chứng minh rang dong thẳng 1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của b.. Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toa độ O đến đờng thẳng 1 là lớn nhất.. Lu y: Thi sinh không đợc
Trang 1UBND HUYEN YEN CHAU CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM
DE THI HỌC SINH GIOI LOP 9 — THCS
NAM HOC : 2008 — 2009
Mon: TOAN Ngay thi: 23/02/2009
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 Cho các số dơng a,b,c và d thoả mãn :
a’ +h? +c? =4Vabcd
Chứng minh rằng: a = b = c = d
Câu 2: Cho đờng thang (m-2)x + (m-l)y = l _(m là tham số) Œq)
a chứng minh rang dong thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của
b Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toa độ O đến đờng thẳng (1) là lớn nhất Bài 3:
, x) +3x7 +9 x +txt+1 4
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ké hai tia Ax va By
5 4.3
x? = 4x" = 3x49 Với x l
vuông góc với AB, Trên tia Ax, By lấy tơng ứng hai điểm C va D sao cho COD = 90°, (O là trung điểm của đoạn thẳng AB)
Chứng minh: a CD = AC + BD
c Tìm quỹ tich hinh chiéu H cua diém O trén dong thang CD ( Khi C,D di dong trén
Ax, By va COD = 90°
Bai 5: Cho hé phong trinh: ax+by=5
{ay + bx =5
( a,b là các số nguyên đơng và a = b)
Tìm các cặp giá trị của a,b để hệ phơng trình có số nghiệm là số nguyên
Lu y: Thi sinh không đợc sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi khi làm bài, cán bộ coi
thi không giải thích gì thêm!
u ý: Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khong giải thích gì thêm!