Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.. Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh chữ nhật Câu 31: Các khẳng định sau, khẳng địn
Trang 1ễN TẬP
Câu 1: Em hãy chọn 1 chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a) Kết quả của phép nhân 3x(x – 1) là:
A 3x2 B 3x2 – 1 C 3x2 – 3x D 3x2 + 3x
b) kết quả của phép nhân (1 + 3x)(-2xy) là
A - 6x2 B -2xy + 6x2y; C 1 – 6x2y; D -2xy – 6x2y
Câu 2: Mẫu thức của phân thức:
x x
x
2
1
2 2
khác 0 với giá trị của x là:
A x 0 B x2 C x 0 ; x2 D một đáp số khác
Câu 3: Chọn câu trả lời sai:
A
y x
y x
2 2
= x + y B
1
1
2 3
x x
x
= x – 1
C
1
1
2
3
x x
x
= 1 – x D 2
2 2
y
y
x
= x2
Câu 4: Rút gọn phân thức
64
2 8 32
3
3 2
x
x x x
ta đợc kết quả là
A
4
2
x
x
B
4
2
x
x
4
2
x
x
D
4
2
x x
Câu 5: các đẳng thức nào sau đây đúng:
A
1
3 3
9 6
2 2
x
x x
x x
B
3 5
2 6
13 5
4
2
x
x x
x x
C
x
x x
x x
4
4 16
16 8
2
2
D
1
3 3
9 6
2 2
x
x x
x x
2
) 5 ( 9
4 4
x
x x
là:
A
8
2
x
x
B
8
2
x
x
C
8
2
x
x
D
8
2
x x
Câu 7: Chọn 1 chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a) Kết quả của phép nhân (x + 3)(x2 – 3x + 9) là
A x3 + 27; B x3 – 27; C (x + 3)3; D (x – 3)3
b) đa thức phải điền vào chỗ trống ( ) của đẳng thức ( )( x2 – 2x + 4) = x3 + 8 là
A (x – 2); B (x + 2); C (x – 2)2 D (x + 2)2
Câu 8: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống
a) (2x + y)(… - …… + ……) = 8x3 + y3
b) (x - … )(…… + 3x + …… ) = x 3 – 27
Câu 9: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống ( ) để đợc đẳng thức đúng
a) x2 + 4xy + = ( + 2y )2
b) - 6xy + 9y2 = ( - )2
Bài 10: (3 điểm) Điền chữ số thích hợp vào ( )
a) x2 + 4x + = ( + 2)2
b) 9x2 - 30xy + = ( - )2
c) x3 + + + 27 = (x + )3
Câu 11: Trong các kết quả sau kết quả nào đúng?
Mẫu thức chung của phân thức của 12
6x yzvà 2
3 4xy là A/ 12x2y2z B/ 12x2yz C/ 24x2y2 D/ 24xy2z
Câu 12: Chọn 1 chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Trang 2a)
6 3
:
A
3 3
4
2 3 4
b) (-x)5 : (-x)3 =
c) đơn thức 12x2y3 không chia hết cho đơn thức
A, 5x2y; B, 4x2y2; C, 3x3y; D, 7xy2
Câu 13: Cho đa thức A = 15xy2 + 17 xy3 + 18 xy4
a) Đa thức A không chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau:
A, 6y2; B, 3xy; C, 7xy2; D, x2y
b)Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức
2
A
2
0 B
2 2
C
D 2
3
Câu 14 : Trong các kết quả sau kết quả nào đúng?
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức
2
1
2x 2x và 2
3
x 1 Ban Lan, Huệ, Mai, Cúc tìm mẫu thức chung là:
Lan: 2(x-1)(x+1) Mai: 2(x2-1)
Huệ: 2(x-1)2 Cúc: x2-1
Câu 15: Nối từ cột A sang cột B để đợc phép tính đúng.
a/
2
3x 6 6 3x
b/ 2y 2 4x
2x xy y 2xy
x 2 (x 2)(4x 7)
d/ 32 x 12
xy 3x y
1/ 9x xy y2 2 3x y
2/ 4 4x 7 3/
2 2 4x y xy(2x y)
4/
2
x x 4 3x 6
Cõu 16: Hãy chọn phơng án đúng trong các phơng án sau:
a)
2
2
3x y
9xy có kết quả rút gọn là:
x
A.
y
x B.
3y
3x C.
y
2
x D.
3xy
b) Kết quả rút gọn
2
3(x 9)
3 x
là:
2
A.
x B 3(x 3)
3(x 3) C.
1
D Cả B và C
Câu 17: Trong các kết quả sau kết quả nào đúng kết quả nào sai?
Kết quả của phép cộng: x 1 2x2
2x 2 1 x
là:
Trang 3A/
2
2
x 4x 1
2(x 1)
2
x 1 2(x 1)(x 1)
x 1 2(x 1)
2 2
x 1 2(x 1)
Cõu 18: Chọn phơng án đúng nhất trong các phơng án sau :
a) MTC của các phân thức 12 212 32 2
; ; 3x y 2xy 4x y là
2 2
b) MTC của các phân thức
2 2
x y 2y 2x 3x 3y là:
A x2 y2 B 2(x2 y )2 C 6(x2 y )2 D Một mẫu khác
Cõu 19: Hãy chọn phơng án đúng nhất trong các phơng án sau:
a) 2 x 2 2 2y 2
x 4y x 4y có kết quả là:
A x2 2y2
x 4y
1
x 2y C
1
x 2y D Một kết quả khác
b)
2
có kết quả là
A x 1 B 1 x C
2
x 1
D Một kết quả khác
Câu 20: Điền phân thức thích hợp vào ô trống để đợc phân thức đối của phân thức đã cho
A/
2
x 2
1 5x
B/ 4x 1
5 x
C/ 3x
x 1
4 x
Câu 21: Trong các kết quả sau kết quả nào đúng kết quả nào sai?
Kết quả của phép tính: 11x x y
2x 3 3 2x
A/ 10x 18
2x 3
B/ 6
C/ 2x 18 2x 3
10x 18 2x 3
Cõu 22: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
A Hỡnh thang cú hai gúc là cỏc gúc vuụng là hỡnh chữ nhật.
B Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật.
C Hỡnh thang cõn cú hai đường chộo bẳng nhau là hỡnh chữ nhật.
D Hỡnh thang vuụng cú một cặp gúc đối bằng 1800 là hỡnh chữ nhật
Cõu 23: Khẳng định nào sau đõy là đỳng:
A Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau là hỡnh thang cõn
B Hỡnh bỡnh hành khụng phải là hỡnh thang cõn
C Hỡnh bỡnh hành là hỡnh thang cõn
D Hỡnh vuụng, hỡnh chữ nhật đều là cỏc hỡnh thang cõn
Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
Trang 4A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
C Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân
D Hình thang có hai góc đối bằng nhau là hình thang cân
Cõu 25: Chọn cõu phỏt biểu đỳng:
A Hỡnh thoi cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau và bằng nhau.
B Hỡnh bỡnh hành cú đường chộo là phõn giỏc của cặp gúc đối là hỡnh thoi.
C Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi.
D Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối bằng nhau là hỡnh thoi.
Câu 26: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành
B Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
D Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình bình hành
Cõu 27: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
Cõu 28: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
chộo
Câu 29: Các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
A Đoạn thẳng có 1 tâm đối xứng; đờng thẳng có vô số tâm đối xứng
B Tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của 3 đờng trung tuyến
C Giao điểm 2 đờng chéo của hình thang cân là tâm đối xứng của nó
D Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau
Cõu 30: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
A Tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
B Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
C Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
D Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh chữ
nhật
Câu 31: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
A Hình thang cân có 2 góc đối bằng nhau là hình chữ nhật
B Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình chữ nhật
D Hình chữ nhật có tâm đối xứng nhng không có trục đối xứng
Cõu 32: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
A Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật và cũng là hỡnh thoi.
B Hỡnh thoi khụng phải là hỡnh vuụng, nhưng là hỡnh thang cõn.
Câu 33: Khẳng định nào đúng, sai trong các khẳng định sau:
A Tất cả các điểm nằm trên hai đáy của hình thang cách đờng trung bình của hình thang đó một khoảng bằng nhau
B Tất cả các điểm cách điểm A (A thuộc đờng thẳng d cho trớc ) 3 cm nằm trên 2 đờng thẳng song song với d và cách d 1 khoảng 3 cm
Câu 34: Chọn câu trả lời đúng
Một tứ giác là hình thoi nếu nó có:
a) Hai đờng chéo vuông góc
Trang 5b) Một đờng chéo là phân giác của một góc.
c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
d) Hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng
Cõu 35: Chọn cõu phỏt biểu đỳng:
A Hỡnh thang cõn cú trục đối xứng là đường trung trực của hai đỏy.
B Hỡnh chữ nhật cú hai trục đối xứng là hai đường chộo của nú.
C Trục đối xứng của hỡnh thang vuụng là đường thẳng vuụng gúc với hai đỏy.
D Trục đối xứng của hỡnh thang cõn là đường trung bỡnh của nú.
Cõu 36 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng – mệnh đề nào sai?
A Tứ giác có 4 cậnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông
B Hình chữ nhật có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
C Hình chữ nhật có 2 cạnh bằng nhau là 1 hình vuông
D Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại tiêu điểm mỗi đờng là hình vuông
Cõu 38: Chọn cõu sai trong cỏc cõu sau:
A Hỡnh thang cõn cú tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo.
B Hỡnh vuụng, hỡnh chữ nhật cú tõm đối xứng là giao điểm hai đường chộo.
C Hỡnh bỡnh hành cú tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo.
D Hỡnh trũn cú tõm đối xứng chớnh là tõm của nú.
Cõu 39 Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? Không đều
a) Tam giác cân b) Hình thoi c) Hình chữ nhật d) Tam giác đều e) Hình vuông
Cõu 40: Chọn cõu phỏt biểu đỳng:
A Hỡnh thang cõn cú cạnh bờn bằng cạnh đỏy là hỡnh thoi B Hỡnh thoi là hỡnh thang.
C Hỡnh chữ nhật cú hai kớch thước bằng nhau là hỡnh thoi.
D Tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau là hỡnh vuụng.
Câu 41: (3 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp
1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s song
4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
5)Hình thoi là một đa giác đều
6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông
Cõu 42) Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A Tứ giác có 3 góc vuông B Hình bình hành có một góc vuông
C Hình thoi có một góc vuông D Hình thang có hai gốc vuông
Cõu 43) Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Cõu 44) Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật C Hình thoi
Cõu 45) Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm Diện tích MNP bằng :
A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2
13)Hình vuông có đờng chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :
A 1dm B 4dm C 8dm D
3
2
dm
Cõu 46) Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng
A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm
Cõu 47) Hình thang cân là :
A Hình thang có hai góc bằng nhau
B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
III Phần tự luận :
Cõu 1 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
Trang 6a 3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy b 2x + x2 – 2y – 2xy + y2
c) x2 – 2x – 3 d) a4 + 5a3 + 15a – 9
e) x2 – 2x + xy – 2y f x2 + y2 – 2xy – 4
Cõu 2 : Rỳt gọn cỏc phõn thức sau :
a)
c b a
c b a
b)
xz z y x
xy z y x
2
2 2 2 2
2 2 2
3
16x(2 x)
2
(x 2)(x 3)
Cõu 3 Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
x y 1 b)
Cõu 4 Dùng tính chất cơ bản cảu phân thức để giải thích sự bằng nhau của:
a)
2
x(x 1) x(x 1) b)
2 2
x 3 x 9
x 3 x 6x 9
Cõu 5 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là
điểm đối xứng với M qua điểm I
a Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
b.Tứ giỏc AKMB là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
c Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AMCK là hỡnh vuụng ?2
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi
P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN K là giao điểm BN với CD
a c/m MDKB là hình thang
b Tứ giác PMQN là hình gì? chứng minh ?
c Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ?
Câu 7: Cho hình thoi ABCD Chứng minh các đờng chéo AC; BD là trục đối xứng của hình thoi
Cõu 8 : Cho hỡnh thoi ABCD, Gọi O là giao điểm của hai đường chộo Vẽ đường thẳng qua B và
song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đú cắt nhau ở K a) Tứ giỏc OBKC là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
b) Chứng minh rằng AB = OK
c) Tỡm điều kiện của hỡnh thoi ABCD để tứ giỏc OBKC là hỡnh vuụng ?
Cõu 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Aˆ 60 0 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
BC, AD
a) Tứ giỏc ECDF là hỡnh gỡ? Vỡ sao ?
b) Tứ giỏc ABED là hỡnh gỡ? Vỡ sao ?
c) Tớnh số đo của gúc AED
Cõu 10/ Cho ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối xứng của N qua M
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật
Cõu 11/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần lợt
là trung điểm của BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K
a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành
b) Với điều kiện nào của hai đờng chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng
Cõu 12/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F lần lợt là trung điểm của AD và BC Đờng chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh AP = PQ = QC
Trang 7c) Gọi R là trung điểm của BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Cõu 13/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?
c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
Cõu 14/ Cho ABC,các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ đờng thẳng Bx vuông góc với
AB Qua C kẻ đờng thẳng Cy vuông góc với AC Hai đờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M cũng là trung điểm của ED
c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A