luyện trắc nghiệm toán ôn thi đại học

TUYỂN CHỌN 69 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN Lời nói đầu :trong cuộc sống của mỗi con người chúng ta ai cũng có những niềm đam mê của mình , niềm khát khao một thứ j đó ngay lúc này cũng là lúc ch

TUYỂN CHỌN 69 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN

Lời nói đầu :trong cuộc sống của mỗi con người chúng ta ai cũng có những niềm đam mê của mình , niềm khát khao một thứ j đó ngay lúc này cũng là lúc chuyển tiếp sang năm mới một năm đối với tôi dường như là rất quan trọng trong cuộc đời học sinh , tôi ngồi đây viết những trang sách này bởi vì tôi thích vậy k vì một ai khuyên tôi hay bắt tôi làm cả ,đó là những điều mình thích tôi rất vui , vui vì viết lên những đam mê của mình , năm cuối cấp cũng là năm gắn với tôi biết bao kỉ niêm ở trường cấp 3 này ,nếu có một ngày đầu óc bạn k còn tỉnh táo để thực hiện niềm đam mê của mình thì bạn sẽ làm như thế nào , điều đó rất buồn phải k tôi cũng vậy tự nhiên mọi thứ trở nên choáng váng và những niềm đam mê còn bỏ dở k thể làm những hay viết những bài toán mà mình yêu thích nữa , điều đó thật là buồn phải k , nói vậy thôi k cái mở đầu nó dài quá dưới đây là một tài liệu mà tôi viết các bạn cũng có thể đọc cũng có thể không vì tôi là một người học sinh viết có thể sai có thể chưa chính xác như các thầy cô trên mạng đã viết nhưng vì một phần yêu thích nên tôi mới viết thôi các bạn thong cảm nhá nếu có chỗ nào mà tôi viết sai mong các bạn bỏ qua cho tôi tôi đã viết sức mình rồi tài liệu này viết tặng một người anh ngoài bắc mà tôi quen trên mạng có thể nó chưa hay nhưng đây cũng là tấm lòng của tôi

hi vọng anh ấy sẽ thích thôi nói vậy là đủ lắm rồi !!!!!

Tài liệu trong quá trình viết có thể thiếu nhiều và sai sót mong mọi người bỏ qua cho hehe )

99er –trường thpt Trần Quốc Toản đăks lắk

A1-thà nhịn đói còn hơn nhịn nói 

Bài 1cho hàm số y  x3 3x2 3x 1 phát biểu nào sau đây là đúng

a,hàm số đạt cực tiểu tại x=1

b,hàm số luôn luôn đồng biến

c,hàm số luôn luôn nghịc biến(sở gd-dt bình phước)

d,hàm số đạt cực đại tại x=1

phân tích và hướng dẫn giải :p đây là một câu khá cơ bản ,đầu tiên ta có đạo hàm y'   3x2  6x  3phân tích ta thấy đạo hàm là hằng đẳng thức mà có dấu trừ đằng trước suy ra hàm số nghịch biến đáp án c

hàm số nghịch biến là hàm số có đạo hàm luôn âm

câu2;điểm uốn của đồ thị hàm số sau y   x3  x2  2x 1  là I(a;b) a-b=?

phân tích ;p đây là một câu dễ các bạn tự làm nhá :p

câu3 cho hàm số thỏa mãn y<=0;x 2  x  y  12  0giả sử

GTNN P là a và dấu = đạt tại x=b giá trị của a+b=?

Khảo sát hàm số trên ta sẽ tìm đc min là -12 đạt đc tại x;y=1;-10

Suy ra giá trị của a+b=-11 đáp án A

Đây là một câu khá hay trích từ đề thi hsg 12 tỉnh hà tĩnh năm 2012

Đối với bài này tác giả đã chế lại để hạn chế sử dụng casio

Đầu tiên ta cần xác định đoạn của m để phương trình có nghiệm

Nhìn phương trình 1 có dạng hàm nên ta sẽ sử dụng phương pháp hàm số tìm ra mối quan hệ của x,y

Lời giải chi tiết như sau :

Câu5 cho hàm số

3 2

y x 3x 4 co do thi(C)goi d la tiep tuyen tai diem M thuocC xacdinh

M de d co heso goclon nhat A; M( 1;2) B;M(1;0) C;M(0;4) D;M( 2;0)

Phân tích hệ số góc của tiếp tuyến là đạo hàm của hàm số tại điểm đó nên

ta chỉ cần tìm m sao cho biểu thức đạo hàm đạt giá trị max là ôk

C1: sử dụng lớp 12: lúc dừng hẳn ứng với v=0 thay vào phương trình vận tốc suy ra t=2

C2 thử đáp án

Với đáp án A thì k thể xảy ra vì cạnh hình vuông là 12 nếu cắt 2x là 12 không thể xảy ra hình hộp đc nên ta loại đáp án a

Với đáp án D thì phần cắt là 2x=8cm phần còn lại là 4cm và đg cao cũng là 4cm khi gấp lại tạo thành một hình lập phương có thể tích là 4x4x4=64

Với đáp án B 2x=6 phần còn lại là 6 diện tích đáy là 36 chiều cao là 3 thể tích là 108

Với đáp án c x=2 2x=4 phần còn lại là 12-4=8 diện tích đáy là 8x8=64

Phân tích bài này cũng có 2 cách

C1 : đạo hàm nếu đồng biến thì >0

Cách này phức tạp khó hiểu các bạn tự làm nhé

C2 thử đáp án bằng f(x)570es

Đầu tiên nhìn vào đáp án d có dấu bằng tại m =2 không thể xảy ra vì lúc đó hàm sẽ trở thành hàm hằng suy ra loại d

Đến đáp án b ta sẽ thử đáp án như sau đặt t=tanx t thuộc (0;1)

Quy trình bấm máy như sau

vì a là hợp của đáp án b và c

Diễn giải thì dài nhưng quy trình bấm máy chắc đến 1phút 30 s là ra đáp

án

câu 8 tìm giá trị cực đại y của hàm số sau y=

A y=4 By=1 C y=0 D y=-1

Minh họa 2017

Phân tích , đây là một câu khá dễ các bạn tự làm nhé ) đáp án A

Câu 9tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số

A ko có m thỏa mãn B m>0 Cm<0 D m=0 minh họa 2017

Phân tích : nhìn vào đáp án loại D và A 50 50 hehe

Câu 11tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Bài này tôi sẽ trình bày 2 cách

C1 cách tư duy bình thường

Như đã biết đồ thị hàm số bậc 4 đối cứng qua oy nên các điểm cực trị của

nó cũng đối xứng qua oy như vậy thì nếu tạo thành ba điểm cực trị thì cái tam giác do 3 điểm cực trị tạo thành thì luôn là tam giác cân

Do đó để chỉ cần vuông cân thì tích vô hướng của nó =0 nữa là ok

Lời giải như sau

C2 cách này do tôi tham khảo trên mạng của thầy võ trọng trí

Tạm gọi là phương pháp quy đổi

Nội dung như sau

Quy hàm số bâc 4 về dạng y=ax^4-2b^2x^2

Khi đó cực trị của tam giác ABC sẽ có tọa độ

A(0;0) B(-a;-a^2) C(a;-a^2)

Cạnh đáy BC =2xc=2a AH=(ya-yc) (trị tuyệt đối )=a^4

Với bài trên ta sẽ có

A V= B v= C v= D v=7

Phân tích : đây là một câu phân loại khá hay,xin lỗi các bạn đây chắc là câu hình duy nhất mà mình có thể giải vì mình chưa biết sử dụng phần mềm

vẽ hình mong các bạn thong cảm cho mình nhá ) bài này mình k vẽ

Hình ra nếu các bạn kẻ hunhf sẽ thấy một cách phán đoán trực quan thể tích tứ diện cần tìm sẽ bằng ¼ lần tứ diện lớn đi thi đôi lúc phán đoán đúng lại là một yếu tố quan trọng nếu giải bài này theo cách tự luận mình nghĩ sẽ mất rất nhiều thời gian hoặc cách 2 có thể chọn hệ tọa độ OXYZ nhưng cách này thời gian cũng k kém nhưng nếu bạn vẽ hình ra sẽ thấy

dự đoán như trên vì vậy bạn cần tính thể tích tứ diện ABCD xong chia 4 là

ra, cách3 là ta dung tỉ số thể tích nha )

Đáp số là D nhá )

Phán đoán là dựa trên kinh nghiệm làm nhiều bài tập thôi )

Từ câu này trở đi phần hàm số sẽ nhiều đấy )

Câu 17 cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) kết luận nào sau đây

d :)( 1; 1)

Phân tích đây là một câu khá đơn giản nếu học lớp 12 vì chương trình năm nayh thi là 12 nên mình lấy chủ yếu là phần hàm số 12 đối với câu này các bạn chỉ cần tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm là ok đồng biến là đạo hàm lớn hơn 0 với khá đơn giản dễ dàng chọn đáp án C

4)hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (hiệp đỗ ^^)

5)phương trình tiếp tuyến tại x=-1 là y=-24x-4

6)hàm số có giá trị lớn nhất là 3

Số mệnh đề đúng là

A:3 B:4 C5 D2

Phân tích :p đây là một câu chế dựa trên ý tưởng các mệnh đề của môn hóa

mà qua , đối với bài này chẳng còn các nào khác là giải từng mệnh đề xem đúng hay sai

Với mệnh đề 1 đạo hàm ta đc nghiệm đạo hàm là x=1 và x=3 xét dấu suy ra mệnh đề 1 đúng nếu mệnh đề một đúng thì mệnh đề 2 sai

Xét mệnh đề 3 ta có đạo hàm cấp 2 là -6x+12 nếu x đạt cực đại thì thay x vô đạo hàm cấp 2 sẽ lớn hơn 0 chỉ có x=1 là thay vào lớn hơn 0 suy ra 3 đúng

và 4 sai với mệnh đề 4 ta có đạo hàm tại x1 là hệ số góc của tiếp tuyến

=-24 điểm đi qua là (-1;20) suy ra 5 đúng với 6 thì sai vì x dần đến vô cùng thì giá trị cũng đến vô cùng vậy ta chọn A

Câu 20 với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Phân tích bài này tôi cũng sẽ đưa ra 2 cách giải

Cách 1 : dựa vào bảng biến thiên lí do là bảng biến thiên cũng that mặt cho

đồ thị ví dụ như đi lên đi xuống chẳng hạn

Đầu tiên ta phải chuyển về dạng phương trình như thế này đã

m x 3x 2 coi vế trái là môt đương thẳng y=m nếu đường thẳng này cắt đồ thị tại 3 điểm thì đó cũng là nghiệm của phương trình

Xét f(x)





           



x 3x 2 f (x) 3x 6x f (x) 0

x 2 f(0) 2 f(2) 6

Vậy ta chọn đáp án b các bạn tự vẽ bảng biến thiên ra để rõ hơn nhá

Cách 2 thử đáp án ta thử ví dụ m =3 thì ta bấm máy tính ra 3 nghiệm suy ra đáp án a có khả năng đúng nhưng đề bài lại hỏi là tìm tất cả các giá trị của

m nên ta phải lần lượt thử các đáp án b c d sau một hồi thử ta đc đáp án b

)

Câu 21

Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng

A;

B:

C;

D;

Phân tích đây là một câu hỏi dễ chắc chỉ mất đến 10s để làm câu hỏi này Với câu này là một câu cơ bản chỉ cần thuộc công thức là ok nếu kthuộc ta

có thể chọn đại 1 số rồi thay vô máy tính ra kq giống là ok ở đây nhìn vào câu a là đúng nên suy ra đáp án A !!

nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị c tại 3 điểm phân biệt A,B,C trong

đó A có hoành độ là 1 và diện tích tam giác OBC = căn 17



B m=1

C m=-2

D không có m

(đề thi hsg tỉnh hải dương 2016 chế )

Phân tích ; đây thực ra là một câu tự luận thực ra tác giả đã chế đáp án để đưa thành một bài trắc nghiệm , câu này chả có thủ thuật giải nhanh j cả chỉ có cách nắm chắc kiến thức thì mới làm đc

Lời giải chi tiết như sau

Phương trình hoành độ giao điểm

2 D(0; BC)

x 3 pt nào sau đây là phương trình tiếp tuyến sao cho khoảng cách từ I đến phương trình tiếp tuyến là max (có nghĩa là tìm phương trình tiếp tuyến sao cho khoảng cách từ I đến cái tiếp tuyến đó là lớn nhất) với I là tâm đối xứng của đồ thị

Giải

Đầu tiên ta dễ tìm đc tâm đối xứng là I(-3;3)

Phương trình tiếp tuyến tổng quát của đồ thị

2

0 0

3x9

sau khi đã quy đồng nhân lên và rút gọn là

2

18(x 3) 18 t 18

81 (x 3) 81 t 81

t t

dấu bằng xảy ra khi x=0 và x=-6

thay vào ta dễ chọn đc đáp án A

A m=2 hoặc m=-6

B m=2 hoặc m=6

C m=2 hoặc m=-2

Phân tích chúng ta cùng xét đến bài toán tổng quát sau



ax b y

cx d tìm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là ngắn nhất

Câu 27 tìm các hệ số của a và b sao cho parabol y 2x  2 ax b  tiếp xúc với

Hỏi muốn thu nhập cao nhất thì có bao nhiêu căn hộ đc thuê

S (2000000 x)(50 )

100000

   ta đi tìm giá trị min của bài toán thì ra đc x =bao

nhiêu dễ dàng tìm đc x=250000; lúc đó sẽ có 50-2x/100000 căn hộ đc thuê

và =45 chọn A

câu 29 trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài là 10 gọi a ,b lần lượt là 2 cạnh góc vuông của tam giác đó ,giả xử tam giác đó có diện tích lớn nhất khi a=x;b=y giá trị của tổng x+y là:

Phân tích ; đây là một câu khá dễ , dễ dàng thấy f(x) có một tiệm cận đứng

là x=2 vậy để g(x) có tiệm cận đứng là 2 thì 2 là nghiệm của mẫu thức của g(x) thay 2 vào mẫu số của g(x) dễ dàng tìm đc m là 4/3 gần với đáp án A suy ra A đúng

Câu31 số đường tiệm cận của đồ thị

2

2 x y

C;3

D;0

Phân tích đáp án D(tư duy tí nhé ))

Câu 32 ở đắc lắc thì chắc ai cũng biết cà phê ở đây là đặc sản rất ngon và nổi tiếng nổi tiếng nhất vùng tây nguyên) muốn sản xuất đc những hạt

cà phê thơm ngon như vậy thì người nông dân phải trải qua rất nhiều giai đoạn như trồng , chăm sóc bỏ phân , diệt sâu bệnh rất vất vả , theo ước tính thì chi phí hao hụt số lượng tiền khi trồng cũng khá lớn và được tính theo công thức

2 2 2

cây ,y là số hàng trên 1 hécta và z là số tiền mua phân thuốc trừ sâu < Xtính bằng (cây) y tính bằng (hàng) z tính bằng (đồng)

Hỏi với giá trị của P bằng bao nhiêu thì lượng hao phí tiền khi thu hoạch sẽ

Phân tích và định hướng giải

Thực ra bài này là một bài tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của lớp 10 và một phần của lớp 12 nhưng đa số là lớp 10 lớp 12 chỉ có công cụ đạo hàm và chỉ tìm max, min của 1 số hàm số đơn giản 1 biến thôi !! bài này có 3 biến lận tương đương với 1 câu 10đ trước đổi mới năm 2017 để giải đc bài này thì bạn ít ra cũng phải hiểu biết đc ít kiến thức về bđt mới có thể giải đc nhưng bài này không quá khó ngoài ra ta cũng có thể thử đáp án nhưng dữ kiện của đề bài cho khôgn quá bao nhiêu nên ta phải tư duy thôi

Để giải đc bài này ta phải dung 1 bđt phụ

Cách 1 biến đổi tương đương ( tự tìm trrên mạng0

Vậy giá tiền hao hụt sẽ là 2tr đáp án B

Câu 33 tại một trang trại hình vuông ABCD có cạnh là 8 luôn được trồng cỏ phủ kín khắp trang traị từ đỉnh A nối một con bò với sợi dây là x với x>1 rồi cho con bò ăn cỏ trong trang trại đó biết cái phần con bò ăn cỏ luôn là

ba đỉnh của một tam giác gọi con bò là điểm G góc AGB bằng 30 độ , hỏi với sợi dây dài bao nhiêu mét thì con bò ăn cỏ đc nhiều nhất

Vậy bây h ta sẽ dựa vào các dữ kiện của bàii để đi tìm

Gọi x là đoạn AG y là đoạn BG

Phân tích bài này rất đơn giản , thực ra tôi chế để làm màu thôi

khoảng x đến y với x,y là 2 nghiệm của phương trình đạo hàm vì với hệ số a>0

Khẳng định nào sau đây là sai

A; đồ thị luôn có tâm đối xứng

Đối với bài này thì ta phải xét đến từng câu câu nào sai thì chọn )

Đối với câu A như ta đã biết tâm đối xứng của hàm số bậc 3 là đạo hàm cấp

2 của hàm số như vậy nếu ta đạo hàm hàm số kia lên thì sẽ là bậc nhất vì a khác 0 nên phương trình luôn có nghiệm suy ra A đúng loại A

Với câu B thì khi ta đạo hàm luôn có 1 nghiệm x=0 nên hàm số luôn có cực trị loại b

Với câu C thì hàm số luôn cắt trục hoành thì phương trình trên phải luôn

có nghiệm với mọi a,b,c,d điều đó là không đúng vì phương trình bậc 3 có thể phương trình sẽ vô nghiệm suy ra ta chọn C

Một số kết quả sau các bạn tự chứng minh vì kết quả này lâu rồi trước năm

Nên ta gọi A(x;2x-m) B;(y;2y-m) là 2 điểm cực trị của hàm số

Ta cần tìm them một mối liên hệ giữa A,B mới có thể giải đc phương trình khoảng cách của chúng

Điều đó ta phải đạo hàm hàm số lên và sử dụng định lí vi ét

Thay vào công thức khoảng cách ta chọn đáp án A

Đối với bài này do k cần phải tìm m nên k cần dúng tới định lí viet

Giải bài trên ; gọi k là hệ số góc của phương trình đường thằng đi qua A

y k(x 1) 2    để kẻ được tiếp tuyến thì chỉ cần hệ phương trình sau có

nghiệm ;

3 2

giải hệ ta được 2 nghiệm suy ra có 2 tiếp tuyến đáp án C

tại 2 điểm B,C thỏa mãn ABC là tam giác vuông cân tại A biết

A(6;3); phương trình tiếp tuyến nào sau đây thỏa mãn các điều kiện nói trên

độ nâng cao tí và đc chế lại bởi tác giả

Đầu tiên dễ thấy điểm A thuộc phương trình đường tròn vì nếu không thuộc đường tròn thì bài này là rất khó để kiếm chưnggs các bạn có thể thay tọa độ của A vào phương tình của đường tròn vô để kiểm chứng

Dễ dàng xác định đc tâm của đường tròn là I(2;0) vì phương trình tiếp tuyến cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt tạo thành một tam giác vuông cân mà A lại nằm trên đường tròn suy ra phương trình phải đi qua tâm nếu không các bạn có thể vẽ hình để kiểm tra suy ra phương trình phải đi qua điểm I và phương trình phải cắt đường tròn tại 2 điểm khác I và 2 điểm đó phân biệt

Gọi phương trình tiếp tuyến với hệ số góc là k đi qua I có dạng

2

3x 2k(x 2)

x 11k

Vì cực đại và cực tiểu của nó trái dấu nhau mà )

Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục ox là nghiệm của phương trình

 có đồ thị là (C;) phương trình tiếp tuyến của c

biết tiếp tuyến đó tạo với đường thẳng 2x 3y 1 0   

Phân tích; một câu cơ bản nhưng làm mất nhiều thời gian

Đầu tiêu ta biết phương trình tiếp tuyến dạng tổng quát là

2 pt

y  x  mx m    1 Điều kiện cần và đủ để hàm số nghịch biến trên một đoạn có

độ dài lớn hơn 4  y 0 trên đoạn có độ dài lớn hơn 4   1 có hai nghiệm x x1 ; 2x1 x2

thoả mãn x1x2  4

2

1 2

0 0