DH 2009 D2

Gọi hai điểm cực trị của đồ thị 1 là A và B, tỡm tập hợp trọng tõm tam giỏc OAB khi m thay đổi.. Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.. Tính diện tích của tam giác và lập phơng trình các

Luyện Thi ĐH GV: Hoàng Khắc Lợi - 0915124546 Trờng thpt yên hng đề thi đại học, cao đẳng năm 2009

đề thi thử số 5 Môn thi: Toán

…… ……* Thời gian làm bài 120 phút

Câu I:( 2 điểm)

Cho hàm số: y=

m x

m 2 m mx









1 Khảo sát hàm số khi m = - 1

2 Tỡm m để hàm số (1) cú cực đại, cực tiểu Gọi hai điểm cực trị của đồ thị (1) là A và B, tỡm tập hợp trọng tõm tam giỏc OAB khi m thay đổi

Câu II : (2 điểm)

1 Giải hệ phơng trình

1 1







2 Giải phơng trình: log2(x- 2 1



x ) log3(x+ 2 1



x ) = log6(x - 2 1



Câu III: ( 2 điểm)

1 Cho tam giác ABC có 3

cos cos

cos

sin sin sin











C B

A

C B

A

Chứng minh rằng ABC là tam giác

đều

2 Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có: x x )x 6x 7x 8x

3

28 ( ) 7

48 ( ) 2

13

nào đẳng thức xảy ra?

Câu IV:(2 điểm)

1 Cho tam giác đều ABC có phơng trình cạnh BC 3x y  1 0 và trọng tâm

( 3;0)

G Tính diện tích của tam giác và lập phơng trình các cạnh còn lại của tam giác

2.Cho tứ diện SABC, trong đó SA, SB, SC từng đôi một vuông góc với nhau Gọi





 , , lần lợt là các góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) với đáy (ABC)

Chứng minh: cos2  cos2  cos2= 1

Câu V : (2 điểm )

1 Cho x2+y20 Tỡm GTNN và GTLN của F= 2 2

2 2

y xy x

y xy 4 x









2008 2009 2009 2 2009 1 2009 0 2009

2008 ) 2 2 (

.

Hết