de thi MTBT - Dong Thap 2

- Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh - Nếu không chỉ định cụ thể, kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân... Tính diện tích tam gi

CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT LỚP 12 THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008

-Chú ý: - Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.

- Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh

- Nếu không chỉ định cụ thể, kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.

Họ và tên học sinh :

Câu 1: Cho a= 1939938 và b = 68102034 và c = 510510

1) Tìm USCLN(a;b)

2) Tìm BSCNN(b;c)

3) Gọi P = BSCNN(b;c) tính P 2

Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lónh – Đồng Thỏp

Câu 2 Cho dãy số U1 = 3 3 ; ( )3 3

1

−

= n

U (n là số tự nhiên và n 2≥ ):

1) Viết quy trình bấm phím để tính Un

n

S = 1 − 2 + 3 − 4 + − 1 (n-1) ; (n>1) Tính S2004 + S2005 + S2006 + S2007

Câu 3: Cho f(x) =x3 − 2 , 345x2 + 3 , 201

1) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đờng thẳng 1 , 23x+ 2 , 34y= 3 , 45

2) Tính khoảng cách giữa các cực trị của hàm số

Câu 4:

1) Sử dụng phơng pháp lặp tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình sau:

0 5 4 cos 3 sin

2 x+ x+ x+ = chính xác đến 6 chữ số thập phân

2) Tìm Min & Max của hàm số

4 2

4 2

3 2

−

+

−

=

x

x x

y trên [-2,345; 2,345]

Câu 5:

1) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn các đỉnh của tam giác chia đờng tròn thành 3 cung

có độ dài là 3, 4, 5 Tính diện tích tam giác với độ chính xác càng cao càng tốt

Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lónh – Đồng Thỏp

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E nằm trên BD sao cho DAE = 150 Kẻ EF ⊥

AB

Biết EF =

2

1

AB và CD = 2 Tính góc EAC (rađ) và độ dài đoạn AB

Câu 7: Cho một hình chóp cụt tứ giác dều có diện tích xung quanh bằng một nửa diện tích toàn phần, cạnh đáy lớn là 5,0123 cm cạnh đáy nhỏ là 2,4124 cm

a) Tính chiều cao của chóp cụt

b) Tính thể tích của chóp cụt chính xác đến 7 chữ số thập phân

Câu 8: Phơng trình Fermat là phơng trình n

n n

n

x x

x1 2 = 1 + 2 + +

Trong các số sau số nào là nghiệm của phơng trình Fermat:

301; 1364; 92727; 948874; 4210818; 472378975

Câu 9 : Tính tỉ lệ phần diện tích bôi đen so với phần diện tích trắng trong mỗi đờng tròn

đơn vị.

a) b)

Câu 10 : Chỉ dùng các phím + - x ữ 2

Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh – Đồng Tháp

b) H·y viÕt biÓu thøc biÓu diÔn số 135791 mét c¸ch ng¾n nhÊt.

-Nguyễn Đức Tuấn – ( t_toan) – Sưu tầm