = bh2/6 hình 6.19Nếu tiết diện là elip thì

Wu = bh2/10

h là đường kính dài

b là đường kính ngắn của elip

τ = P.a/Wx [ τ ] = 80 ÷ 160 MN/m2

Wx là moment chống xoắn tại tiết diện A-A

• nếu tiết diện là hình chữ nhật thì

5. Vật liệu chế tạo các chi tiết truyền động các đăng

phải thấm cacbon, loại sau phải thấm nito

tgφ1 = tgφ2.cosα

2. Giá trị cực đại và cực tiểu của W2/W1 ?

(W2/W1 )max = 1/cosα; (W2/W1 )min = cosα

Tgφ1 = tgφ2.(cosα1/cosα2)

α1 = α2 các đăng đồng tốc