baigiang ky thuat dien tu chuong1

Nội dung chính Hệ thống số đếm  Đại số Boole – Các tiên đề định lý của đại số Boole – Hàm Boole – Phương pháp biểu diễn hàm Boole – Phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole – Các phần tử lo

MÔN HỌC: KỸ THUẬT ĐiỆN TỬ

Tài liệu tham khảo:

1 Giáo trình Kỹ thuật điện tử, Khoa điện

2 Kỹ thuật xung- số, Châu Văn Bảo – Trần Đức Ba

3 Kỹ thuật số 1, Nguyễn Như Anh

4 Giáo trình Kỹ thuật xung – Nguyễn Tấn Phước

5 Vi mạch và tạo sóng, Tống Văn On – Hoàng Đức Hải

6. AT89C51, Atmel

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ

CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN

GV: LÊ THỊ KIM LOAN

Nội dung chính

 Hệ thống số đếm

 Đại số Boole

– Các tiên đề định lý của đại số Boole

– Hàm Boole – Phương pháp biểu diễn hàm Boole

– Phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole

– Các phần tử logic cơ bản

1.1 HỆ THẬP PHÂN ( DECIMAL SYSTEM)

 Hệ thập phân (hệ cơ số 10) bao gồm 10 chữ số đếm (ký số) : 0, 1, 2, 3, 4, 5,

 Ví dụ : 435.568 = 4x102 + 3x101 + 5x100 + 5x10-1+ 6x10-2 + 8x10-3

1.2 HỆ NHỊ PHÂN ( BINARY SYSTEM)

 Hệ thống nhị phân (cơ số 2) chỉ có hai ký số là 0 và 1.Mỗi ký số gọi là 1 bit.

 Người ta sử dụng nhiều bit để biểu diễn một đại lượng bất kỳ mà các hệ thống số khác có thể biểu diễn được

 Để biểu diễn một số nhị phân lẻ ta cũng dùng dấu chấm thập phân để phân cách phần nguyên và phần lẻ.

 Ví dụ: 1100.101 = (1x 23) + (1x 22) + (0x21) + (0x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x 2-3 )

= 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125

= 12.175

 MSB ( Most Significant Bit): Bit có trọng số lớn nhất

 LSB ( Least Significant Bit): Bit có trọng số thấp nhất

 Cách đếm một số nhị phân:

1.3 HỆ BÁT PHÂN ( OCTAL SYSTEM)

 Hệ thống bát phân (cơ số 8) có 8 ký số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7

1.4 HỆ THẬP LỤC PHÂN ( HEXADECIMAL SYSTEM)

 Hệ thống thập lục phân (cơ số 16) có 16 ký số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,

B, C, D, E, F

 Mỗi một ký số thập lục phân được biểu diễn bởi 4 bit nhị phân

 Mối quan hệ giữa số thập lục phân, thập phân và nhị phân được biểu diễn bởi bảng sau:

1.5 PHÉP CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ THỐNG SỐ

 Khi thực hiện phép biến đổi từ hệ nhị phân (hoặc bát phân hay thập lục phân) sang hệ thập phân, ta lấy tổng trọng số của từng vị trí ký số.

 Khi đổi từ hệ thập phân sang hệ nhị phân (bát phân hay thập lục phân), ta

áp dụng phương pháp lặp lại phép chia cho 2 (8 hay

16) và kết hợp các số dư.

 Khi đổi từ số nhị phân sang bát phân (hay thập lục phân), ta nhóm các bit thành từng nhóm 3 (hoặc 4) bit và đổi từng nhóm này sang ký số bát phân (hay thập lục phân) tương đương.

 Khi đổi từ số bát phân (hay thập lục phân) sang nhị phân, ta đổi mỗi ký tự thành số nhị phân 3 (hoặc 4) bit tương đương.

 Khi đổi từ số bát phân sang thập lục phân (hay ngược lại), ta đổi sang nhị phân trước, sau đó đổi sang hệ thống số mong muốn.

1.6 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN HỆ NHỊ PHÂN

 Phép cộng

– Là phép tính làm cơ sở cho các phép tính khác.Khi thực hiện phép cộng cần lưu ý:

 Phép trừ

– Thí dụ:

 Phép chia

– Phép chia số nhị phân cũng được thựchiện tương tự như đối với số thập phân

– Thí dụ:

 Dấu của số nhị phân:

– Bit đầu tiên là bit dấu Bit dấu bằng 0 biểu thị cho số dương Bit dấu bằng 1 biểu thị cho số âm

– Để tránh nhầm lẫn giữa bit dấu và các bit độ lớn người ta phải quy định số bit độ lớn trước Ví dụ quy định số có dấu 8 bit nghĩa là trong đó có 1 bit dấu và 7 bit độ lớn

 Quy tắc chung tìm bù 2 của một số:

– Muốn tìm bù 2 của một số ta đi từ bit có trọng số nhỏ nhất ngược lên Khi nào gặp được bit 1 đầu tiên thì các bit 0 và bit 1 đầu tiên đã gặp sẽ được giữ nguyên trong

bù 2 Các bit còn lại sau bit 1 đầu tiên được đổi 1 thành 0 và 0 thành

1 trong bù 2

– Ví dụ:

 Có số: 01100100 10010010 11010000

 Số bù 2 là: 10011100 01101110 00110000

2 ĐẠI SỐ BOOLE

 Các tiên đề và định lý của đại số Boole

 Hàm Boole – Phương pháp biểu diễn hàm Boole

 Phương pháp tối thiểu hóa hàm Boole

 Các phần tử logic cơ bản

 Tiên đề giao hoán: X+Y = Y+X

 Tiên đề phối hợp:

• (X+Y)+Z = X+(Y+Z) = X+Y+Z

• (X.Y).Z = X.(Y.Z) = X.Y.Z

 Tiên đề phân phối:

• X.(Y+Z) = X.Y + X.Z

• X+(Y.Z) = (X+Y).(X+Z)

2.1 CÁC TIÊN ĐỀ, ĐỊNH LÝ CỦA ĐẠI SỐ BOOLE

 Tiên đề về phần tử trung hòa:

 Luật đồng nhất của phép cộng và phép nhân logic

2.2 HÀM BOOLE- CÁC TÍNH CHẤT CỦA HÀM BOOLE

 Hàm Boole: là 1 ánh xạ từ đại số Boole vào chính nó Nghĩa là ∀x,y Є B được gọi là các biến Boole thì hàm Boole, ký hiệu là f, được hình thành trên cơ sở liên kết các biến Boole bằng các phép toán + (cộng logic), x (nhân logic), nghịch đảo logic(-)

– Hàm Boole đơn giản nhất là hàm Boole theo 1 biến Boole được cho như sau:

f(x) = x, f(x) = x , f(x) = α (α là hằng số)

– Hàm Boole theo n biến Boole được ký hiệu như sau: f(x1,x2,…,xn)

2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BiỂU DiỄN HÀM BOOLE

 Bảng giá trị

 Biểu thức đại số

 Bảng Karnaugh

2.3.1 Biểu diễn hàm bằng bảng giá trị

 Một phần dành cho biến để ghi các tổ hợp giá trị có thể có của biến vào

 Một phần dành cho hàm để ghi các giá trị của hàm ra tương ứng với các tổ hợp biến vào

 Bảng giá trị còn được gọi là bảng chân trịhay bảng chân lý (TRUE TABLE)

 Như vậy với 1 hàm Boole n biến bảng chân lý sẽ có:

• (n+1) cột: n cột tương ứng với n biến vào, 1 cột tương ứng với giá trị ra của hàm.

• 2n hàng: 2n giá trị khác nhau của tổ hợp n biến

2.3.2 Biểu diễn hàm bằng biểu thức đại số

Có hai dạng:

 Dạng chính tắc thứ nhất : TỔNG CỦA CÁC TÍCH

• Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có giá trị 1 Số lần hàm có giá trị 1 sẽ

là số tích của biểu thức Trong mỗi tích, các biến có giá trị 1 được viết nguyên biến đó, các biến có giá trị 0 được viết ở dạng phủ định của biến đó

• Biểu thức của hàm là Tổng của các Tích đó

 Dạng chính tắc thứ hai: TÍCH CỦA CÁC TỔNG

• Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có giá trị 0 Số lần hàm có giá trị 0 sẽ

là số tổng của biểu thức

• Trong mỗi tổng, các biến có giá trị 0 được viết nguyên biến đó, các biến có giá trị

1 được viết ở dạng phủ định của biến đó

• Biểu thức của hàm là Tích của các Tổng đó

2.3.3 Biểu diễn hàm bằng bảng Karnaugh

 Bảng Karnaugh được thiết lập như sau:

• Hàm có n biến ta lập bảng Karnaugh có 2n ô, mỗi ô ứng với một tổ hợp biến Các ô ở cạnh nhau hoặc đối xứng nhau chỉ khác nhau một biến Các cột và hàng cạnh nhau hoặc đối xứng nhau cũng chỉ khác nhau một biến Trong mỗi ô ghi giá trị của các hàm ứng với tổ hợp biến đó.

• Với mỗi bảng Karnaugh dạng CT1 chỉ ghi giá trị 1 của hàm vào ô tương ứng,các ô ở đó hàm có giá trị 0 được để trống Với ô hàm không xác định ta ghi đấu “X”.

• Với bảng Karnaugh dạng CT2 chỉ ghi giá trị 0 của hàm vào ô tương ứng và các ô ở đó hàm có giá trị 1 được để trống Với ô hàm không xác định ta ghi đấu “X”.

Dưới đây là bảng Karnaugh cho các trường hợp hàm 2 biến, 3 biến, 4 biến và 5

biến

2.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA HÀM BOOLE

CỔNG NOT ( ĐẢO)

CỔNG AND

CỔNG OR

CỔNG NAND

CỔNG NOR

CỔNG EX-OR

CỔNG EX-NOR