N tập CHƯƠNG i HÌNH học 9

N TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9KIẾN THỨC 1/Gọi a là cạnh huyền,b,c là các cạnh góc vuông,h là đường cao ứng với cạnh huyền và b',c' lần lượt là hình chiếu cụa b,c lên cạnh huyền của một tam gi

N TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

KIẾN THỨC

1/Gọi a là cạnh huyền,b,c là các cạnh góc vuông,h là đường cao ứng với cạnh huyền và b',c' lần lượt là hình chiếu cụa b,c lên cạnh huyền của một tam giác vuông.Ta có:

2/Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC vuông tại A.Xét góc ACB có số đo ta có :

Từ định nghĩa ta thấy

3/Tỷ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau:

Nếu ta nĩi chúng là hai gĩc phụ nhau,ta cĩ

4/Một số hệ thức về cạnh và gĩc cảu một tam giác vuơng:

Cho tam giác ABC vuơng tại A Đặt BC=a ;AC=b ; AC=b.Ta cĩ :

b=a.sinB=a.cosC ; c=a.sinC=a.cosB

b=c.tanB=c.cotC ; c=b.tanC=b.cotB

5/Giải tam giác vuơng:

Trong một tam giác vuơng,nếu cho biết them hai cạnh hoặc biết một cạnh và một gĩc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cảcác cạnh và các gĩc cịn lại của

nĩ.Việc làm này gọi là " GIẢI TAM GIÁC VUƠNG"

MỘT SƠ BÀI TĨAN

Bài 1: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo

thứ tự từ nhỏ đến lớn, có giải thích:

a/sin120 , cos320 , sin480 , cos750, sin800

b/ cot 350 ; tan 480 ; cot 440 ; tan 530 ; cot 390

Bài 2: Không dùng bảng số và máy tính Hãy tính:

a/A = sin2250 + tg270 + sin2650 – cotg630 -

b/ B= cos2 200+ cos2300+ cos2600+ cos2 700 + tg350 – cotg550

c/C=

Bài 3: Cho ABC vuông tại A có AB = 9, BC = 15.

a) Giải tam giác vuông

ABC?

b) Kẻ đđường cao AH Tính AH và HC

c) Kẻ phân giác AD của Tính

AD

d) Kẻ DK ⊥ AC và DM BC (M AC) Chứng minh

BM ⁄⁄ HK

Bài 4: Cho ABC cĩ ; và đường cao AH = 5cm

Tính độ dài AB và AC.(độ dài làm trịn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 15cm và AC = 20cm.

a) Giải ABC (gĩc làm trịn đến độ)

b) Vẽ đường cao AH của ABC Tính độ dài AH và BH

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E bất kỳ Gọi K là hình chiếu của

A trên DB

Chứng minh BH.BC = BK.BE

Bài 6 : Cho vuông tại A đường cao AH có AC = 3

cm ;HC = 1,8cm

a/Giải

b/Tính độ dài phân giác AD của

(số đo gĩc làm trịn đến phút ; độ dài đoạn thẳng làm trịn đến chữ số hàng thập phân thứ hai)

Bài 7 : Cho nhọn đường cao AH Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a/Chứng minh :AM.AB = AN.AC

b/ Chứng minh :

Bài 8:Cho 00 < α < 900 Chứng minh

Hết