160 TRẮC NGHIỆM TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC CÓ ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Có hai nghiệm âm.. Có hai nghiệm dương D... Phương trỡnh vụ mathvn.com... Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng?. Khi đú ta cú thể kết luận về a là: mathvn.com.A. Mệnh đề nào sau đõy là

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 01

ln( 1 ) 1

y x x x x Mệnh đề nào sau đây sai ?

' ln( 1 )

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; ) C©u 2 : Hàm số 2

. x

y x e nghịch biến trên khoảng :

C©u 3 :

Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

2 2 5 5

10 :10 (0,1)

C©u 4 : Phương trình 5x 1 5.0,2x 2 26

có tổng các nghiệm là:

C©u 5 :

Nghiệm của bất phương trình

là:

C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 2 2 2

4x  2x   6 m

C©u 7 : Phương trình 31 x 31 x 10

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

x 1

2x

1

125

mathvn.com

A 1 B 4 C 1

1 8

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

Câu 10 : Nếu a log 330 và b log 530 thỡ:

Câu 11 :

Tỡm tập xỏc định hàm số sau:

2 1

2

3 2x ( ) log

1

x

f x

x





D      

D      

D       

Câu 12 : Phương trỡnh 2 2 1

4x x 2x x  3 cú nghiệm:

2

x x





 

1 1

x x

 



 

0 1

x x





 

1 0

x x

 



 

Câu 13 : Tớnh đạo hàm của hàm số sau: f x( )x x

A

1 '( ) x ( ln x)

f x x  x

B '( ) (ln x 1)

x

f x x 

C f x'( ) x x D f x'( ) xln x

Câu 14 : Phương trỡnh: log (3x 2)3   3 cú nghiệm là:

A 11

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

mathvn.com

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B loga b loga c b c

C loga b loga c b c D loga b loga c b c

Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :

e

Câu 18 :

Tớnh đạo hàm của hàm số sau: ( )

f x











4 '( )

f x

e e





x

e

f x

e e



5 '( )

f x

e e







Câu 19 : Nếu a log 315 thỡ:

A 25

3 log 15

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

5(1 a) Câu 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n Khi đú

Câu 21 :

Nghiệm của phương trỡnh

1

x

x

1, 7

1,

7

1,

7

1, 7

Câu 22 : Tập xỏc định của hàm số y (x 2) 3 là:

Câu 23 : Nghiệm của phương trỡnh 32 x 32 x 30 là:

A x 0 B Phương trỡnh vụ

mathvn.com

Câu 24 :

Tập xỏc định của hàm số 3 2

10 log

3x 2

x y

x





  là:

Câu 25 : Giỏ trị của 8 log 7 2

Câu 26 :

Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’

8



 

 

  bằng:

Câu 27 : Phương trỡnh 3 2x 1 4.3x 1 0

cú hai nghiệm x x1 , 2 trong đú x1 x2 , chọn phỏt biểu đỳng?

A 2x1 x2 0 B x1 2x2 1 C x1 x2 2 D x x1 2 1

2

2 log 1 log 3 log 1

Câu 29 :

Nghiệm của phương trỡnh

2x 2 1



  là:

Câu 30 :

Giỏ trị của biểu thức

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

Câu 31 : Cho a log 2m với m 0;m 1 và A log 8m m Khi đú mối quan hệ giữa A và a là:

A A 3 a a B A 3 a

3 a

A

a D A 3 a a

Câu 32 : Hàm số y =  2 

ln   x 5x 6  có tập xác định là:

A (-; 2)  (3; +) B (0; +) C (-; 0) D (2; 3)

Câu 33 : Tập cỏc số x thỏa món log0,4(x   4) 1 0 là:

A 4;13

2

13

; 2

13

; 2

 

mathvn.com

Câu 34 : Cho hàm số . x

y x e , với x 0; Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?

A

0;

0;

; min

x

0;

0;

1

; min 0

x

e

C min0; 1;

x y

e khụng tồn tại

0;

0;

1

;

x max y

e khụng tồn tại

0;

min

x y

Câu 35 : Tập nghiệm của bất phương trỡnh 32.4x 18.2x 1 0

là tập con của tập :

Câu 36 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

 

 

  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu 37 : Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Câu 38 : Dựng định nghĩa, tớnh đạo hàm của hàm số sau: f(x)  x cot gx

A

x

x gx x

sin cot

) (

x

x tgx x

cos )

(

Câu 39 :

Cho loga b 3 Khi đú giỏ trị của biểu thức log

b a

b

a là

A 3 1

3 1

3 2

Câu 40 :

Cho

(a 1) (a 1) Khi đú ta cú thể kết luận về a là:

mathvn.com

Câu 41 :

Hàm số y = log 5 1

6 x có tập xác định là:

A (0; +) B R C (6; +) D (-; 6)

Câu 42 : Đạo hàm của hàm số f x( ) sin2 ln (1x 2 x) là:

A

1

1

x

x

C

2 '( ) 2 os2 ln (1 ) 2 sin2 ln(1 )

D f x'( ) 2 os2c x 2 ln(1 x)

Câu 43 : Cho hàm số

1

x

e y

x Mệnh đề nào sau đõy là mệnh đề đỳng ?

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

C Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D Hàm số tăng trờn \ 1

Câu 44 :

Nghiệm của bất phương trỡnh 4 1

4

log 3 1 log

16 4

x

A x ;1 2;

Câu 45 :

Giải phương trỡnh 2

5.2 8

2 2

x

x x với x là nghiệm của phương trỡnh trờn Vậy giỏ trị P x log 4x2 là:

Câu 46 : Bất phương trỡnh log (22 x  1) log (43 x 2)  2 cú tập nghiệm:

A (  ;0) B [0;  ) C (;0] D 0; 

Câu 47 :

Phương trỡnh

2 2

x

cú một nghiệm dạng x loga b , với a và b là cỏc số nguyờn dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đú a 2b bằng:

Câu 48 : Cho phương trỡnh log 3.2 4 x 1 x 1 cú hai nghiệm x x1 , 2 Tổng x1 x2 là:

mathvn.com

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x  1) x

A Vô nghiệm B x 0 C 0 x 1 D x 2

log 2x log 6 log 4x

4 x  2.3

A 0, 1

4

4

3

x  D Vô nghiệm

C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?

A m n

a a  m n

C Cả 3 câu đáp án trên đều sai. D

Nếu a b



thì

0

a b  m

C©u 52 : Nếu a log 32 và b log 52 thì:

A log2 6360 1 1 1

6 2

C 2 6

6 2

C©u 53 :

5 lgx 1 lgx có số nghiệm là

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số ya a x(  0,a 1) là:

C©u 55 : Bất phương trình: log 2 4

32

x

x   có tập nghiệm:

A 1 ; 2

10

1

; 4 32

1

; 2 32

1

; 4 10

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3

( ) 2x 2 x

f x    

C©u 57 :

Hệ phương trình 30

log x log 3log 6

x y

y

 



A 14

16

x y





 

16 14

x y





 

15 15

x y





 

14 16

x y





 



mathvn.com

C 12

18

x y





 

18 12

x y





 

15 15

x y





 



Câu 58 : Hàm số y =  2  x

x  2x 2 e  có đạo hàm là :

A Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex

Câu 59 : Tập giỏ trị của hàm số y loga x x(  0,a 0,a 1) là:

đều sai Câu 60 :

Cho biểu thức

1 2

4

a b ab , với b a 0 Khi đú biểu thức cú thể rỳt gọn là

mathvn.com

ĐÁP ÁN

mathvn.com

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3 x  3 1x  2 là

A 0 B 3 C 1 D 2

C©u 2 :

(x; y) là nghiệm của hệ 2 3





  

 Tổng x2y bằng

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 1

3x3x2

C©u 4 : Số nghiệm của phương trình

2x+ 2x+5 - 21+ 2x+5 + 26-x - 32 = 0 là :

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

A m < 2 B -2 < m < 2 C m = 2 D m > 2 hoặc m < -2

C©u 6 :

Tập xác định của hàm số 2

2

1

2 5 2 ln

1

x x

x

 là:

A 1; 2 B  1; 2 C  1; 2 D  1; 2

C©u 7 :

Phương trình

3

2 1

2.4 3.( 2) 0 2

x



 

 

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 2

3 log (x  4 ) log (2x  x  3) 0 là:

C©u 9 :

Số nghiệm của hệ phương trình



















0 1 2

8 4

1 2

y

y x

x

là:

mathvn.com

A Vô nghiệm B 2 C 3 D 1

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2 3x2) e là:

A (   ; 2) B ( 1;   )

C ( 2; 1)   D   2; 1 

C©u 11 :

Nếu

3 2

A 0 < a < 1, 0 < b < 1 B 0 < a < 1, b > 1

C a > 1, 0 < b < 1 D a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn 2 2

7

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

2

2

a b  a b

C 2(loga log )b  log(7 ab) D log 1(log log )

a b

C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

3 x  10.3x  3 0 là :

A 1;1 B 1;0 C 0;1 D 1;1

C©u 14 : Phương trình 1

4xm.2x  2m 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2  3 khi

C©u 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3 (12-x) là :

C (9;16) D (0;16)

C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :

A 1

x B lnx + 1 C lnx D 1 C©u 17 :

Đạo hàm của hàm số 2 1

5

x x

 là :

mathvn.com

A 2 ln2 5 ln 5

x

x



 

C

.

C©u 18 : Cho phương trình: 3

3( 1)

1 12

    (*) Số nghiệm của phương trình (*) là:

C©u 19 : Tính log 2436 theo log 2712 a là

A 9

6 2

a a



9

6 2

a a



9

6 2

a a



9

6 2

a a





C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

C©u 21 : Tính log 135030 theo a, b với log 330 a và log 530 b là

A 2a b  1 B 2a b  1 C a2b1 D 2a b  1 C©u 22 :

Rút gọn biểu thức

4 4 (x, y 0)

x y xy

x y

C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 4 2 4 2

2 4 6 2 3

2 x  x 2.2x x   1 0 là:

C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :

A (-2;+ ) B (- ;-1)

C (-1;+ ) D (- ;-2)

C©u 25 :

Nghiệm của phương trình

3 1

4 1 3

9

x x



  

 

là

A 1

6

mathvn.com

C©u 26 :

Tập nghiệm của bất phương trình log2

2(2x) - 2log2 (4x

2) - 8  0 là :

A [2;+ ) B

[ 1

4 ;2]

(- ; 1

4 ]

C©u 27 :

Biểu thức A = 4log23 có giá trị là :

9

C 12 D 3

C©u 28 :

Rút gọn biểu thức

7 1 2 7

2 2 2 2

(a 0)

a a a

 

   được kết quả là

A a4 B a C a5 D a3

C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: 2

y x  là:

C (x2x)1(2 x 1) D (x2x)1

C©u 30 :

Hàm số y ln x

x



C©u 31 : Nghiệm của phương trình     2

3  5 x  3 5 x  3.x là:

A x = 2 hoặc x = -3 B Đáp án khác

C x = 0 hoặc x = -1 D x = 1 hoặc x=-1

C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của

logb 2logb logb loga logab logb

mathvn.com

C©u 34 : 3 2

log (x   1) log (x   x 1) 2 log x 0

C©u 35 :

Tập nghiệm của bất phương trình

2



    là:

A 1 x 2 B x < -2 hoặc x > 1 C x > 1 D Đáp án khác

C©u 36 :

.Nếu

3 2

3 2

b  b thì :

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x  2) 1 là

C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x  5x 2x 3x bằng:

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình 2

1 2 2 log log (2 x )  0là:

A ( 1;1)   (2;  ) B (-1;1) C Đáp án khác D ( 1;0)   (0;1) C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiêm x x x1, 2( 1x2)Giá trị của A 2x1 3x2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3 x   2 0có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Giá trị của A2x13x2 là:

A 0 B 4 log 32 C 3log 23 D 2

C©u 42 : Tập xác định của hàm số  2

3 2 log x 1  1 4  x là

A

; \ 0 3

2

; 3

C©u 43 :

Giá trị rút gọn của biểu thức

1 9

4 4

1 5

4 4

a a A

a a







là:

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log x log (2x  1) 2 log x là:

mathvn.com

A 0 B 1 C 3 D 2

C©u 45 :

Rút gọn biểu thức

1 1 1 1

3 3 3 3

3 2 3 2 (a, b 0, )

a b a b

a b

A 3 1 2

(ab)

(ab) C C 31

ab D 3 ab

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

lnx  0 x 1

C©u 47 : Phương trình 2 2

log x log x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 3

1;3

  khi :

A 0;3

2

m  

; 0 ;

2

m   



2

C©u 48 :

Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 









1

2;e theo thứ tự là :

A 1

2 + ln2 và e-1

B 1 và e-1

C

1 và 1

2 + ln2

D 1

2 và e C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x  1 0 là:

A x3 B x2 C Mọi x D x < 2

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 2

2 7 5

2 x  x 1 là:

C©u 51 :

Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.62

x

A  ; 4 B 4; C ;5 D 5; 

C©u 52 : Nghiệm của phương trình 6 3

e  e   là:

A 0, 1ln 2

3

x x B x = -1, 1ln 2

3

x C Đáp án khác D x = 0, x = -1

mathvn.com

C©u 53 :

Bất phương trình

    có tập nghiệm là

A (0;) B (   ; 1) C (-1;0) D R\ 0 

2(x 1) x 2

(m2).2  (m1).2  2m6

có nghiệm khi

A 2  m 9 B 2  m 9 C 2 m 9 D 2 m 9

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:

x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2 log (52   x) 1 log (2 x 2)

A 2 < x < 5 B -4 < x < 3 C 1 < x < 2 D 2 < x < 3

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên  2;3

C©u 58 :

Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x

2

ex trên đoạn [-1;1 theo thứ tự là : ]

A

0 và 1

e

B 0 và e

C

1

e và e

D 1 và e

C©u 59 : Tập nghiệm của bất phương trình: 2

2

0 2 2

x

x x   là

A  ; 0 B  ;1 C 2;  D  0; 2

mathvn.com

ĐÁP ÁN

mathvn.com